第5讲　专题提升：力学三大观点的综合应用 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦力学三大观点综合应用，通过基础题组到综合提升的层级设计，强化动量、能量与运动学规律的融合应用，培养科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量和能量观点综合|1题（碰撞问题）|多选，结合摩擦生热分析碰撞类型|动量守恒定律与动能定理的推导应用，从运动学公式反推碰撞速度关系| |力学三大观点综合|1题（v-t图像）|单选，含恒力作用下的相向运动碰撞|运动学图像斜率（加速度）与牛顿第二定律结合，动量守恒验证碰撞后速度变化| |多过程综合应用|3题（平台碰撞、滑杆模型、除雪环）|计算，涉及多阶段运动与能量转化|从单一过程（动量/能量）到多过程（动量-能量-运动学）综合，体现规律应用的递进关系|

第5讲　专题提升:力学三大观点的综合应用 (分值:60分) 选择题:第1题6分,第2题7分,共13分 基础对点练 题组一　动量和能量观点的综合应用 1.(多选)(2025广东惠州模拟预测)如图所示,某几个同学在家举行餐桌“冰壶”比赛,在水平桌面上前后放置质量分别为2m和m的两易拉罐A和B(均可视为质点),将易拉罐A从左侧以某一初速度快速推出,两易拉罐发生正碰,测得碰后两易拉罐到停下滑行的距离分别为、L,若两易拉罐与桌面间动摩擦因数相同。下列说法正确的是(　　) A.A、B两易拉罐发生的是非弹性碰撞 B.碰后瞬间两易拉罐的速度之比为vA∶vB=1∶4 C.碰后瞬间两易拉罐的动量之比为pA∶pB=1∶2 D.碰后两易拉罐与桌面摩擦产生的内能之比为QA∶QB=1∶2 题组二　力学三大观点的综合应用 2.(2025广东卷)如图所示,光滑水平面上,小球M、N分别在水平恒力F1和F2作用下,由静止开始沿同一直线相向运动,在t1时刻发生正碰后各自反向运动。已知F1和F2始终大小相等,方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中,两小球速度v随时间t变化的图像,可能正确的是(　　) 综合提升练 3.(15分)(2025广东广州阶段练习)如图甲所示,在高h1=30 m的光滑水平平台上,物块A在外力F的作用下从静止开始向右运动,力F与时间t的关系如图乙所示。t=2 s时撤去力F之后物块A与静止在水平平台上的物块B发生碰撞并粘在一起成为物块AB,mB=2mA,物块AB以一定的水平速度向右滑离平台,并恰好沿光滑圆弧形轨道EC的E点的切线方向进入圆弧形轨道,圆弧轨道的圆心O与平台等高,轨道最低点C的切线水平,并与地面上长为L=70 m的水平粗糙轨道CD平滑连接,θ=60°,物块AB沿轨道ECD运动与右边墙壁发生碰撞。g取10 m/s2。求: 甲 乙 (1)物块AB在E点的速度大小; (2)物块A的质量; (3)若物块AB与墙壁只发生一次碰撞,碰后速度等大反向,反向运动过程中没有冲出E点,最后停在轨道CD上的某点P(P点未画出)。设物块AB与轨道CD之间的动摩擦因数为μ,求μ的取值范围。 4.(15分)(2022广东卷)某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v0=10 m/s向上滑动时,受到滑杆的摩擦力f为1 N,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2 kg,滑杆的质量m杆=0.6 kg,A、B间的距离l=1.2 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。求: (1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小FN1和FN2; (2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v; (3)滑杆向上运动的最大高度h。 5.(17分)(2025广东揭阳二模)冬雪季节,大桥斜拉索杆表面的积雪结冰,有坠落伤人的风险,故在拉索杆顶端预安装了一批除雪环。如图甲所示,必要时释放除雪环,可以刮除沿途所有积雪和覆冰。图乙是大桥的部分结构示意图,OB是一根拉索杆(相当于直滑道),其中OA段用于悬挂除雪环,装有顶盖,不会积雪。单个除雪环在拉索杆上受到的滑动摩擦力(定值)和冰雪对其阻力总和f随冰雪层厚度d的变化关系如图丙所示。当拉索杆无积雪时(d=0),从O点释放一个除雪环,经t0=8 s滑到B点,已知所有除雪环均可视为从O点释放,单个除雪环质量m=8 kg,OA=8 m,OB=320 m,倾角θ=30°,重力加速度g取10 m/s2。 甲 乙 丙 (1)求单个除雪环在拉索杆上受到的滑动摩擦力f0的大小。 (2)某次,AB段覆有厚度均匀的冰雪层,释放一个除雪环后,停在了C点,OC=24 m,又释放第二个除雪环,其下滑与第一个除雪环发生完全非弹性碰撞后,两者一起下滑,求此次冰雪层厚度及两环同时到达B点时的速度大小。 (3)某雪天,AB段冰雪层厚度d与时间t的关系为d=kt(k=0.5 cm/h),为了确保安全,在冰雪层厚度达到10 cm前,必须实施除雪。为有效除雪,且节省用环,请设计释环周期和每次释环的数量。 答案： 1.AD　解析 根据牛顿第二定律μmg=ma,可知碰后加速度相同,根据运动学规律=2a=2aL,可得碰后瞬间两易拉罐的速度之比为vA∶vB=1∶2,根据碰撞过程动量守恒定律可得2mv0=2mvA+mvB,解得vA=,vB=v0,因为×2m×2m×m,则发生的是非弹性碰撞,故A正确,B错误;根据p=mv,有pA=2mvA,pB=mvB,则pA∶pB=1∶1,故C错误;碰后两易拉罐与桌面摩擦产生的内能之比即为碰后的动能之比,EkA=×2m,EkB=×m,则QA∶QB=EkA∶EkB=1∶2,故D正确。 2.A　解析 根据牛顿第二定律a=,两小球所受外力F大小相等,由v-t图像的斜率等于加速度可知,M、N的加速度大小之比为4∶6=2∶3,可知M、N的质量之比为6∶4=3∶2;设M、N的质量分别为3m和2m,由图像可设M、N碰前的速度分别为4v和6v,则因M、N系统受合外力为0,向右为正方向,则系统动量守恒,则由动量守恒定律有3m×4v+2m×(-6v)=3mv1+2mv2,若系统为弹性碰撞,由机械能守恒定律有×3m(4v)2+×2m(-6v)2=×3m×2m,解得v1=-4v、v2=6v,因碰撞后M、N的加速度大小之比仍为2∶3,则停止运动的时间之比为1∶1,即两小球一起停止,故B、D错误;若不是弹性碰撞,则有3m×4v+2m×(-6v)=3mv1+2mv2,可知碰后速度大小之比为|v1|∶|v2|=2∶3,若假设v1=2v,则v2=3v,此时满足×3m(4v)2+×2m(-6v)2>×3m×2m,则假设成立,因M、N的加速度大小之比仍为2∶3,则停止运动的时间之比为1∶1,对M来说碰撞前后的速度之比为4v∶2v=2∶1,可知碰撞前后运动时间之比为2∶1,故A正确,C错误。 3.答案 (1)20 m/s　(2)1 kg　(3)<μ< 解析 (1)物块AB在E点时有tan 60°= 根据运动学公式得=2gh1cos 60° 根据几何关系得vE= 解得vE=20 m/s,v0=10 m/s。 (2)A运动2 s的过程,由动量定理得IF=mAvA 其中IF=×2 N·s=30 N·s A、B碰后由动量定理得mAvA=(mA+mB)v0 其中mB=2mA,解得mA=1 kg。 (3)设AB的质量和为m,若AB恰与挡板相碰,则由能量关系得+mg(R-Rcos θ)=μmaxmgL 解得μmax= 若AB与挡板碰后能刚好滑到P点,则由能量关系得=2μmgL 解得μ= 此时物块再从P点下滑,mg(R-Rcos θ)-μmgL>0 会再次撞上墙壁,不符合要求 则还要保证不能再撞上墙壁,有 +mg(R-Rcos θ)<3μmgl 解得μmin> 可知μ的取值范围<μ<。 4.答案 (1)8 N　5 N　(2)8 m/s　(3)0.2 m 解析 (1)当滑块处于静止状态时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的总重力,即FN1=(m+m杆)g=8 N 滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1 N,根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1 N,方向竖直向上,则此时桌面对滑杆的支持力为FN2=m杆g-f=5 N。 (2)滑块向上运动到碰前瞬间,根据动能定理有-mgl-fl=mv2- 代入数据解得v=8 m/s。 (3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞,即碰后两者共速,碰撞过程根据动量守恒有mv=(m+m杆)v共 碰后滑块和滑杆以速度v共整体向上做竖直上抛运动,根据动能定理有-(m+m杆)gh=0-(m+m杆) 代入数据联立解得h=0.2 m。 5.答案 (1)24 N　(2)4.8 cm　8 m/s　(3)每隔15.2 h时,同时释放2个环 解析 (1)无积雪时,d=0,只有滑动摩擦力作为阻力,除雪环匀加速下滑,设加速度为a0,有a0=|OB| 由牛顿第二定律,得mgsin θ-f0=ma0 解得f0=24 N。 (2)第一个除雪环下滑过程中冰雪阻力为(f-f0),由动能定理得 (mgsin θ-f0)·|OC|-(f-f0)·|AC|=0 解得f=48 N 由题图丙可知,冰雪层厚度d=×5 cm=4.8 cm 第二个环从O滑到C点的过程,由动能定理得 (mgsin θ-f0)·|OC|= 两环碰撞过程动量守恒,有mv0=2mv1 碰后,两环一起下滑,由动能定理得[2mgsin θ-2f0-(f-f0)]·|CB|=×2m×2m 解得两环同时到达B点的速度v2=8 m/s。 (3)由题图丙可知,f-f0=5d(0≤d<5 cm),f-f0=3d+10(5 cm≤d<10 cm)(f的单位N,d的单位cm) 由于环的碰撞中,存在机械能损失,会降低除雪效率,所以应避免环的碰撞,设由静止同时释放n个环,恰好到底端时速度为0,由动能定理,得 (nmgsin θ-nf0)·|OB|-(f-f0)·|AB|=0 当n=1时,f-f0= N≈16.4 N,d≈3.3 cm,t=6.6 h 当n=2时,f-f0= N≈32.8 N,d≈7.6 cm,t=15.2 h 当n=3时,f-f0= N≈49.2 N,d>10 cm,故取d=10 cm时,同时释放3个环,t=20 h 综上,当n=2时,最大,故应每隔15.2 h时,同时释放2个环。 7 学科网（北京）股份有限公司 $