贵州贵阳市中央民族大学附属中学贵阳学校2025-2026学年高二下学期期末数学试卷

2025一2026学年度第二学期高二年级期末试卷 数学 2026.07 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共4页，共19道小题，满分150分。考试时长120分钟。考试形式为闭卷。 2.请在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题无效。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合愿 目要求的 1.设集合A=yp=x},B={2≤x<2,则4n8=（) A.【-22) B.(0,2) c.[-20) D.[0,2) 2.复数z=(3-4)在复平面内对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量ā，6满足6+=1，a-=5,则ab=（) A B c D 4。.抛物线y一号女的准线方程为（) A.y=3 16 B.y=-3 32 C.y=4 3 D.y=-2 3 5.已知圆台上、下底面半径分别为1和3，其母线与底面所成角的正弦值为三 ,则该圆台的体积为() B.52x C. D.26π 6.某德阳研学团计划参观三星堆博物馆、德阳文庙、绵竹年画村、白马关景区4个景点，要求三星堆博物馆必须 排在第一个或最后一个参观，且德阳文庙与白马关景区必须相邻，则不丹的参观顺序共有()种 A.4 B.8 C.12 D.24 7.某平台有10%的文靠由I生成，为识别文章，平台使用一款I检测系统.该系统对I生成文章的识别岸为 90%,但对人类撰写的文章会有5%的概岸误判为1生成.现从平台上随机抽取一筒文章，如果技该系统判定为 生成，那么这篇文章实际是1生成的概半为() A月 B. c D &已知回为R上的商福数。用-1，若对：马e0回，当>时，都防-5[， 则不等式（红+0/（红+）>1的解集为() 高二年级数学期末卷第1页（共4页） A.（-3,) B.(-2,-0U(-10) C.(-m,-0(-l0 D.(-m,-3)U0,4m) 二、多远题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知直线：x-2y=0与圆C:x2+y2-2x=0相交于E,F两点，则（) A.圆心C的坐标为(1,0) B.圆C的半径为√互 C.圆心C到直线1的距离为 5 D.1-4g5 10.记数列{a}的前n项和为S.,若na,=S.+n2+n,且S=2,则() A.a1=4 B.(a}是等差数列 C.S.=2+2n-1 +++n S S,S.n+1 11.古希腊数学家阿波罗尼斯发现：用平面截圆锥，可以得到不同的设口曲线，如图①.在圆锥PO中，轴酸面PAB 是斜边长为2√互的等腰直角三角形，点M是线段PB的中点，过点M的平面被圆锥PO,下列图②图⑤中的截口 曲线分别为圆、椭圆（被面经过点A)、抛物线的一部分（被面经过点O)、双曲线的一部分（截面垂直于平面P4B), 则(). 图0 图② 图③ 图0 图⑥ A.圆的面积为x B.椭圆的长轴长为√5 C.抛物线的售点到准线的距离为1 D.双曲线的离心率为√互 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知数列{a}是等比数列，S,为其前n项和，若a+a+a=3,a.+a+a,=9,则S= 13.方程cosx=lgx的实根的个数为 个 14.在四棱锥P-MBCD中，aPMB是边长为1的等边三角形，AB=AD=CD=l,BC=2,D1BC,PC= 2 则四梭锥P-ABCD的外接球表面积为 高二年级数学用末卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.为了解居民体育镀冻情况，某地区对辖区内居民体有锻冻进行抽样调查统计其中200名居民体育锻炼的次数 与年龄，得到如下的频数分布表 年龄次数 [20,30) [30,40) [40,50) [50,60] 每周0-2次 33 22 22 23 每周3-4次 12 17 25 22 每周5次及以上 3 3 12 6 (I)若把年龄在[20,40)的人称为背年，年龄在[40,60]的人称为中年：每周体有锻炼不超过2次的人称为体育银炼须 帛低者，不低于3次的称为体有锻炼频率高者，根据小概串值α=0.01的独立性检验判断体有锻炼频串的高低与年 龄是否有关联： (2)从每周体育锻炼5次及以上的银冻者中，按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样，抽取8人， 再从这8人中随机抽取3人，记这3人中年龄在B0,40)与50,60]的人数分别为X,Y,5=X-,求的分布列与期 钮： n(ad-bc) 参考公式：Ta+bc+a+9o+可na6cd 附： a 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 I6.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB/1CD,BC⊥CD,PB⊥BC D (I)证明：平面PAB⊥平面PBC: 2)若PA=PB=√2，AB=BC=2,CD=4求平面PBD与平面ABCD所成角的正弦值 高二年级数学期末花第3页（共4页） 17.设函数f()=mi,其中向量m=(2 sin,l),i=（sir,3sim2x. (1)求函数了()的最小正周期与单调递增区间： 2)在aABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知∫(C)=0,c=√互，求。ABC面积的最大值. 18.已知函数/=x+a-x-lhr,aeR. )当a=1时，求曲线∫(x)在点（山/(）处的切线方程： (2)讨论函数∫(x)的单调性： )诺/八小>ar对xe[e,o)恒成立，求a的取值范围. 9、已知双曲线C:2片1，、B分别是其左、右焦点，直线1与双曲线C的右支交于小、日两点。 ()求双曲线C的渐近线方程： (2)诺M是双曲我上在第一象限的点，匠·厅=-1，求aMFF的面积： 3)已知直线1过点F,P是双曲线C上一点且位于第一象限，且满足00=20P的点2在线段4B上，若AB=20丽， 求点P的坐标， 高二年级数学期末卷第4页（共4页）