吉林省松原市长岭县2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学试卷 剂 一、选择题（每小题3分，共18分）》 1.下列调查中，适宜用普查的是 A.了解我国七年级学生的视力情况 B.了解一批笔芯的使用寿命 C.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 D.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 2.如图，“云形”盖住的点的坐标可能是 製 A.(2,2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2) (第2题) (第4题) 3.如果∫r=a, 是方程x一3y=一2的一组解，那么代数式4一2a+6b的值是（) y=b A.0 B.2 C.6 D.8 4.已知a>b,下列不等式一定成立的是 A.-a>-6 B.a-2<b-2 C.3a3b D.a+1<b+1 5.中华文化，源远流长.两千多年前，我们的祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，一杆古秤在称 物时状态如图所示，手提绳和秤砣绳是平行的，若∠1=108°，则∠2的度数是 () A.72 B.82 C.92° D.108 6.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.” 大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿，若每人6根竹 竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.根据 题意，列方程组正确的是 () 6.x-14=y, 6x+14=y, A. B. 茶 18x=y 18x=y 6y-14=x, C. 6y+14=x D. 8y=x 8y=x 数学试卷 第1页（共8页） 二、填空题（每小题3分，共15分）】 3-8 7.为了解某区八年级6000名学生期末测试成绩的情况，从中抽取了600名学生的测试 成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是 8.命题“在同一平面内过直线外一点只能作这条直线的一条平行线”是 命题 (填“真”或“假”). 9.将不等式2x圈一4的解集在数轴上表示出来如图所示，则圈盖住的符号是 43是十01之 L上 0 B (第9题) (第10题) (第11题) 10.如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC⊥OD,若∠AOC=2∠BOD,则∠BOC 度 11.五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑 棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上， 先形成五子连线者获胜.如图.若白棋A的坐标为(2,1)，黑棋B的坐标为（一1，一1），为 了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：-22+36-一27+|√5-2. 数学试卷第2页（共8页） 13.(6分)解方程组. 【公共，代公限意)留 3x-2y=8,① y+4x=7.② 了球暗中从，感心送如划呢水被挚学公发单八某 摄量容单功出离光似，得行 望”市中兔一四关有成变计物卫点一种丝方按内所年一国 号露烟，不收来治下大生沙事一露发 的，1（姓3一装，突的（点任，1人产的点 2x-1<x+2,① 效等会位的四金”，四刘 14.（6分)解不等式组： 4红寸2≥x+1.②交灯我可司日代 3 水形坐酒学白器正拼数湾产当干任漫 可坐园的语票进玛当州，州为路立明黑出 代共：图公生是大然测 数学试卷第3页（共8页） 15.(7分)已知a-1的立方根是2,3a十b一1的平方根是士4. (1)求a、b的值； (2)求a-36-3的算术平方根.学整是2 很共，安吸儿品画倒整， 到计者武安出，陆海干 店名司路块学衣古拉查周 县海西华后的盖“房的成 16.(7分)若关于x的不等式2x一3<3x+1的最小整数解是方程了x-mx=5的解， 求代数式m2-2m一11的值. 节古一，解件木州安玩器讯运共黄「经，确学干动计西藏，文斗 县期公，01三￥，的牛事年出王，承问水对 成车行容珍这运：虽资 从种.州平，人亚球日牙家甲学营，行首#？人延：好：余你收， 乱神面形的长探，面酒 数学试卷第4页（共8页） 17.(7分)如图，已知∠A=∠ADE (1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数；单4· (2)若∠C=∠E,求证：BE∥CD 别 B (第17题) 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标 为(1,2) (1)填空：点A的坐标是 ,点B的坐标是 母 (2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形 A'B'C',请画出三角形A'B'C; (3)求三角形ABC的面积， (第18题) 茶 数学试卷第5页（共8页） 19.(8分)我们规定若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一 元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：x一1=2的解为x=3, 2x-3<5,的解集为-3≤x<4,不难发现x=3在-3≤x<4的范围内， 5x+5≥2x-4 所以x一1=2是 2x-3<5, 的“关联方程” 5x+5≥2x-41 (1)方程3x十3=6是不等式组的 2x一1>x+1,“关联方程”吗？请说明理由： 3(x-2)-x≤4 (2)若关于x的方程2x+k=2是不等式组 3x-2>6一工：的“关联方程”，求k的 x-1≥4x-131 取值范围， 20.(10分)某中学在九年级组织了一次AI知识竞赛活动，成绩分为四个等级：A.一般， B.合格，C.良好，D.优秀.为了解本次活动的情况，老师随机抽取了部分学生的成绩， 整理后绘制成如图所示的不完整统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)老师随机抽取了 名学生的成绩，这部分学生中B等级的人数为 名； (2)求出m的值； (3)已知等级为D的优秀同学可以在本次竞赛中获奖，请估算九年级500名参赛学生 中的获奖人数。 某中学九年级A知识竞赛活动成绩频数直方图 ◆频数/人 24 20 0 A 16 m% 12 24% 0 CD等第 (第20题) 数学试卷第6页（共8页） 21.(10分)下面是一道残缺的试题及其部分解析. 排球是2026年河南体育中考的一个选考项目.某中学为此专门开设了“排球大课间 活动”，学校现决定购买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球50个，共花费4500 元，已知A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价 30元，求A、B两种 品牌排球的单价。 解：设A种品牌排球的单价为x元，则列出一元一次方程：25x+50(x一30)= 4500… (1)横线处的内容为 (填“高”或“低”)； (2)本题也可用二元一次方程组来求解，设A,B两种品牌排球的单价分别为m,元， 请你据此列出方程组并求A,B两种品牌排球的单价； (3)根据需要，学校决定再次购进A,B两种品牌的排球共50个，总费用不超过3250 元，且购买A种品牌的排球不少于23个，若排球的单价保持不变，学校共有哪几 种购买方案？ 贤A:作国出区灯资订度天1推处下的学中装的) 的所中半化指T班时出面达，物旋政过本火衣出山封，合 因过节水的元地网四京资 :购可名的，应的 庆好人湖心计学代，拉数的中华 吸部件到秘等 0西出沈 空球艾平品面，头法中形资灯的日学间香口武德装时口( 浮人装水州中 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图①，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为(5,0)，将AO先向 上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段C.连接AB,AC,QC. (1)点B的坐标为 ,点C的坐标为； (2)求四边形ABCO的面积； (3)在x轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积的一半？ 若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； (4)如图②，若P是射线AB上的一个动点，连接OP,PC,当点P在射线AB上运动 时，请直接写出∠CPO,∠BCP,∠AOP之间的数量关系. 图① 图② (第22题) 研坐京)，中其，法形网清唇克得西问并他三中条花生前白的平型，因合 浮阳 业阳F:安风( 管性计单个1对平向科，斗自单个水间状州保年 因面州州出价束 数学试卷第8页华（共8页) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2025一2026学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷 13.解： 答题卡 ■姓 名 条形码粘贴处 准考证号 缺考标记，考生 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 正确填涂 禁填！由监考 2.请将准考证条码粘贴在[条形码粘贴处]的方框内。 负责用黑色字 注3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米 迹的签字笔填 黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 涂 错误填涂 涂。 4.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出范围的答 案无效，在草稿纸、试题上答题无效。 例巴风回 口 项 .保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂 南中目 改液、修正带、刮纸刀。 一、单项选择题（请用2B铅笔填涂） 喝国 14.解： 1CA][B][C][D] 4 CA]CB3 CC]CD] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 3 CA]CB][C]CD] 6[A][B][C][D] 二、填空题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 7. 10. 8 11. 9. 三、解答题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 12.解： 15解： (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -C- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.解： D 17.解： (1) B (第17题) (2) 18.解： (1) (2) (第18题) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 吉林省普通中学考试工作办公室监制 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.解： () (2) 20.解： 某中学九年级AI知识竞赛活动成绩频数直方图 ◆频数/人 (1) 20 6284 m% 24% (2) A B D 等第 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无 21.解： (①) (2) 3) 22.解： (1 (2) 图① 图② (第22题) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案 效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 非答题区域 (3) (4) 无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 225一2026学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学学科试卷 参考答案 -、1.D2.B3.D4.C5.A6.B 二、7.6008.真9.<10.12011.(1，-2) 三、12.解：原式=3+√5. x=2, 13.解： y=-1. 14.解：1≤x<3. 15.解：(1)a=9,b=-10. (2)6. 16.解：m2一2m-11的值为一11. 17.(1)解：∠C=45°. (2)证明：：∠A=∠ADE,∴.AC∥DE,∴∠E=∠ABE,又∠C=∠E,.∠C =∠ABE,∴.BE∥CD. 18.解：(1)(2，-1)；(4,3). (2)如图. (3)5. 19.解：D不是，理由：由题意，：3x+3=6,解得x=1.又：21-1>x+1①， 3(x-2)-x≤4②， 解得2<x≤5.，x=1不在1<x≤5的范围内，.方程3x十3=6不是不等 2x-1>x+1, 式组 的“关联方程” 13(x-2)-x≤4， (2)-6≤k<-2. 20.解：(1)50；16. (2)m=40. -C- (3)500× 5 =20(名). 答：估计九年级500名参赛学生中的获奖人数为20名. 21.解：(1)高. (2)根据题意，得m-n=30, m=80, 解得) 25m+50n=4500,n=50. 答：A种品牌排球的单价为80元，B种品牌排球的单价为50元. (3)设购买A种品牌的排球a个，则购买B种品牌的排球(50一a)个，依题意，得 80a+50(50-a)≤3250，解得a≤25.又.a≥23，.23≤a≤25，又.a为正 整数，∴.a=23或24或25，∴.共有3种购买方案：①购买A种品牌的排球23个， B种品牌的排球27个；②购买A种品牌的排球24个，B种品牌的排球26个；③购 买A种品牌的排球25个，B种品牌的排球25个. 22.解：(1)(2,4)；(-3,4). (2)20. ③春在点D的生标为（号0）成（受0. (4)当点P在线段AB上时，∠CPO=∠BCP+∠AOP;当点P在AB的延长线 上时，∠CPO=∠AOP一∠BCP. -C-