精品解析：河北秦皇岛市昌黎县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （90分钟） 一、用心思考，正确填空。（21分） 1. 分数单位是的真分数中，最大的是（ ）；分子是7的假分数中，最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子等于或大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。 【详解】分数单位是的真分数有：，，，，，，，，最大的是；分子是的假分数有，，，，，，，最小的是。 2. 老师组织同学们玩游戏，现在有男生12名，女生10名。 （1）至少再来（ ）名学生就可以每3人一组玩游戏； （2）至少再来（ ）名学生就可以每5人一组玩游戏。 【答案】（1）2 （2）3 【解析】 【分析】先根据总人数＝男生人数＋女生人数，求出总人数，“正好每几人一组”代表总人数是该数的倍数；“至少再来”意味着要找比22大的、符合倍数要求的最小整数，用这个最小数减去22就是需要新增的人数。 【小问1详解】 12＋10＝22（人） 找大于22且是3的最小倍数：3×8＝24，24−22＝2，填2 【小问2详解】 找大于22且是5的最小倍数：5×5＝25，25−22＝3，填3 3. 贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。如果将甲队的人数调为奇数，那么乙队的人数为（ ），甲、乙两队人数的积为（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 ①. 奇数 ②. 奇数 【解析】 【分析】已知甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数，根据“偶数＋偶数＝偶数”可知全班人数是偶数。全班人数－甲队人数＝乙队人数，如果将甲队的人数调为奇数，根据“偶数－奇数＝奇数”可得：乙队的人数为奇数；两队人数都是奇数，奇数×奇数＝奇数，则甲、乙两队人数的积为奇数。 【详解】通过分析可得：如果将甲队的人数调为奇数，那么乙队的人数为奇数，甲、乙两队人数的积为奇数。 4. 生活中形容时间快的词语有：A：一瞬间；B：一眨眼；C：一弹指。“一瞬间”约是秒；“一眨眼”约是0.2秒，用分数表示是（ ）秒，这个时间再增加7秒约是“一弹指”的时间，用分数表示是（ ）秒。时间最短的是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ②. ## ③. B 【解析】 【分析】本题根据分数的意义解题，分数中的分母是指将整体“1”平均分成的份数，分子是指取的份数。小数化分数时，可先化成分母是10或100等分数，再约分。比较大小时根据分数的基本性质化成同分母分数再比较。且1分＝60秒。 【详解】0.2＝ 7＋＝（或） ＞＞ 因此，＞＞ 所以时间最短的是一眨眼。 生活中形容时间快的词语有：A：一瞬间；B：一眨眼；C：一弹指。“一瞬间”约是秒；“一眨眼”约是0.2秒，用分数表示是秒，这个时间再增加7秒约是“一弹指”的时间，用分数表示是（或）秒。时间最短的是B。 5. 南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（ ）未修；如果已改造千米，那还剩下（ ）千米未修。 【答案】 ①. ②. ####1.75 【解析】 【分析】把井冈山大道全长看作单位“1”，用1减去已改造了全长的几分之几，即可得到还剩下几分之几未修； 用井冈山大道全长减去已改造的长度，即可得到还剩下多少千米未修。 【详解】1－＝ 2－＝（千米） 南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（）未修；如果已改造千米，那还剩下（）千米未修。 6. 春分（通常在3月20日前后）是春季的重要节气，气温逐渐回升，光照和雨水条件适宜、许多农作物进入播种或生长期。苗苗把自家的菜园划分为“叶菜区”和“茄果区”进行播种，其中“叶菜区”的面积是27平方米，“茄果区”的面积是34平方米。“叶菜区”的面积占菜园面积的（ ），算式“27÷34”解决的问题（ ）。 【答案】 ①. ②. “叶菜区”面积占“茄果区”面积的几分之几 【解析】 【分析】（1）计算菜园的总面积，因为菜园由叶菜区和茄果区组成，所以将两个区域的面积相加就能得到总面积。求叶菜区面积占菜园面积的分率，是求一个量占另一个量的几分之几，用除法，所以用叶菜区面积除以菜园总面积即可； （2）分析算式：27÷34的意义，因为通过除法可以求一个数是另一个数的几分之几，所以结合两个区域的面积含义就能确定该算式解决的问题。 【详解】（1）菜园的总面积： （平方米） 叶菜区面积占菜园面积的。 （2）27平方米是“叶菜区”的面积，34平方米是“茄果区”的面积，所以27÷34要解决的问题是：“叶菜区”的面积是“茄果区”的面积的几分之几。 7. 一瓶1.6升的果汁分装到250毫升的杯子中，能装满（ ）杯，还剩（ ）毫升。 【答案】 ①. 6 ②. 100 【解析】 【分析】首先要把果汁总量的单位升换算成和杯子容量一致的单位毫升，再用果汁总量除以每杯的容量，得到的商就是能装满的杯数，余数就是剩下的果汁量。 【详解】升 升毫升 （杯） 8. 用一根长48厘米的铁丝围成一个最大的正方体框架（接头处忽略不计），每条棱的长度是这根铁丝的（ ），每条棱长（ ）厘米。这个纸盒的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 64 【解析】 【分析】正方体固定有12条完全相等的棱，铁丝总长度就是正方体12条棱的棱长总和；把铁丝全长看作单位“1”，平均分成12份，一条棱就占其中1份；根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，反推出棱长＝棱长总和÷12，求出每条棱长的长度，再根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个纸盒的体积。 【详解】1÷12＝ 48÷12＝4（厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 所以，每条棱的长度是这根铁丝的，每条棱长4厘米。这个纸盒的体积是64立方厘米。 9. 一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折两次，打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面。如果要给这个长方体配一个底面，那么底面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【解析】 【分析】一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为40÷4＝10（厘米），长方体的底面是一个正方形，进一步利用边长×边长＝正方形面积求得答案。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 底面积是100平方厘米。 10. 有三根小棒都被纸遮住了一部分（如下图），但它们露出的长度都相等，露出部分的长度占各自小棒长度的情况如图。那么最短的小棒是（ ）号，最长的小棒是（ ）号。 【答案】 ①. ② ②. ③ 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示把小棒平均分成3份，露出部分是这样的1份；表示把小棒平均分成5份，露出部分是这样的2份；表示把小棒平均分成6份，露出部分是这样的1份；因为露出的长度都相等，第②根小棒露出的部分2份相当于第①根和第③根小棒中的1份，因此5份就相当于5÷2＝2.5份；据此求出三根小棒的长度，然后比较三根小棒的长度即可。 【详解】分析可知，第①根小棒长3份，第②根小棒长5÷2＝2.5份，第③根小棒长6份； 因为2.5＜3＜6，所以最短的小棒是②号，最长的小棒是③号。 二、仔细推敲，判断正误。（对的在括号内打√，错的打×。）（5分） 11. 从一个有12块糖的盒子中拿出3块糖，拿出了这盒糖的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，将12块糖看作单位“1”，写出3块糖占12块糖的几分之几，再根据分数的基本性质约分即可，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 从一个有12块糖的盒子中拿出3块糖，拿出了这盒糖的，说法正确。 故答案为：√ 12. 用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，用8个小正方体拼成一个大正方体，每个小正方体都位于大正方体的顶点处，拿走顶点处的小正方体，表面积会减少3个小正方形的面，也会增加3个小正方形的面，据此解答。 【详解】根据分析可知：用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积不变，原说法错误。 故答案为：× 13. 某班每人捐书5本，当这些书借出18本后，剩下的有可能是85本。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】某班每人捐书5本，捐书的总数是5的倍数，个位上是0或5，当这些书借出18本后，剩下的本数个位上的数不可能是5，据此解答即可。 【详解】某班每人捐书5本，当这些书借出18本后，剩下的有可能是85本，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查5的倍数，解答本题的关键是掌握5的倍数特征。 14. 从前面观察一个几何体，看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体组成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从前面观察一个几何体，看到的图形只能反映出几何体在前面这一方向上的形状和小正方体的分布情况，但不能确定几何体的具体结构和小正方体的总数。因为在看不到的方向上，可能存在被遮挡的小正方体。 【详解】从前面观察一个几何体，看到的图形是，这只能说明在前面这个方向上，能看到4个小正方形，也就是有4个小正方体在前面这一方向上呈现出来。 但是，这个几何体可能在后面还有被前面的小正方体遮挡住的小正方体，所以不能仅仅根据从前面看到的图形就确定这个几何体一定是由4个小正方体组成的。 所以这个说法是错误的。 故答案为：× 15. 聪聪用三个立体图形拼摆组合图形，分别摆出甲、乙两种，则甲的表面积大一些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据图可知，甲的表面积＝大长方体的表面积＋中间长方体的侧面积＋小正方体的侧面积。 乙的表面积＝大长方体的表面积＋中长方体的侧面积＋小正方体的侧面积。甲、乙两个大长方体相同，中长方体相同，小正方体相同，所以甲的表面积与乙的表面积相同，据此解答。 【详解】根据分析可知，聪聪用三个立体图形拼摆组合图形，分别摆出甲、乙两种，则甲的表面积与乙的表面积相等。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号中。）（10分） 16. 奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。 A. 都是51的因数 B. 都是2的倍数 C. 都是奇数 D. 都是合数 【答案】D 【解析】 【分析】应用列乘法算式法找出各个数的因数。除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数。一个数如果能被2整除，那么这个数就是2的倍数。个位数字为0、2、4、6、8的数是偶数，个位数字为1、3、5、7、9的数是奇数。据此解答。 【详解】A．只有51是51的因数，所以该选项错误； B．51÷2＝25……1，36÷2＝18，4÷2＝2，9÷2＝4……1，24÷2＝12所以只有36，4，24是2的倍数，所以该选项错误； C．51和9是奇数，36，4，24是偶数，所以该选项错误； D．51，36，4，9，24都是合数，所以该选项正确。 故答案为：D 17. 一块地的面积是公顷，其中种豌豆，种茄子，其余种花生，种花生的面积占总面积的几分之几？下面列式不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题求的是“种花生的面积占总面积的几分之几”，是求分率，不是具体的面积。把这块地的总面积看作单位“1”，三种作物的占比相加等于1。要求种花生的面积占比，就是要从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 【详解】A．公顷是这块地的具体面积，和是分率，不能直接相减。 B．表示的是从单位“1”里依次减去种豌豆和茄子的面积的占比。 C．表示的是从单位“1”里减去种豌豆和茄子的面积的占比之和。 D．表示的是从单位“1”里依次减去种茄子和豌豆的面积的占比。 即列式不正确的是。 18. 小红在晚上6时开始做作业，完成作业时，分针刚好旋转120°，这时钟面显示的时间应是晚上（ ）。 A. 6：15 B. 6：20 C. 6：35 D. 6：40 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形的移动，分针每移动5个小格所对应的角是30°，求出120°有几个30°，用120°÷30°，所得的商×5分钟，就是所走的时间，再加上6时，就是钟显示的时间，即可解答。 【详解】120°÷30°×5 ＝4×5 ＝20（分） 6时＋20分＝6时20分，即6：20 故答案选：B 【点睛】本题考查图形的移动，分针所走的角度对应多少分钟，关键是30度角对应5分钟。 19. 乐乐想拼一个长方体，下面给出的材料能正好拼成的是（ ）。 ①4个棱长1cm的正方体 ② ③ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】长方体特征：（1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。完全相同的正方体可以拼成长方体。据此解答。 【详解】通过分析可得： ①4个棱长1cm的正方体可以拼成一排，拼成一个长方体，也可以拼成2排，每排2个，这样也可以拼成一个长方体； ②长方体的12条棱按长度可分为三组，每一组有4条棱，但3cm的小棒只有3根，则不能拼成长方体； ③长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，则给出的6个面可以拼成长方体。 那么给出的材料能正好拼成的是①③。 20. 将如下左图这样规格的香皂放入下面右图纸箱中，则这个纸箱的容积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知，这个纸箱的长是，宽是，高是，根据长方体体积长宽高，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】纸箱的长是，宽是；高是， 所以这个纸箱的容积是。 四、仔细读题，认真计算。（22分） 21. 直接写得数。 【答案】；2；； 22. 算一算，能用简便方法的用简便方法计算。 【答案】；4； 【解析】 【分析】（1）运用“带着符号搬家”的方法把原式转化为，再运用加法结合律简算； （2）5÷17＝，则原式可以转化为，再根据减法的性质得进行简算； （3）根据“去括号”的方法去掉括号，再把原式转化为进行简算。 【详解】 ＝ ＝5－1 ＝4 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一个方程：两边同时减，得； 第二个方程：两边先同时加，再同时除以4，得； 第三个方程：两边先同时除以5，再同时减，得。 【详解】 解： 解： 解： 五、按照要求做一做。（15分） 24. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）它可能是下面哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。 （2）按题目的要求搭小正方体，最多能用（ ）个小正方体。 【答案】（1） （2）7 【解析】 【分析】（1），从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐； ，从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，居中；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐； ，从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，右齐；从左面看，有2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐；据此解答。 （2）这个几何体有2层；使小正方体个数最多，前排下层3个小正方体，后排有3个小正方体，前排上层居中1个小正方体，据此解答。 【详解】（1）略 （2）3＋3＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 最多能用7个小正方体。 25. 下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么“前面”是（ ）（填序号）。 【答案】（1）如图： （2）① 【解析】 【分析】（）先确定旋转中心为点，旋转方向是逆时针，旋转角度为，因为图形旋转时关键点的相对位置不变，所以分别确定点、点绕点逆时针旋转后的对应点，再顺次连接三个点即可得到旋转后的图形。 （）如图：根据长方体展开图的特征，属于“”结构，折成长方体后，它们的相对面分别是③与②相对，后面与①相对，⑤与④相对。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 方格中这个展开图可折成一个长方体，已经标注“后面”，那么①是“前面”。 26. 某小学科技小组制作了两架无人机参加青少年科技制作无人机飞行竞赛，下图是这两架无人机在比赛中的飞行记录统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两架无人机的飞行时间相差（ ）秒。 （2）起飞后第（ ）秒，两架无人机处于同一高度。 （3）起飞后第25秒，A无人机的飞行高度是B无人机飞行高度的（ ）。 【答案】（1）5 （2）15 （3） 【解析】 【分析】从统计图可知，A无人机飞行时间为35秒，B无人机飞行时间为40秒，用B无人机飞行时间减去A无人机飞行时间，就是两架无人机飞行时间的差值。 观察统计图，两条折线相交的点对应的时间即为两架无人机处于同一高度的时间。 从统计图中获取起飞后第25秒A无人机飞行高度为20米，B无人机飞行高度为25米，计算A无人机与B无人机飞行的高度的比例，就是用A无人机的高度除以B无人机的高度。 【小问1详解】 40−35＝5（秒） 【小问2详解】 从图中可以看出在起飞后第15秒时两架无人机高度相同。 【小问3详解】 20÷25 ＝ ＝ 起飞后第25秒，A无人机的飞行高度是B无人机飞行高度的。 六、走进生活，解决问题。（27分） 端午节，又称端阳节，它与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日。中国的端午习俗主要有吃粽子、挂艾草、赛龙舟、佩香囊等。端午节前一天，学校美食社团的学员们在老师的指导下为全校师生包出了美味的粽子。 27. 学校准备了多种口味的粽子馅料，其中豆沙馅占，蜜枣馅占，肉馅占，其余为少量特色馅料。其余特色馅料占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把学校准备的多种口味的粽子馅料总量看作单位“1”，用单位“1”减去已知三种馅料所占的分率之和。计算过程中，因分母不同，需先通分，化成同分母分数后再相加减，最后结果需化为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：其余特色馅料占。 28. 同学准备将自己亲手包好的粽子送给社区敬老院，对粽子进行了包装。 配料：糯米、猪肉馅、枣（干）、腊肉、红豆、蜜枣 尺寸：30厘米×30厘米×25厘米 数量：12个，三类馅料，各占 生产日期：2026年6月18日 （1）如果用右边这个长方体礼盒对粽子进行包装，已知包装这个礼品盒的彩纸是其表面积的1.5倍，则包装一个礼盒至少需要彩纸多少平方厘米？ （2）用彩带将这个礼盒捆扎起来（打结处需要32厘米彩带），捆扎一个礼盒需要多长的彩带？ 【答案】（1）7200平方厘米 （2）252厘米 【解析】 【分析】（1）这个礼品盒的长和宽都是30厘米，高是25厘米，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，代入数据计算可以求出它的表面积，再乘1.5，即可求出所需彩纸的面积。 （2）观察图形可知，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的长度，据此代入数据计算。 【小问1详解】 （30×30＋30×25＋30×25）×2×1.5 ＝（900＋750＋750）×2×1.5 ＝2400×2×1.5 ＝7200（平方厘米） 答：包装一个礼盒至少需要彩纸7200平方厘米。 【小问2详解】 30×2＋30×2＋25×4＋32 ＝60＋60＋100＋32 ＝252（厘米） 答：捆扎一个礼盒需要252厘米的彩带。 29. 学习了用“排水法”求不规则物体的体积，数学社团的三名同学尝试测量粽子（不规则物体）的体积，进行了如下实验： ①准备了一个长是25厘米，宽和高都是20厘米的长方体玻璃缸，并装满水。 ②把4个粽子用网袋装好，完全浸没在水中，有部分水溢出。 ③把粽子取出，这时水面高是18厘米。 根据以上信息，请你计算一个粽子的体积约是多少立方厘米。 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，长方体玻璃缸原本装满水，将个粽子完全浸没后，部分水溢出，此时粽子的体积等于溢出水的体积。当把粽子取出后，水面下降，下降部分水的体积就等于这个粽子的体积之和。先求出水面下降的高度，再利用长方体体积公式：长方体的体积长宽高，求出个粽子的总体积，最后除以即可得到一个粽子的体积。 【详解】 （立方厘米） 答：一个粽子的体积约是立方厘米。 30. 沐兰汤：沐兰汤也是端午习俗之一，是端午日洗的草药水，兰汤是用艾叶、菖蒲、佩兰等草药煮成汤，有治疗皮肤病的功效。 如果把一个长方体水槽用一块隔板分成A、B两部分（如下图所示）A的底面积为18平方分米，B的底面积为12平方分米，水槽高3分米，往A部分注满兰汤，将隔板抽出后，这时，水槽里的兰汤有多高？ 【答案】1.8分米 【解析】 【分析】用A部分底面积＋B部分底面积，求出长方体水槽的底面积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出A部分的体积；也就是兰汤的体积，由于体积不变，用兰汤的体积÷长方体水槽的面积，即可求出这时水槽了兰汤的高度，据此解答。 【详解】18×3÷（18＋12） ＝18×3÷30 ＝54÷30 ＝1.8（分米） 答：这时水槽的高1.8分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 五年级数学试卷 （90分钟） 一、用心思考，正确填空。（21分） 1. 分数单位是的真分数中，最大的是（ ）；分子是7的假分数中，最小的是（ ）。 2. 老师组织同学们玩游戏，现在有男生12名，女生10名。 （1）至少再来（ ）名学生就可以每3人一组玩游戏； （2）至少再来（ ）名学生就可以每5人一组玩游戏。 3. 贝贝班上有a名同学，分成甲、乙两队外出参加大合唱。贝贝发现“甲队的人数为偶数，乙队的人数也是偶数”。如果将甲队的人数调为奇数，那么乙队的人数为（ ），甲、乙两队人数的积为（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 4. 生活中形容时间快的词语有：A：一瞬间；B：一眨眼；C：一弹指。“一瞬间”约是秒；“一眨眼”约是0.2秒，用分数表示是（ ）秒，这个时间再增加7秒约是“一弹指”的时间，用分数表示是（ ）秒。时间最短的是（ ）。（填序号） 5. 南昌市政要对井冈山大道下水道管网改造，井冈山大道全长约2千米，如果已改造总长的，还剩下全长的（ ）未修；如果已改造千米，那还剩下（ ）千米未修。 6. 春分（通常在3月20日前后）是春季的重要节气，气温逐渐回升，光照和雨水条件适宜、许多农作物进入播种或生长期。苗苗把自家的菜园划分为“叶菜区”和“茄果区”进行播种，其中“叶菜区”的面积是27平方米，“茄果区”的面积是34平方米。“叶菜区”的面积占菜园面积的（ ），算式“27÷34”解决的问题（ ）。 7. 一瓶1.6升的果汁分装到250毫升的杯子中，能装满（ ）杯，还剩（ ）毫升。 8. 用一根长48厘米的铁丝围成一个最大的正方体框架（接头处忽略不计），每条棱的长度是这根铁丝的（ ），每条棱长（ ）厘米。这个纸盒的体积是（ ）立方厘米。 9. 一张长方形纸长40厘米，宽6厘米，把它对折两次，打开后，围成一个高6厘米的长方体的侧面。如果要给这个长方体配一个底面，那么底面积是（ ）平方厘米。 10. 有三根小棒都被纸遮住了一部分（如下图），但它们露出的长度都相等，露出部分的长度占各自小棒长度的情况如图。那么最短的小棒是（ ）号，最长的小棒是（ ）号。 二、仔细推敲，判断正误。（对的在括号内打√，错的打×。）（5分） 11. 从一个有12块糖的盒子中拿出3块糖，拿出了这盒糖的。（ ） 12. 用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定减少。（ ） 13. 某班每人捐书5本，当这些书借出18本后，剩下的有可能是85本。（ ） 14. 从前面观察一个几何体，看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体组成的。（ ） 15. 聪聪用三个立体图形拼摆组合图形，分别摆出甲、乙两种，则甲的表面积大一些。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号中。）（10分） 16. 奇思在卡片上写出了下面的五个数，这些数共同的特点是（ ）。 A. 都是51的因数 B. 都是2的倍数 C. 都是奇数 D. 都是合数 17. 一块地的面积是公顷，其中种豌豆，种茄子，其余种花生，种花生的面积占总面积的几分之几？下面列式不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 小红在晚上6时开始做作业，完成作业时，分针刚好旋转120°，这时钟面显示的时间应是晚上（ ）。 A. 6：15 B. 6：20 C. 6：35 D. 6：40 19. 乐乐想拼一个长方体，下面给出的材料能正好拼成的是（ ）。 ①4个棱长1cm的正方体 ② ③ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 20. 将如下左图这样规格的香皂放入下面右图纸箱中，则这个纸箱的容积是（ ）。 A. B. C. D. 四、仔细读题，认真计算。（22分） 21. 直接写得数。 22. 算一算，能用简便方法的用简便方法计算。 23. 解方程。 五、按照要求做一做。（15分） 24. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）它可能是下面哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。 （2）按题目的要求搭小正方体，最多能用（ ）个小正方体。 25. 下面每个小方格的边长都表示1厘米。 （1）画出绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （2）方格中这个展开图可折成一个长方体。已经标注“后面”，那么“前面”是（ ）（填序号）。 26. 某小学科技小组制作了两架无人机参加青少年科技制作无人机飞行竞赛，下图是这两架无人机在比赛中的飞行记录统计图，请根据统计图回答问题。 （1）两架无人机的飞行时间相差（ ）秒。 （2）起飞后第（ ）秒，两架无人机处于同一高度。 （3）起飞后第25秒，A无人机的飞行高度是B无人机飞行高度的（ ）。 六、走进生活，解决问题。（27分） 端午节，又称端阳节，它与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日。中国的端午习俗主要有吃粽子、挂艾草、赛龙舟、佩香囊等。端午节前一天，学校美食社团的学员们在老师的指导下为全校师生包出了美味的粽子。 27. 学校准备了多种口味的粽子馅料，其中豆沙馅占，蜜枣馅占，肉馅占，其余为少量特色馅料。其余特色馅料占几分之几？ 28. 同学准备将自己亲手包好的粽子送给社区敬老院，对粽子进行了包装。 配料：糯米、猪肉馅、枣（干）、腊肉、红豆、蜜枣 尺寸：30厘米×30厘米×25厘米 数量：12个，三类馅料，各占 生产日期：2026年6月18日 （1）如果用右边这个长方体礼盒对粽子进行包装，已知包装这个礼品盒的彩纸是其表面积的1.5倍，则包装一个礼盒至少需要彩纸多少平方厘米？ （2）用彩带将这个礼盒捆扎起来（打结处需要32厘米彩带），捆扎一个礼盒需要多长的彩带？ 29. 学习了用“排水法”求不规则物体的体积，数学社团的三名同学尝试测量粽子（不规则物体）的体积，进行了如下实验： ①准备了一个长是25厘米，宽和高都是20厘米的长方体玻璃缸，并装满水。 ②把4个粽子用网袋装好，完全浸没在水中，有部分水溢出。 ③把粽子取出，这时水面高是18厘米。 根据以上信息，请你计算一个粽子的体积约是多少立方厘米。 30. 沐兰汤：沐兰汤也是端午习俗之一，是端午日洗的草药水，兰汤是用艾叶、菖蒲、佩兰等草药煮成汤，有治疗皮肤病的功效。 如果把一个长方体水槽用一块隔板分成A、B两部分（如下图所示）A的底面积为18平方分米，B的底面积为12平方分米，水槽高3分米，往A部分注满兰汤，将隔板抽出后，这时，水槽里的兰汤有多高？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $