暑假讲义第二单元第2讲机械能-2026-2027学年浙教版九年级科学上册

第2讲 机械能 知识点01 动能 （一）动能的概念 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 （二）探究影响动能大小的因素 (1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关? (2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。 (3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远 ②探究动能大小与质量的关系:换用质量不同小车，让它们从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远 (4)进行实验与收集证据: ①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。 ②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 (5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 （三）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点 (1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。 (2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。例如:一颗子弹的速度大于火车的速度，并不能说明子弹的动能就一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能就一定比子弹的动能大，因为火车的速度比子弹小得多。 【能力拓展】 ①任何物体都有质量，无论固体、液体还是气体，只要它是运动的，它就具有动能。 ②本实验主要运用了控制变量法(控制物体的质量或物体的速度相同)和转换法(根据小车将木块推动的距离远近来判断小车具有的动能大小)。 【即学即练1】在小球从O点由静止开始沿x轴竖直下落的过程中，小球某种形式的能量E随下落高度x变化的图象如图所示。若不计空气阻力，那么这种能量是（　　） A．重力势能 B．动能 C．机械能 D．弹性势能 【解答】解：如图，横坐标代表的是能量，纵坐标代表的物体下降的高度。 物体下落时质量保持不变，高度降低，重力势能减小，不计空气阻力，小球下降时，重力势能全部转化动能，机械能的总量不变，由图知，该能量随高度的减小而增大，可能是动能。 故选：B。 【即学即练2】“跳远”是一项常见的体育运动。跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，这样做是为了（　　） A．增大了跳远运动员的惯性 B．减小了跳远运动员的惯性 C．增大了跳远运动员的动能 D．减小了跳远运动员的动能 【解答】解：跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，改变的只是速度，而没改变运动员的质量，所以运动员的惯性没变。只是增加了运动员的动能。故A、B、D错误。 故选：C。 【即学即练3】高空坠物伤人事件时有发生，新颁布的《民法典》规定：“禁止从建筑物中抛掷物品”，因为高处的物体具有较大的（　　） A．势能 B．速度 C．重力 D．动能 【解答】解：高处物体的质量一定，但物体所处的高度高，其具有的重力势能大，落到地面时对别的物体做的功多，造成的伤害大，所以要禁止从建筑物中抛掷物品。 故选：A。 【即学即练4】2025年11月，神舟系列载人飞船再次出征，安全接回驻留在空间站上的航天员。在飞船加速升空的过程中，飞船的（　　） A．动能增大 B．重力势能不变 C．机械能减小 D．机械能不变 【答案】A 【详解】在飞船加速升空的过程中，飞船的质量不变，速度增大，动能增大，高度增大，重力势能增大，机械能包括动能和势能，机械能增大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【即学即练5】在物理学中斜面是一个很重要的模型，在生产、生活中也有着大量的应用，如盘山公路、供轮椅通过的斜坡等，初中物理的学习中与斜面有关的实验也多次使用。 (1)图甲利用斜面和小车测量平均速度，实验时应保持斜面的倾斜角_____（选填“较大”或“较小”），这是为了减小测量时间时造成的误差。 (2)乙、丙实验都有让物体（小车或小球）从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是控制小车到达水平面的_____相同。 (3)图乙实验中是通过观察小车在水平面滑行的距离来反映阻力对物体运动的影响，图丙实验中是通过观察木块B被撞后在水平面滑行的距离来反映小球动能的大小，这里用到的实验方法是_____。 【答案】(1)较小(2)速度(3)转换法 【详解】（1）在测量平均速度的实验中，为了减小测量时间的误差，应让小车运动得慢一些，方便计时。因此，斜面的倾斜角应保持较小。 （2）让物体从斜面的同一高度自由下滑，是为了控制物体到达水平面时的速度相同，这是控制变量法的应用。 （3）在图乙实验中，由于阻力对物体运动的影响不能直接观察到，通过观察小车在水平面滑行的距离来反映阻力对物体运动的影响；在图丙实验中，小球动能的大小不能直接观察到，通过观察木块B被撞后在水平面滑行的距离来反映小球动能的大小。这种将不易观察或测量的量，通过研究与之相关的其他易观察或测量的量来进行研究的方法，叫做转换法。 知识点02 势能 （一）重力势能 (1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。 (2)探究影响重力势能大小的因素的实验 实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大 实验过程 a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小； b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小 实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大； b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大 分析现象 得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大； b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大 (3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。 （二）弹性势能 (1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 【能力拓展】 在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的，在初中阶段通常认为地面上的物体具有的重力势能为零。 弹性势能说明： (1)不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，如橡皮泥发生形变就不具有弹性势能，因为它发生形变后不能恢复原状，属于塑性形变。具有弹性的物体也不一定具有弹性势能，若弹簧被拉伸，超出弹性限度，不能恢复原状，此时弹簧就不具有弹性势能。 (2)要判断物体的弹性势能是否发生了变化，关键是要看此物体的形变程度有没有发生改变。若物体的形变程度变大，则物体的弹性势长能变大；若物体的形变程度变小，则物体的弹性势能变小。 【拓展专题弹簧模型】 如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于b位置，当将一小球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到c位置.现将小球从弹簧正上方的a位置释放，弹簧被小球压缩到最低位置d.（忽略空气阻力） （1）小球运动过程中，始终受 力作用；小球运动到b位置时， （选填“受到”或“不受”）弹力作用. （2）小球从b运动到d 的过程中，受到的重力 ，受到的弹力 .（均选填“变大”“变小”或“不变”） （3）小球从b运动到c的过程中，受到的重力 于弹力，所以小球的速度 . （4）小球运动到c位置时，受到的重力 于弹力. （5）小球从c运动到d的过程中，受到的重力 于弹力，所以小球的速度 . （6）小球运动到 位置时，速度最大；小球运动到d位置时，速度为 ，处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态. 【即学即练1】下列亚运会项目中主要利用弹性势能的是（　　） A．场地自行车 B．射箭 C．滑板 D．举重 【解答】解：射箭需要拉弯弓，弓发生弹性形变而具有弹性势能； 场地自行车、滑板、举重都没有利用弹性形变产生的弹性势能，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【即学即练2】如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 。 【解答】解：（1）O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变； （2）在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能；A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；到达C点动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。 故答案为：（1）不变；（2）增大；先增大后减小。 【即学即练3】如图所示，原长为L的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点自由释放，钢球运动到A点后开始向上返回，不计空气阻力，O、A两点间距离为2L。则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能E随运动距离s变化的关系图象可能是（　　） A．B． C． D． 【解答】解：橡皮筋长为L，小球从初始状态下降至L过程中，重力势能转化为动能，小球做加速运动，动能逐渐变大； 小球从L继续下降至2L过程中，受到橡皮筋向上的拉力作用；当拉力小于重力时，合力向下，小球仍加速，动能仍然增大；当拉力大于重力时，合力向上，小球做减速运动，动能逐渐减小，最后变为零；对照选项中的图象可知，只有B选项符合题意。 故选：B。 知识点03 动能和势能的转化 （一）动能和重力势能的相互转化 动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。 (1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 (2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 (3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。 （二）动能和弹性势能的相互转化 一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。 研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化 木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能 弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能 （三）机械能守恒 动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。 （四）动能和势能转化的应用 动能和势能的相互转化有着广泛的应用。如撑杆跳高运动员起跳后，身体不断上升，撑竿剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。当上升到一定高度时，动能变得很小。此后，撑竿的弹性势能将逐渐转化为运动员的重力势能。水力发电站是利用水的势能转化为水的动能，再转化为叶轮的动能，进而带动发电机发电的。 【即学即练1】在班级足球争霸赛中，小科将足球踢入球网，下列说法不正确的是（　　） A．踢球时，人对足球做了功，化学能转化为机械能 B．足球在飞行和触网时惯性不变 C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．足球在上升过程中动能转化为重力势能和内能 【答案】C 【详解】A．踢球时，脚对足球有力的作用，足球在力的方向上通过一定的距离，人对足球做了功，将化学能转化为机械能，故A正确； B．惯性与质量有关，足球在飞行和触网时，足球的质量不变，惯性不变，故B正确； C．足球在飞行时不受脚的作用力，仅受重力和空气阻力，故C错误； D．足球在上升过程中，质量不变，速度减小，动能减小，高度增大，重力势能增大，克服空气阻力做功，动能转化为重力势能和内能，故D正确。 本题选择描述错误的，故选C。 【即学即练2】如图是摆球从A点静止释放，经过B、O、C三点，到达最高点D的示意图，其中B、C两点等高。下列说法正确的是（　　） A．摆球在O点时动能等于零 B．摆球在A、D两点的重力势能相等 C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少 D．摆球在B、C两点的动能相等 【解答】解：A、摆球在O点时速度不为零，所以动能不等于零，故A错误。 B、摆球在A、D两点的高度不同，所以重力势能不相等，故B错误。 C、球由A点到O点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以摆球从A点到O点的过程中机械能减少，故C正确。 D、球由B点运动到C点过程中，由于克服空气阻力做功，消耗了一部分机械能，所以B点的机械能大于C点的机械能，BC的高度相同、重力势能相同，所以B点的动能大于C点的动能，故D错误。 故选：C。 【即学即练3】体育考试时，小龙用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球重力势能的变化量：轨迹1＞轨迹2 B．篮球重力势能的变化量：轨迹1＜轨迹2 C．篮球动能的变化量：轨迹1＞轨迹2 D．篮球动能的变化量：轨迹1＜轨迹2 【解答】解：AB、重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，弧线1与弧线2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，故AB错误； CD、由图可知，篮球通过弧线1运动的路程较大，克服空气阻力做功消耗的机械能较多，若篮球在B点的增大的重力势能相等，动能减小的量等于增大的重力势能加上克服摩擦力作用，因而篮球动能的变化量：轨迹1＞轨迹2，故C正确，D错误。 故选：C。 【即学即练4】如图，木块以一定速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点。A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（　　） A．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变 B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能 C．C点的动能可能等于A点的动能，但一定小于B点的动能 D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能 【解答】解： A、D点与A点相比，高度减小，则重力势能减少，由于接触面可能存在摩擦，则部分机械能可能会转化为内能，机械能可能减小，故A错误； B、A和B、C和D之间的垂直距离均为h，则A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能，故B正确； C、木块以一定的速度滑过AB点，若AB是粗糙的，木块可能进行匀速直线运动，若BC之间是光滑的，则木块的速度不变，所以B点、C点的动能可能等于A点的动能，故C错误； D、木块从B到C，木块与地面有摩擦，则C处的动能小于B处的动能，从C到D，由于忽略空气阻力，木块的重力势能减小，动能增加，故D点动能大于C点动能，但与A点的动能不确定，故D错误。 故选：B。 【即学即练5】三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中、丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h1、h2和h3，则其中高度最小的是（    ） A．h1 B．h2 C．h3 D．一样大 【答案】B 【详解】根据机械能守恒定律，在没有空气阻力和摩擦力的作用时，动能全部转化为势能，因此，甲丙两球到达最高点时的势能相等，高度也相等，即，而乙球到达最高点时，水平方向速度不为零，动能不为零，因此势能最小，高度也最低，故选B。 课堂练习 1．如图1所示为惊险刺激的过山车，图2所示为模拟过山车的某一段，过山车从O处由静止滑下，沿轨道先后经过a、b、c、d、e、f，其中a与d等高、c与e等高。若过山车与轨道之间的摩擦力不能忽略，下列说法正确的是（     ） A．过山车在a点和d点的位置时，机械能相同 B．过山车经过b点时的机械能小于经过c点时的机械能 C．过山车经过c点时的速度大于经过e点时的速度 D．过山车从a到f的过程中，重力势能先增大后减小 【答案】C 【详解】A．过山车与轨道之间的摩擦力不能忽略，过山车从a点到d点的过程中，克服摩擦做功，部分机械能转化为其他形式的能，机械能减小，a点的机械能大于d点的机械能；故A错误； B．过山车从b到c的过程中，过山车克服摩擦做功，一部分机械能转化为其他形式的能，过山车经过b点时的机械能大于经过c点时的机械能，故B错误； C．c与e等高，过山车在两点的重力势能相等，过山车先通过c点，再到达e点，因为机械能的总量减小，所以过山车在c点的动能大于在e点的动能，又因为过山车的质量不变，所以过山车经过c点时的速度大于经过e点时的速度，故C正确； D．由图可知，过山车从a到f的过程中，过山车的高度先降低、后升高、再降低；过山车重力势能经过了减小、增大、再减小的过程，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，人们修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机带动发电机发电。上游一定量的水，经水轮机流到下游的过程中，下列说法正确的是（　　） A．水的机械能不变 B．水的机械能变小 C．水的重力势能增大，动能减小 D．水轮机带动发电机发电，电能转化成机械能 【解答】解：ABC、上游一定量的水，经水轮机流到下游的过程中，水的质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，由于水会克服阻力做功，使得一部分机械能转化为内能，所以水的机械能减小，故AC错误、B正确； D、水轮机带动发电机发电时，水的机械能转化为电能，故D正确。 故选：B。 3. 撑杆跳高是一项运动员经过持杆助跑，借助撑杆的支撑腾空越过横杆的运动，起源于古代人类使用木根、长矛等撑越障碍，如图所示，当运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员的动能不变 B．撑杆的弹性势能先增大后减小 C．撑杆的弹性势能全部转化为运动员的动能 D．运动员的机械能不变 【解答】解：A、运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，其速度大小不断变化，所以运动员的动能改变，故A错误。 B、运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，撑杆的形变程度先变大后变小，所以撑杆的弹性势能先增大后减小，故B正确。 C、运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，撑杆的弹性势能转化为运动员的动能和重力势能，故C错误。 D、运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，运动员需要克服摩擦力做功，有一部分机械能转化为内能，所以机械能变小，故D错误。 故选：B。 4. 苏轼在《江城子•密州出猎》中写到“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”，表达了作者强国抗敌的心愿。对词中提到的弯弓射箭现象，下列分析正确的是（　　） A．用力将弓拉弯，说明力可以改变物体的形状 B．弓被拉得越弯，弓所具有的动能越大 C．飞出去的箭速度越大，惯性越大 D．离弦的箭受到重力、弹力和空气阻力 【解答】解：A、拉弓时，弓的形状发生了变化，说明力可以改变物体的形状，故A正确 B、弓的弹性势能与弓的形变有关，形变量越大，弹性势能越大，故弓拉得越弯，所具有的弹性势能越大，故B错误； C、惯性的大小取决于物体的质量，与物体的速度无关，故C错误； D、离弦的箭能在空中飞行很远的一段距离，在此过程中箭受到重力、空气阻力，不再受弹力，故D错误。 故选：A。 5. 篮球是同学们喜欢的运动，其中也蕴含了许多科学知识。请回答下面小题。小明在同一高度以相同的速度将篮球往三个不同方向抛出，篮球运动轨迹如图所示，若不计空气阻力，当篮球落到水平地面时的速度大小是（　　） A．va＞vc＞vb B．vb＝vc＞va C．va＝vb＝vc D．vb＞vc＝va 【解答】解：同一个小球，则质量相等，在同一高度，则重力势能相等，以相同的速度分别向三个不同方向抛出去，此时动能相等，如果不计空气阻力，其机械能守恒，则其落地时高度相同，重力势能相等，故刚落地时的动能相等，所以其速度大小关系：va＝vb＝vc。 故选：C。 6.一颗番茄由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时增加的动能（　　） A．小于番茄减少的重力势能 B．大于番茄减少的重力势能 C．等于番茄减少的重力势能 D．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 【解答】解：番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大（即所有溅起的水珠的机械能增大）； 不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能＝番茄增加的动能+所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄增加的动能小于番茄减少的重力势能，不一定等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和； 综上分析可知，A正确，BCD错误。 故选：A。 7. 投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可 【解答】解： A、实心球离手后，在上升过程中，质量不变，速度变小，动能变小，在下降过程中，速度变大，质量不变，动能变大，所以实心球的动能先减小后增大，故A正确； B、实心球在运动到最高点时，水平方向上有一定的速度，如果一切外力消失，根据牛顿第一定律可知，实心球将做匀速直线运动，故B正确； C、根据图乙可知，投掷距离随θ的增大先变大后变小，当θ＝40°时，投掷距离s是最大的，故C正确； D、若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，需要改变出手的高度，控制实心球的质量、球的初速度、出手角度θ相同，故D错误。 故选：D。 8．如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下，依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不正确的是（　　） A．小球在B点的动能等于C点动能 B．速度v达到一定大小时，小球能到达E点 C．小球在B点的机械能大于C点的机械能 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能 【答案】A 【详解】AC．弧形轨道是粗糙的，小球运动过程中要克服摩擦做功，整个过程中小球的机械能逐渐减小，所以小球在B点的机械能大于C点的机械能；B点和C点等高，小球的质量不变，所以B点和C点的重力势能相同，则B点的动能大于C点的动能，故A错误，符合题意，C正确，不符合题意； B．运动过程中小球的机械能逐渐减小，当A点速度较大，动能较大时，到达E点时的动能可能不为0，小球能会到达E点，故B正确，不符合题意； D．小球从A点到B点的过程中，一部分机械能转化为内能，减少的重力势能大于小球增加的动能，故D正确，不符合题意。 故选A。 9. 如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。 （1）比较t2时刻的机械能 （选填“＞”或“＜”或“＝”）t3时刻的机械能。 （2）t1时刻小球处于 （选填“平衡”或“非平衡”）。 （3）在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 （选填“t1”、“t2”或“t3”）。 【解答】解：小球最终静止，这说明在运动的过程中，克服空气的阻力做功，机械能转化为内能，所以小球的机械能是不守恒的，且逐渐减小，t2时刻的机械能大于t3时刻的机械能； 小球向下运动的过程中，未接触弹簧前，小球在重力的作用下向下做加速运动；接触弹簧后，开始的弹力小于重力，小球继续向下做加速运动，当弹簧的长度为40cm时，弹力等于重力，即t1时刻小球处于平衡，此时的速度是最大的；小球继续向下运动，弹力大于重力，小球做减速运动，所以在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为t1。 故答案为：＞；平衡；t1。 10．滑雪是北方冬季随处可见的娱乐项目，请回答下列问题： (1)滑雪杖是滑雪项目的必备道具之一，图1所示滑雪杖往后划，人给滑雪杖一个向后的力，滑雪杖就给人一个向前的力，这一现象说明了______。 (2)滑雪爱好者在学习滑行减速时，发现制动后不能马上停下，仍会继续往前运动一段距离，这是因为人具有______，仍会保持原来的运动状态。 (3)图2是某滑雪比赛过程中运动员的飞行轨迹图，图3中能准确反映运动员在飞行过程中的动能随时间变化的图像是 （填字母）。 A． B． C． 【答案】(1)物体间力的作用是相互的(2)惯性(3)B 【详解】（1）人给滑雪杖向后的力，同时滑雪杖给人向前的反作用力使人前进，该现象说明了物体间力的作用是相互的。 （2）物体都具有保持原来运动状态不变的性质，这个性质就是惯性，所以制动后运动员由于惯性仍会保持原来的运动状态，不能立刻停下。 （3）运动员飞行过程中，先上升到最高点，再下落：上升过程中速度减小，动能减小；下落过程中速度增大，动能增大，因此动能先减小后增大。且最高点运动员仍有水平速度，动能不为零，最终落地点位置低于起跳点，重力势能转化为动能，终点动能大于起跳时的初始动能，故AC不符合题意，B符合题意。 11．如图所示，某同学为探究重力势能大小与质量和高度的关系，设计了如下实验装置，斜面与水平面摩擦可忽略不计，请回答： (1)将小球从斜面由静止释放后进入水平面，最后压缩弹簧，记录小球速度减为0时弹簧的长度。本实验通过“小球速度减为0时弹簧的长度”来反映________（填“动能”“重力势能”或“弹性势能”）的大小。 (2)将同一小球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1<h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1>l2），则得出的结论是________。 (3)若要用该装置探究动能大小与物体质量的关系，将不同质量的小球从斜面的同一高度静止释放，记录小球速度减为0时弹簧的长度。该实验中“不同质量的小球从斜面的同一高度静止释放”目的是为了控制________相同。 (4)实验得出重力势能大小与质量和高度的关系后，该同学发现这套装置可以使小球反向运动，他用不同质量的小球将弹簧压缩至相同长度后静止释放，则质量大的小球在斜面上最终上升的高度更________（填“大”或“小”）。 【答案】(1)重力势能(2)物体质量一定时，高度越高，重力势能越大 (3)小球撞到弹簧时的速度(4)小 【详解】（1）因为小球从斜面释放后，重力势能转化为动能，动能再压缩弹簧转化为弹性势能。弹簧被压缩的长度间接反映了初始重力势能的大小。 （2）实验现象表明，高度越大，弹簧被压缩得越短，说明小球的重力势能越大，因此得出的结论是：在质量相同时，高度越高，重力势能越大。 （3）探究重力势能大小与物体质量的关系，就要控制小球的高度相同，使小球撞击弹簧时的速度相同。 （4）若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，小球离开弹簧时的动能相同，小球滑向斜面，动能转换为重力势能相同，质量大的小球，高度小。 课后巩固 1．直线下降一定比曲线快吗?科技馆的展厅里有一个演示装置（图甲），其示意图如图乙所示。将两个完全相同的小球M、N从同一高度同时由静止释放（不计摩擦和空气阻力），分别沿直轨道和弧形轨道运动，N球先到达终点。下列说法正确的是（    ） A．释放时，两球的重力势能不同 B．运动中，N球的机械能大于M球 C．到达各自轨道中点时，N球的动能大于M球 D．运动过程中，两球的内能逐渐增大 【答案】C 【详解】A．两个小球完全相同，又从同一高度静止释放，高度相同、质量相同，所以它们的重力势能是相同的。故A错误； B．题目里说“不计摩擦和空气阻力”，这意味着两个小球在运动过程中，机械能（动能+势能）不会损失，且初始机械能相同，所以运动中N球和M球的机械能是相等的。故B错误； C．弧形轨道一开始更陡，小球N在运动初期下落得更快，速度增加得也更快。当到达各自轨道中点时，N球的速度比M球大，而两个小球质量相同，速度大的动能就大，所以N球的动能大于M球的动能。故C正确； D．因为不计摩擦和空气阻力，小球运动时不会有能量转化为内能，所以它们的内能不会变大。故D错误。 故选C。 2．一中学生骑自行车下坡时，不蹬脚踏板恰好匀速向下运动。在此过程中，他的动能、势能和机械能的变化情况是（　　） A．动能增大，势能减小，机械能减小 B．动能不变，势能减小，机械能减小 C．动能减小，势能减小，机械能减小 D．动能不变，势能减小，机械能不变 【答案】B 【详解】动能与质量、速度有关，中学生匀速向下运动，质量和速度均不变，因此动能不变；重力势能与质量、高度有关，运动过程中高度降低，因此势能减小；机械能是动能与势能的总和，动能不变、势能减小，因此机械能减小（部分机械能因克服阻力转化为内能）。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 3．如图是2024年射箭世界杯总决赛中国选手斩获女子反曲弓冠军的比赛掠影，该运动员在射箭比赛过程中，不考虑空气阻力，下列分析错误的是（   ） A．箭射出后能在空中继续向前运动，该过程中箭的机械能不变 B．射箭者用力拉弦使弓张开，弓的形变程度越大，弹性势能也越大 C．射箭者释放弓弦后箭会射出，通过弓的弹性势能转化为箭的动能 D．箭射出后能在空中继续向前运动，是因为有向前的惯性 【答案】D 【详解】A．题干说明不考虑空气阻力，箭射出后只有重力做功，动能和重力势能相互转化，总机械能保持不变，故A正确，不符合题意； B．同一弹性物体，弹性形变程度越大，弹性势能越大，故B正确，不符合题意； C．释放弓弦后，弓的弹性形变恢复，弹性势能减小，箭获得速度，动能增大，是弓的弹性势能转化为箭的动能，故C正确，不符合题意； D．惯性是物体固有的属性，没有方向之分，不能描述为“有向前的惯性”，故D错误，符合题意。 故选D。 4. 乒乓球运动一直是中国的优势项目，如图是乒乓球落到球台上后又弹起的示意图，分析可知，乒乓球（　　） A．在B点时受力平衡 B．在A点动能一定小于D点动能 C．在运动过程中，只存在动能和势能的相互转化 D．在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将保持不变 【解答】解：A、在B点时，乒乓球受到竖直向下的重力、空气的阻力的共同作用，小球有斜向下运动的趋势，所以受力不平衡，故A错误； B、图中乒乓球的高度越来越小，说明有机械能的损失，则D点的机械能一定小于A点的机械能；机械能等于动能与势能之和；D点比A点低，所以D点的重力势能小于A点的重力势能，则其动能不一定小于A点的动能相等，故B错误； C、在运动过程中，乒乓球克服空气阻力做功，机械能转化为内能，机械能变小；乒乓球运动过程中，向下运动时，重力势能转化为动能，向上运动时，动能转化为重力势能，存在动能和势能的相互转化，还存在机械能与内能的转化，故C错误； D、在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将不再改变，而是保持力消失一瞬间的速度，做匀速直线运动，故D正确。 故选：D。 5. 中国选手李玲在杭州亚运会夺得了撑竿跳冠军。撑竿跳高时，李玲经历了加速助跑、撑竿起跳、越过横杆三个阶段。若不考虑整个过程中的摩擦力与空气阻力导致的能量损失，李玲从助跑到落地，下列有关能量变化的关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：运动员先加速助跑，速度变大，质量不变，动能先变大；质量不变，高度不变，重力势能不变；起跳后，他的身体不断上升，质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大，杆发生了弹性形变，人的机械能转化为杆的弹性势能，使得人的机械能减小，然后杆的弹性势能转化为人的机械能，人的机械能增大；到达最高点时，重力势能最大，动能最小（但不为0）；下落过程中，质量不变，速度变大，高度变小，动能变大，重力势能变小；不考虑空气阻力、人和撑杆之间的摩擦产生的能量损耗，从开始助跑到落地前，机械能先增大后不变；根据四个选项可知，C正确。 故选：C。 6. 跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④ 【解答】解：①②运动员上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小，动能最小，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大。所以动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小，后又增大，当上升到最高点时，速度最小，但不为零，动能不为零，故图①错误，图②正确； ③小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零。故图③正确； ④由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。 故选B。 7．如图所示，高速公路避险车道是上坡且铺有砂石，刹车失灵的汽车驶入避险车道后，会减速并陷入砂石间最终停止前进。下列说法正确的是（    ） A．汽车驶入避险车道后，车速减小，动能减小 B．汽车驶入避险车道后，车速减小，重力势能减小 C．汽车驶入避险车道后，动能全部转化为重力势能 D．避险车道路面粗糙且坡度大，可增大汽车的机械能 【答案】A 【详解】A．动能的大小与质量和速度有关。汽车驶入避险车道后，质量不变，车速减小，因此动能减小，故A正确； B．重力势能的大小与质量和高度有关。汽车驶入上坡的避险车道后，高度增加，因此重力势能增大，故B错误； C．汽车最终会陷入砂石间并停止前进，说明除了动能转化为重力势能外，还有大量的动能因克服摩擦做功，转化为了内能，故C错误； D．避险车道路面粗糙，汽车需要克服摩擦力做功，机械能会转化为内能，因此机械能是减小的，故D错误。 8．小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同 C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同 【答案】B 【详解】A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧形变程度相同，所以弹簧的弹性势能相同，故A错误； B．弹簧压缩相同位置，弹性势能相同，恢复至A点时，弹性势能转化为动能，所以不同小球的动能相同，故B正确； C．A位置弹簧恢复原长，所以小球到A位置已经无弹性势能，故C错误； D．小球达到A位置的动能相同，由于小球质量不同，故此时速度不同，即小球落地位置不同是因为在B点小球的速度不同，故D错误。 故选B。 9．如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的势能比乙球的势能小 C．甲、乙两球落地时的速度和机械能均相等 D．乙球上升过程中机械能逐渐增大，A点最大 【答案】C 【详解】A．动能的大小与质量和速度有关，抛出时刻，甲球和乙球的速度相同，质量相同，所以甲球的动能等于乙球的动能 ，故A错误； B．重力势能的大小与质量和高度有关，抛出时刻，甲球和乙球的高度相同，质量相同，所以甲球的势能等于乙球的势能，故B错误； C．甲、乙两球运动的过程中发生动能和势能的转化，由于不考虑空气阻力，则甲球和乙球运动过程中机械能守恒，抛出时刻动能相等，势能相等，机械能相等，所以落地时机械能相等；落地时势能为0，只有动能，则两球落地时动能相等，所以速度相等，故C正确； D． 乙球上升过程中机械能守恒，保持不变，故D错误。 故选C。 10．为探究重力势能与质量的关系，某同学选择了体积不同的实心铝球a、b，体积相同的实心铜球c和实心铝球d，以及平整的橡皮泥进行实验，如图所示。下列关于本实验的法不正确的是（　　） A．实验时要让球从同一高度自由落下 B．使用a球和b球可以探究重力势能与质量的关系 C．球落在橡皮泥中的凹陷程度可以反映重力势能的大小 D．利用本实验的器材还可以探究重力势能与高度的关系 【答案】B 【详解】A．由题可知，题中要探究重力势能与质量的关系，所以要控制两球下落的高度相同，质量不同，故A正确。 B．在探究重力势能与质量的关系时，要控制两球下落的高度相同，质量不同，因此在选取器材时应选质量不同的两个小球，同时为了避免球的体积大小对实验的影响，所选取的两个球的体积应相同，而a球和b球体积不同，故B错误。 C．利用转换法，通过比较球落在橡皮泥中的凹陷程度来反映势能的大小，故C正确。 D．本实验器材还可以选择同一个小球（质量一定），分别从不同的高度自由落下，可以探究重力势能与高度的关系，故D正确。 故选B。 11．图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中甲为白球被击打后的瞬间，乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点假设两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关说法正确的是（    ） A．白球由甲点到乙点，机械能守恒 B．黑球由丁点到戊点，是因为受到推力作用 C．甲点白球的机械能等于两球撞击后机械能之和 D．两球撞击后的瞬间，乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能 【答案】D 【详解】A．白球由甲点到乙点，由于桌面粗糙，白球需要克服摩擦力做功，一部分机械能会转化为内能，所以机械能不守恒，故A错误； B．黑球由丁点到戊点，是因为黑球具有惯性，要保持原来的运动状态继续运动，而不是受到推力作用，故B错误； C．白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所以白球在甲点的机械能大于两球撞击后机械能之和，故C错误； D．由图可知碰撞后黑球滚动的距离大于白球，且两球完全相同，桌面粗糙程度也相同，说明碰撞后黑球克服摩擦力做的功更多，根据功能关系可知，碰撞后的瞬间黑球的机械能大于白球，即乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能，故D正确。 故选D。 12．如图，连着弹簧的小球套在水平杆上，O点为弹簧的自由长度位置。小幅度左右推动小球，小球仍能静止。现大幅度压缩弹簧，将小球移至A点后，静止释放。（忽略空气阻力） (1)小球从A点到O点的过程中，弹性势能的变化情况为________。 (2)小球与水平杆之间________（选填“存在”或“不存在”）摩擦力。 (3)小球从A到B向右运动过程中，速度最大值出现在________（选填“AO之间”“O点”“OB之间”）。 【答案】(1)变小(2)存在(3)AO之间 【详解】（1）小球从A到O点的过程中，弹簧的形变量逐渐减小（A点时弹簧被压缩，O点是弹簧原长位置）。弹性势能的大小与弹簧的形变量有关，形变量越小，弹性势能越小。所以弹性势能逐渐减小。 （2）小球在水平杆上运动时，弹簧的弹力在水平方向，而小球能静止或缓慢运动，说明水平方向存在与弹力平衡的力，这个力就是摩擦力。所以小球与水平杆之间存在摩擦力。 （3）小球从A到O的过程中，弹簧弹力方向向右，摩擦力方向向左。开始时弹力大于摩擦力，小球加速；随着弹簧形变量减小，弹力减小，当弹力等于摩擦力时，小球速度达到最大。这个位置在AO之间（因为O点时弹力为0，此时摩擦力会使小球减速）。 13．飞盘运动是一种户外休闲运动。小科和爸爸一起玩飞盘时，飞盘在空中的运动轨迹如图甲所示。飞盘在点a离手，从最高点b运动到点c，最后落入小科的手中。 (1)若不计空气阻力，则图甲中飞盘处于_____位置时动能最大（选填“a”、“b”或“c”）； (2)已知飞盘质量为100 g，飞盘从最高点b下落到点c的过程，重力所做的功为_____焦； (3)单手接飞盘时，用手捏住飞盘边缘容易造成手部受伤。小科采用图乙所示的方式接飞盘，其原理是通过_____来减小压强，避免手部受伤。 【答案】(1)c(2)1.6(3)增大受力面积 【详解】（1）不计空气阻力时，飞盘的机械能守恒。重力势能与高度有关，同一物体，高度越低，重力势能越小。三个点中，c 点高度最低，因此重力势能最小，因机械能等于动能和势能之和，所以此处动能最大。 （2）飞盘重力 下落高度 重力做功 （3）用双手接飞盘时，相比用单手捏边缘，受力面积明显增大，在压力不变的情况下，压强减小，从而避免手部受伤。 46 / 46 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 机械能 知识点01 动能 （一）动能的概念 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 （二）探究影响动能大小的因素 (1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关? (2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。 (3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远 ②探究动能大小与质量的关系:换用质量不同小车，让它们从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远 (4)进行实验与收集证据: ①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。 ②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 (5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 （三）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点 (1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。 (2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。例如:一颗子弹的速度大于火车的速度，并不能说明子弹的动能就一定比火车的动能大，因为子弹的质量比火车的质量小得多；也不能因为火车的质量比子弹的质量大得多，就认为火车的动能就一定比子弹的动能大，因为火车的速度比子弹小得多。 【能力拓展】 ①任何物体都有质量，无论固体、液体还是气体，只要它是运动的，它就具有动能。 ②本实验主要运用了控制变量法(控制物体的质量或物体的速度相同)和转换法(根据小车将木块推动的距离远近来判断小车具有的动能大小)。 【即学即练1】在小球从O点由静止开始沿x轴竖直下落的过程中，小球某种形式的能量E随下落高度x变化的图象如图所示。若不计空气阻力，那么这种能量是（　　） A．重力势能 B．动能 C．机械能 D．弹性势能 【即学即练2】“跳远”是一项常见的体育运动。跳远运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，这样做是为了（　　） A．增大了跳远运动员的惯性 B．减小了跳远运动员的惯性 C．增大了跳远运动员的动能 D．减小了跳远运动员的动能 【即学即练3】高空坠物伤人事件时有发生，新颁布的《民法典》规定：“禁止从建筑物中抛掷物品”，因为高处的物体具有较大的（　　） A．势能 B．速度 C．重力 D．动能 【即学即练4】2025年11月，神舟系列载人飞船再次出征，安全接回驻留在空间站上的航天员。在飞船加速升空的过程中，飞船的（　　） A．动能增大 B．重力势能不变 C．机械能减小 D．机械能不变 【即学即练5】在物理学中斜面是一个很重要的模型，在生产、生活中也有着大量的应用，如盘山公路、供轮椅通过的斜坡等，初中物理的学习中与斜面有关的实验也多次使用。 (1)图甲利用斜面和小车测量平均速度，实验时应保持斜面的倾斜角_____（选填“较大”或“较小”），这是为了减小测量时间时造成的误差。 (2)乙、丙实验都有让物体（小车或小球）从斜面的同一高度自由下滑的操作步骤，这样操作的目的是控制小车到达水平面的_____相同。 (3)图乙实验中是通过观察小车在水平面滑行的距离来反映阻力对物体运动的影响，图丙实验中是通过观察木块B被撞后在水平面滑行的距离来反映小球动能的大小，这里用到的实验方法是_____。 知识点02 势能 （一）重力势能 (1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。 判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。 (2)探究影响重力势能大小的因素的实验 实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大 实验过程 a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小； b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小 实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大； b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大 分析现象 得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大； b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大 (3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。 （二）弹性势能 (1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 (2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 【能力拓展】 在没有特别指明的情况下，“高度”一般是相对于地面而言的，在初中阶段通常认为地面上的物体具有的重力势能为零。 弹性势能说明： (1)不是所有发生形变的物体都具有弹性势能，如橡皮泥发生形变就不具有弹性势能，因为它发生形变后不能恢复原状，属于塑性形变。具有弹性的物体也不一定具有弹性势能，若弹簧被拉伸，超出弹性限度，不能恢复原状，此时弹簧就不具有弹性势能。 (2)要判断物体的弹性势能是否发生了变化，关键是要看此物体的形变程度有没有发生改变。若物体的形变程度变大，则物体的弹性势长能变大；若物体的形变程度变小，则物体的弹性势能变小。 【拓展专题弹簧模型】 如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，上端处于b位置，当将一小球放在弹簧上端静止时，弹簧上端被压缩到c位置.现将小球从弹簧正上方的a位置释放，弹簧被小球压缩到最低位置d.（忽略空气阻力） （1）小球运动过程中，始终受 力作用；小球运动到b位置时， （选填“受到”或“不受”）弹力作用. （2）小球从b运动到d 的过程中，受到的重力 ，受到的弹力 .（均选填“变大”“变小”或“不变”） （3）小球从b运动到c的过程中，受到的重力 于弹力，所以小球的速度 . （4）小球运动到c位置时，受到的重力 于弹力. （5）小球从c运动到d的过程中，受到的重力 于弹力，所以小球的速度 . （6）小球运动到 位置时，速度最大；小球运动到d位置时，速度为 ，处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态. 【即学即练1】下列亚运会项目中主要利用弹性势能的是（　　） A．场地自行车 B．射箭 C．滑板 D．举重 【即学即练2】如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 。 【即学即练3】如图所示，原长为L的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点自由释放，钢球运动到A点后开始向上返回，不计空气阻力，O、A两点间距离为2L。则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能E随运动距离s变化的关系图象可能是（　　） A．B． C． D． 知识点03 动能和势能的转化 （一）动能和重力势能的相互转化 动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。 (1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 (2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。 (3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。 （二）动能和弹性势能的相互转化 一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。 研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化 木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能 弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能 （三）机械能守恒 动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。 （四）动能和势能转化的应用 动能和势能的相互转化有着广泛的应用。如撑杆跳高运动员起跳后，身体不断上升，撑竿剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。当上升到一定高度时，动能变得很小。此后，撑竿的弹性势能将逐渐转化为运动员的重力势能。水力发电站是利用水的势能转化为水的动能，再转化为叶轮的动能，进而带动发电机发电的。 【即学即练1】在班级足球争霸赛中，小科将足球踢入球网，下列说法不正确的是（　　） A．踢球时，人对足球做了功，化学能转化为机械能 B．足球在飞行和触网时惯性不变 C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D．足球在上升过程中动能转化为重力势能和内能 【即学即练2】如图是摆球从A点静止释放，经过B、O、C三点，到达最高点D的示意图，其中B、C两点等高。下列说法正确的是（　　） A．摆球在O点时动能等于零 B．摆球在A、D两点的重力势能相等 C．摆球从A点到O点的过程中机械能减少 D．摆球在B、C两点的动能相等 【即学即练3】体育考试时，小龙用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球重力势能的变化量：轨迹1＞轨迹2 B．篮球重力势能的变化量：轨迹1＜轨迹2 C．篮球动能的变化量：轨迹1＞轨迹2 D．篮球动能的变化量：轨迹1＜轨迹2 【即学即练4】如图，木块以一定速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点。A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（　　） A．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变 B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能 C．C点的动能可能等于A点的动能，但一定小于B点的动能 D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能 【即学即练5】三个相同的小球以同样的速度v从同一高度抛出，甲、乙沿着与水平方向成角斜向上抛出，甲沿光滑斜面、乙在空中、丙沿竖直方向抛出，若不计空气阻力，小球能到达的最高点分别为h1、h2和h3，则其中高度最小的是（    ） A．h1 B．h2 C．h3 D．一样大 课堂练习 1．如图1所示为惊险刺激的过山车，图2所示为模拟过山车的某一段，过山车从O处由静止滑下，沿轨道先后经过a、b、c、d、e、f，其中a与d等高、c与e等高。若过山车与轨道之间的摩擦力不能忽略，下列说法正确的是（     ） A．过山车在a点和d点的位置时，机械能相同 B．过山车经过b点时的机械能小于经过c点时的机械能 C．过山车经过c点时的速度大于经过e点时的速度 D．过山车从a到f的过程中，重力势能先增大后减小 2. 如图所示，人们修筑拦河坝来提高上游的水位，在坝底安装水轮机带动发电机发电。上游一定量的水，经水轮机流到下游的过程中，下列说法正确的是（　　） A．水的机械能不变 B．水的机械能变小 C．水的重力势能增大，动能减小 D．水轮机带动发电机发电，电能转化成机械能 3. 撑杆跳高是一项运动员经过持杆助跑，借助撑杆的支撑腾空越过横杆的运动，起源于古代人类使用木根、长矛等撑越障碍，如图所示，当运动员支起撑杆落地到运动员最高点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运动员的动能不变 B．撑杆的弹性势能先增大后减小 C．撑杆的弹性势能全部转化为运动员的动能 D．运动员的机械能不变 4. 苏轼在《江城子•密州出猎》中写到“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”，表达了作者强国抗敌的心愿。对词中提到的弯弓射箭现象，下列分析正确的是（　　） A．用力将弓拉弯，说明力可以改变物体的形状 B．弓被拉得越弯，弓所具有的动能越大 C．飞出去的箭速度越大，惯性越大 D．离弦的箭受到重力、弹力和空气阻力 5. 篮球是同学们喜欢的运动，其中也蕴含了许多科学知识。请回答下面小题。小明在同一高度以相同的速度将篮球往三个不同方向抛出，篮球运动轨迹如图所示，若不计空气阻力，当篮球落到水平地面时的速度大小是（　　） A．va＞vc＞vb B．vb＝vc＞va C．va＝vb＝vc D．vb＞vc＝va 6.一颗番茄由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时增加的动能（　　） A．小于番茄减少的重力势能 B．大于番茄减少的重力势能 C．等于番茄减少的重力势能 D．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 7. 投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可 8．如图所示，一小球从A点以一定的速度v沿粗糙的弧形轨道滚下，依次经过高度相同的B点和C点。下列关于小球滚动过程的分析不正确的是（　　） A．小球在B点的动能等于C点动能 B．速度v达到一定大小时，小球能到达E点 C．小球在B点的机械能大于C点的机械能 D．小球从A点到B点的过程中，减少的重力势能大于小球增加的动能 9. 如图甲所示，将小球从弹簧正上方的某处静止释放，它的高度随时间变化的情况如图乙所示。小球最终静止在弹簧上时，弹簧长为40厘米。 （1）比较t2时刻的机械能 （选填“＞”或“＜”或“＝”）t3时刻的机械能。 （2）t1时刻小球处于 （选填“平衡”或“非平衡”）。 （3）在整个运动过程中，小球速度最大的时刻为 （选填“t1”、“t2”或“t3”）。 10．滑雪是北方冬季随处可见的娱乐项目，请回答下列问题： (1)滑雪杖是滑雪项目的必备道具之一，图1所示滑雪杖往后划，人给滑雪杖一个向后的力，滑雪杖就给人一个向前的力，这一现象说明了______。 (2)滑雪爱好者在学习滑行减速时，发现制动后不能马上停下，仍会继续往前运动一段距离，这是因为人具有______，仍会保持原来的运动状态。 (3)图2是某滑雪比赛过程中运动员的飞行轨迹图，图3中能准确反映运动员在飞行过程中的动能随时间变化的图像是 （填字母）。 A． B． C． 11．如图所示，某同学为探究重力势能大小与质量和高度的关系，设计了如下实验装置，斜面与水平面摩擦可忽略不计，请回答： (1)将小球从斜面由静止释放后进入水平面，最后压缩弹簧，记录小球速度减为0时弹簧的长度。本实验通过“小球速度减为0时弹簧的长度”来反映________（填“动能”“重力势能”或“弹性势能”）的大小。 (2)将同一小球先后从同一斜面的不同高度h1、h2（h1<h2）处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为l1、l2（l1>l2），则得出的结论是________。 (3)若要用该装置探究动能大小与物体质量的关系，将不同质量的小球从斜面的同一高度静止释放，记录小球速度减为0时弹簧的长度。该实验中“不同质量的小球从斜面的同一高度静止释放”目的是为了控制________相同。 (4)实验得出重力势能大小与质量和高度的关系后，该同学发现这套装置可以使小球反向运动，他用不同质量的小球将弹簧压缩至相同长度后静止释放，则质量大的小球在斜面上最终上升的高度更________（填“大”或“小”）。 课后巩固 1．直线下降一定比曲线快吗?科技馆的展厅里有一个演示装置（图甲），其示意图如图乙所示。将两个完全相同的小球M、N从同一高度同时由静止释放（不计摩擦和空气阻力），分别沿直轨道和弧形轨道运动，N球先到达终点。下列说法正确的是（    ） A．释放时，两球的重力势能不同 B．运动中，N球的机械能大于M球 C．到达各自轨道中点时，N球的动能大于M球 D．运动过程中，两球的内能逐渐增大 2．一中学生骑自行车下坡时，不蹬脚踏板恰好匀速向下运动。在此过程中，他的动能、势能和机械能的变化情况是（　　） A．动能增大，势能减小，机械能减小 B．动能不变，势能减小，机械能减小 C．动能减小，势能减小，机械能减小 D．动能不变，势能减小，机械能不变 3．如图是2024年射箭世界杯总决赛中国选手斩获女子反曲弓冠军的比赛掠影，该运动员在射箭比赛过程中，不考虑空气阻力，下列分析错误的是（   ） A．箭射出后能在空中继续向前运动，该过程中箭的机械能不变 B．射箭者用力拉弦使弓张开，弓的形变程度越大，弹性势能也越大 C．射箭者释放弓弦后箭会射出，通过弓的弹性势能转化为箭的动能 D．箭射出后能在空中继续向前运动，是因为有向前的惯性 4. 乒乓球运动一直是中国的优势项目，如图是乒乓球落到球台上后又弹起的示意图，分析可知，乒乓球（　　） A．在B点时受力平衡 B．在A点动能一定小于D点动能 C．在运动过程中，只存在动能和势能的相互转化 D．在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将保持不变 5. 中国选手李玲在杭州亚运会夺得了撑竿跳冠军。撑竿跳高时，李玲经历了加速助跑、撑竿起跳、越过横杆三个阶段。若不考虑整个过程中的摩擦力与空气阻力导致的能量损失，李玲从助跑到落地，下列有关能量变化的关系图正确的是（　　） A． B． C． D． 6. 跳水运动中蕴含着许多物理知识，如图所示，运动员站立在跳台上的A点，然后保持直立姿势从跳台上竖直向上弹跳后腾空，至最高点后自由下落，至C点落入水中。若不计空气阻力，运动员从离开跳台到落水前的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　） A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④ 7．如图所示，高速公路避险车道是上坡且铺有砂石，刹车失灵的汽车驶入避险车道后，会减速并陷入砂石间最终停止前进。下列说法正确的是（    ） A．汽车驶入避险车道后，车速减小，动能减小 B．汽车驶入避险车道后，车速减小，重力势能减小 C．汽车驶入避险车道后，动能全部转化为重力势能 D．避险车道路面粗糙且坡度大，可增大汽车的机械能 8．小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同 C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同 9．如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地。若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小 B．抛出时刻，甲球的势能比乙球的势能小 C．甲、乙两球落地时的速度和机械能均相等 D．乙球上升过程中机械能逐渐增大，A点最大 10．为探究重力势能与质量的关系，某同学选择了体积不同的实心铝球a、b，体积相同的实心铜球c和实心铝球d，以及平整的橡皮泥进行实验，如图所示。下列关于本实验的法不正确的是（　　） A．实验时要让球从同一高度自由落下 B．使用a球和b球可以探究重力势能与质量的关系 C．球落在橡皮泥中的凹陷程度可以反映重力势能的大小 D．利用本实验的器材还可以探究重力势能与高度的关系 11．图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中甲为白球被击打后的瞬间，乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点假设两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关说法正确的是（    ） A．白球由甲点到乙点，机械能守恒 B．黑球由丁点到戊点，是因为受到推力作用 C．甲点白球的机械能等于两球撞击后机械能之和 D．两球撞击后的瞬间，乙点白球的机械能小于丁点黑球的机械能 12．如图，连着弹簧的小球套在水平杆上，O点为弹簧的自由长度位置。小幅度左右推动小球，小球仍能静止。现大幅度压缩弹簧，将小球移至A点后，静止释放。（忽略空气阻力） (1)小球从A点到O点的过程中，弹性势能的变化情况为________。 (2)小球与水平杆之间________（选填“存在”或“不存在”）摩擦力。 (3)小球从A到B向右运动过程中，速度最大值出现在________（选填“AO之间”“O点”“OB之间”）。 13．飞盘运动是一种户外休闲运动。小科和爸爸一起玩飞盘时，飞盘在空中的运动轨迹如图甲所示。飞盘在点a离手，从最高点b运动到点c，最后落入小科的手中。 (1)若不计空气阻力，则图甲中飞盘处于_____位置时动能最大（选填“a”、“b”或“c”）； (2)已知飞盘质量为100 g，飞盘从最高点b下落到点c的过程，重力所做的功为_____焦； (3)单手接飞盘时，用手捏住飞盘边缘容易造成手部受伤。小科采用图乙所示的方式接飞盘，其原理是通过_____来减小压强，避免手部受伤。 46 / 46 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $