第二单元角的度量（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学人教版四年级下册

**基本信息** 人教版四年级上册第二单元“角的度量”单元卷，中等难度，覆盖线段射线直线特征、角的分类与度量等核心知识，通过基础巩固、操作实践及生活情境应用（如钟面、折纸），培养几何直观与推理意识，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|1题/20分|端点特征、角的定义与单位|基础概念直接考查，强化记忆| |选择题|10题/20分|射线直线性质、角的大小|辨析易混点，如放大镜与角的关系| |判断题|8题/8分|平角与直线区别、钝角定义|纠正错误认知，提升概念准确性| |量角与计算|3题/17分|角的和差、量画角步骤|操作与推理结合，如平角中∠1求∠2| |操作实践|2题/10分|画110°角、角的分类|动手能力培养，规范操作步骤| |解决问题|5题/25分|三角尺拼角、钟面角、折纸角|生活情境应用，体现数学眼光观察现实| |附加题|1题/10分|15°角拼法及15°倍数角|拓展思维，发展创新意识|

人教版四年级上册第二单元测试练习卷 （角的度量 · 中等难度） 考试时间：90分钟 满分：100分+10分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分值 20 20 8 17 10 25 10 110 得分 第一部分 基础与概念（共48分） 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，直线有（ ）个端点。 2. 从一点引出两条（ ）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（ ），这两条射线叫做角的（ ）。 3. 角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。 4. 1周角 = （ ）平角 = （ ）直角。 二、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面（ ）是无限长的。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 射线和直线 2. 用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，这个角（ ）。 A. 变成300° B. 还是30° C. 变成3° D. 不能确定 3. 钝角一定（ ）。 A. 大于90° B. 小于180° C. 大于90°且小于180° D. 等于180° 4. 钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。 A. 3时 B. 6时 C. 9时 D. 12时 5. 用一副三角尺不能拼出（ ）的角。 A. 75° B. 105° C. 120° D. 80° 6. 直角的一半是（ ）。 A. 锐角 B. 钝角 C. 平角 D. 周角 7. 3时30分，时针和分针的夹角大约是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 8. 要画一个60°的角，最合适的工具是（ ）。 A. 直尺 B. 量角器 C. 圆规 D. 橡皮 9. 关于直线、射线、线段长度的说法，正确的是（ ）。 A. 直线最长 B. 射线比直线短 C. 线段能度量长度 D. 三者都能量出长度 10. 一副三角尺上最大的角是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 三、判断题。（对的打“√”，错的打“✗”，每题1分，共8分） 1. 平角就是一条直线。（ ） 2. 大于90°的角叫钝角。（ ） 3. 用放大镜看一个角，角的度数会变大。（ ） 4. 周角是一条射线绕着端点旋转一周形成的。（ ） 5. 1个周角 = 2个平角 = 4个直角。（ ） 6. 钟面上3时整和9时整，时针和分针都成直角。（ ） 7. 永不相交的两条直线叫平行线。（ ） 8. 锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角。（ ） 角的家族（看图填空，帮助理解分类） 第二部分 量角、计算与操作（共27分） 四、量角与计算。（共17分） 1. （5分）已知∠1和∠2合成一个平角，且∠1 = 40°，求∠2是多少度。 2. （6分）如图，∠AOB = 90°。 (1) 射线OD在∠AOB内部，且∠AOD = 30°，求∠DOB； (2) 射线OC在∠AOB外部（OB在∠AOC内部），且∠AOC = 150°，求∠BOC。 3. （6分）量角与画角。 (1) 写出用量角器量一个角的大小的步骤（至少写2步）； (2) 怎样画出一个75°的角？写出两种方法。 五、操作实践。（共10分） 1. （5分）用量角器画一个110°的角，写出画法步骤（先画什么，再画什么）。 2. （5分）把下面的角按要求分类，填在横线上。 45° 92° 180° 360° 89° 130° 90° 175° 锐角：____________________ 直角：____________________ 钝角：____________________ 平角：____________________ 周角：____________________ 第三部分 基本应用（共25分） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 1. 用一副三角尺（一套是30°、60°、90°，另一套是45°、45°、90°）可以拼出哪些度数的角？请你至少写出6个，并说明每个角分别是怎样拼出来的（例如75° = 30° + 45°）。最后把这些角按照从小到大的顺序排一排。 2. 钟面一圈是360°，被12个大格平均分成12份，每个大格是30°。请你分别算一算：3时整、6时整、9时整、12时整，时针和分针各成多少度的角？其中哪些时刻成锐角、直角、平角？再写一写为什么3时30分时针和分针的夹角是锐角而不是直角。 3. 折纸中的角：一张长方形纸的四个角都是直角（90°）。如果把这张纸沿对角线对折一次，会得到一个三角形；再把三角形的一个角折到对边，还会留下新的折痕。请你想一想：对折后三角形里出现的角可能是多少度？如果我们把一个直角平均分成两份，每份是多少度？写出你的推理过程。 4. 操场上的角：学校操场是一个长方形，四个角都是直角（90°）。体育老师在操场上画了一条从东北角到西南角的对角线，把长方形分成了两个三角形。请你根据“长方形四个角共360°”“三角形内角和180°”想一想：对角线分出的每个三角形里，除了两个直角，剩下的那个角（对角线与边的夹角）一共是多少度？两个三角形完全相同吗？每个三角形三个角的和是多少？ 5. 图案中的角：画风车、五角星等平面图案时，常常要用到不同度数的角。请你设计一份“用量角器和三角尺画一个四叶风车”的方案：风车有4个叶片，相邻两个叶片的夹角是90°，每个叶片是一个钝角（比如120°）。写出你打算先画什么、再画什么、用量角器保证哪些角度，并说说角在图案设计中的作用。 第四部分 附加题（共10分） 七、开动脑筋，挑战自我。（10分） 用一副三角尺能拼出15°的角吗？如果能，应该怎样拼？再想一想：用一副三角尺可以画出哪些“15°的倍数”的角（在0°到180°之间，至少写出8个）？写出你的理由（提示：三角尺上的角本身都是15°的倍数，通过相加或相减就能得到更多15°倍数的角）。 参考答案及知识点分析 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 2；1；0 （线段两个端点，射线一个端点，直线没有端点，向两端无限延伸） 2. 射线；顶点；边 （角是由一个顶点引出的两条射线组成的） 3. 度；° （“度”是角的计量单位） 4. 2；4 （1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，故360°=2×180°=4×90°） 二、选择题（每题2分，共20分） 1. D （射线和直线都无限长，线段有限长） 2. B （放大镜只放大边，不改变两边张开的大小，仍是30°） 3. C （钝角定义：大于90°且小于180°） 4. B （6时整时针分针成一条直线，是180°平角） 5. D （三角尺能拼出15°的倍数角，80°不是15°倍数，拼不出） 6. A （直角90°的一半是45°，是锐角） 7. A （3:30时针在3与4之间约105°，分针在180°，相差约75°，是锐角） 8. B （画指定度数的角最常用量角器） 9. C （只有线段有两个端点，能量出长度） 10. B （三角尺最大角是90°直角） 三、判断题（每题1分，共8分） 1. ✗ （平角有顶点和两条边，只是两边成一条直线，不是直线本身） 2. ✗ （还要小于180°才是钝角） 3. ✗ （放大镜不改变角度大小） 4. √ （一条射线绕端点转一周形成周角） 5. √ （360°=2×180°=4×90°） 6. √ （3时和9时整都成90°直角） 7. ✗ （还必须在“同一平面内”） 8. √ （按度数从小到大排列正确） 四、量角与计算（共17分） 1. ∠2 = 180° − 40° = 140°。答：∠2是140°。 2. (1) ∠DOB = 90° − 30° = 60°。 (2) 因OB在∠AOC内部，∠BOC = ∠AOC − ∠AOB = 150° − 90° = 60°。答：∠DOB=60°，∠BOC=60°。 3. (1) 量角步骤：①量角器中心对准角的顶点，0°刻度线对准角的一条边；②看角的另一条边所指的刻度，就是角的度数。 (2) 画75°：方法一用量角器定点连线；方法二用三角尺拼（30°+45°=75°）。 五、操作实践（共10分） 1. 画110°步骤：①画一条射线作为角的一边；②量角器中心对端点、0°线对射线；③在110°刻度处点一点；④连接端点和该点，标出110°。 2. 锐角：45°、89°；直角：90°；钝角：92°、130°、175°；平角：180°；周角：360°。 六、解决问题（每题5分，共25分） 1. 可拼出的角（举例）：75°=30°+45°；105°=60°+45°；120°=30°+90°（或90°+30°）；135°=90°+45°；150°=60°+90°；15°=45°−30°；165°=180°−15°（用直尺边当180°减15°）。从小到大排：15°<30°<45°<60°<75°<90°<105°<120°<135°<150°<165°<180°。 2. 每大格30°：3时整=3×30°=90°（直角）；6时整=6×30°=180°（平角）；9时整=9×30°=270°（取较小角90°，直角）；12时整=0°（两针重合，0°）。锐角：无整点成锐角；直角：3时、9时；平角：6时。3时30分：分针在180°，时针在3×30°+30×0.5°=105°，相差75°，是锐角。 3. 长方形沿对角线对折得到两个直角三角形，直角仍是90°，另两个锐角相加90°（若是正方形则各45°）。把直角平均分成两份，每份=90°÷2=45°，是锐角。推理：对折使角的两边重合，就把角平分了。 4. 注意：长方形的一条对角线把它分成的是两个直角三角形，每个三角形只有1个直角（90°），并不是“两个直角”。正确推理：每个直角三角形三角和为180°，其中直角90°，另两个锐角之和=180°−90°=90°。长方形四角和360°，对角线分出的两个三角形完全一样（全等）。答：每个三角形三角和为180°；除直角外另两个锐角共90°。 5. 风车方案：①先画中心点，画一条水平射线；②用量角器每隔90°画一条射线（4条，成十字）；③每两条相邻射线间画一个叶片，叶片两边夹角120°（钝角），用三角尺和量角器保证角度；④叶片对称翻转得到四叶。角的作用：决定叶片张开的幅度和图案的旋转对称美，角度准确图案才匀称。 七、附加题（10分） 能拼出15°：用45°角减30°角（45°−30°=15°）。 0°~180°之间15°倍数的角：15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°（共11个，写出8个以上即可）。理由：三角尺上的角30°、45°、60°、90°都是15°的倍数，通过相加或相减，可以得到所有15°倍数的角。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 线段/射线/直线特征 端点个数、能否度量、无限长 18 16.4% 角的意义与度量单位 角的定义、顶点边、度与符号 14 12.7% 角的分类与关系 锐/直/钝/平/周角，1周=2平=4直 25 22.7% 量角与画角(操作) 量角器使用、画指定度数角 17 15.5% 角的和差计算 平角/角的和差、三角尺拼角 11 10.0% 综合应用 钟面、折纸、操场、图案设计 25 22.7% 学科网（北京）股份有限公司 $