上海市松江区2025-2026学年八年级下学期期终质量检测数学试卷

2025学年第二学期八年级数学学科期终质量检测试卷 （满分100分，答题时间90分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分共18分） 1. 如果一个多边形的边数增加，那么它的内角和（ ） A. 不变 B. 增加 C. 增加 D. 增加 2. 在平面直角坐标系中，已知点关于x轴的对称点是点B，下列关于点B的描述正确的是（ ） A. 点B坐标是且到x轴距离是2 B. 点B坐标是且到x轴距离是3 C. 点B坐标是且到x轴距离是2 D. 点B坐标是且到x轴距离是3 3. 已知某个正比例函数的图像经过点，给出下列点，则这个图像必经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点、、都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分共24分） 7. 六边形的外角和是______度． 8. 点向右平移4个单位长度再向下平移2个单位长度后所对应的点的坐标是______． 9. 已知平行四边形的周长是36，相邻两边的长度之比是，相邻两边的长分别是______． 10. 若正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是________． 11. 如图所示，反比例函数的图象经过矩形的对角线的中点，若矩形的面积为，则的值为___________． 12. 如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分线段OB，垂足为点E，若，则AB=____________． 13. 汽车的功率P（瓦）与行驶速度v（米/秒）和汽车所受的牵引力F（牛）之间的关系为．某汽车的功率P（瓦）为一定值，汽车行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1000牛时，汽车的速度为______米/秒． 14. 已知一次函数，当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是．求该一次函数的表达式___________． 15. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与的图像交于点，则关于x的不等式的解集为______． 16. 如图，在中，D、E分别是边的中点，，垂足为A，，，则AC的长为______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点，点D是线段的中点，点E是直线上的一动点，点M为x轴上的一动点．若四边形为平行四边形，则点E的坐标是______． 18. 平行四边形 ABCD 中，两条邻边长分别为3和5，∠BAD与∠ABC的平分线交于点E，点F 是CD的中点，连接EF，则EF=________. 三、解答题（本大题共6小题，第19、20、21题每题8分，第22题10分，第23、24题每题12分，满分58分） 19. 已知y与x成反比例，z与y成正比例，又当时，；当时，． （1）求z关于x的函数表达式； （2）当时，求z的值． 20. 如图，在平行四边形中，P是边上的一点（点P不与B、C重合），连接，交对角线于点E，连接，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，设长度为x，的面积为y，求y关于x的函数表达式，并写出函数的定义域． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴交于、两点，反比例函数的图像经过直线上的点． （1）求直线的表达式； （2）已知点在反比例函数的图像上，且，求点的坐标． 22. 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，将两点和的“直角距离”定义为：． （1）已知，那么______； （2）函数的图像如图所示，如果点C在该函数的图像上，且． ①求点C的坐标； ②过点C作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，试判断四边形的形状，并证明． 23. 甲骑自行车以的速度匀速行驶，后，乙骑摩托车从同一地点出发与甲同线路且同向匀速行驶，速度为．在甲、乙持续行驶的过程中，设甲出发后，甲离开出发地的路程为，乙离开出发地的路程为．甲、乙行驶的路程与时间之间的函数关系如图所示．试回答下列问题： （1）分别求出、与x之间的函数表达式，并分别写出自变量x的取值范围； （2）当乙追上甲时，他们离出发地的路程是多少千米？ （3）当甲出发多少小时时，甲、乙两车相距5千米？（请直接写出答案） 24. 如图1，在矩形中，，，点P是边上一动点，连接，将沿翻折，点A落在点E处，直线与直线交于点F． （1）当点E落在边上时，求的长度； （2）如图2，在四边形中，G、H、I、J分别是边的中点，求证：四边形是一个矩形； （3）点P在边上运动过程中，是否存在线段与线段相等的情况？若存在，请直接写出线段的长度；若不存在，请说明理由． 2025学年第二学期八年级数学学科期终质量检测试卷 （满分100分，答题时间90分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分共24分） 【7题答案】 【答案】 360 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】和 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7.5 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】 或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3.5或0.5 三、解答题（本大题共6小题，第19、20、21题每题8分，第22题10分，第23、24题每题12分，满分58分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：如图所示，连接交于点O， ∵四边形是平行四边形， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴平行四边形是菱形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）3 （2）①； ②四边形是正方形，证明如下： 如图所示， 由（2）①得点C的坐标为， ∵轴，轴， ∴，， 又∵， ∴四边形是矩形， 又∵， ∴矩形是正方形． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）10千米 （3）当甲出发小时或小时或小时时，甲、乙两车相距5千米 【24题答案】 【答案】（1） （2）证明：如下图，连接， 由折叠可知，， ∴垂直平分，即， ∵G、H分别是边的中点， ∴为的中位线， ∴， 同理可得， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵G、J分别是边的中点， ∴为的中位线， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴四边形是一个矩形； （3）存在，线段的长度为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $