第五单元多位数的认识（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该小学数学讲义以苏教版四年级上册“多位数的认识”为核心，承接万以内数认知，通过数位顺序表、数级划分表格等工具，系统梳理自然数定义、数位计数单位体系、十进制计数法及读写、比较、改写、近似数等核心内容，构建从万级到亿级的完整整数知识框架，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于“生活情境真题训练”，如填空题中“浙江省家庭户数写作及省略万位尾数”，结合人口普查等真实数据，培养数感与数据意识。易错指引针对数位与计数单位混淆等问题，方法指导如四舍五入“确定尾数—判断舍入—补0加单位”步骤，基础学生可掌握规范流程，优秀学生能拓展应用，教师可据此实施分层教学，支持精准复习。

第五单元 多位数的认识（讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 （1）本单元是苏教版四年级上册数感核心单元，承接三年级万以内数的认识，完成整数认知从万级到亿级的完整拓展，构建小学阶段完整的整数知识体系。 （2）是整数认识的收官单元，系统掌握多位数的组成、读写、大小比较、改写与近似数，为后续整数四则混合运算、大数应用、小数分数学习筑牢基础。 （3）贴合生活中大数应用场景，培养大数数感、符号意识与数据分析能力，是小学数学数与代数板块的核心奠基内容。 2. 核心学习内容 （1）自然数的定义与特征，多位数的基础概念。 （2）数位、计数单位、数级的完整体系，熟记数位顺序表。 （3）十进制计数法的完整规则与进率规律。 （4）亿以内、亿以上多位数的规范读法与写法。 （5）多位数大小比较的通用方法与判断规则。 （6）多位数的改写方法，整万、整亿数改写规则。 （7）多位数近似数的求法，四舍五入法精准应用。 3. 核心数学思想 （1）数形结合思想：依托数位顺序表，直观理解多位数的组成与层级结构。 （2）建模思想：固化大数读写、改写、求近似数的标准化流程模型。 （3）类比迁移思想：将万以内数的认知规律迁移到多位数学习中，简化新知理解难度。 二、自然数与多位数基础概念 1. 自然数的定义与特征 （1）表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数，0也是自然数，表示一个物体也没有。 （2）自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 （3）最小的自然数是0，所有自然数都是整数。 2. 多位数的界定 （1）位数大于四位的整数统称为多位数，主要包含万级、亿级大数。 （2）多位数广泛用于统计、地理、经济、人口等生活大数据场景。 三、数位、计数单位与数级（核心基础） 1. 计数单位 （1）定义：用来计量数的大小的标准，不带位置属性。 （2）完整计数单位序列：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 （3）递进关系：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2. 数位 （1）定义：计数单位按照固定顺序排列后，所占的固定位置叫做数位。 （2）对应数位序列：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 （3）核心区别：计数单位是计量标准，数位是数字的摆放位置，二者一一对应，不可混淆。 3. 数级划分（我国通用计数习惯） （1）划分规则：从右往左，每四个数位为一级，分级认读、书写大数。 （2）个级：包含个位、十位、百位、千位，表示多少个一。 （3）万级：包含万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个万。 （4）亿级：包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个亿。 四、十进制计数法 1. 核心定义 （1）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，满十进一，这种计数方法叫做十进制计数法。 2. 进率细分规则 （1）相邻计数单位：进率固定为10，是十进制的核心特征。 （2）间隔一个计数单位：进率为100。 （3）间隔两个计数单位：进率为1000。 （4）通用规律：两个计数单位之间间隔几个层级，进率就是10的几次方。 3. 适用范围 （1）适用于所有整数计数，是多位数读写、换算、比较的根本依据。 五、多位数的规范读法 1. 通用读数步骤 （1）分级：从右往左每四位分一级，用分级线隔开，区分个级、万级、亿级。 （2）高位读起：从最高级开始，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （3）逐级读数：亿级、万级的数按照个级的读法读数，读完后分别加读“亿”字、“万”字。 2. 0的读数专项规则（重点） （1）每级末尾的0：无论几个，全部不读。 （2）每级中间的0：连续一个或多个0，只读一个零。 （3）每级开头的0：需要正常读零，不省略。 3. 读数核心禁忌 （1）禁止不分级直接读数，容易读错数位、漏读零。 （2）禁止多级连续零重复读数，严格遵循只读一个零的规则。 六、多位数的规范写法 1. 通用写数步骤 （1）高位写起：从最高级开始，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （2）逐级书写：各级数字按照个级的写法依次书写。 （3）空位补0：哪个数位上没有对应计数单位，就在该数位上写0占位。 2. 写数核心规则 （1）分级书写，保证每一级均为四位数，不足四位的末尾补0。 （2）严格对照数位顺序表写数，避免数位错位、漏位。 （3）读数中的一个零，可能对应多个数位0，需结合数位完整补位，不局限单一0。 3. 写数校验原则 （1）写完数后反向分级读数，核对与原题读法是否一致，规避书写错误。 七、多位数的大小比较 1. 位数不同的比较规则 （1）位数越多，多位数数值越大。 （2）亿级多位数一定大于万级多位数，万级多位数一定大于个级多位数。 2. 位数相同的比较规则 （1）从最高位开始依次对比，最高位数字大的数整体更大。 （2）最高位数字相同，依次对比下一位，直至比出大小。 3. 通用比较流程 （1）先看位数定量级，再看高位定大小，逐级对比、不跳位。 八、多位数的改写（准确数） 1. 改写核心意义 （1）将冗长的多位数简化书写，改写前后数值大小不变，属于准确数。 （2）改写仅改变书写形式，不改变数的实际大小，无需四舍五入。 2. 整万数改写规则 （1）去掉数末尾的4个0，在数的末尾添加“万”字。 3. 整亿数改写规则 （1）去掉数末尾的8个0，在数的末尾添加“亿”字。 4. 改写核心原则 （1）仅整万、整亿数可直接改写，非整万整亿数不能直接改写，需用近似数表示。 （2）改写后必须带单位“万”或“亿”，不可遗漏单位。 九、多位数的近似数（四舍五入法） 1. 近似数核心概念 （1）与准确数接近的整万、整亿数，叫做近似数，近似数与原数大小相近但不相等。 （2）生活中无法精准统计、无需精准表达的大数，均使用近似数描述。 2. 四舍五入核心规则 （1）四舍：省略数位的尾数最高位是0、1、2、3、4，直接舍去尾数，对应数位改0。 （2）五入：省略数位的尾数最高位是5、6、7、8、9，向前一位进1，尾数全部改0。 3. 求近似数通用步骤 （1）确定保留位数（保留到万位、保留到亿位），找准尾数最高位。 （2）观察尾数最高位数字，判断四舍或五入。 （3）舍去或进1后，去掉末尾多余0，添加对应单位“万”或“亿”。 4. 准确数与近似数区别 （1）准确数：数值完全精准，改写前后大小一致。 （2）近似数：数值为估算值，与原数存在微小误差，仅用于近似表达。 易错指引 1. 概念辨析易错 （1）混淆数位与计数单位，分不清位置与计量标准。 （2）误认所有计数单位进率都是10，忽略只有相邻计数单位进率为10。 （3）混淆数级包含的数位，记错个级、万级、亿级范围。 2. 读数易错 （1）不分级直接读数，导致数位读错、量级判断错误。 （2）每级末尾的0多余读出，中间连续多个0重复读数。 （3）漏读亿级、万级后缀的“亿”“万”字，读数不完整。 3. 写数易错 （1）数位空位不补0，导致数位缺失、数值偏差。 （2）误解读数零的个数，错写多余或缺失0。 4. 改写与近似数易错 （1）改写大数时遗漏“万”“亿”单位，书写不规范。 （2）混淆改写与求近似数，改写私自四舍五入，改变原数大小。 （3）求近似数时找错尾数最高位，四舍五入判断失误。 5. 大小比较易错 （1）位数不同时，误以高位数字大小判断整体数值。 （2）位数相同时，跳位对比数字，导致大小判断错误。 真题拔高 一、填空题 1．据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万户。 2．中国的载人飞船“神舟六号”在茫茫太空绕地球飞行77圈，共飞行约3248268570米。横线上的数读作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 3．假期游览西湖的游客数量是一个六位数。它的最高位是最小的奇数，万位是最小的质数，十位是最大的一位奇数，其余数位都是0。这个数写作( )，读作( )，改写成以“万”作单位的数是( )。 4．经文化和旅游部数据中心测算，2026年“五一”假期，全国国内出游三亿两千五百万人次，同比增长3.6%。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 5．据统计，2025年五一假期间海南省接待游客约3887600人次，横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数后近似数为( )万。 6．由4个十亿，5个千万和906个一组成的数写作( )，读作( )，这个数“四舍五入”到“亿”位约是( )亿。 7．一个数由4个亿，25个百万，5个千组成，这个数写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )，省略亿后面的尾数是( )亿。 8．为保障儿童安全，相关法律规定：儿童必须年满12周岁才能骑自行车上路。李明的身份证号为371203201609289030，根据李明的身份证号可知李明现在（2026年）( )骑自行车上路。（填“可以”或“不可以”）。 9．第七次人口普查，我国总人口数为十四亿零九百七十七万八千七百二十四人，相较于2010年“六人普”时，增加7205万人，其年平均增长率为0.53%。横线上的数写作：( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 10．截至6月2日《哪吒2》的中国内地票房约15488000000元，横线上的数读作( )元，省略亿位后面的尾数约是( )元。 二、选择题 11．下图中表示970000的点是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 12．以下关系图中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下面的数中，每个零都要读出来的是（    ）。 A．200250 B．5006 C．20.007 D．0.502 14．某学校为学生编学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。“2019610091”表示2019年入学的六年级十班的9号男生。兰兰是2021年入学的四年级八班的39号女生，她的学号是（    ）。 A．202148392 B．20210408392 C．2021408391 D．2021408392 15．下面说法正确的有（    ）个。 （1）“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”中的“九万”是个近似数。 （2）锐角三角形中，最大的内角一定不小于60°。 （3）488998221≈48亿，里可以填的数有4个。 （4）小明的骑车速度是200米/分，小华骑车速度是12千米/时，小华的速度快。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、判断题 16．丫丫奶奶的身份证号码是130XXX195002167719。( ) 17．一个自然数，不是奇数就是偶数。( ) 18．从远古时代就使用阿拉伯数字。( ) 19．4019的近似数是5000。( ) 20．公民身份证号码后四位是0014，说明这位公民是一位男性。( ) 四、计算题 21．写出下面各数的近似数，省略万位后面的尾数。          五、解答题 22．浩浩在读数时，不小心把一个数的百万位和千位上的数字，万位和个位上的数字分别交换了位置，结果读成了三千一百二十六万七千二百零八，这个数原来是多少？读作什么？ 23．下面是某地去年下半年可回收垃圾的统计情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 质量/吨 403 398 405 402 394 397 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是（    ）（填整百数）吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 24．乐乐所在的小学组织了一场竞赛，其中两名参赛学生的参赛证号码及所代表的信息见下表。 参赛证号码 参赛学生信息 420106 四（2）班的学生，在第1考场第6个座位。 510311 五（1）班的学生，在第3考场第11个座位。 (1)参赛证号码是531408的参赛学生是五( )班的学生，在第( )考场第( )个座位。 (2)写出六（1）班在第2考场第16个座位的学生的参赛证号码。 25．A73285BC和D73285BF都是八位数，已知A比D大3，十位都是2，C比F小1，哪个数小一些？小多少？ 26．某小学四（1）班学生小明的考号是2020130105，这个考号的前四位表示入学年份（即小明是2020年入学），第五、六位表示学校编码，第七、八位表示几班（即“01”表示小明是一班的），最后两位表示小明的序号（即小明在班级的序号是“05”）。如果学生小华的考号是2021180316，那么小华是哪一年入学几班的学生？她在班级的序号是多少？她与小明在同一所学校吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 多位数的认识（讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 （1）本单元是苏教版四年级上册数感核心单元，承接三年级万以内数的认识，完成整数认知从万级到亿级的完整拓展，构建小学阶段完整的整数知识体系。 （2）是整数认识的收官单元，系统掌握多位数的组成、读写、大小比较、改写与近似数，为后续整数四则混合运算、大数应用、小数分数学习筑牢基础。 （3）贴合生活中大数应用场景，培养大数数感、符号意识与数据分析能力，是小学数学数与代数板块的核心奠基内容。 2. 核心学习内容 （1）自然数的定义与特征，多位数的基础概念。 （2）数位、计数单位、数级的完整体系，熟记数位顺序表。 （3）十进制计数法的完整规则与进率规律。 （4）亿以内、亿以上多位数的规范读法与写法。 （5）多位数大小比较的通用方法与判断规则。 （6）多位数的改写方法，整万、整亿数改写规则。 （7）多位数近似数的求法，四舍五入法精准应用。 3. 核心数学思想 （1）数形结合思想：依托数位顺序表，直观理解多位数的组成与层级结构。 （2）建模思想：固化大数读写、改写、求近似数的标准化流程模型。 （3）类比迁移思想：将万以内数的认知规律迁移到多位数学习中，简化新知理解难度。 二、自然数与多位数基础概念 1. 自然数的定义与特征 （1）表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数，0也是自然数，表示一个物体也没有。 （2）自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 （3）最小的自然数是0，所有自然数都是整数。 2. 多位数的界定 （1）位数大于四位的整数统称为多位数，主要包含万级、亿级大数。 （2）多位数广泛用于统计、地理、经济、人口等生活大数据场景。 三、数位、计数单位与数级（核心基础） 1. 计数单位 （1）定义：用来计量数的大小的标准，不带位置属性。 （2）完整计数单位序列：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 （3）递进关系：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2. 数位 （1）定义：计数单位按照固定顺序排列后，所占的固定位置叫做数位。 （2）对应数位序列：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 （3）核心区别：计数单位是计量标准，数位是数字的摆放位置，二者一一对应，不可混淆。 3. 数级划分（我国通用计数习惯） （1）划分规则：从右往左，每四个数位为一级，分级认读、书写大数。 （2）个级：包含个位、十位、百位、千位，表示多少个一。 （3）万级：包含万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个万。 （4）亿级：包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个亿。 四、十进制计数法 1. 核心定义 （1）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，满十进一，这种计数方法叫做十进制计数法。 2. 进率细分规则 （1）相邻计数单位：进率固定为10，是十进制的核心特征。 （2）间隔一个计数单位：进率为100。 （3）间隔两个计数单位：进率为1000。 （4）通用规律：两个计数单位之间间隔几个层级，进率就是10的几次方。 3. 适用范围 （1）适用于所有整数计数，是多位数读写、换算、比较的根本依据。 五、多位数的规范读法 1. 通用读数步骤 （1）分级：从右往左每四位分一级，用分级线隔开，区分个级、万级、亿级。 （2）高位读起：从最高级开始，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （3）逐级读数：亿级、万级的数按照个级的读法读数，读完后分别加读“亿”字、“万”字。 2. 0的读数专项规则（重点） （1）每级末尾的0：无论几个，全部不读。 （2）每级中间的0：连续一个或多个0，只读一个零。 （3）每级开头的0：需要正常读零，不省略。 3. 读数核心禁忌 （1）禁止不分级直接读数，容易读错数位、漏读零。 （2）禁止多级连续零重复读数，严格遵循只读一个零的规则。 六、多位数的规范写法 1. 通用写数步骤 （1）高位写起：从最高级开始，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （2）逐级书写：各级数字按照个级的写法依次书写。 （3）空位补0：哪个数位上没有对应计数单位，就在该数位上写0占位。 2. 写数核心规则 （1）分级书写，保证每一级均为四位数，不足四位的末尾补0。 （2）严格对照数位顺序表写数，避免数位错位、漏位。 （3）读数中的一个零，可能对应多个数位0，需结合数位完整补位，不局限单一0。 3. 写数校验原则 （1）写完数后反向分级读数，核对与原题读法是否一致，规避书写错误。 七、多位数的大小比较 1. 位数不同的比较规则 （1）位数越多，多位数数值越大。 （2）亿级多位数一定大于万级多位数，万级多位数一定大于个级多位数。 2. 位数相同的比较规则 （1）从最高位开始依次对比，最高位数字大的数整体更大。 （2）最高位数字相同，依次对比下一位，直至比出大小。 3. 通用比较流程 （1）先看位数定量级，再看高位定大小，逐级对比、不跳位。 八、多位数的改写（准确数） 1. 改写核心意义 （1）将冗长的多位数简化书写，改写前后数值大小不变，属于准确数。 （2）改写仅改变书写形式，不改变数的实际大小，无需四舍五入。 2. 整万数改写规则 （1）去掉数末尾的4个0，在数的末尾添加“万”字。 3. 整亿数改写规则 （1）去掉数末尾的8个0，在数的末尾添加“亿”字。 4. 改写核心原则 （1）仅整万、整亿数可直接改写，非整万整亿数不能直接改写，需用近似数表示。 （2）改写后必须带单位“万”或“亿”，不可遗漏单位。 九、多位数的近似数（四舍五入法） 1. 近似数核心概念 （1）与准确数接近的整万、整亿数，叫做近似数，近似数与原数大小相近但不相等。 （2）生活中无法精准统计、无需精准表达的大数，均使用近似数描述。 2. 四舍五入核心规则 （1）四舍：省略数位的尾数最高位是0、1、2、3、4，直接舍去尾数，对应数位改0。 （2）五入：省略数位的尾数最高位是5、6、7、8、9，向前一位进1，尾数全部改0。 3. 求近似数通用步骤 （1）确定保留位数（保留到万位、保留到亿位），找准尾数最高位。 （2）观察尾数最高位数字，判断四舍或五入。 （3）舍去或进1后，去掉末尾多余0，添加对应单位“万”或“亿”。 4. 准确数与近似数区别 （1）准确数：数值完全精准，改写前后大小一致。 （2）近似数：数值为估算值，与原数存在微小误差，仅用于近似表达。 易错指引 1. 概念辨析易错 （1）混淆数位与计数单位，分不清位置与计量标准。 （2）误认所有计数单位进率都是10，忽略只有相邻计数单位进率为10。 （3）混淆数级包含的数位，记错个级、万级、亿级范围。 2. 读数易错 （1）不分级直接读数，导致数位读错、量级判断错误。 （2）每级末尾的0多余读出，中间连续多个0重复读数。 （3）漏读亿级、万级后缀的“亿”“万”字，读数不完整。 3. 写数易错 （1）数位空位不补0，导致数位缺失、数值偏差。 （2）误解读数零的个数，错写多余或缺失0。 4. 改写与近似数易错 （1）改写大数时遗漏“万”“亿”单位，书写不规范。 （2）混淆改写与求近似数，改写私自四舍五入，改变原数大小。 （3）求近似数时找错尾数最高位，四舍五入判断失误。 5. 大小比较易错 （1）位数不同时，误以高位数字大小判断整体数值。 （2）位数相同时，跳位对比数字，导致大小判断错误。 真题拔高 一、填空题 1．据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万户。 【答案】 25008606 2501 【分析】写数时，一级一级写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 省略万位后面的尾数，看千位，千位上的数大于等于5时向前一位进1后舍去尾数加上“万”字，如果千位上的数字小于5时，后面的数直接舍去后加上“万”字 【详解】二千五百万八千六百零六，万级是：2500，个级是8606，合起来是25008606， 省略万位后面的尾数：千位上是8，8＞5，向前一位进1后舍去尾数，再加上“万”字，是2501万 2．中国的载人飞船“神舟六号”在茫茫太空绕地球飞行77圈，共飞行约3248268570米。横线上的数读作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 三十二亿四千八百二十六万八千五百七十 32 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；省略亿后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【详解】3248268570读作:三十二亿四千八百二十六万八千五百七十，省略“亿”后面的尾数约是32亿。 3．假期游览西湖的游客数量是一个六位数。它的最高位是最小的奇数，万位是最小的质数，十位是最大的一位奇数，其余数位都是0。这个数写作( )，读作( )，改写成以“万”作单位的数是( )。 【答案】 十二万零九十 万 【分析】六位数数位：十万位、万位、千位、百位、十位、个位 最小的奇数是1→十万位＝1 最小的质数是2→万位＝2 最大的一位奇数是9→十位＝9 其余数位（千位、百位、个位）都是0。 读数方法：先读万级，再加“万”字；再读个级；每级末尾的0不读，中间连续多个0只读1个零。 改写成以“万”作单位的数的方法：找到万位，在万位后面标上小数点，末尾加上单位“万”。 【详解】根据分析，这个数是120090 万级是12，读作12万；个级是0090，读作：零九十；合起来：十二万零九十 120090中2在万位，在2后面标上小数点，末尾加单位“万”，即12.0090万，最后一位小数是0，可以省掉。 4．经文化和旅游部数据中心测算，2026年“五一”假期，全国国内出游三亿两千五百万人次，同比增长3.6%。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 【分析】先将文字表述的“三亿两千五百万”转化为阿拉伯数字形式，明确数的各个数位对应的数值。 如果要将数改写成用“万”作单位的数，那么直接将原数除以10000，或者去掉末尾的4个0，再加上“万”字即可。 省略“亿”后面的尾数时，要先找到亿位后的千万位数字，根据四舍五入法对千万位数字进行判断，进而得到近似值，再加上“亿”字。 【详解】三亿两千五百万写作：325000000，改写成用“万”作单位的数是32500万；省略“亿”后面的尾数约是3亿。 5．据统计，2025年五一假期间海南省接待游客约3887600人次，横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数后近似数为( )万。 【答案】 三百八十八万七千六百 389 【分析】读数从高位读起，先分级。3887600万级是388，个级是7600。读作三百八十八万七千六百。 省略万位后面的尾数，看千位上的数字。千位是7，大于5，向万位进1。万位388加1得389，后面舍去，约是389万。 【详解】3887600读作三百八十八万七千六百。千位是7，四舍五入向万位进1，约是389万。 6．由4个十亿，5个千万和906个一组成的数写作( )，读作( )，这个数“四舍五入”到“亿”位约是( )亿。 【答案】 4050000906 四十亿五千万零九百零六 41 【分析】整数的写法：根据数位顺序表，哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有就写0占位； 整数的读法：从高位读起，一级一级地读。亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”； 这个数“四舍五入”到“亿”位，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】由4个十亿，5个千万和906个一组成的数写作4050000906； 4050000906读作四十亿五千万零九百零六； 4050000906的千万位是5，5＝5，向前进一位，“四舍五入”到“亿”位约是41亿。 7．一个数由4个亿，25个百万，5个千组成，这个数写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )，省略亿后面的尾数是( )亿。 【答案】 万 【分析】写数：根据计数单位确定各个数位上的数字，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。注意个百万是万，需占千万位和百万位。 改写：改写成以“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的，并在数的后面加上“万”字。 求近似数：省略“亿”后面的尾数，即四舍五入到亿位，需看千万位上的数字，若小于则舍去，若大于或等于则向前一位进。 【详解】写出这个数： 个亿，表示亿位上是； 个百万，即，表示千万位上是，百万位上是； 个千，表示千位上是；其余数位（十万位、万位、百位、十位、个位）上都是。 所以这个数写作：。 改写成以“万”作单位的数： 在万位（从右往左数第位）的右下角点上小数点，即，去掉小数末尾的，加上“万”字。 结果为：万。 省略亿后面的尾数： 省略亿后面的尾数，要看千万位上的数字。的千万位上是。 因为，所以舍去亿位后面的尾数。 结果为亿。 8．为保障儿童安全，相关法律规定：儿童必须年满12周岁才能骑自行车上路。李明的身份证号为371203201609289030，根据李明的身份证号可知李明现在（2026年）( )骑自行车上路。（填“可以”或“不可以”）。 【答案】 不可以 【分析】根据身份证号码的第7位到第14位确定出生年月日，再用当前年份减去出生年份计算出大致年龄，最后与法定年龄12周岁进行比较。 【详解】身份证号码的第7位到第14位表示出生日期，李明的身份证号为：371203201609289030，其中第7位到第14位是20160928。所以，李明的出生日期是2016年9月28日。 （岁） ，李明的年龄未满12周岁，所以李明现在不可以骑自行车上路。 9．第七次人口普查，我国总人口数为十四亿零九百七十七万八千七百二十四人，相较于2010年“六人普”时，增加7205万人，其年平均增长率为0.53%。横线上的数写作：( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 【答案】 【分析】大数写法：从高位分级写，亿、万、个四位一级，缺位补0； 省略亿位尾数方法：看千万位数字，大于或等于5向亿位进1，小于5直接舍去后面全部数字。 【详解】十四亿零九百七十七万八千七百二十四 亿级：十四亿→14 万级：零九百七十七万→0977 个级：八千七百二十四→8724 写作：1409778724 这个数的千万位数字是0，比5小，直接舍去亿位后面所有数，即省略亿后面的尾数约是14亿。 10．截至6月2日《哪吒2》的中国内地票房约15488000000元，横线上的数读作( )元，省略亿位后面的尾数约是( )元。 【答案】 一百五十四亿八千八百万 155亿 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数； 根据整数的近似数，省略“亿”后面的尾数则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并去掉亿位后面所有的数，在末尾添上“亿”字，据此填空即可。 【详解】根据分析可知，横线上的数读作一百五十四亿八千八百万元，省略亿位后面的尾数约是155亿元。 二、选择题 11．下图中表示970000的点是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】把970000改写成用万作单位的数时，去掉末尾的四个零，再在数的末尾写上万字。把90万到100万之间的线段平均分成10份，每份表示1万，所以图中每小格表示1万，据此再根据各点的位置判断出表示的数。 【详解】970000＝97万 A．A点在第1格末尾左边一点，表示的数在90万与91万之间，小于97万； B．B点在第5格末尾，表示的数是95万，小于97万； C．C点在第7格末尾，表示的数是97万； D．D点在第9格中间，表示的数在98万与99万之间，大于97万； 图中表示970000的点是C。 12．以下关系图中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】表示物体个数的数，叫做自然数；一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有自然数都是整数，但整数不都是自然数（整数包含负整数）； 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0、2、4、6……）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数； 小数分为有限小数、无限小数；小数部分位数无限的小数叫无限小数； π＝3.1415926……，是无限不循环小数，属于无限小数的一类； 把一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形；平行四边形无论沿哪条直线对折，两边都无法完全重合，平行四边形不是轴对称图形；据此作答。 【详解】A．整数范围更大，整数包含自然数，比如﹣1是整数，但不是自然数，该选项错误； B．合数与偶数是交叉关系，不是包含关系，比如数字2，是偶数但不是合数，该选项错误； C．π是无限不循环小数，属于无限小数，该选项正确； D．平行四边形不是轴对称图形，不存在包含关系，该选项错误。 13．下面的数中，每个零都要读出来的是（    ）。 A．200250 B．5006 C．20.007 D．0.502 【答案】D 【分析】整数读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；小数读数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 【详解】A．200250读作：二十万零二百五十，数中有3个0，只读出了1个0，此选项错误； B．5006读作：五千零六，数中有2个0，只读出了1个0，此选项错误； C．20.007读作：二十点零零七，整数部分的0在末尾不读，小数部分读出了2个0，此选项错误； D．0.502读作：零点五零二，整数部分的0读作“零”，小数部分的0读作“零”，每个零都要读出来，此选项正确。 每个零都要读出来的是0.502。 14．某学校为学生编学号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。“2019610091”表示2019年入学的六年级十班的9号男生。兰兰是2021年入学的四年级八班的39号女生，她的学号是（    ）。 A．202148392 B．20210408392 C．2021408391 D．2021408392 【答案】D 【分析】根据题干中给出的示例学号，分析出每一位数字所代表的具体含义及位数规律，然后将兰兰的个人信息按照相同的规律进行编码，最后与选项进行比对。 【详解】按照规则给兰兰编学号：入学年份2021＋四年级（4）＋八班（08）＋39号（39）＋女生（2），组合后得到学号：2021408392。 15．下面说法正确的有（    ）个。 （1）“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”中的“九万”是个近似数。 （2）锐角三角形中，最大的内角一定不小于60°。 （3）488998221≈48亿，里可以填的数有4个。 （4）小明的骑车速度是200米/分，小华骑车速度是12千米/时，小华的速度快。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先逐条分析四句话，第一句结合古文虚指含义判断是否为近似数，第二句依据三角形内角和180°反推最大内角范围，第三句根据四舍五入省略亿位尾数规则找出可填数字个数，第四句统一速度单位换算后对比两人速度，最后统计全部正确的说法数量。 【详解】（1）诗句“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”中的“九万”表示虚指，形容极高，不是精确测量的数值，属于近似数，此说法正确； （2）三角形的内角和是。在锐角三角形中，若最大的内角小于，则三个内角的和将小于，这与三角形内角和定理矛盾，所以最大的内角一定不小于，此说法正确； （3）亿，是用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。要使结果约为亿，千万位上的数字必须小于，即里可以填、、、、，共个数，题干说有个，此说法错误； （4）统一速度单位进行比较。将小华的速度换算为米/分：1千米＝1000米，12千米＝12000米，（米/分），小明的速度是米/分，两人的速度相等，题干说小华的速度快，此说法错误。 综上所述，正确的说法有（1）和（2），共个。 三、判断题 16．丫丫奶奶的身份证号码是130XXX195002167719。( ) 【答案】× 【分析】身份证号码的第17位表示性别，奇数对应男性，偶数对应女性。 【详解】丫丫奶奶是女性，第17位应是偶数，原题第17位是1，是奇数，原题说法错误。 故答案为：× 17．一个自然数，不是奇数就是偶数。( ) 【答案】√ 【分析】表示物体的个数0、1、2、3、4、5……都是自然数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。 【详解】任意一个自然数，要么被2整除，要么不能被2整除，不存在其它情况，所以，一个自然数，不是奇数就是偶数，说法正确。 故答案为：√ 18．从远古时代就使用阿拉伯数字。( ) 【答案】× 【分析】阿拉伯数字最初由古印度人在公元3世纪左右发明，后来由阿拉伯人传入欧洲，才被广泛使用，因此被称为“阿拉伯数字”。远古时代人们使用的是结绳记数、刻痕记数、用实物记数等方式，并没有阿拉伯数字。 【详解】远古时代人们还没有发明阿拉伯数字，阿拉伯数字是由古印度人发明，后经阿拉伯人传播开来的。所以，从远古时代就使用阿拉伯数字的说法是错误的。 故答案为：×。 19．4019的近似数是5000。( ) 【答案】× 【分析】求近似数通常用“四舍五入”法，求4019的近似数，将千位的下一位百位上的数进行四舍五入。 【详解】4019的千位上是4，百位上是0。因为0＜5，所以应舍去尾数。即，4019的近似数是4000，不是5000，所以题目中的表述不正确。 故答案为：× 20．公民身份证号码后四位是0014，说明这位公民是一位男性。( ) 【答案】√ 【分析】身份证号码是由地址码、出生日期码、顺序码、校验码几部分组成的，从左往右：第1、2位数字表示：所在省份的代码；第3、4位数字表示：所在城市的代码；第5、6位数字表示：所在区县的代码；第7～14位数字表示：出生年、月、日；第15、16位数字表示：所在地的派出所代码；第17位（即，倒数第2位）数字表示性别：1、3、5、7、9表示男性，0、2、4、6、8表示女性；最后一位是校验码；依此填空即可。 【详解】公民身份证号码后四位是0014，也就是倒数第2位数字是1，说明这位公民是一位男性。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 21．写出下面各数的近似数，省略万位后面的尾数。          【答案】31万或310000；4750万或47500000 【分析】根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字，据此解题即可。 【详解】由分析可知， 306868≈31万 47504982≈4750万 五、解答题 22．浩浩在读数时，不小心把一个数的百万位和千位上的数字，万位和个位上的数字分别交换了位置，结果读成了三千一百二十六万七千二百零八，这个数原来是多少？读作什么？ 【答案】37281206；三千七百二十八万一千二百零六 【分析】根据题意，浩浩交换了原数的百万位和千位、万位和个位上的数字，导致读作三千一百二十六万七千二百零八。需先写出错误读法对应的数，再通过交换相应数位还原正确数字，最后正确读出；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；整数的写法：按照数位顺序表的顺序，从最高位开始写，依次写到低位，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。 【详解】三千一百二十六万七千二百零八写作：31267208 百万位和千位，万位和个位上的数字分别交换变成：37281206 37281206读作：三千七百二十八万一千二百零六 答：这个数原来是37281206，读作三千七百二十八万一千二百零六。 23．下面是某地去年下半年可回收垃圾的统计情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 质量/吨 403 398 405 402 394 397 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是（    ）（填整百数）吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 【答案】400；4800吨 【分析】观察统计表中的数据，发现7月至12月每个月的可回收垃圾质量都在400吨左右波动。根据四年级估算的方法，将这些数看作接近整百数400，要求一年12个月的总质量，即用估算的每月质量乘12，据此列式计算即可。 【详解】观察表格中的数据：403≈400，398≈400，405≈400，402≈400，394≈400，397≈400， 所以估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是400吨， 1年＝12个月 400×12＝4800（吨） 答：估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是400吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是4800吨。 24．乐乐所在的小学组织了一场竞赛，其中两名参赛学生的参赛证号码及所代表的信息见下表。 参赛证号码 参赛学生信息 420106 四（2）班的学生，在第1考场第6个座位。 510311 五（1）班的学生，在第3考场第11个座位。 (1)参赛证号码是531408的参赛学生是五( )班的学生，在第( )考场第( )个座位。 (2)写出六（1）班在第2考场第16个座位的学生的参赛证号码。 【答案】(1) 3 14 8 (2)610216 【分析】已知号码均为6位数，第1位表示年级，第2位表示班级，第3、4位表示考场号，第5、6位表示座位号。其中考场号和座位号若为个位数，需在十位补0占位。根据此规律即可解码未知号码或编码已知信息。 【详解】（1）参赛证号码是531408的参赛学生是五3班的学生，在第14考场第8个座位。 （2）六（1）班在第2考场第16个座位的学生的参赛证号码为：610216。 25．A73285BC和D73285BF都是八位数，已知A比D大3，十位都是2，C比F小1，哪个数小一些？小多少？ 【答案】D73285BF小一些；小29999999 【分析】根据整数大小比较法则，位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大。结合数与数之间的关系判断差值即可。 【详解】两个数均为八位数，最高位是千万位，已知A比D大3，即千万位上第一个数比第二个数大，则A73285BC＞D73285BF； 千万位上，A比D大3，表示第一个数比第二个数多30000000；个位上，C比F小1，表示第一个数比第二个数少1。百万位、十万位、万位、千位、百位、十位上的数字分别相同（其中十位都是2），两数之差： 答：D73285BF小一些，小29999999。 26．某小学四（1）班学生小明的考号是2020130105，这个考号的前四位表示入学年份（即小明是2020年入学），第五、六位表示学校编码，第七、八位表示几班（即“01”表示小明是一班的），最后两位表示小明的序号（即小明在班级的序号是“05”）。如果学生小华的考号是2021180316，那么小华是哪一年入学几班的学生？她在班级的序号是多少？她与小明在同一所学校吗？ 【答案】小华是2021年入学三班的学生；她在班级的序号是16；与小明不在同一所学校。 【分析】根据题目里的考号编码规则：前四位：入学年份；第五、六位：学校编码；第七、八位：班级；最后两位：班级序号。 【详解】小华的考号是2021180316： 前四位：代表2021年入学 第五、六位：代表学校编码18 第七、八位：代表小华是三班的学生 最后两位数字：她在班级的序号是16； 因为小华学校的编码是18，小明学校的编码是13，因此她与小明不在同一所学校。 答：小华是2021年入学三班的学生；她在班级的序号是16；与小明不在同一所学校。 27．幸福酒店有3座楼用作客房，每一座楼都有12层，每一层有45间客房。为了方便旅客通过房卡快速找到房间，现在酒店统一制作房卡，请你思考，房卡编号一共有几位？需要包含哪些信息？怎样设计？把你的想法写下来。 【答案】5位；楼号、楼层、房间号；设计见详解 【分析】先确定房卡需要包含的信息：楼号、楼层、房间号，这三个信息缺一不可，才能让旅客快速定位房间。 再确定每部分信息需要的位数： 楼号：共3座楼，用1位数字（1、2、3）就能表示； 楼层：共12层，为了统一格式，需要用2位数字（01-12）； 房间号：每层45间房，为了统一格式，需要用2位数字（01-45）。 最后把各部分位数相加，就能得到房卡编号的总位数，再按顺序组合，形成清晰的编号规则。 【详解】房卡编号一共有5位，需要包含楼号、楼层、房间号信息。 设计示例：第1位表示楼号（1、2、3），第2-3位表示楼层（01-12），第4-5位表示房间号（01-45），比如1号楼第8层第12号房的编号是10812。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $