1.2.5有理数的大小比较分层训练 七暑假衔接讲义 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2.5 有理数的大小比较（分层训练） 题型一、直接比较有理数的大小 1.在，，，这四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 2.“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为，，，，这些气温中最低的是（   ） A． B． C． D． 3.下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A．2 B．﹣3 C．1 D．0 4.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度 世界五大洲的最低点 亚洲 死海 欧洲 里海 非洲 阿萨尔湖 大洋洲 北艾尔湖 美洲 死谷海 海拔/m ﹣422 ﹣28 ﹣153 ﹣16 ﹣85 根据以上数据，海拔最低的是（　　） A．美洲死谷海 B．大洋洲北艾尔湖 C．亚洲死海 D．非洲阿萨尔湖 5．在2，，1，﹣3这四个数中，相反数最大的数是（　　） A．2 B． C．1 D．﹣3 题型二、利用数轴比较有理数的大小 1.如图，数轴上点A表示的数比点B表示的数（    ） A．大4 B．大2 C．小2 D．小4 2.如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　） A．c＞a＞0＞b B．a＞b＞0＞c C．b＞0＞a＞c D．b＞0＞c＞a 3.a，b两数在数轴上位置如图所示，a，b，，用“”连接，其中正确的是（   ） A. B． C． D． 4.A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的右侧），若点A，B分别对应的有理数为a，b．且，则a，b，，中最大的数是（    ） A．a B． C．b D． 5.如图，有理数在数轴上对应的点分别为．若，则四个数中，绝对值最大的是（   ） A．p B．q C．m D．n 6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示．则a　　 b，|a|　　 |b|． 7.在图所示的数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ． 8.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是． (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是_____； (2)把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来． 0，，，，，． 题型三、利用法则比较有理数的大小 1.下列结论中，正确的有（           ） ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤当数轴方向朝右时，在数轴上，右边的数总大于左边的数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.下列比较大小正确的是（　　） A． B． C．﹣0.01＜﹣1 D． 3.下列各式中错误的是（    ） A． B． C． D． 4.下列说法中正确的是（  ） A．若a，b都是负数，且有，则 B．若a，b都是正数，且有，则 C．若，且有，则 D．若a，b都是正数，且有，则 5.比较下列各对数的大小： (1)________ (2)________ (3)________ (4)________ (5)________ （6）_____ 6.比较下列各组数的大小： (1)4和 (2)与 (3)与 (4)与 题型四、有理数的大小比较的实际应用 1.有5名学生参加技能大赛，他们在规定的时间内按要求加工同一种零件．零件质量要求是：零件直径比标准直径可以有的误差．其中超过标准长度的用正数表示，不足标准长度的用负数表示．现将5名学生的加工结果（单位：）记录如下： 张琪 赵阳 李嘉 孙磊 周正 (1)以上5名同学加工的零件中，谁的不符合标准？ (2)以上5名同学加工的零件中，谁的最好？为什么？ 2.近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重(年龄)，下表是七年级某小组6位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 (1)以上哪几位同学的体重超出标准体重？ (2)表中哪位同学的体重最符合标准体重？为什么？ 1.有5张卡片，卡片正面分别写有五个数，背面分别写有五个字母，如下表： 正面 的相反数 背面 将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是 ． 2.用符号表示，两个有理数中较大的数，用符号表示，两个有理数中较小的数，则 ．(填“”“”或“”) 3.若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的是　 （填写所有正确结论的序号）①[0）＝1；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在数x使[x）﹣x＝0.2成立． 4.如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B 之间的距离与点 A，C  之间的距离相等，且， 比较的 大小关系 （    ） A． B． C． D． 5．如图，有理数a，b满足，且． (1)在数轴上标出表示数a，b，，对应的点的大致位置； (2)试将a，b，，，1，用“”将它们连接起来； (3)若，请直接写出不小于且小于b的整数． 6.若，，，，且a，b，c，d都不为0，并且，请将，，，按照从大到小的顺序排列． 1.（2026·新疆·中考真题）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，气温最高的城市（     ） A．北京（） B．广州（） C．南京（） D．哈尔滨（） 2.（2025·甘肃兰州·中考真题）下列各数中，最小的数是（  ） A． B．0 C．1 D．2 3.（2025·重庆·中考真题）下列四个数中，最大的是（    ） A． B． C． D． 4.（2025·湖北·中考真题）数轴上表示数的点如图所示，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 5.（2024·广东深圳·中考真题）如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（    ） A． a B．b C．c D．D 6.（2025·湖北武汉·中考真题）在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是_________． 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点（单位：） 1535 0 7.（2024·江苏南京·中考真题）比较大小： （填“”“”或“”） 1.2.5 有理数的大小比较（分层训练）答案 题型一、直接比较有理数的大小 1. A   2. C   3.　B　 4.　C　 5.　D　 题型二、利用数轴比较有理数的大小 1.D   2.　C　 3. C    4. D  5. A    6. ＜　　 ＞　 7.解：，在数轴上表示如下： 用“”把它们连接如下： ． 8.（1）解：点A表示的数是，点A向右移动3个单位为数轴原点O， ∴点B在原点右边4个单位位置，表示4， （2）解：∵，，，， 在数轴上表示为： ∴． 题型三、利用法则比较有理数的大小 1.D  2.　B　 3. D  4.A 5.(1) (2) (3) (4) (5) （6） 6.（1）解： （2）解：∵， ∴ （3）解：∵，，即 ， ∴ （4）解：∵，， 又∵，，， ∴ 题型四、有理数的大小比较的实际应用 1.（1）∵零件直径比标准直径可以有的误差， 而， ∴周正同学加工的零件不符合标准； （2）∵， ∴李嘉同学加工的零件直径比标准直径误差最小， ∴李嘉的最好． 2.（1）解：， 则表中有2号、4号、5号三位同学的体重超出标准体重； （2）3号同学最符合标准体重 因为 3号同学的体重变化绝对值最小，最接近标准体重． 1. 2. 3.　①④　 4.  B    5．（1）解：∵，且， ∴，， ∴数a，b，，在数轴上的位置如图： （2）解：由（1）中的数轴可知，， ∴； （3）解：∵， ∴， ∴不小于且小于b的整数有． 6.解：∵，，，，且a，b，c，d都不为0， ∴，，，， ∵， ∴， ∴． 1. D   2. A   3. D 4. A   5. A  6. 液态氧 7. 学科网（北京）股份有限公司 $