精品解析：河南三门峡市湖滨区2025-2026学年人教版下学期期末学情检测四年级数学试卷

2026年春季期末四年级学情检测 数学 （限时：80分钟） （注：本试卷数学知识97分，卷面3分，共计100分。） 一、填空题。（第4小题4分，第10、11小题各2分，其余每空1分，共30分） 1. 世界上最长的十字绣艺术品《清明上河图》全卷长22米，采用“古绢”为底，纯手工制作，使用的绣线总长达116500米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数是（ ）万。 【答案】 ①. 11.65 ②. 11.7 【解析】 【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字；一个小数，保留一位小数时，需要看百分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】116500＝11.65万。11.65的百分位上是5，需要进一，所以11.65万≈11.7万。 世界上最长的十字绣艺术品《清明上河图》全卷长22米，采用“古绢”为底，纯手工制作，使用的绣线总长达116500米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是11.65万，保留一位小数是11.7万。 2. 将0.59改写成以“千分之一”为单位的小数是（ ），改写后这个小数中有（ ）个“千分之一”；它再添上（ ）个“千分之一”等于1。 【答案】 ①. 0.590 ②. 590 ③. 410 【解析】 【分析】根据小数的基本性质，不改变它的大小改写成以“千分之一”为单位，只要在0.59的末尾添上1个0即可； 数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位，相邻两个计数单位之间的进率是10， 改写后的小数的计数单位是“千分之一”，由此推算； 1000个“千分之一”是1，用1000减去这个数的千分之一的个数即可得解. 【详解】0.59改写成以“千分之一”为单位的小数是0.590； 0.590十分位的“5”表示500个“千分之一”，百分位上的“9”表示90个千分之一，加起来就是590个千分之一。 1000－590＝410（个），即它再添上410个“千分之一”等于1。 3. 下面的括号里最大能填几。 1.43＞1.（ ）7 （ ）.56＜8.02 0.（ ）6m＞16cm 【答案】 ①. 3 ②. 7 ③. 9 【解析】 【分析】（1）、（2）小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……； （3）根据1米＝100厘米，把厘米换算成米，再按照小数比较大小的方法进行比较，即可解答。 【详解】（1）两个数的整数部分都是1，要使1.43＞1.（）7，则需要比较十分位上的数，1.43的百分位上的数是3，1.（）7的百分位上的数是7，3＜7，则1.43十分位上的数要大于1.（）7十分位上的数，即4＞（），所以（）里可以填0、1、2、3，最大填3；即1.43＞1.37； （2）要使（）.56＜8.02，先比较整数部分，因为8.02十分位上的数是0，（）.56十分位上的数是5，0＜5，则（）＜8，（）里可以填0、1、2、3、4、5、6、7，最大能填7，即7.56＜8.02； （3）16÷100＝0.16，即16cm＝0.16m，要使0.（）6m＞16cm，两个数的整数部分都是0，百分位上的数都是6，则需要比较十分位上的数，即（）＞1，（）里可以填2、3、4、5、6、7、8、9，最大填9。 1.43＞1.37 7.56＜8.02 0.96m＞16cm 4. 7.06km＝（ ）km（ ）m 6530g＝（ ）kg 45cm2＝（ ）dm2 8元8角＝（ ）元＝（ ）角 【答案】 ①. 7 ②. 60 ③. 6.53 ④. 0.45 ⑤. 8.8 ⑥. 88 【解析】 【分析】单名数拆成复合单位：整数部分直接作为大单位的数值，因为单位换算时大单位的整数部分无需换算，所以再将小数部分乘大单位到小单位的进率，得到小单位的数值。 低级单位换算成高级单位：要除以进率，所以直接用已知数值除以两个单位之间的进率，得到高级单位的数值。 复合单位转单名数：转成高位单名数，就把低位单位的数值除以进率后和高位单位数值相加；转成低位单名数，就把高位单位的数值乘进率后和低位单位数值相加。 【详解】1km＝1000m，整数部分是7km，小数部分0.06kmm； 1kg＝1000g，6530gkg； ，； 1元＝10角，换元：8角＝0.8元，总和元；换角：8元＝80角，总和角。 5. 根据规律接着往下填数： （1）2.21，2.28，2.35，2.42，（ ），（ ）。 （2）1.343，1.346，1.349，（ ），（ ）。 【答案】（1） ①. 2.49 ②. 2.56 （2） ①. 1.352 ②. 1.355 【解析】 【分析】（1）2.28－2.21＝0.07，2.35－2.28＝0.07，从第二个数字起，后面的一个数字比前一个数字多0.07，据此解答即可； （2）1.346－1.343＝0.003，1.349－1.346＝0.003，从第二个数字起，后面的一个数字比前一个数字多0.003，据此解答即可。 【小问1详解】 2.42＋0.07＝2.49 2.49＋0.07＝2.56 2.21，2.28，2.35，2.42，2.49，2.56。 【小问2详解】 1.349＋0.003＝1.352 1.352＋0.003＝1.355 1.343，1.346，1.349，1.352，1.355。 6. 在横线上填“一定”、“可能”或“不可能”。 （1）等边三角形________是锐角三角形； （2）等腰三角形________是钝角三角形； （3）钝角三角形中的两个锐角之和________大于90°； （4）一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边________大于4厘米。 【答案】（1）一定 （2）可能 （3）不可能 （4）可能 【解析】 【分析】（1）等边三角形的三个内角大小相等，且每个角都是60°，锐角是小于90°的角，锐角三角形是指三个角都是锐角的三角形，60°＜90°，所以等边三角形一定是锐角三角形； （2）等腰三角形是指至少有两边相等的三角形，且相等的两个角叫做底角。当等腰三角形的顶角大于90°时，这个等腰三角形就是钝角三角形，所以等腰三角形可能是钝角三角形； （3）钝角三角形是指有一个角大于90°的三角形，三角形内角和等于180°，大于90°小于180°的角是钝角，用180°减去一个大于90°的角，结果一定小于90°，所以钝角三角形中的两个锐角之和不可能大于90°； （4）根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知三角形有两条边都是4厘米，那么两边之和为4＋4＝8（厘米），两边之差为4－4＝0（厘米），所以第三边的长度范围大于0厘米且小于8厘米，在这个范围内，第三边可能大于4厘米，据此解答即可。 【小问1详解】 等边三角形一定是锐角三角形； 【小问2详解】 等腰三角形可能是钝角三角形； 【小问3详解】 钝角三角形中的两个锐角之和不可能大于90°； 【小问4详解】 一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边可能大于4厘米。 7. 期末考试中，明明语文、数学、英语三科的平均分是92分。已知他的语文得了94分，数学和英语的平均分是（ ）分。 【答案】91 【解析】 【分析】平均数的计算公式为：，变形可得：。利用公式得到明明三科总分数，减去语文分数，再除以份数，即可得到数学和英语的平均分。 【详解】三科总分： 数学和英语总分： 数学和英语平均分： 8. 在加法验算时，有些同学会用“交换加数位置再加一遍”的方法，这是运用了（ ）律；小红在计算一道乘法算式时，使用了下图中的方法，她计算的乘法算式是（____×____），运用了乘法的（ ）律。 58×20＝1160 58×4＝232 1160＋232＝1392 【答案】 ①. 加法交换 ②. 58 ③. 24 ④. 分配 【解析】 【分析】加法交换律的定义：交换两个加数的位置，最终得到的和不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】加法验算时“交换加数位置再加一遍”，依据的就是加法交换律，因为交换加数位置后和不变，若两次计算结果一致，说明加法计算正确。 小红计算的乘法算式是58×24，58×（20＋4），她先计算，再计算，最后把两个乘积相加得到最终结果，这种计算方法符合乘法分配律的规律。 9. 一个等腰三角形的两条边分别是6cm和13cm，那么第三条边是（ ）cm；如果这个三角形的一个底角是68°，按角分，它属于（ ）三角形。 【答案】 ①. 13 ②. 锐角 【解析】 【分析】等腰三角形两腰相等，根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判定第三条边的长度； 等腰三角形的两个底角相等，由三角形的内角和是180°可求出顶角的度数，由此判断。 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】13cm－6cm＜第三边＜13cm＋6cm，所以7cm＜第三边＜18cm，由于三角形是等腰三角形，所以第三边是13cm。 顶角：180°－68°－68°＝44°，三角形的三个角都是锐角，所以它属于锐角三角形。 10. 学校组织的春季运动会上，张明、王华和李亮参加了100米赛跑。张明的成绩是14.96秒，王华是15.08秒，李亮是14.69秒。按照速度的快慢，三人成绩排名应该是（ ）。 【答案】李亮第一，张明第二，王华第三 【解析】 【分析】跑相同的路程，用时越短，跑得越快，然后比较三人跑的时间，依据小数大小比较法则，先比较整数部分，整数部分大的小数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分，一位一位比较，从十分位上比起，十分位数字大的小数大；十分位上的数字相同，比较百分位上的数字，百分位上数字大的小数大，依次这样比下去。 【详解】14.69＜14.96＜15.08 按照速度的快慢，三人成绩排名应该是李亮第一，张明第二，王华第三。 11. 为了求一个长42cm、宽38cm的长方形的面积，东东、明明和亮亮分别用了不同的方法，他们的方法分别与下面的哪幅图相对应？用线连一连。 【答案】 【解析】 【分析】根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此分析三人的方法与哪幅图对应，并进行连线即可。 【详解】东东的方法： 42×38 ＝42×（30＋8） ＝42×30＋42×8 把宽38拆分成30＋8，对应图形是中间的图（该图将长方形沿宽的方向，分成了上下两部分，对应30和8的宽度）。 明明的方法： 42×38 ＝42×（40－2） ＝42×40－42×2 把宽38看成40－2，对应图形是最右侧的图（该图在原长方形外，沿宽的方向多画了一条，对应减去2的逻辑）。 亮亮的方法： 42×38 ＝（40＋2）×38 ＝40×38＋2×38 把长拆分成40＋2，对应图形是最左侧的图（该图将长方形沿长的方向，分成了左右两部分，对应40和2的长度）。 连线图略。 二、选择题。（每题2分，共12分） 12. 下面算式中，第一步要先算加法的是（ ）。 A. 45＋95÷5 B. 288－（57＋43） C. 23×3＋24÷6 D. 480÷[16＋（36－28）] 【答案】B 【解析】 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。根据四则混合运算顺序，分析每个选项的第一步运算，选出先计算加法的即可。 【详解】A．，应先算除法，再算加法，第一步算除法，此选项错误； B．，算式中有小括号，应先算小括号里面的，小括号里面是加法，第一步算加法，此选项正确； C．，应先算乘法和除法，最后算加法，第一步算乘法和除法，此选项错误； D．，算式中既有小括号又有中括号，应先算小括号里面的，小括号里面是减法，第一步算减法，此选项错误。 13. 李明在课中研究三角形，用直尺、圆规绘制了下面三幅图，你知道他在探究什么问题吗？（ ） A. 三角形的特征 B. 三角形的内角和 C. 三角形三边关系 D. 三角形的周长 【答案】C 【解析】 【分析】第一幅图中，两边之和小于第三边，不能构成三角形； 第二幅图中两边之和等于第三边，不能构成三角形； 第三幅图中两边之和大于第三边，可以构成三角形；据此填空即可。 【详解】由分析可知，李明探究的问题是：三角形的两边之和大于第三边，即三角形三边关系。 故答案为：C 14. 小明在计算15×（▲＋4）时，错算成了15×▲＋4，这样计算的结果与正确的结果相差（ ）。 A. 60 B. 56 C. 66 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。正确的算式应将分别乘括号内的和，错误的算式只将与相乘。通过对比两个算式展开后的结果，即可计算出它们的差值。 【详解】正确的算式展开为： 错误的算式为： 计算两个结果的差： 所以，这样计算的结果与正确的结果相差。 15. 下面4个物体，从右面看到的形状相同的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】观察者视角从物体右侧观测，对比四个图形的右视图，筛选出形状相同的组合，对应选项判断结果。 【详解】①的右视图为； ②的右视图为； ③的右视图为； ④的右视图为； 所以，①③④从右面看到的形状相同。 16. 将3.15先缩小到原数的，再扩大到1000倍，相当于把3.15的小数点（ ）。 A. 向左移动一位 B. 向右移动一位 C. 向左移动两位 D. 向右移动两位 【答案】D 【解析】 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：缩小到原数的相当于小数点向左移动一位，扩大到原来的倍相当于小数点向右移动三位。综合两次移动的方向和位数，计算出净移动的位数和方向，即可得出正确选项。 【详解】把小数点先向左移动一位，再把小数点向右移动三位；相当于最终把小数点向右移动了两位。 17. 篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小明总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×9＝27（分），比实际得的20分多：27－20＝7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个2分求多算了3－2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：7÷1＝7（个），据此解答。 【详解】假设投中的全部是3分球，则2分球的个数： （3×9－20）÷（3－2） ＝（27－20）÷（3－2） ＝7÷1 ＝7（个） 所以他投中了7个2分球。 故答案为：C 【点睛】解答此题关键是假设都是其中一种，然后根据与实际的差距求解。 三、计算题。（23分） 18. 直接写得数。 35×4＝ 95÷100＝ 12.3＋2.9＝ 10.8×100＝ 18.9－15.6＝ 0.56－0.46＝ 560÷70＝ 369÷9＝ 12÷25÷4＝ 7－0.47＝ 【答案】140；0.95；15.2；1080；3.3； 0.1；8；41；0.12；6.53 19. 能简算的要简算。 50－7.23－2.77 63×99 84×57＋84×42＋84 87×102 5×32×125 19.36－（9.36＋2.75） 【答案】40；6237；8400； 8874；20000；7.25 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行计算； （2）将99变形为（100－1），再利用乘法分配律进行计算； （3）利用乘法分配律进行计算； （4）将102变形为（100＋2），再利用乘法分配律进行计算； （5）将32变形为4×8，再利用乘法结合律进行计算。 （6）利用减法的性质进行计算。 【详解】50－7.23－2.77 ＝50－（7.23＋2.77） ＝50－10 ＝40 63×99 ＝63×（100－1） ＝6300－63 ＝6237 84×57＋84×42＋84 ＝84×（57＋42＋1） ＝84×100 ＝8400 87×102 ＝87×（100＋2） ＝8700＋174 ＝8874 5×32×125 ＝5×（4×8）×125 ＝（5×4）×（8×125） ＝20×1000 ＝20000 19.36－（9.36＋2.75） ＝19.36－9.36－2.75 ＝10－2.75 ＝7.25 四、动手操作，实践应用。（11分） 20. 画出下面三角形指定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】三角形高的画法规则： 把三角尺的一条直角边和指定底边重合，平移三角尺，让另一条直角边对准底边对面的顶点，从顶点向底边（或底边的延长线）画虚线垂直线段，最后标出直角符号，这条线段就是指定底边上的高。 【详解】略 21. 在等腰三角形ABC中，底角是35°。 （1）∠A＝（ ）°，∠C＝（ ）°。 （2）如果沿虚线剪去∠B（如图），剩下图形的内角和是（ ）°；请写出（或画出）你的想法：______________________________________________________________________。 【答案】（1） ①. 110 ②. 35 （2） ①. 360 ②. 从一个顶点出发向与之不相邻的顶点作对角线，把这个四边形分成2个三角形，每个三角形的内角和是180°，把四边形的内角和，转化为求2个三角形的内角的和。 【解析】 【分析】（1）等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和即可； （2）剩下的图形为一个四边形，从一个顶点出发向与之不相邻的顶点作对角线，把这个四边形分成2个三角形，每个三角形的内角和是180°，把四边形的内角和，转化为求2个三角形的内角的和。 【小问1详解】 35°＋35°＝70° 180°－70°＝110° ∠A＝（110）°，∠C＝（35）°。 【小问2详解】 180°×2＝360° 如果沿虚线减去∠B（如图），剩下图形的内角和是（360）°；请写出（或画出）你的想法：从一个顶点出发向与之不相邻的顶点作对角线，把这个四边形分成2个三角形，每个三角形的内角和是180°，把四边形的内角和，转化为求2个三角形的内角的和。 22. 补全下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移8格的图形。 【答案】 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形另一半：本题对称轴是给出图形左侧的竖直网格虚线，先找出已知图形的所有顶点；分别数出每个顶点到对称轴的水平距离，在对称轴的另一侧，相同距离处描出每个顶点的对称点；按照原图形顶点的连接顺序，依次连接所有对称点，就补好了轴对称图形。 （2）画向右平移8格的图形：把补全后的完整轴对称图形的所有顶点，都向右平移8格（数格时：对应顶点横向相差8格，不要误数两个图形的间隔格数），描出平移后的新顶点；按原顶点顺序依次连接新顶点，就得到平移后的图形。 【详解】略 23. 一根长15厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。李明在4厘米处剪了一刀，再在哪个刻度处剪一刀就能围成一个三角形？请先用△在图中标出剪的位置，再写出你的思考过程。（边长取整厘米数） 【答案】（剪法不唯一）；可以在8厘米、9厘米、10厘米或11厘米的任意一个刻度处剪，都能围成三角形，在对应刻度下画△即可，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断。 【解析】 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断。已知铁丝全长15厘米，因为15÷2＝7（厘米）1（厘米），所以三角形的两边之和应该大于7厘米，逐一判断各种剪法，找出正确的剪法即可。 【详解】剪法一：剪在8厘米处，三边为4厘米、4厘米、7厘米，4＋4＞7，满足三角形条件。 剪法二：剪在9厘米处：三边为4厘米、5厘米、6厘米，4＋5＞6，满足三角形条件。 剪法三：剪在10厘米处：三边为4厘米、6厘米、5厘米，4＋6＞5，满足三角形条件。 剪法四：剪在11厘米处：三边为4厘米、7厘米、4厘米，4＋7＞4，满足三角形条件。 图略 答：可以在8厘米、9厘米、10厘米或11厘米的任意一个刻度处剪，都能围成三角形，在对应刻度下画△即可，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断。 五、联系生活，解决问题。（共21分） 2026年6月13日大型文化节目《非遗里的中国》河南篇在中央一套黄金档播出。三门峡作为核心取景地，以独特的生态之美与人文底蕴，生动展现中原文脉生生不息、历久弥新的时代风华。 24. 捶草印花是河南省级非物质文化遗产，被称为“中国印染活化石”。传承人朱秀云制作一幅捶草印花作品，需要经过：采草——选叶——摆型——夹布——捶打——清理——固色——染布——晾晒等工序。已知： ·制作1幅作品需要准备46块素布； ·每块布需要铺上16株野生花草； ·每株花草经过捶打能印出8片叶子的纹路； ·每片叶子纹路需要染色剂成本5角。 制作5幅这样的作品，染色剂成本需要多少元？（列综合算式解答） 【答案】14720元 【解析】 【分析】解题思路是根据题意理清数量关系，先求出制作1幅作品需要的染色剂成本（单位：角），再求出5幅作品的总成本（单位：角），最后将单位换算成元。用16×46求出制作1幅作品需要多少株野生花草，再用8乘上一步计算出的结果，求出制作1幅作品需要多少片叶子的纹路，再用5乘上一步计算出的结果，求制作出1幅作品需要多少角钱，最后再乘5，就是求制作出5幅作品需要多少角钱，再根据1元＝10角，换算成用元作单位。 【详解】5×[8×（16×46）]×5 ＝5×[8×736]×5 ＝5×5888×5 ＝29440×5 ＝147200（角） 147200角＝14720元 答：染色剂成本需要14720元。 25. 洛阳牡丹瓷是洛阳的非遗瑰宝，被誉为“永不凋谢的牡丹花”。 （1）牡丹瓷的花瓣薄如蝉翼，每片花瓣厚仅0.1毫米，一朵牡丹花平均需要40片花瓣逐层拼接粘合。如果把制作10朵牡丹花所需的花瓣叠放在一起，高度是多少厘米？ （2）一位传承人在制作牡丹瓷时，需要先调制釉料。第一天调制了3.65千克釉料，第二天调制了2.8千克釉料，第三天调制了4.25千克釉料。第一天比第二天多调制了多少千克的釉料？三天一共调制了多少千克的釉料？ 【答案】（1）4厘米 （2）0.85千克；10.7千克 【解析】 【分析】（1）首先计算制作朵牡丹花所需的总花瓣片数，即单朵花瓣片数乘花朵数量。然后根据每片花瓣厚0.1毫米，则10片花瓣厚1毫米，总花瓣片数里面有几个10片花瓣，就有几毫米。注意题干给出的厚度单位是毫米，问题要求的是厘米，需要根据进率厘米毫米进行换算。 （2）第一问求第一天比第二天多多少，用减法；第二问求三天总和，用连加计算。 【小问1详解】 40×10＝400（片） 每片花瓣厚0.1毫米，则10片花瓣厚1毫米。40片里面有4个10片所以40片花瓣厚4毫米，即4厘米。 答：高度是厘米。 【小问2详解】 （千克） （千克） 答：第一天比第二天多调制了千克的釉料，三天一共调制了千克的釉料。 26. 在地坑院的非遗市集上，陕州锣鼓书纪念扇每把28.90元，买5把送1把。来自上海的张阿姨想买12把这样的扇子送给朋友，她需要花多少元？ 【答案】289元 【解析】 【分析】解题关键在于理解“买5送1”的优惠规则，即每把扇子为一组，其中只需支付把的费用。首先计算把扇子包含多少个这样的组，从而确定实际需要付款的扇子数量，最后根据单价计算总价。 【详解】12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2（组） 28.9×（5×2） ＝28.9×10 ＝289（元） 答：她需要花289元。 27. 摄制组在黄河三门峡段乘船拍摄非遗项目。现有两种游船可供选择。 大船：每条可坐8人，租金35元/小时 小船：每条可坐5人，租金25元/小时 摄制组共有50人（含工作人员），一次性载完所有人，摄制组怎样租船最省钱？请写出你的方案并计算租金。 【答案】 租5条大船2条小船最省钱；租金225元 【解析】 【分析】首先比较两种船的人均租金，大船人均租金更低，应优先租大船。其次要考虑尽量让船坐满，减少空位。通过列举尽量多租大船和调整大船数量凑整的方案，计算总租金进行比较，找出最省钱的方案。 【详解】方案一：尽量多租大船。（条）……（人） 剩下的2人需要租1条小船。 租金： ＝210＋25 ＝235（元） 方案二：调整大船数量，尽量让船坐满。减少1条大船，多出8人，加上余下的2人共10人，正好可以租10÷5=2条小船。即租5条大船和2条小船。 租金： ＝175＋50 ＝225（元） 比较： 答：租5条大船和2条小船最省钱，租金225元。 28. 《非遗里的中国》河南篇播出以后，在全市小学生中引起了广泛关注和兴趣。育英小学和光明小学在四年级学生中开展了兴趣调查，下面是两所学校学生喜欢不同非遗项目的人数情况统计表。 非遗项目 锣鼓舞 钧瓷烧制 豫剧 捶草印花 育英小学（人） 50 35 65 30 光明小学（人） 55 40 50 35 （1）根据统计表绘制复式统计图。 （2）育英小学中，喜欢哪个非遗项目的人数最多？光明小学呢？ （3）两所学校中，喜欢豫剧的一共有多少人？比捶草印花总人数多几人？ （4）你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1） （2）豫剧；锣鼓舞 （3）115人；50人 （4）问题：两所学校喜欢钧瓷烧制的一共有多少人？（答案不唯一） 75人 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中对应的位置画出直条，白色直条代表育英小学，灰色直条代表光明小学，并在直条上方标出具体数据。 （2）从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，条形（直条）越长表示数量越多，条形（直条）越短表示数量越少。 （3）将两所学校喜欢豫剧的人数相加求出总人数；将两所学校喜欢捶草印花的人数相加求出总人数，再用喜欢豫剧的总人数减去喜欢捶草印花的总人数。 （4）根据统计表中的数据，提出一个合理的数学问题并解答，例如两所学校喜欢钧瓷烧制的一共有多少人？将两所学校喜欢钧瓷烧制的人数相加求出总人数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 通过观察复式统计图可知：育英小学中，喜欢豫剧的人数最多；光明小学中喜欢锣鼓舞的人数最多。 【小问3详解】 65＋50＝115（人） 30＋35＝65（人） 115−65＝50（人） 答：两所学校中，喜欢豫剧的一共有115人，比捶草印花总人数多50人。 【小问4详解】 问题：两所学校喜欢钧瓷烧制的一共有多少人？（答案不唯一） 35＋40＝75（人） 答：两所学校喜欢钧瓷烧制的一共有75人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季期末四年级学情检测 数学 （限时：80分钟） （注：本试卷数学知识97分，卷面3分，共计100分。） 一、填空题。（第4小题4分，第10、11小题各2分，其余每空1分，共30分） 1. 世界上最长的十字绣艺术品《清明上河图》全卷长22米，采用“古绢”为底，纯手工制作，使用的绣线总长达116500米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数是（ ）万。 2. 将0.59改写成以“千分之一”为单位的小数是（ ），改写后这个小数中有（ ）个“千分之一”；它再添上（ ）个“千分之一”等于1。 3. 下面的括号里最大能填几。 1.43＞1.（ ）7 （ ）.56＜8.02 0.（ ）6m＞16cm 4. 7.06km＝（ ）km（ ）m 6530g＝（ ）kg 45cm2＝（ ）dm2 8元8角＝（ ）元＝（ ）角 5. 根据规律接着往下填数： （1）2.21，2.28，2.35，2.42，（ ），（ ）。 （2）1.343，1.346，1.349，（ ），（ ）。 6. 在横线上填“一定”、“可能”或“不可能”。 （1）等边三角形________是锐角三角形； （2）等腰三角形________是钝角三角形； （3）钝角三角形中的两个锐角之和________大于90°； （4）一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边________大于4厘米。 7. 期末考试中，明明语文、数学、英语三科的平均分是92分。已知他的语文得了94分，数学和英语的平均分是（ ）分。 8. 在加法验算时，有些同学会用“交换加数位置再加一遍”的方法，这是运用了（ ）律；小红在计算一道乘法算式时，使用了下图中的方法，她计算的乘法算式是（____×____），运用了乘法的（ ）律。 58×20＝1160 58×4＝232 1160＋232＝1392 9. 一个等腰三角形的两条边分别是6cm和13cm，那么第三条边是（ ）cm；如果这个三角形的一个底角是68°，按角分，它属于（ ）三角形。 10. 学校组织的春季运动会上，张明、王华和李亮参加了100米赛跑。张明的成绩是14.96秒，王华是15.08秒，李亮是14.69秒。按照速度的快慢，三人成绩排名应该是（ ）。 11. 为了求一个长42cm、宽38cm的长方形的面积，东东、明明和亮亮分别用了不同的方法，他们的方法分别与下面的哪幅图相对应？用线连一连。 二、选择题。（每题2分，共12分） 12. 下面算式中，第一步要先算加法的是（ ）。 A. 45＋95÷5 B. 288－（57＋43） C. 23×3＋24÷6 D. 480÷[16＋（36－28）] 13. 李明在课中研究三角形，用直尺、圆规绘制了下面三幅图，你知道他在探究什么问题吗？（ ） A. 三角形的特征 B. 三角形的内角和 C. 三角形三边关系 D. 三角形的周长 14. 小明在计算15×（▲＋4）时，错算成了15×▲＋4，这样计算的结果与正确的结果相差（ ）。 A. 60 B. 56 C. 66 D. 15 15. 下面4个物体，从右面看到的形状相同的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 16. 将3.15先缩小到原数的，再扩大到1000倍，相当于把3.15的小数点（ ）。 A. 向左移动一位 B. 向右移动一位 C. 向左移动两位 D. 向右移动两位 17. 篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小明总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。 A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 三、计算题。（23分） 18. 直接写得数。 35×4＝ 95÷100＝ 12.3＋2.9＝ 10.8×100＝ 18.9－15.6＝ 0.56－0.46＝ 560÷70＝ 369÷9＝ 12÷25÷4＝ 7－0.47＝ 19. 能简算的要简算。 50－7.23－2.77 63×99 84×57＋84×42＋84 87×102 5×32×125 19.36－（9.36＋2.75） 四、动手操作，实践应用。（11分） 20. 画出下面三角形指定底边上的高。 21. 在等腰三角形ABC中，底角是35°。 （1）∠A＝（ ）°，∠C＝（ ）°。 （2）如果沿虚线剪去∠B（如图），剩下图形的内角和是（ ）°；请写出（或画出）你的想法：______________________________________________________________________。 22. 补全下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移8格的图形。 23. 一根长15厘米的铁丝，要把它分成三段，再首尾相连成一个三角形。李明在4厘米处剪了一刀，再在哪个刻度处剪一刀就能围成一个三角形？请先用△在图中标出剪的位置，再写出你的思考过程。（边长取整厘米数） 五、联系生活，解决问题。（共21分） 2026年6月13日大型文化节目《非遗里的中国》河南篇在中央一套黄金档播出。三门峡作为核心取景地，以独特的生态之美与人文底蕴，生动展现中原文脉生生不息、历久弥新的时代风华。 24. 捶草印花是河南省级非物质文化遗产，被称为“中国印染活化石”。传承人朱秀云制作一幅捶草印花作品，需要经过：采草——选叶——摆型——夹布——捶打——清理——固色——染布——晾晒等工序。已知： ·制作1幅作品需要准备46块素布； ·每块布需要铺上16株野生花草； ·每株花草经过捶打能印出8片叶子的纹路； ·每片叶子纹路需要染色剂成本5角。 制作5幅这样的作品，染色剂成本需要多少元？（列综合算式解答） 25. 洛阳牡丹瓷是洛阳的非遗瑰宝，被誉为“永不凋谢的牡丹花”。 （1）牡丹瓷的花瓣薄如蝉翼，每片花瓣厚仅0.1毫米，一朵牡丹花平均需要40片花瓣逐层拼接粘合。如果把制作10朵牡丹花所需的花瓣叠放在一起，高度是多少厘米？ （2）一位传承人在制作牡丹瓷时，需要先调制釉料。第一天调制了3.65千克釉料，第二天调制了2.8千克釉料，第三天调制了4.25千克釉料。第一天比第二天多调制了多少千克的釉料？三天一共调制了多少千克的釉料？ 26. 在地坑院的非遗市集上，陕州锣鼓书纪念扇每把28.90元，买5把送1把。来自上海的张阿姨想买12把这样的扇子送给朋友，她需要花多少元？ 27. 摄制组在黄河三门峡段乘船拍摄非遗项目。现有两种游船可供选择。 大船：每条可坐8人，租金35元/小时 小船：每条可坐5人，租金25元/小时 摄制组共有50人（含工作人员），一次性载完所有人，摄制组怎样租船最省钱？请写出你的方案并计算租金。 28. 《非遗里的中国》河南篇播出以后，在全市小学生中引起了广泛关注和兴趣。育英小学和光明小学在四年级学生中开展了兴趣调查，下面是两所学校学生喜欢不同非遗项目的人数情况统计表。 非遗项目 锣鼓舞 钧瓷烧制 豫剧 捶草印花 育英小学（人） 50 35 65 30 光明小学（人） 55 40 50 35 （1）根据统计表绘制复式统计图。 （2）育英小学中，喜欢哪个非遗项目的人数最多？光明小学呢？ （3）两所学校中，喜欢豫剧的一共有多少人？比捶草印花总人数多几人？ （4）你还能提出什么数学问题并解答？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $