5.2解一元一次方程小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

5.2解一元一次方程小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（25-26七年级下·重庆北碚·期末）下列选项中是方程的解是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级下·山西临汾·期末）若代数式的值为，则的值为（     ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级下·河南周口·期末）若关于的方程与的解相同，则的值为（     ） A． B． C． D．0 4．（25-26七年级下·山西临汾·期末）代数式与的值互为相反数，则x的值为（     ） A． B． C． D． 5．（25-26七年级下·河南周口·期末）解方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级下·河南南阳·期末）关于x的一元一次方程的解为1，则a的值等于（     ） A． B．2 C．1 D．0 7．（25-26七年级下·全国·期末）下列方程变形正确的是（     ） A．方程，系数化为1，得 B．方程，移项，得 C．方程，去括号，得 D．方程，去分母，得 8．（25-26七年级下·福建泉州·期末）已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（25-26七年级下·福建泉州·期末）关于x的方程的解为，则a的值为________． 10．（2026·湖南长沙·二模）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为________． 11．（25-26七年级下·北京顺义·期末）若方程的解满足，则y的值是________． 12．（25-26六年级下·山东烟台·期末）根据如图所示的程序计算的值，当输入的值是和4时，输出的值恰相等，则的值为________． 三、解答题 13．（25-26七年级下·全国·课后作业）已知，解答下列问题： (1)当x取何值时，？ (2)当x取何值时，A比B大4？ 14．（25-26六年级下·山东泰安·期末）解下列方程 (1) (2) 15．（25-26七年级下·河南周口·期末）已知关于x的方程的解比关于x的方程的解大2，求a的值． 16．（2026·河北沧州·模拟预测）在解方程时，两位同学提出了如下两种解法． 嘉嘉的解法： 淇淇的解法： 利用分数的性质， 得， …… 利用等式的性质， 得， …… (1)对于嘉嘉的解法，他是将的分子、分母同时扩大为原来的________倍；对于淇淇的解法，他是将等式两边同时乘以________，或同时除以________； (2)从以上两种解法中任选一种，写出正确的解答过程． 17．（25-26七年级下·重庆綦江·期末）定义新运算：． (1)求的值． (2)若，求的值． 18．（25-26七年级下·山西晋城·期末）阅读与思考 请认真阅读并完成相应的任务． 规定：如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对值为Q，我们称这两个方程为“值Q方程”． 例题分析：例如：方程的解是， 方程的解是， ∵， ∴方程与方程是“值3方程”． 任务： (1)①方程和方程是不是“值1方程”？________________（选填“是”或“不是”）； ②方程和方程是“值________________方程”． (2)若关于x的一元一次方程和是“值2方程”，求a的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.2解一元一次方程小升初数学衔接专用练习2026-2027学年人教版七年级数学上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B B B B B A 1．D 【分析】利用移项、合并同类项的方法即可求出方程的解． 【详解】解：原方程为， 移项，得， 合并同类项，得， 因此方程的解为． 2．C 【分析】根据题意列出一元一次方程，再解方程即可求解． 【详解】解：∵代数式的值为， ∴， 解得， ∴的值为． 3．B 【分析】根据同解方程的定义，先求出第一个方程的解，再将解代入第二个方程，即可求出的值． 【详解】解：解方程得， ∵ 方程与的解相同， ∴把代入，得， 解得． 4．B 【分析】本题利用相反数的性质，互为相反数的两个数和为，据此列出一元一次方程，求解方程即可得到的值. 【详解】解： 代数式与的值互为相反数， ， 去括号得 ， 合并同类项得 ， 移项得 ， 系数化为得 . 5．B 【详解】解：∵方程的分母为2和3，最小公倍数是6， ∴给方程两边同时乘以6去分母，可得：， 化简得． 6．B 【分析】将已知解代入原方程，得到关于的一元一次方程，求解即可得到的值． 【详解】解：关于x的一元一次方程的解为1， ∴ 解得． 7．B 【分析】根据等式的基本性质以及解一元一次方程逐项判断即可． 【详解】解∶A．方程，系数化为1，得，即A选项错误； B．方程，移项，得，即B选项正确； C．方程，去括号，得，即C选项错误； D．方程，去分母，得，即D选项错误． 8．A 【分析】通过整理变形将关于的方程转化为与已知方程相同的结构，利用已知方程的解换元求解． 【详解】解：已知关于的方程的解为， 整理已知方程得， ， ， 该式与整理后的已知方程形式完全相同， 因此可得， 解得． 9． 【分析】将已知的方程解代入原方程，得到关于的一元一次方程，求解即可得到的值． 【详解】解：将代入方程 得 整理得 移项合并同类项得 解得． 10． 【分析】通过对比两个方程的结构，将看作一个整体，结合已知方程的解即可得到结果． 【详解】解：设，则关于的一元一次方程可化为， ∵关于的一元一次方程的解为， ∴， ∴，解得， ∴关于的一元一次方程的解为． 11． 【分析】求出第一个一元一次方程的解，再将解代入，计算即可得到的值． 【详解】解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得， 将代入，得， 解得，． 12．8 【分析】根据输入的值是和4时，输出的值恰好相等，列出方程进行求解即可. 【详解】解：由图可知，当输入的值是时，； 当输入的值是时，； ∵当输入的值是和4时，输出的值恰相等， ∴， ∴. 13．(1) (2) 【分析】（1）根据列出方程，解方程即可； （2）根据A比大4得出，解方程即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， 解得：， 即当时，． （2）解：∵，A比大4， ∴， ∴， 解得． 即当时，A比大4． 14．(1) (2) 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ， ． 15． 【分析】分别解两个方程，根据两个方程的解的关系列方程并解方程即可求出a的值． 【详解】解：的解为， 方程的解为 由题意： 解得 16．(1) ；； (2) 【分析】（1）根据分数的基本性质和等式的基本性质，分析两人的变形过程即可得到对应结果． （2）解一元一次方程，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】（1）解： 变形为，是将分子分母同时扩大为原来的倍． 原方程变形为，是将等式两边同时乘或，也可同时除以得到， 因此对应结果为，或，． （2）解：选择嘉嘉的解法进行计算 原方程变形得： 两边同乘6去分母得： 去括号得： 移项合并同类项得： 系数化为1得： 若选择淇淇的解法，过程如下： 原方程变形得： 两边同乘12去分母得： 去括号得： 移项合并同类项得：． 17．(1) (2) 【分析】（1）根据新定义计算即可； （2）分两种情况建立方程求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴． （2）解：∵，， 当时，， 解得，符合题意； 当时，， 解得，不符合题意． ∴． 18．(1)①是；②6 (2)34或18 【分析】（1）①先求出各个方程的解，再根据“值1方程”的定义进行判断即可； ②先求出各个方程的解，再根据“值Q方程”的定义进行判断即可； （2）根据“值2方程”的定义得出，去掉绝对值符号求出a的值即可． 【详解】（1）①解：方程的解为，方程的解为， ， ∴方程和方程是 “值1方程”． ②解：方程的解为，的解为， ， ∴方程和方程是 “值6方程”． （2）解：∵， ∴． 解得． ∵，解得． ∵关于x的一元一次方程和是“值2方程”， ∴． ∴． 当时，． 当时，． ∴a的值为34或18． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $