分层练1 集合专项训练-2027届高考数学人教A版一轮复习

**基本信息** 聚焦集合核心概念与运算，通过分层训练构建从基础到能力的知识逻辑链，强化抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |A级基础巩固|12题|集合关系判断、交并补运算、子集个数、韦恩图应用、参数范围|从集合概念（全集、子集）到关系（包含）再到运算（交并补），结合韦恩图直观表达| |B级能力提升|4题|多选集合关系、复杂韦恩图、含参集合运算、新定义“兄弟集合对”|在基础上拓展至多选型、参数讨论及创新情境，培养模型意识与逻辑推理|

分层练1 集 合 【A级 基础巩固】 1. 设全集，集合满足，则（ ） A. B. C. D. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 1. 已知集合，，则的子集个数为（ ） A. B. C. D. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 1. 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 1. 设集合，则集合与集合的关系是（ ） A. B. C. D. 1. 已知是实数集，集合，则（ ） A. B. C. D. 1. 设集合，则. 1. 已知集合，若，则实数的取值范围是. 1. 若全集，则图中阴影部分所表示的集合为.（配图：韦恩图，全集，两相交圆、，阴影为去掉两集合交集外侧的部分，即） 1. 已知集合，且，则实数的取值范围是. 【B级 能力提升】 1. (多选)若集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 1. (多选)(2023·福州联考)已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）（配图：韦恩图，全集，相交圆、，阴影是内不属于两集合交集的区域） A. B. C. D. 1. 已知集合，若，则实数的取值范围是. 1. 若集合，且满足集合中最大的数大于集合中最大的数，则称有序集合对为“兄弟集合对”.当时，这样的“兄弟集合对”有对；当时，这样的“兄弟集合对”有对.(用含有的表达式作答) 参考答案 1. A ［由题意知.］ 1. C ［由得，解得，则，又，所以.］ 1. C ［由题意得，所以其子集个数为.］ 1. B ［由，得，解得，所以，所以.］ 1. C ［由题设，，故.］ 1. D ［因为全集，所以.］ 1. D ［因为，，所以.］ 1. A ［因为，所以.］ 1. ［由，解得，即，又，.］ 1. ［由，得，所以，因为，且，所以，所以实数的取值范围是.］ 1. ［由题图知阴影部分所表示的集合为.］ 1. ［由已知可得，，.］ 1. AB ［， ， 显然集合， 所以，则成立，所以A正确.成立，所以B正确，D错误.，所以C错误.］ 1. AC ［由图可知阴影部分所表示的集合为，故C正确；因为，所以，故A正确.］ 1. ［①当，即时，，符合题意； ②当，即时，需满足 或所以. 综上，实数的取值范围是.］ 1. ； ［由题意可知，当时，.当集合中最大数为，即时，无满足题意的集合；当集合中最大数为，即或时，只有一种满足题意的集合，此时“兄弟集合对”有(对)；当集合中最大数为，即或或或时，满足题意的集合有和三种可能，此时“兄弟集合对”有(对).故当时，这样的“兄弟集合对”有(对).若集合中最大数为，集合的个数为的子集个数，即个，此时集合的个数为的非空子集个数，即个，因此这样的“兄弟集合对”有对，故当时，这样的“兄弟集合对”有 学科网（北京）股份有限公司 $