第六单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级上册第六单元“多边形的面积”单元复习卷，以公式推导与实际应用为核心，覆盖平行四边形、三角形、梯形面积及组合图形，融入“天眼FAST”等科技情境，梯度设计兼顾基础巩固与思维拓展。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|面积公式及字母表示、等底等高关系|结合“天眼FAST”估算，渗透转化思想| |选择题|10题/20分|公式推导方法、面积大小比较|考查“等底等高面积关系”等核心概念辨析| |计算题|5题/17分|基本图形及组合图形面积计算|含L形图形多种分割法，培养几何直观| |解决问题|5题/25分|航天试验田、红领巾制作等实际应用|联系生活场景，强化应用意识与运算能力| |附加题|1题/10分|直角梯形与正方形转化推理|通过动态变化情境，发展推理意识与创新思维|

人教版五年级上册第六单元测试练习卷 （多边形的面积 · 困难难度） 考试时间：90分钟 满分：100分+10分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分值 20 20 8 17 10 25 10 110 得分 第一部分 基础知识（共48分） 一、填空题。（每题2分，共10空，共20分） 1. 平行四边形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。 2. 三角形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。 3. 梯形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。 4. 一个平行四边形的底是9 cm，高是4 cm，它的面积是（ ）cm²；与它等底等高的三角形面积是（ ）cm²。 5. 一个三角形的面积是24 dm²，底是8 dm，高是（ ）dm；一个梯形上底5 m、下底7 m、高4 m，面积是（ ）m²。 6. 两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（ ），高等于三角形的（ ）。 7. 一个直角三角形的两条直角边分别是6 cm和8 cm，它的面积是（ ）cm²；若以8 cm的边为底，对应的高是（ ）cm。 8. 用割补法可以把平行四边形转化成长方形，长方形的长等于平行四边形的（ ），宽等于平行四边形的（ ）。 9. 一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的3倍，面积会扩大到原来的（ ）倍；若上底增加2 cm、下底减少2 cm（高不变），面积（ ）（填“变”或“不变”）。 10. 我国“天眼” FAST 球面射电望远镜口径约500 m，可近似看作一个圆形。若一个近似正方形的反射面边长500 m，它的占地面积大约是（ ）m²（只列式估算，不计算复杂小数）。 二、选择题。（每题2分，共10题，共20分） 1. 推导平行四边形面积公式时，我们把它转化成了（ ）。 A. 三角形 B. 长方形 C. 梯形 D. 圆形 2. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形的面积与三角形面积的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 4∶1 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形 B. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍 C. 等底等高的两个平行四边形面积相等 D. 梯形的面积大于长方形的面积 4. 一个三角形的底是12 cm，高是底的一半，它的面积是（ ）cm²。 A. 36 B. 72 C. 144 D. 18 5. 一个梯形的上底是4 cm，下底是6 cm，高是5 cm，面积是（ ）cm²。 A. 25 B. 50 C. 20 D. 30 6. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。 A. 不变；不变 B. 变小；不变 C. 不变；变小 D. 变大；变大 7. 下面（ ）组的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 A. 面积相等 B. 完全一样（全等） C. 高相等 D. 上底相等 8. 一个三角形与一个平行四边形面积相等、底也相等，三角形的高是平行四边形高的（ ）。 A. 一半 B. 2倍 C. 相等 D. 4倍 9. 一个平行四边形的面积是48 cm²，底是8 cm，高是（ ）cm。 A. 6 B. 12 C. 4 D. 16 10. 下面能正确表示“组合图形面积”求法的是（ ）。 A. 把各部分面积相加或从一个图形里减去另一部分 B. 直接用长×宽 C. 用底×高 D. 用（上底+下底）×高 三、判断题。（对的打“√”，错的打“✗”，每题1分，共8分） 1. 平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（ ） 2. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 3. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ） 4. 把一个平行四边形沿高剪开拼成一个长方形，面积不变。（ ） 5. 梯形的上底和下底越长，面积就越大（高不变时）。（ ） 6. 直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。（ ） 7. 一个平行四边形可以画出无数条高，所有高都相等（同一组底上）。（ ） 8. 组合图形的面积只能用一种方法计算。（ ） 第二部分 基本计算（共17分） 四、计算下面各图形的面积（写出算式）。（第1、3题看图，第2题文字，第4、5题是组合图形，每题3~4分，共17分） 1. 计算下图平行四边形的面积。 2. 一个三角形的底是15 cm，高是8 cm，它的面积是多少平方厘米？ 3. 计算右图梯形的面积。 4. 右图是一个“房子”形状的组合图形（长方形+三角形），先分割成两个已学图形，再算出它的面积。 5. 计算右图 L 形组合图形的面积（可以用不同分割方法）。 第三部分 操作与实践（共10分） 五、操作与实践。（每题5分，共10分） 1. 在下面的平行四边形中画出一条高，并用虚线标出“底”和“高”的位置（底已在图上标出为6 cm，请画出对应的高，并说明高是哪条线段）。 2. 下面方格图中阴影部分是一个不规则组合图形（每个小方格边长1 cm）。请你用“数方格”的方法估算它的面积：先数整格、再数不满整格的按半格算，最后估计总面积约是多少平方厘米。 第四部分 基本应用（共25分） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 1. 航天育种基地有一块平行四边形试验田，底边长32米，对应的高是25米。农技员想在这块地里均匀划分出若干块边长1米的小方格育苗，请你先算出这块试验田的面积是多少平方米，再算一算大约能划出多少个1平方米的育苗格（不考虑田埂损耗）。 2. 少先队大队部要给同学们做一批红领巾（标准的红领巾是底为100厘米、高为33厘米的等腰三角形）。如果做一条红领巾需要这样大小的一块红布，请你算一算：做120条这样的红领巾一共需要多少平方厘米的红布？合多少平方米？ 3. 一段拦河坝的横截面是一个梯形，量得它的上底宽6米、下底宽18米、高9米。水利部门要估算这段坝体的土方量，需要先算出横截面的面积。请你用梯形面积公式算出这个横截面的面积是多少平方米，并写出你的算式。 4. 学校“红领巾气象站”的小院平面是一个组合图形：下面是一个长12米、宽6米的长方形空地，空地一侧连着一个底12米、高4米的三角形花圃（拼成房子形状）。请你先把这块地分割成已学的图形，再算出整个小院占地面积是多少平方米。 5. 一个平行四边形广告牌和一个三角形展板“等底等高”，已知三角形的底是14分米、高是10分米。请你先分别算出三角形和平行四边形的面积，再结合“等底等高时平行四边形面积是三角形面积的2倍”这一关系进行检验，说明你的计算是否正确。 第五部分 附加题（共10分） 七、开动脑筋，挑战自我。（10分） 一个直角梯形的上底是6厘米，如果把上底延长2厘米，就变成一个正方形，并且这个正方形的面积比原梯形的面积大8平方厘米。请你先想清楚“延长后变成正方形”说明原来梯形的下底和高各是多少，再算出原梯形的面积是多少平方厘米（可用“正方形面积−8”来检验你的结果）。 参考答案及知识点分析 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 底×高；S=ah （平行四边形面积公式） 2. 底×高÷2；S=ah÷2 （三角形面积公式） 3. （上底+下底）×高÷2；S=(a+b)h÷2 （梯形面积公式） 4. 36；18 （9×4=36；等底等高三角形面积=36÷2=18） 5. 6；24 （三角形高=24×2÷8=6；梯形面积=(5+7)×4÷2=24） 6. 完全一样（或等底等高）；底；高 （两个完全相同的三角形可拼成平行四边形） 7. 24；6 （6×8÷2=24；以8 cm为底，对应高就是另一条直角边6 cm） 8. 底；高 （割补转化：长方形长=平行四边形底，宽=平行四边形高） 9. 9；不变 （三边长均×3，面积×9；上底增2、下底减2，和不变，面积不变） 10. 500×500=250000 （近似正方形占地约25万平方米；FAST口径约500 m，来源公开资料） 二、选择题（每题2分，共20分） 1. B （割补法把平行四边形转化为长方形推导面积公式） 2. C （等底等高时，平行四边形面积=2×三角形面积，比2∶1） 3. C （等底等高的平行四边形面积一定相等；A需“完全一样”，B需等底等高，D不一定） 4. A （高=12÷2=6，面积=12×6÷2=36） 5. A （(4+6)×5÷2=25） 6. C （拉成平行四边形周长不变，但高变小，面积变小） 7. B （两个完全一样（全等）的梯形才能拼成平行四边形） 8. B （面积相等、底相等时，三角形高=2×平行四边形高） 9. A （高=48÷8=6） 10. A （组合图形常用“分割求和”或“添补求差”计算） 三、判断题（每题1分，共8分） 1. ✗ （面积大小取决于底和高，小平行四边形不一定比大三角形大） 2. √ （两个完全一样的梯形可拼成平行四边形） 3. ✗ （必须是“等底等高”时三角形才是平行四边形面积的一半） 4. √ （割补转化面积不变） 5. √ （高不变时，上底、下底越长面积越大） 6. √ （直角三角形面积=两直角边乘积÷2） 7. √ （同一组底上的高都相等，可画无数条） 8. ✗ （组合图形常可用多种分割或添补方法计算） 四、计算图形面积（共17分） 1. 平行四边形：S=ah=6×4=24（cm²）。 2. 三角形：S=ah÷2=15×8÷2=60（cm²）。 3. 梯形：S=(a+b)h÷2=(4+8)×5÷2=30（cm²）。 4. 房子形：长方形6×4=24，三角形6×3÷2=9，合计24+9=33（cm²）。（分割方法不唯一） 5. L形：方法一 大长方形8×6=48减去缺口4×3=12，得36；方法二 下部长条8×3=24加左竖条4×3=12，得36。面积=36（cm²）。 五、操作与实践（每题5分，共10分） 1. 从平行四边形底边（6 cm那条边）上任意一点向对边作垂线，这条垂线段就是对应的高（图中虚线），高垂直于底，长度等于两平行边间的距离（4 cm）。 2. 数方格：先数完全在图形内的整格（设约18格），再数不满整格的（设约12格）按半格算约6格，总面积≈18+6=24（cm²）。（实际以图为准，合理估计即可） 六、解决问题（每题5分，共25分） 1. 面积=32×25=800（m²）。1 m²一格，约可划出800个育苗格。答：试验田面积800平方米，约800格。 2. 一条：100×33÷2=1650（cm²）；120条：1650×120=198000（cm²）=19.8（m²）。答：共需198000平方厘米，合19.8平方米。 3. 横截面面积=(6+18)×9÷2=24×9÷2=108（m²）。答：横截面面积108平方米。 4. 长方形12×6=72（m²），三角形12×4÷2=24（m²），合计72+24=96（m²）。答：小院占地96平方米。 5. 三角形：14×10÷2=70（dm²）；平行四边形等底等高：14×10=140（dm²），且140=70×2，符合“平行四边形面积是等底等高三角形面积的2倍”，计算正确。答：三角形70 dm²，平行四边形140 dm²。 七、附加题（10分） 延长上底2厘米后变成正方形，说明原梯形的下底和高相等，且都等于“上底+2”=6+2=8（厘米）。正方形面积=8×8=64（cm²）。原梯形面积=(6+8)×8÷2=14×4=56（cm²）。检验：64-56=8（cm²），恰好比原梯形大8平方厘米，与题意相符，结果正确。答：原梯形面积是56平方厘米。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 平行四边形面积公式与推导（割补） S=ah、转化思想、底高对应 22 20.0% 三角形面积公式与应用 S=ah÷2、等底等高关系 28 25.5% 梯形面积公式与应用 S=(a+b)h÷2、上下底高 20 18.2% 面积大小比较与辨析 等底等高、拉变、判断 13 11.8% 组合图形面积（分割/添补） 分割求和、添补求差、数方格估算 22 20.0% 公式逆用与综合拓展 已知面积求高、附加题推理 5 4.5% 学科网（北京）股份有限公司 $