1.3 集合的基本运算（补集）学案-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学学案聚焦集合的补集运算核心知识点，涵盖全集与补集的定义、Venn图表示及性质。通过预习自测衔接子集、交并集等前置知识，以定义-图示-性质-应用的学习支架构建集合运算知识体系。 该学案特色在于注重直观与逻辑结合，用Venn图培养几何直观（数学眼光），通过性质推导与参数问题训练推理能力（数学思维），分层习题涵盖基础到综合应用，助力学生用数学语言表达集合关系，提升解决问题的能力。

1.1.3集合的基本运算（补集）学案 基础知识梳理： 1、如果所要研究的集合______，那么称这个给定的集合为全集，通常用_____表示． 2、如果A是全集U的一个子集，由________构成的集合，叫做Ａ在Ｕ中的补集，记作_______，读作______． 3、请你用venn图来表示补集。 4.性质 A∩CuA= A∪CuA= CuA∩CuB= CuA∪CuB.= 若ＡＢ，则CuA CuB，反之 若A∩CuB=，则A B，反之 若Ａ CuB，则 ，反之 【预习自测】 1．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，则CA等于：（ ） A、{1，2，3，4} B、{1，4} C、{1，2，4} D、{1} 2．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，5}，B={2}，则A∩CB等于：（ ） A、{1，2，3，4，5} B、{1，5} C、{1，2，4} D、{3，5} 3．已知U=，A={x|x>6},求Cu A= 4（1）已知U={1,2,3,4,5,6}，A={1,3,4}，求CuA, A∩CuA, A∪CuA （2） 设U={1,2,3,4,5,6,}，A={2,1}，B={6,4,3,2,} 求AB,AB,CuA, CuB, CuA∩CuB,CuA∪CuB. 训练 1已知ＣzＡ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞５｝，ＣZＢ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞２｝，则有（　　　　　　） 　　Ａ．ＡＢ　　　　 Ｂ．ＢＡ　　　　Ｃ．Ａ＝Ｂ　　　　　 Ｄ．以上都不对 2设，，，则=（ ） Ａ．　　　Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3.已知集合A={-1,0}，B={0,1},则等于（） A. B.{0} C{-1,1} D{-1,0,1} 4.设全集Ｕ＝｛２，３，2＋２－３｝，Ａ＝｛｜＋１｜，２｝，ＣUＡ＝｛５｝，则的值为（　　　　　） 　　Ａ．２或－４　　　　　　Ｂ．２　　　　　　　　Ｃ．－３或１　　　　　　Ｄ．４ 参数问题 1. 设Ｕ＝｛２，４，３－2｝,Ｐ＝｛２，2-｝，ＣUＰ＝｛－１｝，求 2.设Ｕ＝Ｒ,Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－3ｘ－4＝０｝,Ｂ＝｛ｘ｜|ｘ|＝ｙ＋１，ｙ∈Ａ｝,则ＣUＢ＝______________． 3.A={.若U=R，A(CUB)=A,求a的取值范围 4. 已知集合A={}，B={} （1）当a=2时，求(CRA)B （2）若AB=A,求实数a的取值范围 图示法的应用 设集合U＝{x∈N＋|x≤10}，AU，B U，且A∩B＝{4,5}，(CUB)∩A＝{1,2,3}，(CUA)∩(CUB)＝{6,7,8}，求集合A和B.　 答案 预习自测1.D 2.B 3.{x|0<X≤6} 4. CuA={2,5,6} A∩CuA= A∪CuA={1,2,3,4,5,6}=A AB={2} AB={1,2,3,4,6} CuA={3,4,5,6} CuB={1,5} CuA∩CuB={5} CuA∪CuB={1,3,4,5,6} CuA∩CuB=Cu(AB) CuA∪CuB=Cu(AB) 训练 1.B 3.A 2.C 4.A 参数问题 1. 因为ＣUＰ＝｛－１｝，所以３－2=-1.，时，P={2,4}满足题意；时，P={2，12}不满足题意。综上所述 2.{≠0,≠} 3.由已知得,解得a≠-1且a≠-1 4.（1）a=2时，B={}，CRA={}，(CRA)B={} （2）AB=A所以ＢＡ， 图示法的应用 A={1,2,3,4,5} B={4,5,9,10} www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $