辽宁大连格致中学2025-2026学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷

2025~2026学年度第二学期质量检测 八年级数学试卷 (本试卷共23题满分]20分考试时长120分钟) 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.下列二次根式中，最简二次根式是 A.4 B.2瓦 c.27 2 2.下列长度的三条线段中，能组成直角三角形的是 A.3cm,5cm,7cm B,Icm,1cm,1cm C.8cm,8em,18em D.3emy 4om,5cm 3.五边形的内角和等于 A.180° B.360° 0、540° D.720° 4.一元二次方程2x2-x=0的解是 A.x=0 B.x1=0,x2=2 C.￥=0￥2= D.x=2 2 5.函数y的图象经过点P(3,1),则k的值为 A.3 B.-3 c D.- 1 3 6.某年A,B,C,D,B5个城市的人均生活用电量如下表1所示： 城市 人均生活用电量(kWh) 910847788886812 根据四种分法分别计算组内离差平方和的数据，如下图所示： 分组 第一组离差平方和第二组离差平方和组内离差平方和 第1个间隔 0 5592.72 5592.75 第2个间隔 288 2022 2310 第3个问隔 1760.76 288 2048.67 第4个间隔 5470.75 0 5470.75 根据组内离差平方和越小分组越合理的原则，最合理的分组是 A.{A,B}和(C,D,E B.(C,El和(A,B,D C.{B,C,E)和(A,D) D.B,C,D,E)和{A) 7.若正比例函数y=:的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=c一k的图象 大致为 八年级数学试卷第1页·（共8页） 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交子点O,添加一个条件使每瘫形ABCD 是正方形，下列桥加的条件中错误的是 ) A.AB-CD B.AB=AD C:AC⊥BDD.∠CAB=A5 9.己知直线y=2x+1与直线y=n相交于点(；2)，则关于x,y的二元一次方程组 (y=2x+1的解是 =mx-n 2 1 x= 2 =a x=m A. B C D,无法求解 (y=2 y=2 (y=n 10。宽与长的比是5-」的矩形叫作黄金矩形.帕特农神庙正面轮廓视觉上非常接近黄 2 金矩形，嵌套多层近似黄金矩形、如图，矩形ABCD截掉正方形AEFB后，剩余的矩 形CDEF仍是黄金矩形.AD是30.86m,求CD的长度、设CD的长度是xm,根琚 题意，下列的方程中正确的是 @子5中：向30.86x周5086兔508615 30.862 30-86 X A.① B.①③ C.①②④ D.①②③④ (第8题) (第10题) 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）公众号：辽沈试卷真题 1.二次根式√x一4有意义的条件是 12.表中数据为甲、乙两名同学在本学期数学10次成绩的平均数和 平为数别8586 方差，在这两名学生中，成绩较稳定的是 2.41.24 13.若一元二次方程x2+x-1=0的两个根为x,x,则x+x2的值是 14.在菱形ABCD中，AC,BD是对角线，若AC-8,BD=6,则边AB的长度为 八年级数学试卷第2页（共8页） 15.如图，点O为正方形ABCD的对角线的交点，点E,F分别在AB,AD上运动（不 与端点重合)且保持OE叶OF,连接EF.在点E,F的运动过程中，若BE=m,DF=n, 则EF的最小值是 (用含m、n的式子表示). 】 (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(8分) 计算：(1)√18+V32-√2： (2)(22-V32 17.(8分) 解方程：x2-1=x+1. 八年级数学试卷第3页（共8页） 18.(8分) 嫦娥工程是我国自主实施的月球探测重大工程，规划分为无人月球探测、载人登月、建 立月球基地三大阶段.按照规划，2026年8月将发射嫦娥七号探测器. 为传承航天精神、致敬探月工程，某校组织七、八年级举办“航天梦·中国梦”主题演 讲比赛，赛后从这两个年级各随机抽取20名参赛学生成绩开展分析，成绩均为整数，并 将8分及以上评定为优秀. 【数据的整理】 成绩（分） 45 6 78 9 10 抽取的七年级人数 2 0 43 6 3 2 抽取的八年级人数 6 【数据的分析】 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 7.4 8 P 55% 八年级 7.4 7.5 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a :b= (2)若七、八年级共有学生400名，他们在本次比赛成缋优秀约多少人？ (3)求七年级成馈的四分位数； (4)如图是八年级成绩的箱线图，在同一幅图中画出七年级成绩的箱线图，据此比较两 个年级的成绩特点. 成绩 10 2 八年级 (第18题) 八年级数学试卷第4页（共8页） 19.(8分) 如图是正方形网格，每一个小正方形的边长为1，它的顶点称为格点、点A,B,C,D 都是格点。 (1)求AD的长 (2)求证：AD∥BC: (3)用无刻度的直尺（仅连接线段、画直线），画线段AB的中点O(不写画法，保留 作图痕迹) 白 B (第19题) 20.(8分) 冷链快递中转仓库，观测时段内，生鲜入库、出库速度保持恒定.前4小时只入库不出 库，接下来8小时入、出库同时进行，12小时后停止入库，只出库.如图为仓库内生鲜 货物总重量y(kg)与时间t(h)的图象（其中0≤≤4与4<t≤12与12<1≤a时，线段 的解析式不同). (1)当0≤t≤4时，求y关于t的函数解析式： (2)求a的值. y(kg) 3000 2000 1000 12 (h) (第20题) 八年级数学试卷第5页（共8页) 21.(10分) 在用一种塑料管制作简易长笛实践活动中，同学们知道音高是由空气柱振动频率决定， “空气柱越短，音高越高”.下面是睿智小组的同学研究空气柱 与音高关系实验的一部分， 如图，取两根下底面密封的塑料管，侧面先不开孔，甲为粗 空气柱 空气柱 细均匀的圆柱形直管，乙为粗细不同的变径异形管，总长均为 35cm.向管内注入清水，水柱上方留存空气柱、 记录管内水柱高度h(cm)与注水量x(mL)的数据如下： 水柱 水柱 注水量x/mL 0 40100200300400 500600 甲管水柱高度h/cm 0 1.02.55.07.510.012.5 a (甲管) (乙管) 乙管水柱高度hcm 01.23.05.57.89.911.8b (1)在如图平面直角坐标系中，用描点法画出2关于x的图象，根据图象解决下列 问题： ①当x由小变大时，h2的变化情况是 ②当x的范围是 时，h与h2有交点（用所给的数据表示)； ③你还能从图象中获得哪些信息，请写出一个： (2)小睿说，我们组不用继续实验了，我能算出当x600时，a=15；小智说，我也 能算出当x600时，b=14.判断他们的说法是否正确，并说明理由。 h(cm) 13 12 10 E 8 A 0 100200300400500600 xmL) (第21题) 八年级数学试卷第6页（共8页） 22.(13分) 口ABCD.中，对角线ACBD,相交于点O,过点O作AC的垂线交AB于点R,点2是 OP的延长线上一点且∠QBP+∠ABC-90°. 2 (1)当四边形ABCD是矩形时. ①求LOBP的度数： ②判断线段BA、BC和B2数量关系，并证明： (2》如图2，当∠ABC-60时，若B0=1,02=, 求口ABCD的周长 2 A (第22题图1) D B (第22题图2) 八年级数学试卷第7页（共8页） 23、(12分) 在平面直角坐标系中，过一点分别作两坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与 面积相等，则这个矩形叫作等积等周矩形，这个点叫做等积等周点.例如，如图1，过点 P(-3,-6)分别作x轴，y轴的垂线，垂足是A,B,矩形OAPB的周长与它的面积相 等，则矩形AOBP是等积等周矩形，点P是等积等周点， （1)点(1，-2)是不是等积等周点，为什么？ (2)若P(m,m+3)是等积等周点，其中m>0,过点T(t,0)作x轴的垂线l,点P 到直线1的距离与它到x轴的距离和为y. ①求y关于1的解析式，并在图2中画出它的图象： ②M(1,片)和N(a2+2a+4,y,）是图象上的两个点，若在M、N两点之间函数的 最大值与最小值的差为3，求a的值. A O -3 (第23题图1) 8 7 6 4 3 2 1 4 20 (第23题图2) 八年级数学试卷第8页（共8页）