1.4 速度变化快慢的描述——加速度 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案围绕“加速度”展开，核心知识点包括加速度的定义式、方向、单位，结合v-t图像分析加速度大小及运动性质，通过对比速度、速度变化量等概念建立联系，以生活实例导入，衔接速度知识，搭建学习支架。 资料亮点在于疑难点比较表格助力科学思维中的模型建构，典例结合猎豹、电梯等实例培养科学态度与责任，v-t图像分析强化科学探究的证据处理，结构层层递进，帮助学生构建运动观念，提升问题解决能力。

第4节 速度变化快慢的描述——加速度　学案 学习目标： (1)知道加速度的定义式、方向和单位 (2)会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质 (3)根据v­t图像分析、计算加速度的大小 (4)理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例 知识梳理： 知识点一 加速度 (1)物理意义：描述物体的速度随时间变化快慢的物理量。 (2)定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。 (3)定义式：a＝。 (4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。 (5)矢量性：加速度是矢量，既有大小又有方向。 知识点二 加速度的方向 (1)加速度的方向：加速度是矢量，其方向与速度的变化量Δv的方向相同。 (2)加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中： ①速度增加时，加速度的方向与速度的方向相同； ②速度减小时，加速度的方向与速度的方向相反。 知识点三 从v­t图像看加速度 (1)v­t图线的斜率：表示物体运动的加速度，即a＝。 (如图所示) (2)加速度a的定性判断：在同一v­t图像中，图线的斜率越大，其加速度也越大。 (3)加速度a的定量计算：在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)， 则a＝。 疑、难点理解： 速度、速度变化量、速度变化率、加速度的比较 比较 项目 速度v 速度变 化量Δv 速度变化率 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量的大小与时间的比值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ a＝ 单位 m/s m/s m/s2 m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 是标量，没有方向 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度大小(速率)变化的快慢 表示物体速度变化的快慢和方向 大小 关系 (1)加速度a的大小与v、Δv的大小没有必然联系，其中一个物理量越大时，其余两个物理量不一定越大 (2)加速度a的大小等于速度变化率 典例1：(多选)下列说法中的“快”的意义，对应加速度较大的是 (　　) A．小轿车比大卡车启动得快 B．我国的“C­919”客机能在两万米高空飞行得很快 C．从济南到北京，乘坐高铁要比自驾车更快到达 D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来 答案：AD 典例2：关于速度、速度变化量、速度变化率和加速度，下列说法正确的是 (　　) A．物体的速度越大，加速度就越大 B．物体的速度变化量越大，加速度就越大，速度变化率越大 C．物体做减速运动时，加速度变小 D．物体的速度均匀变化时，加速度不变，速度变化率不变 [解析]　物体的速度大，加速度不一定大，比如物体以较大速度做匀速直线运动，加速度为零，故A错误。速度变化量大，由于变化的时间未知，故加速度不一定大，速度变化率不一定大，故B错误。物体做减速运动时，速度减小，加速度变化情况不确定，故C错误。物体的速度均匀变化，则加速度不变，速度变化率不变，故D正确。[答案]　D　 加速度对速度的影响 1．加速度的大小决定了速度变化的快慢 (1) (2) 2．加速度方向与速度方向决定速度的“增与减” (1)加速度与速度同向时，物体做加速运动； (2)加速度与速度反向时，物体做减速运动。 典例3：(多选)根据下列给出的速度和加速度的正、负情况，对物体运动性质的判断正确的是 (　　) A．v>0，a<0，物体做加速运动 B．v<0，a<0，物体做加速运动 C．v<0，a>0，物体做减速运动 D．v>0，a>0，物体做加速运动 [解析]　速度和加速度都是矢量，正、负号不表示大小，表示方向，若a、v同向，即符号相同，物体做加速运动，若a、v反向，即符号相反，物体做减速运动，选项A错误，B、C、D正确。[答案]　BCD　 加速度的计算 加速度的计算 计算加速度的三点注意 (1)公式a＝＝中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。 (2)公式a＝＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。 (3)注意根据计算结果中加速度a的正、负来判定加速度的方向。 典例4：猎豹以2.0 km/h的初速度做加速直线运动(如图甲)，经2 s的时间，速度可达到72 km/h。试求猎豹的加速度。 [解析]　选定猎豹的初速度方向为正方向。 由题意可知，v0＝2.0 km/h＝0.56 m/s， vt＝72 km/h＝20 m/s，t＝2 s。 由加速度的定义式，得猎豹的加速度 a＝＝＝9.72 m/s2，方向与猎豹的速度方向相同。 [答案]　9.72 m/s2，方向与猎豹的速度方向相同 应用v­t图像求加速度 1．对v­t图线的斜率的理解 (1)如图甲所示，v­t图像为直线。 ①斜率的大小表示加速度的大小； ②斜率的正负表示加速度的方向： 图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同。 图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反。 (2)如图乙所示，v­t图像为曲线。 对于曲线上某点的切线的斜率： ①大小表示该时刻加速度的大小； ②正负表示该时刻加速度的方向。 例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c：加速度逐渐增大，方向沿正方向； 图线d：加速度逐渐减小，方向沿正方向。 2．应用v­t图像求解加速度的方法 (1)v­t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝。 (2)v­t图像为曲线：求切线的斜率，方法同(1)。 分析v­t图像时应注意两点 (1)在v­t图像中，加速度是否变化看有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 (2)在v­t图像中，速度方向是否改变看与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 典例5：如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。 (1)求电梯在t1＝5 s、t2＝8 s时刻的速度； (2)求出电梯各段的加速度； (3)画出电梯上升的加速度—时间图像。 [解析]　(1)由题图可知电梯在t1＝5 s时刻的速度是10 m/s， 在t2＝8 s时刻的速度是5 m/s。 (2)0～2 s：a1＝＝5 m/s2， 2～5 s：a2＝0， 5～8 s：a3＝≈－1.7 m/s2。 (3)电梯上升的加速度—时间图像，如图所示。 [答案]　(1)10 m/s　5 m/s (2)0～2 s：5 m/s2　2～5 s：0 5～8 s：－1.7 m/s2　(3)见解析图 当堂练习： 1．一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60 km/h，小轿车用时10 s，大货车用时20 s。在上述加速过程中(　　) A．小轿车的速度变化量较大 B．大货车的速度变化量较大 C．大货车的加速度较大 D．小轿车的加速度较大 2．关于速度和加速度的方向，下列说法正确的是(　　) A．速度方向为正，加速度方向一定为正 B．速度的方向就是加速度的方向 C．速度改变量的方向就是加速度的方向 D．当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动 3．(多选)一辆汽车启动后，加速度、速度方向相同，且加速度越来越小，则(　　) A．汽车的速度也减小 B．汽车的速度仍在增大 C．当加速度减小到零时，汽车静止 D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 4．纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有良好的发展前景。某次对纯电动汽车的加速性能进行测试时，经过10 s，纯电动汽车由静止加速到72 km/h。将该过程视为匀加速直线运动，这段时间内纯电动汽车的加速度为 (　　) A．2.0 m/s2　　　　　　　 B．7.2 m/s2 C．3.6 m/s2 D．1.0 m/s2 5．(多选)某物体运动的v­t图像是一条直线，如图所示，下列说法正确的是(　　) A．物体在第1 s末运动方向发生变化 B．物体在第2 s内和第3 s内的加速度大小相等，方向相反 C．物体在第2 s末运动方向发生变化 D．物体在前4 s内的加速度不变 6．(多选)若某物体做直线运动的v­t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．t＝0.5 s时物体运动的加速度为30 m/s2 B．t＝3 s时物体运动的速度方向发生改变 C．t＝3 s时物体运动的加速度方向发生改变 D．t＝3 s时物体的加速度为零 7．如图标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里，汽车的运动有什么特点？并求出各段的加速度。 参考答案： 1.答案：D 2.答案：C 3.答案：BD 4.答案：A 5.答案：CD 6.答案：AB 7.解析：(1)在 0～10 s 时间段内，汽车的速度由 10 m/s 增至 25 m/s，对应的加速度为a1＝＝＝ 1.5 m/s2。 (2)在 10～20 s 时间段内，汽车匀速运动，速度没有发生变化，对应的加速度为a2＝＝＝0。 (3)在 20～40 s 时间段内，汽车的速度由25 m/s 减至 0，对应的加速度为a3＝＝＝－1.25 m/s2。 在(1)中，加速度与初速度都为正值，表示二者方向相同，物体做加速运动。(3)中，加速度为负值，而初速度为正值，表示二者方向相反，物体做减速运动。 答案：在0～10 s时间段内，汽车做加速运动，加速度为1.5 m/s2　在10～20 s时间段内，汽车做匀速运动，加速度为0　在20～40 s时间段内，汽车做减速运动，加速度为－1.25 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $