精品解析：河北省石家庄市栾城区2024-2025学年人教版六年级下学期期末质量检测数学试题

河北省石家庄市栾城区2024－2025学年六年级下学期期末质量检测数学试题 一、填空。 1. 截至2025年5月22日《哪吒2》全球累计票房大约15859000000元。横线上的数读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 一百五十八亿五千九百万 ②. 1585900 ③. 159 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0，都只读一个零； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】15859000000读作：一百五十八亿五千九百万 15859000000＝1585900万 15859000000≈159亿 2. 某地一天的气温显示﹣5℃～3℃，那么这一天的温差是（ ）。 【答案】8℃ 【解析】 【分析】最低温是零下5℃，它到0℃的温度差是5℃，最高温是零上3℃，它到0℃的温度差是3℃； 全天的温差就是两段差值相加，据此解答。 【详解】3＋5＝8（℃） 因此，那么这一天的温差是8℃。 3. 亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是（ ），丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是（ ）。 【答案】 ①. （4，7） ②. （4，6） 【解析】 【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，第一个数字代表列，第二个数字代表排；正前方代表列不变，排数减1。 【详解】亮亮在第7排第4列，先写列数字4，再写排数字7，数对为（4，7）。 丫丫在亮亮正前方，说明两人同一列（列数还是4），排数往前少1排，所以数对是（4，6）。 4. 圆柱的侧面展开图是一个正方形，若圆柱底面直径是3厘米，则圆柱的高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 88.7364 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，已知圆柱的底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，可以求出底面周长（高），再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出圆柱的侧面积。 【详解】高：3.14×3＝9.42（厘米） 侧面积：3.14×3×9.42＝88.7364（平方厘米） 5. 在﹣2、﹣0.7、0、、78、23.6这些数中小于0的数有（ ），整数有（ ），自然数有（ ），正数有（ ）。 【答案】 ①. ﹣2、﹣0.7、 ②. ﹣2、0、78 ③. 0、78 ④. 78、23.6 【解析】 【分析】用来表示物体个数的0、1、2、3、4、……都叫自然数； 像﹢3、78、1.5、……都是正数，正数大于0，正数前面的﹢可以省略； 像﹣2、﹣0.7、……这样的数，是负数，负数小于0，负数前面的﹣不能省略； 0既不是正数也不是负数； 整数包括正整数，负整数和0。 【详解】在﹣2、﹣0.7、0、、78、23.6这些数中小于0的数有（﹣2、﹣0.7、），整数有（﹣2、0、78），自然数有（0、78），正数有（78、23.6）。 6. 在括号里填上合适的数。 7升300毫升＝（ ）升 公顷＝（ ）平方米 360立方分米＝（ ）立方米 1时20分＝（ ）时 【答案】 ①. 7.3 ②. 7000 ③. 0.36 ④. ## 【解析】 【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果如果用分数表示，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）300÷1000＝0.3（升），7＋0.3＝7.3（升），所以7升300毫升＝7.3升； （2）×10000＝7000（平方米），所以公顷＝7000平方米； （3）360÷1000＝0.36（立方米），所以360立方分米＝0.36立方米； （4）20÷60＝（时），1＋＝（时），所以1时20分＝时。 7. 13××××197510050321是李老师的身份证号码，李老师性别是（ ），到2025年10月5日李老师（ ）岁。 【答案】 ①. 女 ②. 50 【解析】 【分析】18位身份证号码的每一位都有特定含义，第7～14位表示居民的出生年、月、日；第17位表示性别，奇数为男性，偶数为女性。 【详解】根据题意，李老师是1975年10月5日出生，第17位是偶数，表示女性。 2025－1975＝50（岁） 李老师性别是女，到2025年10月5日李老师50岁。 8. 6÷（ ） 36∶（ ）＝七五折＝（ ）%＝（ ）。（填小数） 【答案】8；9；48；75；0.75。 【解析】 【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系 3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系 3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘12就是36∶48；把75%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.75。 【详解】根据分析： 6÷8 36∶48＝七五折＝75%＝0.75 9. 圆锥的高一定，体积和底面积成（ ）比例，三角形的面积一定，底和高成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】高＝3倍圆锥的体积÷底面积，比值一定，因此体积和底面积成正比例。 三角形的面积＝底×高÷2，乘积一定，因此底和高成反比例。 10. 如图中圆的直径是5厘米，空白部分是圆内最大的正方形，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】7.125 【解析】 【分析】涂色部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据求出圆的面积，正方形的面积等于两个三角形的面积，三角形的面积＝圆的直径×半径÷2，据此解答。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） ＝3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（平方厘米） 5×2.5÷2×2 ＝12.5÷2×2 ＝6.25×2 ＝12.5（平方厘米） 19.625－12.5＝7.125（平方厘米） 11. 要直观表示某地区一年的气温变化情况，应选用（ ）统计图；要清楚反映班级男女生人数占比，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要直观表示某地区一年的气温变化情况，应选用折线统计图；要清楚反映班级男女生人数占比，应选用扇形统计图。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。 12. 把10g盐溶在100g水中，盐的质量占盐水质量的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求盐占盐水的几分之几，就是用盐的质量除以盐与水的质量和。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与掌握。 13. 把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，只是形状变了，表面积和体积都不会发生变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把长方体铁块铸成圆柱体，体积没有发生改变，但长方体和圆柱体的表面积计算公式不同，当形状改变了，表面积会发生改变， 【详解】把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，表面积变了，体积不变。 故答案为：× 14. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 15. 两个木箱的体积相等，它们的容积也一定相等。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】两个木箱的木板厚度不一定相同。 故答案为：× 16. 本期刮刮乐彩票的中奖率是35%，爸爸买了100张一定中奖。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】中奖率是35%，代表大量购买时，平均每100张里大约有35张中奖，是长期统计的平均结果，不是固定分配，不能保证买100次就一定中奖。 【详解】中奖率是35%意味着平均每100张里大约有35张中奖，也有可能买到的100张都是没中奖的，所以即使买100张彩票也并不意味着一定中奖，原说法错误。 故答案为：× 三、选择（将正确答案的字母填在括号里）。 17. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 18 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的解答。 【详解】6×3＝18（厘米） 圆锥的高是18厘米。 18. 丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校在丫丫家的（ ）方向。 A. 西偏北40° B. 西偏北50° C. 南偏东40° 【答案】A 【解析】 【分析】根据方向的相对性可得：方向相反，角度不变。 【详解】根据方向相对性，丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校就在丫丫家的西偏北40°方向上。 19. 一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲与乙的工作效率比是（ ） A. 4：5 B. 5：4 C. 5：9 【答案】B 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲和乙的工作效率，进而求出他们工作效率的比即可。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 甲与乙的工作效率比是5∶4。 20. 如果★代表一个非零自然数，那么下面各式中得数最小的是（ ） A. ★ B. ★ C. ★ 【答案】C 【解析】 【分析】如果★代表一个非零自然数，假设★＝1，分别代入各个算式，求出结果，再比较解答。 【详解】假设★＝1； A．★ 7 B．★ C．★ 7 所以得数最小的是★。 21. 有28个乒乓球，其中一个是次品（较重），用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】把乒乓球尽量平均分成3份，利用天平称重时“重的一边有次品、平衡则次品在剩下的一份中”的特点，每次都把次品的范围缩小到原来的三分之一左右，这样能保证用最少的次数找出次品。 【详解】第一次称：把28个乒乓球分成9个、9个、10个三份。将两份9个的分别放在天平两端： 若天平不平衡，次品在较重的那9个中； 若天平平衡，次品在剩下的10个中。 第二次称： 如果次品在9个中：把9个分成3个、3个、3个三份，任取两份放在天平两端，可确定次品在哪一份3个中； 如果次品在10个中：把10个分成3个、3个、4个三份，将两份3个的放在天平两端，若不平衡则次品在较重的3个中，若平衡则次品在剩下的4个中。 第三次称： 如果次品在3个中：把3个分成1个、1个、1个三份，任取两份放在天平两端，较重的就是次品，平衡则剩下的是次品； 如果次品在4个中：把4个分成1个、1个、2个三份，将两份1个的放在天平两端，若不平衡则较重的是次品，若平衡则次品在剩下的2个中。 第四次称：如果次品还在2个中，把这2个分别放在天平两端，较重的就是次品。 所以至少称4次能保证找出次品。 四、计算。 22. 直接写得数。 25×0×392＝ 0.5－0.27＝ 1.2∶0.9＝ 【答案】；1；0； 0.23；； 23. 脱式计算。 【答案】29； 【解析】 【分析】根据乘法分配律进行计算； 先算减法，再算除法。 【详解】 ＝9＋20 ＝29 ＝（）÷（） 24. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】先根据比例的性质把比例转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时除以即可； 先化简等号左边的算式得，再根据等式的性质等式的两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 五、动手操作。 25. （1）把图形A平移到图形B的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）画出三角形ABC每条边的长度都扩大到原来2倍后的图形。 【答案】（1） ①. 下 ②. 5 ③. 右 ④. 3 （2） 【解析】 【分析】（1）根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向下平移5格，再向右平移3格，最后首尾连接各点，即可把平行四边形A平移到B的位置； （2）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三边分别扩大到原来的2倍，据此画图即可画出三角形ABC每条边的长度都扩大到原来2倍后的图形。 【详解】（1）把图形A平移到图形B的位置，可以先向下平移5格，再向右平移3格。（答案不唯一） （2）原三角形的底是3格，对应的高是2格，扩大后的底：3×2＝6（格），扩大后的高：2×2＝4（格）。 图略 六、解决问题。 26. 小明家到学校的距离是固定的，他步行的速度和所需时间成正比例吗？为什么？如果小明步行速度是60米/分，15分钟可以到学校。若他想12分钟到校，速度应该是每分钟多少米？ 【答案】不成正比例，因为路程固定时速度和时间的乘积一定而正比例要求比值一定；75米 【解析】 【分析】首先判断两个量是否成正比例，根据正比例的定义，两个相关联的量比值一定则成正比例。设速度应该是每分钟x米，他步行的速度和所需时间成反比例关系列式解答即可。 【详解】因为路程＝速度×时间，小明家到学校的距离固定，也就是速度和时间的乘积是一定的。而成正比例的两个量是比值一定，所以他步行的速度和所需时间不成正比例，成反比例。 解：设速度应该是每分钟x米。 12x＝60×15 12x＝900 12x÷12＝900÷12 x＝75 答：小明步行的速度和所需时间不成正比例，因为他步行的速度和所需时间比值不一定。若他想12分钟到校，速度应该是每分钟75米。 27. 有一堆堆成圆锥形的小麦，底面直径是6米，高是1.5米。已知每立方米小麦约重800千克，这堆小麦大约共重多少千克？ 【答案】11304千克 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式，求出小麦的体积，再根据小麦的总重量＝每立方米的重量×小麦的体积，求出这堆小麦的总重量。 【详解】小麦的体积： ×3.14××1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝×9×3.14×1.5 ＝3×3.14×1.5 ＝9.42×1.5 ＝14.13（立方米） 小麦的总质量： 800×14.13＝11304（千克） 答：这堆小麦大约共重11304千克。 28. 李老师去买汽车，销售人员告诉他，如果分期付款则加价7%，如果一次性付款购买可享受九五折优惠。李老师算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付9600元。这辆车的原价是多少元？ 【答案】80000元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”。分期付款用的钱数是原价的（1＋7%）。九五折是指现价是原价的95%，则一次性付款用的钱数就是原价的95%，它们之间的百分数的差对应的数量就是9600元，求原价是多少，用除法。 【详解】9600÷（1＋7%﹣95%） ＝9600÷12% ＝80000（元） 答：这辆车的原价是80000元。 29. 把一节高为8分米的圆柱形木头，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方分米，求原来圆柱形木头的体积是多少立方分米？ 【答案】226.08立方分米 【解析】 【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱形木头沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，已知表面积增加了96平方分米，用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，求出圆柱的底面直径，最后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（分米） 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方分米） 答：原来圆柱形木头的体积是226.08立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省石家庄市栾城区2024－2025学年六年级下学期期末质量检测数学试题 一、填空。 1. 截至2025年5月22日《哪吒2》全球累计票房大约15859000000元。横线上的数读作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，省略亿后面的尾数约是（ ）亿。 2. 某地一天的气温显示﹣5℃～3℃，那么这一天的温差是（ ）。 3. 亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是（ ），丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是（ ）。 4. 圆柱的侧面展开图是一个正方形，若圆柱底面直径是3厘米，则圆柱的高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。 5. 在﹣2、﹣0.7、0、、78、23.6这些数中小于0的数有（ ），整数有（ ），自然数有（ ），正数有（ ）。 6. 在括号里填上合适的数。 7升300毫升＝（ ）升 公顷＝（ ）平方米 360立方分米＝（ ）立方米 1时20分＝（ ）时 7. 13××××197510050321是李老师的身份证号码，李老师性别是（ ），到2025年10月5日李老师（ ）岁。 8. 6÷（ ） 36∶（ ）＝七五折＝（ ）%＝（ ）。（填小数） 9. 圆锥的高一定，体积和底面积成（ ）比例，三角形的面积一定，底和高成（ ）比例。 10. 如图中圆的直径是5厘米，空白部分是圆内最大的正方形，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 11. 要直观表示某地区一年的气温变化情况，应选用（ ）统计图；要清楚反映班级男女生人数占比，应选用（ ）统计图。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。 12. 把10g盐溶在100g水中，盐的质量占盐水质量的。（ ） 13. 把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，只是形状变了，表面积和体积都不会发生变化。（ ） 14. 两种相关联的量不成正比例，就成反比例。（ ） 15. 两个木箱的体积相等，它们的容积也一定相等。 （ ） 16. 本期刮刮乐彩票的中奖率是35%，爸爸买了100张一定中奖。（ ） 三、选择（将正确答案的字母填在括号里）。 17. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 18 18. 丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校在丫丫家的（ ）方向。 A. 西偏北40° B. 西偏北50° C. 南偏东40° 19. 一项工程，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲与乙的工作效率比是（ ） A. 4：5 B. 5：4 C. 5：9 20. 如果★代表一个非零自然数，那么下面各式中得数最小的是（ ） A. ★ B. ★ C. ★ 21. 有28个乒乓球，其中一个是次品（较重），用天平至少称（ ）次能保证找出次品。 A. 3 B. 4 C. 5 四、计算。 22. 直接写得数。 25×0×392＝ 0.5－0.27＝ 1.2∶0.9＝ 23. 脱式计算。 24. 求未知数x。 五、动手操作。 25. （1）把图形A平移到图形B的位置，可以先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）画出三角形ABC每条边的长度都扩大到原来2倍后的图形。 六、解决问题。 26. 小明家到学校的距离是固定的，他步行的速度和所需时间成正比例吗？为什么？如果小明步行速度是60米/分，15分钟可以到学校。若他想12分钟到校，速度应该是每分钟多少米？ 27. 有一堆堆成圆锥形的小麦，底面直径是6米，高是1.5米。已知每立方米小麦约重800千克，这堆小麦大约共重多少千克？ 28. 李老师去买汽车，销售人员告诉他，如果分期付款则加价7%，如果一次性付款购买可享受九五折优惠。李老师算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付9600元。这辆车的原价是多少元？ 29. 把一节高为8分米的圆柱形木头，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方分米，求原来圆柱形木头的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $