2027高考物理一轮复习专项训练：第十二章 电磁感应中的“单杆+电容器”模型与物理学史、物理思想与方法

**基本信息** 聚焦电磁感应综合模型与物理方法史，通过典例系统提炼动态平衡、动量定理等解题方法，构建“现象-规律-应用”知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电磁感应“单杆+电容器”|3题（选择+计算）|动态平衡分析（E感=E源）、动量定理（Δq=IΔt）、电容充放电规律（Q=CB Lv）|电磁感应规律→电容特性→动量定理综合应用| |物理学史与方法|6题（单选+多选）|理想模型法、实验与逻辑推理结合、微元法等|物理学家贡献→研究方法→科学思维建构|

电磁感应中的“单杆+电容器”模型 (分值：30分) 1~3题每题5分 1.(多选)(2025·广西柳州市检测)电动汽车在正常行驶时靠电源通过电动机提供动力，在减速或刹车时，又可以将汽车的动能通过发电机反馈给电源充电，实现能量回收目的。小敏同学为了研究电动汽车这一工作原理，设计了一个小实验。如图，两根相距为L的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一导体棒AB垂直置于导轨上并与金属导轨接触良好。图左侧为充、放电电路，已知电源的电动势为E，电容器开始不带电，除了电源、导体棒的电阻外，不计其他电阻。下列说法正确的是(　　) A.S接1时，导体棒受到安培力水平向右 B.S接1时，导体棒的最大速度为vmax= C.S接2时，若导体棒水平向右运动，电容器上极板带正电荷 D.S接2时，导体棒做减速运动，速度一直减小至0 2.(2025·江西省赣抚吉十二校联考)如图为某种“电磁枪”的原理图，在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器。一质量为m的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，导体棒接入电路的电阻为R，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。若电容器开始不带电，给导体棒水平向右的初速度v0，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为v1；若电容器开始带电量为Q，且满足Q=，导体棒初速度为0，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为v2。则等于(　　) A. B.2 C. D.4 3.(15分)如图所示，竖直平面内固定有两根间距为L且足够长的光滑平行金属导轨ab、cd。在导轨间一水平线ef的下方存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电容值为C的电容器与开关S并联接在两导轨之间。现闭合S，将长为L、电阻为R的导体棒M从ef上方某一高度处平行于ef由静止释放，M沿导轨下滑，刚进入ef时加速度为g。在M经过ef下方某位置(图中未画出)时，M所受的安培力为其刚进入ef时的2倍，此时通过S的电流增大到IS且瞬间断开。S断开后，对M施加一竖直方向的外力，经过一段时间，M的热功率变为其刚进入ef时的16倍，之后功率保持不变。若整个过程中M与导轨保持良好接触，导轨电阻与空气阻力均忽略不计，重力加速度为g。求： (1)(3分)导体棒M的质量m； (2)(4分)导体棒M静止下滑时距ef的高度h； (3)(8分)当M功率保持不变时，外力在t时间内的冲量大小。 物理学史、物理思想与方法 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.物理学基于观察与实验，建构物理模型，应用数学等工具，通过科学推理和论证，形成系统的研究方法和理论体系。下列说法正确的是(　　) A.忽略带电体的形状和大小，用“点电荷”表示带电体的方法，是运用了类比法 B.牛顿运用理想实验法发现“力不是维持物体运动的原因” C.伽利略应用逻辑推理与实验相结合的方法得出“重物与轻物下落同样快”的结论 D.法拉第用实验证明了电磁波的存在 2.(2025·陕西西安市模拟)自古以来，天体运动一直吸引着人类孜孜不倦地探索。关于天体运动研究的内容及物理学史，以下描述正确的是(　　) A.开普勒利用自己观察的行星运动数据，通过数学方法建立了开普勒三定律，被誉为“天空立法者” B.根据万有引力定律表达式F=G，当两物体距离趋近于0时，其引力无穷大 C.牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是不同性质的力 D.卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，被称为“第一个称出地球质量的人” 3.(2025·湘豫名校联考二模)物理学中常用的方法和物理学史是物理学的重要内容，对于提高物理学科素养有重要作用。下列说法中正确的是(　　) A.物理学常用比值法来定义许多物理量，如密度ρ=，电阻R=，加速度a= B.卢瑟福在用α粒子轰击铍核实验中发现了中子，核反应方程为He+Be→Cn C.现代科学理论认为大质量恒星塌缩成黑洞的过程受核反应C+Y→O的影响，其中Y是β粒子 D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性 4.在物理学的发展过程中，科学家们总结出了许多物理学研究方法，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是(　　) A.在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法 B.在探究加速度、力和质量三者之间的关系时采用了假设法 C.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法 D.伽利略认为自由落体运动是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法 5.下列关于物理学发展史的说法中正确的是(　　) A.伽利略通过理想斜面实验，提出了力是维持物体运动状态的原因 B.法拉第为了解释磁体产生的磁场提出了分子电流假说 C.奥斯特发现了电流周围存在磁场，提出了电流的磁效应 D.楞次在对理论基础和实验资料进行严格分析后，提出了电磁感应定律 6.(多选)(2025·海南三亚市模拟)利用图像描述物理过程、探寻物理规律是物理学研究中常用的方法。描述某个物理过程中两个物理量之间关系的图像如图所示，对相应物理过程分析正确的是(　　) A.若该图像为质点运动的位移随时间变化的图像，则质点在1 s末改变了运动方向 B.若该图像为质点运动的速度随时间变化的图像，则质点在前2 s内的路程等于0 C.若该图像为某电场中沿一确定方向电势随位置变化的图像，则该电场一定为匀强电场 D.若该图像为静止的闭合线圈内的磁通量随时间变化的图像，则闭合线圈中会产生恒定电流 参考答案 电磁感应中的“单杆+电容器”模型 (分值：30分) 1~3题每题5分 1.(多选)(2025·广西柳州市检测)电动汽车在正常行驶时靠电源通过电动机提供动力，在减速或刹车时，又可以将汽车的动能通过发电机反馈给电源充电，实现能量回收目的。小敏同学为了研究电动汽车这一工作原理，设计了一个小实验。如图，两根相距为L的平行光滑金属导轨水平放置，导轨间分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，一导体棒AB垂直置于导轨上并与金属导轨接触良好。图左侧为充、放电电路，已知电源的电动势为E，电容器开始不带电，除了电源、导体棒的电阻外，不计其他电阻。下列说法正确的是(　　) A.S接1时，导体棒受到安培力水平向右 B.S接1时，导体棒的最大速度为vmax= C.S接2时，若导体棒水平向右运动，电容器上极板带正电荷 D.S接2时，导体棒做减速运动，速度一直减小至0 答案　AC 解析　S接1时，电流由A流向B，根据左手定则，导体棒受到安培力水平向右，故A正确； 当导体棒切割磁感线产生的感应电动势等于电源电动势时，导体棒速度最大，则有E=BLvmax 解得vmax=，故B错误； S接2时，导体棒给电容器充电，若导体棒水平向右运动，根据右手定则可知，导体棒内的电流方向由B至A，所以电容器上极板带正电荷，故C正确； 导体棒给电容器充电，导体棒速度逐渐减小，当导体棒产生的感应电动势等于电容器两端电压时，回路电流为零，安培力为零，导体棒之后做匀速运动，故D错误。 2.(2025·江西省赣抚吉十二校联考)如图为某种“电磁枪”的原理图，在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，两根相距L的平行长直金属导轨水平放置，左端接电容为C的电容器。一质量为m的导体棒放置在导轨上，与导轨垂直且接触良好，导体棒接入电路的电阻为R，不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦。若电容器开始不带电，给导体棒水平向右的初速度v0，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为v1；若电容器开始带电量为Q，且满足Q=，导体棒初速度为0，闭合开关后，导体棒最终匀速运动的速度为v2。则等于(　　) A. B.2 C. D.4 答案　A 解析　若电容器开始不带电，给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒最终匀速运动的速度为v1，此时电容器两板间电压等于导体棒产生的感应电动势，即U=BLv1 整个过程中由动量定理有-BLΔt=mv1-mv0 其中Δt=Q=CU=CBLv1 解得v1= 若电容器开始带电量为Q，导体棒初速度为0，闭合开关后，电容器放电，导体棒先做加速运动，则当导体棒切割磁感线产生的电动势跟电容器两极板之间的电压相等时，导体棒中电流为零，此后导体棒匀速运动，设闭合开关S后，电容器的放电时间为Δt，导体棒获得的速度为v2，由动量定理可得BLΔt=mv2-0 其中BLΔt=BLΔt=BL(Q-CBLv2) 解得v2= 因Q=，可知=，故A正确。 3.(15分)如图所示，竖直平面内固定有两根间距为L且足够长的光滑平行金属导轨ab、cd。在导轨间一水平线ef的下方存在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电容值为C的电容器与开关S并联接在两导轨之间。现闭合S，将长为L、电阻为R的导体棒M从ef上方某一高度处平行于ef由静止释放，M沿导轨下滑，刚进入ef时加速度为g。在M经过ef下方某位置(图中未画出)时，M所受的安培力为其刚进入ef时的2倍，此时通过S的电流增大到IS且瞬间断开。S断开后，对M施加一竖直方向的外力，经过一段时间，M的热功率变为其刚进入ef时的16倍，之后功率保持不变。若整个过程中M与导轨保持良好接触，导轨电阻与空气阻力均忽略不计，重力加速度为g。求： (1)(3分)导体棒M的质量m； (2)(4分)导体棒M静止下滑时距ef的高度h； (3)(8分)当M功率保持不变时，外力在t时间内的冲量大小。 答案　(1)　(2)　(3)t 解析　(1)S断开时，M棒所受安培力F=BISL 当M刚进入ef时，由牛顿第二定律可得mg-F=m×g 解得m= (2)设M进入ef时，M的速度大小为v0，由法拉第电磁感应定律E0=BLv0 由闭合电路欧姆定律I0= 由题意及安培力公式F=BISL=2BI0L M由静止下落至ef过程，由运动学公式=2gh 解得h= (3)M刚进入ef时，M的热功率为P0=R S断开，M的热功率保持不变时，说明回路中电流大小始终为I，热功率PM=I2R 由题知PM=16P0 联立解得I=4I0=2IS M热功率保持不变后，若某时刻M的速度为v，由闭合电路欧姆定律BLv=UC+UM 设经过Δt，M速度增量为Δv，由于UM保持不变，因此ΔUC=BLΔv 对电容器C由定义式QC=CUC 可得ΔQC=CΔUC 电流I===CBLa 解得a= 由于M的加速度a为定值，可知此时外力为恒力，设为F外，对M，由牛顿第二定律可得mg-BIL+F外=ma 解得外力在t时间内的冲量大小I'=F外t=t 物理学史、物理思想与方法 (分值：30分) 1~6题每题5分 1.物理学基于观察与实验，建构物理模型，应用数学等工具，通过科学推理和论证，形成系统的研究方法和理论体系。下列说法正确的是(　　) A.忽略带电体的形状和大小，用“点电荷”表示带电体的方法，是运用了类比法 B.牛顿运用理想实验法发现“力不是维持物体运动的原因” C.伽利略应用逻辑推理与实验相结合的方法得出“重物与轻物下落同样快”的结论 D.法拉第用实验证明了电磁波的存在 答案　C 解析　忽略带电体的形状和大小，用“点电荷”表示带电体的方法，是运用了理想模型法，故A错误；伽利略运用理想实验法发现“力不是维持物体运动的原因”，故B错误；伽利略应用逻辑推理与实验相结合的方法得出“重物与轻物下落同样快”的结论，故C正确；赫兹用实验证明了电磁波的存在，故D错误。 2.(2025·陕西西安市模拟)自古以来，天体运动一直吸引着人类孜孜不倦地探索。关于天体运动研究的内容及物理学史，以下描述正确的是(　　) A.开普勒利用自己观察的行星运动数据，通过数学方法建立了开普勒三定律，被誉为“天空立法者” B.根据万有引力定律表达式F=G，当两物体距离趋近于0时，其引力无穷大 C.牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是不同性质的力 D.卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，被称为“第一个称出地球质量的人” 答案　D 解析　开普勒通过对第谷的天文观测数据的分析研究，通过数学方法建立了开普勒三定律，被誉为“天空立法者”，故A错误； 当两物体距离趋近于0时，万有引力公式不再适用，其引力不是无穷大，故B错误； 牛顿通过“月地检验”，发现了月球受到的引力与地面上的重力是相同性质的力，故C错误； 卡文迪什设计扭秤实验装置，借助实验放大法，比较准确地测出了引力常量，被称为“第一个称出地球质量的人”，故D正确。 3.(2025·湘豫名校联考二模)物理学中常用的方法和物理学史是物理学的重要内容，对于提高物理学科素养有重要作用。下列说法中正确的是(　　) A.物理学常用比值法来定义许多物理量，如密度ρ=，电阻R=，加速度a= B.卢瑟福在用α粒子轰击铍核实验中发现了中子，核反应方程为He+Be→Cn C.现代科学理论认为大质量恒星塌缩成黑洞的过程受核反应C+Y→O的影响，其中Y是β粒子 D.电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性 答案　D 解析　a=不是比值定义法，A错误； 发现的中子的是查德威克，不是卢瑟福，B错误； 根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒，可知Y为He，即α粒子，C错误； 电子的衍射说明电子具有波动性，D正确。 4.在物理学的发展过程中，科学家们总结出了许多物理学研究方法，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是(　　) A.在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷来代替物体的方法叫微元法 B.在探究加速度、力和质量三者之间的关系时采用了假设法 C.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了理想模型法 D.伽利略认为自由落体运动是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法 答案　D 解析　在不需要考虑带电物体本身的大小和形状时，用点电荷代替物体的方法叫理想模型法，故A错误；在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法，故B错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故C错误；伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法，伽利略是首个采用实验和逻辑推理相结合的方法研究问题的科学家，故D正确。 5.下列关于物理学发展史的说法中正确的是(　　) A.伽利略通过理想斜面实验，提出了力是维持物体运动状态的原因 B.法拉第为了解释磁体产生的磁场提出了分子电流假说 C.奥斯特发现了电流周围存在磁场，提出了电流的磁效应 D.楞次在对理论基础和实验资料进行严格分析后，提出了电磁感应定律 答案　C 解析　伽利略通过理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，选项A错误；安培为了解释磁体产生的磁场提出了分子电流假说，选项B错误；奥斯特发现了电流周围存在磁场，提出了电流的磁效应，选项C正确；纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，先后提出了电磁感应定律，选项D错误。 6.(多选)(2025·海南三亚市模拟)利用图像描述物理过程、探寻物理规律是物理学研究中常用的方法。描述某个物理过程中两个物理量之间关系的图像如图所示，对相应物理过程分析正确的是(　　) A.若该图像为质点运动的位移随时间变化的图像，则质点在1 s末改变了运动方向 B.若该图像为质点运动的速度随时间变化的图像，则质点在前2 s内的路程等于0 C.若该图像为某电场中沿一确定方向电势随位置变化的图像，则该电场一定为匀强电场 D.若该图像为静止的闭合线圈内的磁通量随时间变化的图像，则闭合线圈中会产生恒定电流 答案　CD 解析　若该图像为质点运动的位移-时间图像，则图像的斜率等于速度，由题图可知，1 s末质点的速度大小和方向均不发生变化，故A错误； 若该图像为质点运动的速度-时间图像，则质点做匀变速直线运动，根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可知质点在前2秒内的位移等于0，但路程不等于0，故B错误； 若该图像为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图像，由于图像的斜率表示电场强度的大小，斜率不变，电场强度不变，则该电场一定是匀强电场，故C正确； 若该图像为闭合线圈内磁通量随时间变化的图像，图线的斜率不变，即磁通量的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律知该闭合线圈内产生恒定的感应电动势和恒定的感应电流，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $