2027届高考物理一轮复习专项训练第九章 实验：观察电容器的充放电现象与感生电动势

**基本信息** 聚焦电容器充放电实验与感生电动势计算，通过实验现象分析与定律应用，构建电磁学问题的科学思维与探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器充放电实验|2题（宁夏吴忠二模、安徽皖南八校联考）|充放电曲线特征分析、图像面积求电荷量（Q=UIt）、电阻对充放电过程影响|从实验现象（U-t/I-t曲线）到电容定义式（C=Q/U）的应用，体现科学探究与模型建构| |感生电动势计算|4题（贵州铜仁检测等）|楞次定律判断电流方向、法拉第定律（E=nΔΦ/Δt）计算电动势、安培力方向分析（左手定则）|从磁场变化（B-t关系）到感应电动势、电流、安培力的推导链条，强化科学推理与论证|

实验：观察电容器的充放电现象 (分值：20分) 1.(10分)(2025·宁夏吴忠市二模)用如图(a)所示电路观察电容器的充放电现象，所用器材如下：电源(E=4 V，内阻不计)、电容器C、两个完全相同的电压传感器(内阻无穷大)、计算机、定值电阻R=4 kΩ、单刀双掷开关、导线若干，将实验器材按电路图正确连接。 (1)(2分)将单刀双掷开关连接1，经过足够长的时间，通过电压传感器1传入计算机画出的U-t曲线如图(b)中的曲线①，则通过电压传感器2传入计算机的U-t曲线正确的是　　　　　 (填曲线对应标号)；  (2)(6分)将单刀双掷开关连接2，通过电压传感器2传入计算机画出的U-t曲线如图(b)中的曲线　　　　　 (填曲线对应标号)，该过程为电容器　　　　　 (选填“充电”或“放电”)，根据图像可估算，电容器储存的电荷量为　　　　　 C(保留2位有效数字)；  (3)(2分)若将电路中的定值电阻换成一阻值更大的电阻，先将单刀双掷开关连接1，经过足够长的时间，然后将单刀双掷开关连接2，通过电压传感器1在图(b)中画出一条新的U-t曲线，新曲线与(2)中通过电压传感器2传入计算机画出的U-t曲线对比，与t坐标轴围成的面积　　　　　 (选填“更大”“更小”或“相等”)。  2.(10分)(2025·安徽省皖南八校联考)在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 (1)(6分)开关S改接2后，电容器进行的是　　　　(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I-t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是　　　　。  如果不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将　　　　(选填“减小”“不变”或“增大”)。  (2)(2分)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.44×10-3 C，则该电容器的电容为　　　　μF。  (3)(2分)关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的有　　　　　(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。  感生电动势 (分值：20分) 1~4题每题5分 1.(2025·贵州铜仁市检测)在方向垂直于纸平面的匀强磁场中，磁感应强度B大小随时间t变化的关系式为B=B0-kt(其中B0>0，k>0，且B0、k均为已知常量)，纸平面内一等边三角形金属线圈的匝数为n，边长为L，单位长度的电阻为r，且一半处在磁场中。t=0时磁场方向如图所示，随着磁场的变化，下列说法正确的是(　　) A.线圈中感应电流的方向始终为a→b→c→a B.线圈受到的安培力的方向先向右后向左 C.线圈中产生的感应电动势的大小为 D.线圈中感应电流的大小为 2.(2025·广东广州市一模)麦克斯韦从场的观点出发，认为变化的磁场会激发感生电场。如图甲所示，半径为r的绝缘光滑真空管道(内径远小于半径r)固定在水平面上，管内有一质量为m、带电量为q(q>0)的小球，直径略小于管道内径。真空管处在匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化如图乙所示，规定竖直向上为正方向。t=0时刻无初速释放小球。下列说法正确的是(　　) A.俯视真空管道，感生电场的方向是逆时针 B.感生电场对小球的作用力大小为q C.小球绕环一周，感生电场做功为q D.t0时刻管道对小球的作用力大小 3.(2024·宁夏银川市模拟)如图甲所示，光滑金属导轨abc和deO电阻不计，abed为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，∠bOe=45°，ad间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为ω，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0，正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.若要使t0~2t0灯泡不发光，乙图中B的变化率为B0ω B.0~t0灯泡发光且电流方向由a→d C.0~t0灯泡两端电压为Bωd2 D.0~t0通过导体棒的电荷量为 4.(多选)(2025·河北秦皇岛市检测)如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L=2 m，左端连接电阻R=3 Ω，轨道平面内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化规律为B=2t(T)，导体棒ab放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，导体棒质量m=4 kg、电阻为r=1 Ω，初始时导体棒位于导轨左端。在平行于导轨的外力作用下，导体棒沿导轨以速度v=2 m/s向右做匀速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.导体棒中感应电流I随时间t变化规律为I=2t(A) B.导体棒所受拉力F随时间t变化规律为F=8t2(N) C.0~2 s内通过电阻R的电荷量为8 C D.t=2 s时外力的瞬时功率为128 W 参考答案 实验：观察电容器的充放电现象 (分值：20分) 1.(10分)(2025·宁夏吴忠市二模)用如图(a)所示电路观察电容器的充放电现象，所用器材如下：电源(E=4 V，内阻不计)、电容器C、两个完全相同的电压传感器(内阻无穷大)、计算机、定值电阻R=4 kΩ、单刀双掷开关、导线若干，将实验器材按电路图正确连接。 (1)(2分)将单刀双掷开关连接1，经过足够长的时间，通过电压传感器1传入计算机画出的U-t曲线如图(b)中的曲线①，则通过电压传感器2传入计算机的U-t曲线正确的是　　　　　 (填曲线对应标号)；  (2)(6分)将单刀双掷开关连接2，通过电压传感器2传入计算机画出的U-t曲线如图(b)中的曲线　　　　　 (填曲线对应标号)，该过程为电容器　　　　　 (选填“充电”或“放电”)，根据图像可估算，电容器储存的电荷量为　　　　　 C(保留2位有效数字)；  (3)(2分)若将电路中的定值电阻换成一阻值更大的电阻，先将单刀双掷开关连接1，经过足够长的时间，然后将单刀双掷开关连接2，通过电压传感器1在图(b)中画出一条新的U-t曲线，新曲线与(2)中通过电压传感器2传入计算机画出的U-t曲线对比，与t坐标轴围成的面积　　　　　 (选填“更大”“更小”或“相等”)。  答案　(1)②　(2) ③　 放电　 1.5×10-3　(3)更大 解析　(1)将单刀双掷开关连接1，电容器充电，闭合一瞬间电流最大，定值电阻两端电压等于电源电动势，之后电流减小，定值电阻两端电压也变小。电容器上端为正，下端为负，充电时流过电阻的电流也是由上向下，所以电容器和定值电阻两端电压都是上高下低，故通过电压传感器2传入计算机的U-t曲线是②。 (2)单刀双掷开关连接2，电容器开始放电，初始时电流最大，定值电阻两端的电压也最大，此时通过电阻的电流由下向上，电阻两端电压下高上低，所以通过电压传感器2传入计算机画出的U-t曲线是③。 曲线③与t坐标轴围成的格子总数为29，面积的含义是放电时通过电阻的电荷量与电阻的乘积。每个小格的横、纵坐标分别为0.5 s、0.4 V。所以电容器储存的电荷量为Q= C≈1.5×10-3 C (3)若将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，电容器放电时释放的电荷量不变，I-t曲线与坐标轴围成面积不变，U-t曲线与t坐标轴围成的面积会变大。 2.(10分)(2025·安徽省皖南八校联考)在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。 (1)(6分)开关S改接2后，电容器进行的是　　　　(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I-t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是　　　　。  如果不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将　　　　(选填“减小”“不变”或“增大”)。  (2)(2分)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.44×10-3 C，则该电容器的电容为　　　　μF。  (3)(2分)关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状，可能正确的有　　　　　(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。  答案　(1)放电　0.2 s内电容器放出的电荷量　不变　(2)430　(3)AD 解析　(1)将开关S接通1，电容器与电源相连，所以电容器在充电；再将S接通2，电容器通过电阻R放电。图中横坐标分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则IΔt为这段时间内放出的电荷量，所以题图乙中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2 s内电容器放出的电荷量。根据Q=CU可知电荷量与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只增大电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。 (2)根据C== F=430 μF。 (3)电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据q=It，q-t图像的倾斜程度表示电流的大小，A正确，B错误；根据UAB==t，电容器的电容不变，UAB-t图像的斜率为，故C错误，D正确。 感生电动势 (分值：20分) 1~4题每题5分 1.(2025·贵州铜仁市检测)在方向垂直于纸平面的匀强磁场中，磁感应强度B大小随时间t变化的关系式为B=B0-kt(其中B0>0，k>0，且B0、k均为已知常量)，纸平面内一等边三角形金属线圈的匝数为n，边长为L，单位长度的电阻为r，且一半处在磁场中。t=0时磁场方向如图所示，随着磁场的变化，下列说法正确的是(　　) A.线圈中感应电流的方向始终为a→b→c→a B.线圈受到的安培力的方向先向右后向左 C.线圈中产生的感应电动势的大小为 D.线圈中感应电流的大小为 答案　B 解析　由楞次定律和安培定则，线圈中的电流始终是a→c→b→a，故A错误；根据关系式B=B0-kt(其中B0>0，k>0，且B0、k均为已知常量)，随着时间的延长，磁场的方向会变成由外向里且逐渐增强，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外时线圈所受安培力的方向向右，磁场方向垂直纸面向里时，安培力方向向左，即线圈受到的安培力的方向先向右后向左，故B正确；由法拉第电磁感应定律E=n=n，又S=，联立解得E=，故C错误；感应回路的总电阻R=3nLr，感应电流I==，故D错误。 2.(2025·广东广州市一模)麦克斯韦从场的观点出发，认为变化的磁场会激发感生电场。如图甲所示，半径为r的绝缘光滑真空管道(内径远小于半径r)固定在水平面上，管内有一质量为m、带电量为q(q>0)的小球，直径略小于管道内径。真空管处在匀强磁场中，磁感应强度B随时间变化如图乙所示，规定竖直向上为正方向。t=0时刻无初速释放小球。下列说法正确的是(　　) A.俯视真空管道，感生电场的方向是逆时针 B.感生电场对小球的作用力大小为q C.小球绕环一周，感生电场做功为q D.t0时刻管道对小球的作用力大小 答案　C 解析　根据楞次定律和右手螺旋定则判断，感生电场为顺时针，故A错误；由法拉第电磁感应定律可得，E电动势== 由题图可知= 设感生电场的电场强度大小为E，有E电动势=E·2πr 整理得E= 感生电场对小球的作用力大小为F=Eq=q 故B错误； 小球绕环一周，感生电场做功W=F·2πr=q 故C正确； 小球在感生电场中的加速度满足Eq=maE，t0时刻小球的速度大小为v=aE·t0= 在水平方向上由B0qv+FNx= 解得FNx=- 所以管道对小球的作用力大小为FN= 故D错误。 3.(2024·宁夏银川市模拟)如图甲所示，光滑金属导轨abc和deO电阻不计，abed为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，∠bOe=45°，ad间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为ω，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0，正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.若要使t0~2t0灯泡不发光，乙图中B的变化率为B0ω B.0~t0灯泡发光且电流方向由a→d C.0~t0灯泡两端电压为Bωd2 D.0~t0通过导体棒的电荷量为 答案　A 解析　0~t0导体棒切割磁感线产生感应电动势，导体棒与灯泡构成闭合回路，灯泡发光，根据右手定则可知，电流方向由d→a，故B错误； 0~t0导体棒切割磁感线产生感应电动势为E1=B0L=B0·d·=B0ωd2 0~t0感应电流为I== 0~t0灯泡两端电压为U=IR=Bωd2，故C错误； 0~t0通过导体棒的电荷量为q=It0=，故D错误； 若要使t0~2t0灯泡不发光，则说明回路中的感应电动势为零，则E2=E1，根据法拉第电磁感应定律可得E2==S=d2，解得题图乙中B的变化率为=B0ω，故A正确。 4.(多选)(2025·河北秦皇岛市检测)如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为L=2 m，左端连接电阻R=3 Ω，轨道平面内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化规律为B=2t(T)，导体棒ab放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，导体棒质量m=4 kg、电阻为r=1 Ω，初始时导体棒位于导轨左端。在平行于导轨的外力作用下，导体棒沿导轨以速度v=2 m/s向右做匀速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好。设金属导轨足够长，不计导轨电阻和空气阻力。下列说法正确的是(　　) A.导体棒中感应电流I随时间t变化规律为I=2t(A) B.导体棒所受拉力F随时间t变化规律为F=8t2(N) C.0~2 s内通过电阻R的电荷量为8 C D.t=2 s时外力的瞬时功率为128 W 答案　CD 解析　经时间t导体棒移动位移x=vt，回路面积S=Lx=Lvt，回路产生感生电动势E1=S=2Lvt，根据楞次定律和安培定则，导体棒电流方向由a到b，t时刻导体棒切割磁感线产生的动生电动势E2=BLv=2tLv，根据右手定则，导体棒电流方向由a到b，两个电动势方向一致，回路电动势E=E1+E2=4Lvt=16t(V) 根据欧姆定律有I==4t，故A错误； 导体棒匀速运动，所受拉力与安培力等大反向，可得导体棒所受拉力大小F=F安=BIL=16t2(N)，故B错误； 通过电阻的电流表达式I=4t(A)，在I-t图像中图线与横轴所围面积表示电荷量，0~2 s内通过电阻R的电荷量q=Itt=8 C，故C正确； t=2 s时，外力F=64 N 则外力的瞬时功率P=Fv=128 W，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $