精品解析：湖北随州市曾都区2025-2026学年人教版下学期期末学业质量监测四年级数学试题

曾都区2025—2026学年度第二学期学业质量监测 小学四年级数学试题 （人教版下册 满分100分 答题时间90分钟） 卷首语： 亲爱的同学们，取得好成绩的“四大法宝”是：读懂题意、先易后难、书写工整、仔细检查。相信你，能做到！ ——你的大朋友 黄加红 一、认真思考，我会填（每空1分，共25分） 1. 人工智能分析平台发布的《2026中国移动互联网春季大报告》显示，截至2026年3月，DeepSeek的月活跃用户规模达到了127000000人，仅次于豆包（3.45亿）和千问（1.66亿）。 （1）3.45读作（ ），“4”表示4个（ ）。这个小数的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就是4。 （2）127000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到十分位约是（ ）亿。 2. 0.25千米＝（ ）米 4kg300g＝（ ）kg ＝（ ）（ ） 5元8角－2元3角＝（ ）元 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 59万（ ）594850 28×（a＋2）（ ）28×a＋2 锐角三角形任意两个角的度数和（ ）90° 4. 规定：◇＝缩小到这个数的，◆＝扩大到这个数的10倍，写出括号里的数：（ ）（ ）。 5. 马哈哈计算“25×4÷4×25”时是这样做的：25×4÷4×25＝100÷100＝1。按他这样的运算顺序，正确的算式应是（ ）。 6. 亮亮和爸爸一起去桃园摘桃子，他们一共摘了88个桃子，亮亮比爸爸少摘20个，爸爸摘了（ ）个，亮亮摘了（ ）个。 7. 如下图：如果每个小方格面积是，这片菜地涂色部分的面积是（ ）。 8. 如图：小佳从点A出发，经过点B到达点C；小琪从点B出发，经过点A到达点C。小佳走的路程比小琪多（ ）米。 9. “每天运动两小时，向阳生长正当时。”下表是三名同学参加100米赛跑的成绩。如果茜茜是第一名，里最大填（ ）；如果茜茜是第三名，最小填（ ）。 选手 飞飞 茜茜 笑笑 时间/秒 12.08 1.97 12.22 10. 劳动课上，乐乐用一根塑料绳刚好围成一个边长为7cm的等边三角形，栋栋想把它改围成一条边长为5cm的等腰三角形，改围后另外两条边长是（ ）cm和（ ）cm。 二、仔细推敲，我会判（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 12. 179－39＋41＝179－（39＋41）。（ ） 13. 小华身高150cm，他到平均水深140cm的池塘游泳可能会有危险。（ ） 14. 自行车的车架设计成三角形是因为三角形具有稳定性。（ ） 15. 一个等腰三角形的顶角是86°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 三、反复比较，我会选（5分） 16. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 长方形 C. 等腰梯形 D. 正方形 17. 最接近10的小数是（ ）。 A. 9.989 B. 9.998 C. 10.001 D. 10.010 18. 在图中再摆1个小正方体，使其从左面看到的形状不发生变化，下面摆法中符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 如图，四边形ABCD是一个等腰梯形（AD＝BC）。现在把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，将会得到一个怎样的三角形？（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 一般三角形 20. 下面选项中，不能用12×（40＋8）＝12×40＋12×8表示的是（ ）。 A. B. C. D. 四、看清符号，我会算（32分） 21. 直接写得数。 ①3.6－2.57＝ ②0.7＋0.3＝ ③1＋0.09＝ ④5.3×100÷1000＝ ⑤99×7＋7＝ ⑥5＋25÷5＝ ⑦9.81＋0÷19＝ ⑧15.73－6.8－8.2＝ 22. 列竖式计算并验算。 ①23.56＋7.8＝ ②30－18.65＝ 23. 计算下面各题，怎样简便怎样计算。 ①990÷[（31－20）×3] ②15.87－9.56＋24.13－7.44 ③38×101 ④74×99＋74 ⑤6500÷（25×65） ⑥84.3－（11.3＋12.35） 五、掌握方法，我会画（6分） 24. 画出图中三角形指定底边上的高，并求出∠1＝（ ）°。 25. （1）以虚线为对称轴补全图形，再画出这个图形先向右平移8格，再向上平移2格的图形。 （2）如图，点A为文峰塔参观入口，小明从点B出发，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，可以到达点A。 六、学以致用，我会做（25分） 26. 2026年，湖北省为落实“大力提振消费”部署，全面启动消费品以旧换新行动，并同步发放“惠购湖北”新春消费券。随州市积极响应，推出“随州好物·乐购新春”活动。李阿姨抢到了“满200减50”的消费券，打算买一盒香菇和两盒麻糖，她最少需要支付多少元？ 商品 单价 随州香菇礼盒 198元/盒 潜江小龙虾调料包 23.7元/袋 孝感麻糖礼盒 18.2元/盒 27. 学校有一块长18米，宽12米的长方形劳动实践基地。为了方便同学们浇水，在基地中间修了两条互相垂直的小路，每条小路宽1米，其余地方种蔬菜。种蔬菜的面积是多少平方米？ 28. 周末四（1）班体育社团的同学去湿地公园骑行。男生有16人，女生有12人，有两种自行车可以租，租车价格如下，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 价目表 双人车：22元/辆 三人车：28元/辆 29. 为切实落实“双减”政策，丰富学生的校园生活，某小学积极开展丰富多彩的课后服务社团活动。下面是四年级同学参加各类社团活动人数的统计表（单位：人），已知女生参加每种社团活动的平均人数是23人。 合唱 书法 美术 朗诵 足球 篮球 女生 34 30 25 23 5 ？ 男生 20 24 20 19 21 18 （1）参加篮球社团的女生有（ ）人。 （2）请将复式条形统计图补充完整。 （3）四年级男、女生参加（ ）社团的人数相差最多。 （4）根据以上统计信息，你想提出哪些建议？ 30. 汉十高铁是湖北省重要的高速铁路，连接武汉与十堰，途经随州。该线路每日开行多趟列车，极大便利了沿线居民出行。已知汉口站至随州南站全程约150千米，列车的平均速度为3千米/分钟。G6816次列车出发后，还需要经过多长时间与G3453次列车相遇？（不考虑中途停靠和列车自身长度） 车次 发车时间 到站时间 全程用时 G3453 （汉口—随州南） 汉口 随州南 55分钟 08：00 08：55 G6816 （随州南—汉口） 随州南 汉口 50分钟 08：19 09：09 七、智力冲浪（2分） 31. 三个正方形的位置如图，∠1的度数是（ ）°。 32. 2026年端午节，随州草甸子历史文化街举办“浓情端午·粽享随州”民俗活动。每位成年志愿者包2个粽子，每2名小学生合作包1个粽子。现场共有99人参与，最终刚好包了99个粽子。小学生有（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 曾都区2025—2026学年度第二学期学业质量监测 小学四年级数学试题 （人教版下册 满分100分 答题时间90分钟） 卷首语： 亲爱的同学们，取得好成绩的“四大法宝”是：读懂题意、先易后难、书写工整、仔细检查。相信你，能做到！ ——你的大朋友 黄加红 一、认真思考，我会填（每空1分，共25分） 1. 人工智能分析平台发布的《2026中国移动互联网春季大报告》显示，截至2026年3月，DeepSeek的月活跃用户规模达到了127000000人，仅次于豆包（3.45亿）和千问（1.66亿）。 （1）3.45读作（ ），“4”表示4个（ ）。这个小数的计数单位是（ ），再加上（ ）个这样的计数单位就是4。 （2）127000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到十分位约是（ ）亿。 【答案】（1） ①. 三点四五 ②. 十分之一或0.1 ③. 百分之一或0.01 ④. 55 （2） ①. 1.27 ②. 1.3 【解析】 【分析】（1）小数的读法：小数由三部分组成：整数部分，小数点，小数部分。整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字； 把整数“1”平均分成10份、100份、1000份，分别写作0.1、0.01、0.001……。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 （2）将一个较大的数改写成用“亿”作单位，需要将这个数小数点向左移动8位，然后末尾添上“亿”字；将一个数精确到十分位，即保留一位小数时，需要根据它小数点后第二位上的数来进行四舍五入。据此即可解决。 【小问1详解】 3.45读作：三点四五 4－3.45＝0.55 所以，3.45读作三点四五，“4”表示4个0.1；这个小数的计数单位是0.01，再加上55个这样的计数单位就是4。 【小问2详解】 127000000＝1.27亿 1.27≈1.3 所以，127000000改写成用“亿”作单位的数是1.27亿，精确到十分位约是1.3亿。 2. 0.25千米＝（ ）米 4kg300g＝（ ）kg ＝（ ）（ ） 5元8角－2元3角＝（ ）元 【答案】 ①. 250 ②. 4.3 ③. 9 ④. 60 ⑤. 3.5 【解析】 【分析】1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1元＝10角，小单位转化为大单位除以进率，大单位转化为小单位乘进率； 小数点位置的移动引起小数的大小变化，小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍，小数点向右移动两位，扩大到原数的100倍，小数点向右移动三位，扩大到原数的1000倍等； 小数点向左移动一位，缩小到原来的，小数点向左移动两位，缩小到原来的，小数点向左移动三位，缩小到原来的，据此解答。 【详解】0.25×1000＝250，所以，0.25千米＝250米； 4kg300g＝4000g＋300g＝4300g，4300÷1000＝4.3，所以，4kg300g＝4.3kg； 0.6×100＝60，所以，＝960；                   5元8角－2元3角＝3元5角＝3元＋5角，5÷10＝0.5，所以，5元8角－2元3角＝3.5元。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 59万（ ）594850 28×（a＋2）（ ）28×a＋2 锐角三角形任意两个角的度数和（ ）90° 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】先把59万转换成590000，再根据“比较两个整数的大小时，先看位数，位数多的数大。如果位数相同，从最高位比起，相同数位上数字大的那个数大”，解题即可。 根据乘法分配律可知： 28×（a＋2）＝28×a＋28×2＝28×a＋56，再与“28×a＋2”比较大小即可。 如果，锐角三角形中两个锐角和不大于90°，那么第三个角将大于等于90°，这样第三个角不是锐角。三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。 【详解】由分析可知， 59万＝590000，590000＜594850，所以，59万＜594850； 28×（a＋2） ＝28×a＋28×2 ＝28×a＋56 28×a＋56＞28×a＋2，所以28×（a＋2）＞28×a＋2； 由分析可知，锐角三角形任意两个角的度数和＞90°。 4. 规定：◇＝缩小到这个数的，◆＝扩大到这个数的10倍，写出括号里的数：（ ）（ ）。 【答案】 ①. 0.085 ②. 0.85 【解析】 【分析】第一步对8.5做◇运算：缩小到原数的，小数点向左移动两位，也就是原数除以100。第二步对0.085做◆运算：扩大到原数的10倍，小数点向右移动1位，也就是乘10，以此答题即可。 【详解】8.5÷100＝0.085 0.085×10＝0.85 规定：◇＝缩小到这个数的，◆＝扩大到这个数的10倍，写出括号里的数：0.0850.85。 5. 马哈哈计算“25×4÷4×25”时是这样做的：25×4÷4×25＝100÷100＝1。按他这样的运算顺序，正确的算式应是（ ）。 【答案】（25×4）÷（4×25） 【解析】 【分析】根据马哈哈计算过程可知，先算25×4以及4×25，再计算100÷100。那么需要给25×4以及4×25添上小括号，算式变为（25×4）÷（4×25），先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法。据此解答。 【详解】（25×4）÷（4×25） ＝100÷100 ＝1 按他这样的运算顺序，正确的算式应是（25×4）÷（4×25）。 6. 亮亮和爸爸一起去桃园摘桃子，他们一共摘了88个桃子，亮亮比爸爸少摘20个，爸爸摘了（ ）个，亮亮摘了（ ）个。 【答案】 ①. 54 ②. 34 【解析】 【分析】已知两人摘桃总数（和）、两人摘桃数量差值（差），利用和差关系分别求出两人各自摘桃数量；核心公式：大数（爸爸）＝（和＋差）÷2，小数（亮亮）（和差）。 【详解】已知两人总和88个，亮亮比爸爸少20个。 求爸爸摘的数量（大数）： （个） 求亮亮摘的数量（小数）： （个） 7. 如下图：如果每个小方格面积是，这片菜地涂色部分的面积是（ ）。 【答案】9 【解析】 【分析】观察图中信息可知，通过平移涂色部分的面积相当于一个边长3分米的正方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，即可求出涂色部分的面积。 【详解】由分析可知， 3×3＝9（） 所以，这片菜地涂色部分的面积是9。 8. 如图：小佳从点A出发，经过点B到达点C；小琪从点B出发，经过点A到达点C。小佳走的路程比小琪多（ ）米。 【答案】7.8 【解析】 【分析】梳理两人的总路程：小佳路程：A→B→C，总路程＝AB＋BC；小琪路程：B→A→C，总路程＝AB＋AC；路程差＝（AB＋BC）－（AB＋AC），代入数值计算即可。 【详解】（AB＋BC）－（AB＋AC） ＝AB＋BC－AB－AC ＝AB－AB＋BC－AC ＝BC－AC ＝ 16.7－8.9 ＝7.8（米） 如图：小佳从点A出发，经过点B到达点C；小琪从点B出发，经过点A到达点C。小佳走的路程比小琪多7.8米。 9. “每天运动两小时，向阳生长正当时。”下表是三名同学参加100米赛跑的成绩。如果茜茜是第一名，里最大填（ ）；如果茜茜是第三名，最小填（ ）。 选手 飞飞 茜茜 笑笑 时间/秒 12.08 1.97 12.22 【答案】 ①. 1 ②. 2 【解析】 【分析】100米赛跑中，用时越短，名次越靠前，所以我们需要通过比较时间的大小来判断名次。茜茜是第一名她的时间1□.97要比飞飞的12.08秒、笑笑的12.22秒都小。 茜茜是第三名她的时间1□．97要比飞飞的12.08秒、笑笑的12.22秒都大。 【详解】飞飞和笑笑的整数部分都是12。如果□填2，那么茜茜的时间是12.97，12.97＞12.08，比飞飞慢，不是第一名。如果□填1，茜茜的时间是11.97秒，11.97＜12.08，比飞飞和笑笑都快，是第一名。比1大的数字（如2、3…）都不符合条件，所以最大填1。 如果□填1，茜茜的时间是11.97秒，11.97＜12.08，比飞飞快，不是第三名。 如果□填2，茜茜的时间是12.97秒，12.97＞12.22，比飞飞和笑笑都慢，是第三名。比2小的数字（如1、0）都不符合条件，所以最小填2。 10. 劳动课上，乐乐用一根塑料绳刚好围成一个边长为7cm的等边三角形，栋栋想把它改围成一条边长为5cm的等腰三角形，改围后另外两条边长是（ ）cm和（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 8 【解析】 【分析】根据题意，等边三角形的三条边长相等，用边长乘3，计算出这根塑料绳的长度，等腰三角形两腰相等，三角形任意两边之和大于第三边，据此计算出等腰三角形的另外两条边；据此解答。 【详解】7×3＝21（cm） 假设5cm为腰长： 21－5－5＝11（cm） 5＋5＝10（cm），10cm＜11cm，因此5cm不能为腰长。 21－5＝16（cm） 16÷2＝8（cm） 改围后另外两条边长是8cm和8cm。 二、仔细推敲，我会判（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。在小数的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小可能会改变，例如：1.2不等于1.02。 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。此说法错误。 故答案为：× 12. 179－39＋41＝179－（39＋41）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，用字母表示为。观察题干等式，左边是减去后加上，右边去括号后是减去再减去，运算符号不一致，因此左右两边不相等。 【详解】等式右边去括号可得： 等式左边为： 因为 所以 原题说法错误。 故答案为：× 13. 小华身高150cm，他到平均水深140cm的池塘游泳可能会有危险。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平均数介于最大数和最小数之间，平均水深140cm，但最深处可能超过140cm，所以还是会有危险的。 【详解】小华身高150cm，他到平均水深140cm的池塘游泳可能会有危险。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 自行车的车架设计成三角形是因为三角形具有稳定性。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形框架结构具有稳定性的特征解答即可。 【详解】自行车的车架设计成三角形是因为三角形具有稳定性。所以，题目说法正确。 故答案为：√ 15. 一个等腰三角形的顶角是86°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和是，等腰三角形的两个底角相等。已知顶角是，可以先求出两个底角的和，再求出一个底角的度数，最后根据三个角的大小判断三角形的类型。 【详解】 这个三角形的三个角分别是、、。 因为，，三个角都是锐角。这个三角形一定是锐角三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，我会选（5分） 16. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 长方形 C. 等腰梯形 D. 正方形 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别确定每个选项图形的对称轴条数，再比较大小即可得出答案。 【详解】A．等边三角形有3条对称轴，不是最多的，此选项错误。 B．长方形有2条对称轴，不是最多的，此选项错误。 C．等腰梯形有1条对称轴，不是最多的，此选项错误。 D．正方形有4条对称轴，是最多的，此选项正确。 比较各图形对称轴的条数：。 所以对称轴最多的是正方形。 17. 最接近10的小数是（ ）。 A. 9.989 B. 9.998 C. 10.001 D. 10.010 【答案】C 【解析】 【分析】理解“最接近10”的含义，即该数与10的差最小。需要分别计算各选项中的数与10的差，再通过比较差的大小确定答案。 【详解】A．，差不是最小，此选项错误； B．，差不是最小，此选项错误； C．，差最小，此选项正确； D．，差不是最小，此选项错误。 比较差的大小：。 因为最小，所以最接近10。 18. 在图中再摆1个小正方体，使其从左面看到的形状不发生变化，下面摆法中符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察发现：从左面看到的图形是，逐项观察图形左面的形状，再进行选择；据此解答。 【详解】A．观察发现，从左面看到的图形是； B．观察发现，从左面看到的图形是； C．观察发现，从左面看到的图形是； D．观察发现，从左面看到的图形是； 所以符合要求的是的摆法。 19. 如图，四边形ABCD是一个等腰梯形（AD＝BC）。现在把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，将会得到一个怎样的三角形？（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 一般三角形 【答案】A 【解析】 【分析】等腰梯形的两条腰相等；平行四边形的对边相等；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。据此解答。 【详解】根据题意作图如下： 在等腰梯形中，AD＝BC。在平行四边形ABED中，AD＝BE。所以BE＝BC，即三角形BEC为等腰三角形。 故答案为：A 20. 下面选项中，不能用12×（40＋8）＝12×40＋12×8表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】题干中12×（40＋8）＝12×40＋12×8运用的是乘法分配律，即一个数乘两数之和等于这个数分别乘这个数再求和。用公式表示为。分析每个选项是否符合这个定律。 【详解】A．整个大长方形的长是（40＋8），宽是12，所以总面积可以表示为12×（40＋8）。同时，总面积也等于左右两个小长方形面积之和，即12×（40＋8）＝12×40＋12×8。不符合题意。 B．竖式计算的第一步是用12乘个位上的8，得到96，这对应算式中的12×8，竖式计算的第二步是用12乘十位上的4（实际代表40），得到480（竖式中写作48，末位对齐十位），这对应算式中的12×40。最后将96和480相加得到576。整个竖式过程体现了将48拆分为40和8，分别与12相乘再求和，能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8。不符合题意。 C．图中是一条线段，被分成了三段，长度分别是40、12、8。这里只是简单地将三段长度标出，并没有体现出倍数关系。它仅仅表示总长是40＋12＋8，与乘法分配律无关。符合题意。 D．表格中显示：小孩票价8元，人数12人；大人票价40元，人数12人。总价的计算方法是：小孩总价＋大人总价＝12×8＋12×40。因为人数相同，也可以先算出一套（一个大人和一个小孩）的票价（40＋8）元，再乘以人数12人，即12×（40＋8）。所以总价576元正是由12×（40＋8）＝12×40＋12×8得出的。不符合题意。 四、看清符号，我会算（32分） 21. 直接写得数。 ①3.6－2.57＝ ②0.7＋0.3＝ ③1＋0.09＝ ④5.3×100÷1000＝ ⑤99×7＋7＝ ⑥5＋25÷5＝ ⑦9.81＋0÷19＝ ⑧15.73－6.8－8.2＝ 【答案】①1.03；②1；③1.09；④0.53； ⑤700；⑥10；⑦9.81；⑧0.73 22. 列竖式计算并验算。 ①23.56＋7.8＝ ②30－18.65＝ 【答案】①31.36；②11.35 【解析】 【分析】①小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。加法验算，交换加数的位置进行计算即可。 ②小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算：减数＋差＝被减数。 【详解】①23.56＋7.8＝31.36                     ②30－18.65＝11.35 验算： 验算： 23. 计算下面各题，怎样简便怎样计算。 ①990÷[（31－20）×3] ②15.87－9.56＋24.13－7.44 ③38×101 ④74×99＋74 ⑤6500÷（25×65） ⑥84.3－（11.3＋12.35） 【答案】①30；②23；③3838； ④7400；⑤4；⑥60.65 【解析】 【分析】①先算小括号，再利用除法的性质，进行简便计算。 ②利用加法交换律、结合律和减法的性质（连续减两个数等于减两个数的和），进行简便计算。 ③用乘法分配律，进行简便计算。 ④逆用乘法分配律，把74看成74×1，进行简便计算。 ⑤利用除法的性质，交换除数顺序进行简便计算。 ⑥去括号后先减同小数部分的数，进行简便计算。 【详解】①990÷[（31－20）×3] ＝＝990÷（11×3） ＝990÷11÷3 ＝90÷3 ＝30 ②15.87－9.56＋24.13－7.44 ＝15.87＋24.13－9.56－7.44 ＝（15.87＋24.13）－（9.56＋7.44） ＝40－17 ＝23 ③38×101 ＝38×（100＋1） ＝38×100＋38×1 ＝3800＋38 ＝3838 ④74×99＋74 ＝74×99＋74×1 ＝74×（99＋1） ＝74×100 ＝7400 ⑤6500÷（25×65） ＝6500÷65÷25 ＝100÷25 ＝4 ⑥84.3－（11.3＋12.35） ＝84.3－11.3－12.35 ＝73－12.35 ＝60.65 五、掌握方法，我会画（6分） 24. 画出图中三角形指定底边上的高，并求出∠1＝（ ）°。 【答案】；30 【解析】 【分析】根据三角形高的画法：从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。据此画出三角形指定底边上的高即可。 如图，因为55°的角和三角形的一个内角组成一个平角，也就是180°，用平角的度数减去55°，即可求出三角形的这个内角的度数；根据三角形内角和是180°，用180°分别减去三角形已知的两个内角的度数，即可求出∠1的度数。 【详解】画图略； ∠1＝180°－25°－（180°－55°） ＝180°－25°－125° ＝155°－125° ＝30° 所以，∠1＝30°。 25. （1）以虚线为对称轴补全图形，再画出这个图形先向右平移8格，再向上平移2格的图形。 （2）如图，点A为文峰塔参观入口，小明从点B出发，先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，可以到达点A。 【答案】（1） （2） ①. 下 ②. 5 ③. 左 ④. 4 【解析】 【分析】（1）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据轴对称图形的特点，在对称轴的另一侧画出该图形的对称点，将各对称点依次连接即可画出该图形的轴对称图形。把图形沿某一方向作平行移动一定的距离，就是平移。将这个轴对称图形的各个顶点先向右平移8格，再向上平移2格，依次连接各点可画出平移后的图形。 （2）根据平移的特征，把B点先向下平移5格，再向左平移4格后，为A点的位置；或把B点先向左平移4格，再向下平移5格后，为A点的位置。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由分析可知， 如图，点A为文峰塔参观入口，小明从点B出发，先向下平移5格，再向左平移4格，或先向左平移4格，再向下平移5格，可以到达点A。 六、学以致用，我会做（25分） 26. 2026年，湖北省为落实“大力提振消费”部署，全面启动消费品以旧换新行动，并同步发放“惠购湖北”新春消费券。随州市积极响应，推出“随州好物·乐购新春”活动。李阿姨抢到了“满200减50”的消费券，打算买一盒香菇和两盒麻糖，她最少需要支付多少元？ 商品 单价 随州香菇礼盒 198元/盒 潜江小龙虾调料包 23.7元/袋 孝感麻糖礼盒 18.2元/盒 【答案】184.4元 【解析】 【分析】根据表格可知，随州香菇礼盒单价为元/盒，孝感麻糖礼盒单价为元/盒。李阿姨计划购买盒香菇和盒麻糖。先用盒香菇的价钱，再加上盒麻糖的价钱，得到商品原价总和。将商品原价总和与消费券使用门槛“满元”进行比较。若总和大于或等于元，则可减去元。用商品原价总和减去优惠金额，即为最少需要支付的金额。 【详解】198＋18.2＋18.2 ＝216.2＋18.2 ＝234.4（元） 元元 （元） 答：她最少需要支付184.4元。 27. 学校有一块长18米，宽12米的长方形劳动实践基地。为了方便同学们浇水，在基地中间修了两条互相垂直的小路，每条小路宽1米，其余地方种蔬菜。种蔬菜的面积是多少平方米？ 【答案】187平方米 【解析】 【分析】观察图形，通过平移，种蔬菜的面积相当于长（18－1）米、宽（12－1）米的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这块菜地的面积是多少平方米。 【详解】（18－1）×（12－1） ＝17×11 ＝187（平方米） 答：种蔬菜的面积是187平方米。 28. 周末四（1）班体育社团的同学去湿地公园骑行。男生有16人，女生有12人，有两种自行车可以租，租车价格如下，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 价目表 双人车：22元/辆 三人车：28元/辆 【答案】租8辆三人车，2辆双人车最省钱，最少需要268元 【解析】 【分析】这是一道关于最优方案的数学问题。首先计算参加骑行的总人数。其次，比较两种自行车的人均成本，确定优先租用哪种车更划算。三人车人均成本较低，应优先考虑，但需注意尽量减少空座。最后，通过列举不同的租车方案，计算各方案的总费用，比较后得出最省钱的方案。 【详解】计算总人数：（人） 比较人均成本（估算）：双人车：（元） 三人车：（元）……（元） 因为，所以三人车更便宜，应尽量多租三人车，且尽量坐满。 方案一：尽量多租三人车。 （辆）……（人） 剩余1人需租1辆双人车。 租车方式：9辆三人车，1辆双人车。 费用：9×28＋1×22 ＝252＋22 ＝274（元） 方案二：调整车辆，减少空座。 减少1辆三人车剩余人数为（人）。 4 人正好可以租 2 辆双人车。 租车方式：8 辆三人车，2 辆双人车。 费用：8×28＋2×22 ＝224＋44 ＝258（元） 方案三：全租双人车。 （辆） 费用：（元） 比较费用： 答：租8辆三人车和2辆双人车最省钱，最少需要268元。 29. 为切实落实“双减”政策，丰富学生的校园生活，某小学积极开展丰富多彩的课后服务社团活动。下面是四年级同学参加各类社团活动人数的统计表（单位：人），已知女生参加每种社团活动的平均人数是23人。 合唱 书法 美术 朗诵 足球 篮球 女生 34 30 25 23 5 ？ 男生 20 24 20 19 21 18 （1）参加篮球社团的女生有（ ）人。 （2）请将复式条形统计图补充完整。 （3）四年级男、女生参加（ ）社团的人数相差最多。 （4）根据以上统计信息，你想提出哪些建议？ 【答案】（1） （2） （3） 足球 （4） 建议学校多鼓励女生参加足球社团活动。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）用女生参加社团活动的平均人数乘6，求出参加社团的女生总人数，再减去参加合唱、书法、美术、朗诵、足球社团的女生总人数，即可求出参加篮球社团的女生人数。 （2）根据统计表中的数据，并结合复式条形统计图的特点完成统计图。 （3）根据统计图可知，哪一个社团中，男、女生对应的条状相差最高，则四年级男、女生参加这个社团的人数相差最多。 （4）根据统计信息，提出合理的建议即可，答案不唯一。 【小问1详解】 （人） 参加篮球社团的女生有21人。 【小问2详解】 因为参加美术社团的男生有20人，在统计图中用条形统计图表示出参加美术社团的男生人数，并标注人数20人；参加篮球社团的女生有21人，在统计图中用条形统计图表示出参加篮球社团的女生人数，并标注人数21人。图略 【小问3详解】 （人） 因为参加足球社团的男、女生对应的条状相差最高，所以四年级男、女生参加足球社团的人数相差最多。 【小问4详解】 建议学校多鼓励女生参加足球社团活动。（答案不唯一） 30. 汉十高铁是湖北省重要的高速铁路，连接武汉与十堰，途经随州。该线路每日开行多趟列车，极大便利了沿线居民出行。已知汉口站至随州南站全程约150千米，列车的平均速度为3千米/分钟。G6816次列车出发后，还需要经过多长时间与G3453次列车相遇？（不考虑中途停靠和列车自身长度） 车次 发车时间 到站时间 全程用时 G3453 （汉口—随州南） 汉口 随州南 55分钟 08：00 08：55 G6816 （随州南—汉口） 随州南 汉口 50分钟 08：19 09：09 【答案】 15.5分钟 【解析】 【分析】先算出G6816发车时G3453已经行驶的时长，求出G3453先走的路程，用总路程减去先走的路程得到两车同时行驶的路程和；两车相向而行，速度相加，再用剩余路程和除以速度和得到相遇所需时间。 【详解】3×19＝57（千米） 150－57＝93（千米） 3＋3＝6（千米/分钟） 93÷6＝15.5（分钟） 答：还需要经过15.5分钟两车相遇。 七、智力冲浪（2分） 31. 三个正方形的位置如图，∠1的度数是（ ）°。 【答案】15 【解析】 【分析】正方形的四个角都是直角，观察图中信息可知，∠1＋∠2＝90°－45°、∠1＋∠3＝90°－30°，又∠1、∠2和∠3组成一个直角，据此根据∠1、∠2和∠3之间的关系，可以计算出∠1的度数。 【详解】由分析可知， ∠1＋∠2＝90°－45° ＝45° ∠1＋∠3＝90°－30° ＝60° 可得：（∠1＋∠2）＋（∠1＋∠3）＝45°＋60° 即：∠1＋∠2＋∠1＋∠3＝105° 又：∠1＋∠2＋∠3＝90° （∠1＋∠2＋∠1＋∠3）－（∠1＋∠2＋∠3）＝∠1 可得：∠1＝105°－90° ＝15° ∠1的度数是15°。 32. 2026年端午节，随州草甸子历史文化街举办“浓情端午·粽享随州”民俗活动。每位成年志愿者包2个粽子，每2名小学生合作包1个粽子。现场共有99人参与，最终刚好包了99个粽子。小学生有（ ）人。 【答案】66 【解析】 【分析】1个成年志愿者包2个粽子，2名小学生包1个粽子，把1个成年人＋2个小学生分为1组，这一组总人数：1＋2＝3人，一共包粽子：2＋1＝3个，正好满足人数＝粽子数。总共有99人、99个粽子，一共可以分成：99÷3＝33组。每组有2名小学生，所以小学生总人数：33×2＝66人。 【详解】1＋2＝3（人） 2＋1＝3（个） 99÷3＝33（组） 33×2＝66（人） 小学生有66人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $