1.1认识特殊的平行四边形 课件 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦特殊平行四边形，系统讲解菱形、矩形、正方形的定义及与平行四边形的从属关系。通过复习三角形特殊边、角引出的特殊三角形，类比提问平行四边形是否有类似情况，搭建从已有知识到新知的学习支架。 其亮点在于借助折纸、画图操作感知轴对称特征，培养几何直观与空间观念，通过问题链引导从边、角探究特殊平行四边形，发展推理意识。练习分层设计，如必做概念辨析、选做旋转问题等，帮助学生巩固知识提升能力，教师可通过清晰环节高效教学。

第一章 特殊平行四边形 1.1认识特殊的平行四边形 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 01 02 1. 理解菱形、矩形、正方形的定义，明确它们与平行四边形的从属关系，能依据概念进行正误判断与说理。 2. 借助折纸、画图操作，感知特殊平行四边形的轴对称特征，准确识别对称轴数量与位置，建立图形形状、特征与对称性的直观认知。 02 新知导入 特殊角 特殊边 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形 思考 在平行四边形，是否存在类似的情况？ 复习导入 03 新知探究 图中含有平行四边形，观察这些平行四边形，你能发现它们有什么特殊之处吗? 四边相等 四个角都等于90° 四边相等， 四个角都等于90° 03 新知探究 平行四边形的两组对边分别相等，如果只缩短长边，你能发现什么？ 图中平行四边形的一组邻边相等，故存在一组邻边相等的特殊平行四边形. 思考：从平行四边形的边或角考虑，你认为可能有哪些特殊的平行四边形？ 03 新知讲解 提炼概念 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形。 03 新知讲解 思考：从平行四边形的边或角考虑，你认为可能有哪些特殊的平行四边形？ 平行四边形的两组对角分别相等，如果只改变角的大小，你能发现什么？ 图中平行四边形的一个角等于90°，故存在一个角等于90°的特殊平行四边形。 03 新知讲解 有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。 03 新知讲解 平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等，如果缩短长边、改变角的大小，你能发现什么？ 存在有一组邻边相等，且有一个角是90°的特殊平行四边形。 思考：从平行四边形的边或角考虑，你认为可能有哪些特殊的平行四边形？ 03 新知讲解 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形。 03 新知讲解 平行四边形 菱形 一组邻边相等 矩形 一个角是直角 正方形 一组邻边相等且一个角是直角 一个角是直角 一组邻边相等 新课探究 例1 问题1：菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们都具有一般平行四边形的所有性质，你能分别列举一些这样的性质吗? 两组对边分别相等且平行，两组对角分别相等，对角线互相平分，都是中心对称图形。 03 新知讲解 问题2 ：请你画图表示平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系。 四边形 平行四边形 梯形 矩形 菱形 正方形 03 新知讲解 尝试·思考 菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？矩形呢？正方形呢？先想一想，再用纸片折一折。 菱形是轴对称图形。 它有2条对称轴。 03 新知讲解 矩形是轴对称图形。 它有2条对称轴。 正方形是轴对称图形。 它有4条对称轴。 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 下列说法正确吗？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） （2）四条边都相等的四边形是正方形。（ ） （3）矩形是平行四边形。（ ） （4）正方形一定是菱形，菱形不一定是正方形。（ ） 1. × × √ √ 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： A B D C O 旋转90°后可以与原正方形重合 2. 如图，正方形 ABCD 绕着它的对称中心点 O 旋转，旋转多少度后能够与原正方形重合? 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 3.如图，在菱形ABCD中，AB=AD，∠ABD=30°，求∠C的度数。 解： ∵AB =AD，∠ABD =30°， ∴∠ADB =∠ABD =30°， ∴ ∠A=180°-∠ADB - ∠ABD=180°-30°-30°=120°。 ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠C=∠A=120°。 A B C D 19 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1. 平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、正方形中是轴对 称图形的有( ) D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 返回 2.正方形ABCD的边长为3，∠D=90°，点E，F分别是对角线AC上的两点，过点E，F分别作AD，AB的平行线，则图中阴影部分的面积等于 。 4.5 06 作业布置 【综合拓展类作业】 3.如图，已知正方形ABCD，AB=AD=3，∠ADC=90°，P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连接PC，当PE∶PF=1∶2时，PC的值为 多少？ 解：连接AP。∵四边形ABCD是正方形， ∴ AB//CD，∴ ∠DAB + ∠ADC=180°。 ∵ ∠ADC=90°，∴ ∠BAD=90°。 ∵ PF⊥AD，PE⊥AB，∴∠PEB=90°=∠BAD，∠PFD=90°=∠BAD， ∴AF//EP，AE//FP， ∴四边形AEPF是平行四边形， ∴ PE=AF。 $