广西壮族自治区南宁市隆安县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2026年春季学期期末义务教育质量监测 七年级数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟，不能使用计算器． 考生注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑． 1．下列各数中是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．长江中现有鱼的种类 B．某班每位同学视力情况 C．了解某批次医用口罩的合格率 D．某品牌灯泡使用寿命 3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，直线、被直线所截，已知，，则的 度数为（ ） A． B． C． D． 5．将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 7．已知，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下面四个值，能说明命题“对于任意偶数，都是的倍数”是假命题的是（ ） A． B． C． D． 9．方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10．位同学在植树节这天共种了棵树苗，其中男生每人种棵，女生每人种棵．设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 11．若关于的不等式组的整数解共有个，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 12．将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：①；②若，则有；③若，则有；④若，则必有，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题，共84分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．的算术平方根是________． 14．如图，直线，被直线所截，请添加一个条件________，使得．（只添一种情况即可） 15．对于正实数，作新定义：，在此定义下，若，则的值为________． 16．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接向运动到点，第次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是________． 三．解答题（本大题共七小题，共72分，解答就写出文字说明、证明过程或者演算步骤） 17．（8分）计算：（1）； （2）． 18．（10分）解方程组和不等式组：（1） （2） 19．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．，，三点均在格点上．现以一个格点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立平面直角坐标系，点的坐标为． （1）点的坐标为____； （2）连接，将线段平移，使点平移到点的位置，点平移到点的位置，请在图中标出点的位置，并写出点的坐标； （3）连接，，求的面积． 20．（10分）某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A、B、C、D表示）中选择一处作为研学地点．为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如图所示，不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求此次接受随机抽样调查的人数； （2）求出D的地点人数并补全条形统计图； （3）该校共有2000名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆？ 21．（10分）如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 22．（12分）为推进基于探究实践的科学教育，激发中小学生的好奇心、想象力和探求欲，培养学生的科学兴趣，引导学生广泛参与探究实践，某学校计划购买A，B两种实验器材以方便学生更好地在实践中感受科学的魅力，培养他们的创新实践能力．已知购买件A种实验器材与件B种实验器材共需要元，购买件A种实验器材与件B种实验器材共需要元． （1）求A种实验器材和B种实验器材的单价； （2）该学校计划购买A种实验器材和B种实验器材共件，总费用不超过元，那么最多能购买A种实验器材多少件？ 23．（12分）综合与实践 【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点． 【提出问题】 小明提出：，和三个角之间存在着怎样的数量关系？ 【分析问题】 已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究． 【解决问题】第题） （1）探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由． （2）探究二：如图②，，，的数量关系为________； 如图③，已知，，，，则________．（不需要写解答过程） （3）【拓广提升】 利用探究一得到的结论解决下列问题： 如图④，射线，分别平分和，交直线于点，与内部的一条射线交字点，若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $