江苏无锡市天一实验学校2025-2026学年七年级上学期11月数学作业检查

2025一2026学年江苏省无锡市天一实验学校11月作业检查初一数学试 题 试卷满分：120分时间：100分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.-的倒数的相反数是() A.- B. c.-3 D 2.数轴上到数-3所表示的点的距离为4的点所表示的数是() A.-7 B.7 C.1 D.-7或1 3.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，d是倒数等于本身的数，则a-b+c+d 的值为() A.1 B.-3 C.3 D.1或3 4.现规定一种新的运算“回”：a回b=ba，如3回2=23=8，则3回等于() A司 B.8 Co D 5.已知数轴上的点A在原点的右侧且到原点的距离为3，那么到点A的距离为4个单位的点表示的数是() A.7 B.1 C.7和-1 D.-7和1 6.把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过20mm,至少要对折() A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 7.下列各式比较大小正确的是() A.1-61>|-7八 B.-1>0.0001 C.-2<-(-3) D.-<- 8.在0，-0.2，- ,-2这四个数中，最小的数是() 第1页，共17页 A.0 B.-0.2 c.- D.-2 9.如果y+3引+(2x-4)2=0,那么2x-y的值为() A.1 B.-1 C.-7 D.7 10.2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1的个位数字为() A.5 B.1 C.2 D.4 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.在(-1)200，-24，-(-2)，(-1)32中，结果是负数的有 个 12.长江三峡水电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示为千瓦. 13.绝对值小于等于2.8的所有负整数的和是：57600精确到千位是 14.若Vx-3+y+1)4=0,则x)=. 15.如图，AD是△ABC的中线，点E是线段AD上的一点，且AE=1AD,CE交AB于 F 点F若AB=a,则AF=一（用含n和a的式子表示） D 16.比较大小： ()-号 0: (2)-是 4 17.如果20+x+y=-2,则20-2x-2y=一· 18.配置一种药水，药粉和水的比是1：39，现有药粉4.5千克，可以配置成千克药水. 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题16分) 已知a,b互为相反数，G,d互为倒数，m的倒数等于它本身，求代数式-(a+b)-品+的值。 20.(本小题8分) 把下列各数填入相应的括号内： 25,-10%,22,0,-1-291,-20,+9.78,-0.45,-- 整数：{…}： 负分数：{一…}： 第2页，共17页 非正数： 非负整数：{ .} 21.(本小题5分) 在数轴上画出下列各点，它们分别表示： +3,0,-3012-3,-1.25. 22.(本小题5分) 定义一种新运算“&”：当x>y时，x&y=x+之：当x=y时，x&y=x+y:当x<y时，x&y=+y.例 如：2&1=2 (1)直接写出(-2)&5= (2)若2&x=5x+2,求x的值： 3 (3)若关于x的方程a&x=a2_-2的解为x=a2-5a,求a的值. 2 23.(本小题6分) 甲、乙两个工厂今年一月份产量相同，都是α吨，三月份的产量也相同，甲厂每月产量增长的百分数（和上 月相比)相同，乙厂每月产量增长的吨数（和上月相比）相同 (1)如果上述百分数是20%，那么甲厂三月份产量是多少？（结果可以含有） (2)如果上述百分数是-20%，那么乙厂二月份产量是多少？（结果可以含有） 24.(本小题8分) 计算：-12025+(-3)2÷3-|-1-5： 25.(本小题8分) 为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为 350度时，收费为0.5×200+0.6×(300-200)+0.8×(350-300)=200元) 月用电量（单位：度） 单价（元/度） 不超过200度的部分 0.5 超过200度不超过300度的部分 0.6 超过300度的部分 0.8 已知小明家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）： 第3页，共17页 月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 -40 +15 -25 -30 +21 +28 根据上述数据，解答下列问题： (1)小明家用电量最少的是 月份，这个月电费 元： (2)若小明家某月用电量为x度(x≤300)，请用含x的代数式表示小明家该月的电费 当0<x≤200时，小明家该月的电费为 元， 当200<x≤300时，小明家该月的电费为元： (3)若小明家七月份的电费为176元，请求出小明家七月份的用电量. 26.(本小题10分) 探究无舵手单桨赛艇中的数学问题 单桨赛艇是一项运动员背向终点划水前进的艇类运动在第十五届全国运动会上，湖北队斩获男子四人单桨、 女子四人单桨赛艇比赛两枚金牌单桨赛艇在前进中容易左右摇摆，怎样才能使赛艇保持“稳定”？ 【模型假设】 假定运动员的力大小相同，不考虑其他因素，赛艇的“稳定”与运动员到艇尾的距离以及桨摆放的位置有 关。 【模型建立】 如图1，将四人单桨赛艇抽象为线段MN,艇尾记为点M,艇首记为点N. I运动员的位置依次用点A1,A2,A3,A4表示，MA1=S,A1A2=A2A3=A3A4=T. Ⅱ运动员手持的桨依次记为桨1，桨2，桨3，桨4，位于MN上方与下方的桨的数量相等 Ⅲ规定：当桨的位置位于MN上方时，对应的点所表示的数记为正数：当桨的位置位于MN下方时，对应的 点所表示的数记为负数 例：在图1中，桨1的位置位于MN上方，MA1=S,所以点A1表示的数是s;桨2的位置位于MN下方，MA2= s+r,点A2表示的数是-(S+r): (1)在图1中，MA3=,点A3表示的数是，点A4表示的数是 【模型分析】 通过研究，记点A1,A2,A3,A4所表示的数的和为W,当W=0时，赛艇保持“稳定”；当W≠0时，赛 艇失去“稳定” (2)在四人单桨比赛中，按照图1的桨的位置摆放，赛艇能否保持“稳定”？请判断并说明理由。 【模型应用】 第4页，共17页 (3)类比四人单桨赛艇保持“稳定”的探究方法，设计一种八人单桨赛艇比赛的桨的摆放方案，使赛艇保持 “稳定”如图2，己经画出四支桨的位置，请在图中画出其余四支桨的位置. 桨1 桨4 艇尾M A A A. N艇首 桨2桨3 湖北艇牛 图1 艇尾 艇首 M :A A A A N 图2 第5页，共17页 1.【答案】B 【解析】解：：一的倒数是- “-的倒数的相反数是 故选：B。 先求倒数，再求相反数即可， 本题考查了倒数和相反数，乘积为1的两个数互为倒数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数： 2.【答案】D 【解析】解：分为两种情况：当该点在表示-3点的右边时，一3+4=1， 当该点在表示-3点的左边时，-3一4=-7： 故选：D. 分为种情况：当该点在表示-3点的左边时，当该点在表示-3点的右边时，即可求解. 本题考查了有理数的加减法，数轴，注意此题有两种情况. 3.【答案】D 【解析】解：：d是倒数等于本身的有理数，c是相反数等于本身的数，a是最小的正整数，b是最大的负整 数， .a=1,b=-1,c=0,d=±1， 当d=-1时，a-b+c+d=1-(-1)+0-1=1. 当d=1时，a-b+c+d=1-(-1)+0+1=3. 故选：D. 根据最小的正整数为1，最大的负整数为-1，相反数等于本身的数为0，以及倒数等于本身的数为1或-1， 确定出a,b,c,d的值，即可求出a-b+c+d的值. 此题考查代数式求值，掌握有理数，倒数，相反数的意义是解决问题的关键 4.【答案】A 【解析】解：~a回b=ba, 30吃=月3=司 故选：A. 第6页，共17页 根据新运算的规定，知3回三=（分3，再根据有理数的乘方运算法则计算即可. 本题考查学生的阅读能力与知识的迁移能力.能够理解新运算的规定，得出3)=月3，是解决本题的关键， 5.【答案】C 【解析】解：根据题意可知，点A表示的数为3， 3+4=7,3-4=-1, :到点A的距离为4个单位的点表示的数是-1和7. 故选：C 根据题意求出点A表示的数，然后根据两点间的距离求解即可. 此题考查了数轴上，有理数的加减法，掌握有理数的加减法的运算法是关键. 6.【答案】C 【解析】解：~第一次对折后厚度为2×0.1mm,第二次对折后厚度为2×2×0.1mm,第三次对折后的厚度 为2×2×2×0.1，mm,, :第n次对折后的厚度为2n×0.1mm, 2n×0.1mm>20mm, 当n=8时，2n×0.1mm=25.6mm, 至少要对折8次. 故选：C。 首先明确第一次对折后厚度为2×0.1mm,第二次对折后厚度为2×2×0.1mm,第三次对折后的厚度为2× 2×2×0.1mm,,则第n次对折后的厚度为2n×0.1mm,所以2n>200时，总厚度超过 20mm,只要求出n即可. 本题主要考查有理数的乘方运算，根据题意总结规律，关键在于根据题意列出第次对折后的厚度为2n× 0.1mm,然后取n的最小整数值即可. 7.【答案】C 【解析】解：A、1-6=6,|-7八=7，故！-61<|-7，故本选项不符合题意： B、-1<0.0001,故本选项不符合题意： C、-(-3)=3,故-2<-(-3)，故本选项符合题意： D、因为-号=-是，-=-品，所以-子>-是故本选项不符合题意。 故选：C. 第7页，共17页 根据“正数>0>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”进行比较，即可求解 本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键， 8.【答案】D 【解析】解：-2<-<-0.2<0， 在0，-02，- ，一2这四个数中，最小的数是-2. 故选：D 正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小.据此判断即可. 本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从大到小的顺序( 在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大)：也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小， 利用绝对值比较两个负数的大小 9.【答案】D 【解析】【试题解析】 解：y+3引+(2x-4)2=0, .y+3=0,2x-4=0, 解得：x=2,y=-3, 2x-y=2×2-(-3)=7. 故选D. 根据非负数的性质可得出y+3=0、2x-4=0,解之即可得出x、y的值，再将其代入2x-y即可得出结 论. 本题考查了非负数的性质，有理数的混合运算，根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键. 10.【答案】B 【解析】解：2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1 =(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1 =(32-1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1 =(34-1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)+1 =(38-1)(38+1)(316+1)(332+1)+1 =(316-1)(316+1)(332+1)+1 =(332-1)(332+1)+1 =364-1+1 第8页，共17页 =364 31=3,32,=9,33=27,34=81,35=243., 末位数字以3、9、7、1四个数循环， 64次方则有16个整循环， 末位数字是1， 故选：B. 把2写成(3-1)利用平方差公式即可. 本题考查的是个位数字规律问题，解题关键是把2写成(3-1)，凑成平方差公式. 11.【答案】1 【解析】解：在(-1)200，-24，-(-2)，(-1)32中负数是-24， 即负数的个数有1个. 故答案为1， 根据题目中的数据可以判断各个数是正数还是负数，从而可以解答本题. 本题考查正数和负数，解题的关键是可以判断一个数是正数还是负数. 12.【答案】1.82×107 【解析】解：18200000=1.82×107千瓦. 根据科学记数法的定义，将原数写成a×10"的形式，其中1≤|a<10,n为整数.确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，是正 数；当原数的绝对值小于1时，n是负数. 本题考查的是科学记数法的表示方法.出题人有意联系近期生活的大事出题，而三峡工程十分引人注意. 13.【答案】-35.8×104 【解析】解：绝对值小于等于2.8的所有负整数是-2，-1， 和为：-2-1=-3， 57600=5.76×104精确到千位是5.8×104， 故答案为：-3：5.8×104 首先确定绝对值小于等于2.8的所有负整数，再求和即可：57600先用科学记数法表示，然后再取近似数. 此题主要考查了有理数的大小以及近似数，关键是掌握绝对值的性质： 14.【答案】 第9页，共17页 【解析】解：根据题意得x-3=0且y+1=0, 解得x=3,y=-1. 则原式=31=号 故答案是： 首先由非负数的性质得出x、y的数值，进一步代入求得答案即可 此题考查代数式求值，非负数的性质，乘方的计算，利用非负数的性质求得字母的数值是解决问题的关键 15.【答案】z品 【解析】解：如图所示，过A作AG/BC,交CF的延长线于G, G AE=AD,AG//BC. ·△AEG∽△DEC 能-能= 又：AD是△ABC的中线， ·BC=2CD, 能=z0 AG//BC, .△AFG∽△BFC, 45=4AG 1 ·8F=Bc=20m- :.BF =2(n-1)AF. :AF+BF AF 2(n-1)AF =(2n-1AF. 又：AF+BF=AB=a, (2n-1)AF=a. :AF =2n-1' a 故答案为：2m- 第10页，共17页 依据题意，过A作AG/BC,交CF的延长线于G,依据相似三角形的对应边成比例，即可得到瓷=能=高 进而得出BF=2(n-1)AF,结合AB=a,可得AF的长度. 本题考查了相似三角形的判定与性质的运用，过A作AG/BC,构造相似三角形是解决此题的关键. 16.【答案】<> 【解析】解：（①）-号<0： ②-引=品1-==”品<品 ->- 故答案为：(1)<；(2)>. 有理数大小比较的法则：①正数都大于0：②负数都小于0：③正数大于一切负数：④两个负数，绝对值 大的其值反而小，据此判断即可 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0：②负 数都小于0：③正数大于一切负数：④两个负数，绝对值大的其值反而小. 17.【答案】64 【解析】解：20+x+y=一2， ·x+y=-22 ·.20-2x-2y =20-2×(x+y) =20-2×(-22) =64. 故答案为：64. 观察代数式可求(x+y),将(x+y)整体代入即可求解. 本题考查了代数式的求值、整体思想，掌握整体思想是关键。 18.【答案】180 【解析】解：设可以配置成x千克药水，依题意有： 4.5:(x-4.5)=1:39, 解得x=180 故可以配置成180千克药水. 故答案为：180. 第11页，共17页 设可以配置成x千克药水，根据药粉和水的比是1：39构建方程即可解决问题 本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是学会寻找等量关系，构建方程解决问题. 19.【答案】解：：a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的倒数等于它本身， a+b=0,cd=1,m=-1或1， m2=1, 1-a+b)-品+0z=0-z+2=0. m2 1 1 【解析】根据相反数，倒数的意义可得a+b=0,cd=1,m=-1或1，从而可得m2=1,然后进行计算， 即可解答， 本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键， 20.【答案】22,0，-20-10%，-1-291，-0.450，-10%，-1-291，-0.45，-2022,0 【解析】解：整数：{22,0，-20}， 负分数：（-10%，--291，-0.45…2 非正数：{0，-10%，-1-291-0.45，-20… 非负整数：{22,0…}， 故答案为：22,0，-20：-10%，-1-291，-0.45：0，-10%，-1-291，-0.45，-20：22,0. (整数 (正整数 (正有理数 根据有理数的分类即：有理数 正分数，整数 0 有理数 0 分数 (负分数 (负整数 负有理数 此题主要考查了有理数分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与 特点. 21.【答案】解：如图所示。 1 -3 4-12512 【解析】在数轴上把各数表示出来即可. 本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键， 22.【答案】解：(1)4： (2)分三种情况讨论求解：①当2>x时，2&x=2+ 列方程得：2+号=5， 31 第12页，共17页 12+3x=10x+4, 7x=8, 易 9<2 符合前提条件，是有效解： ②当2=x时，2&x=2+x=4, 代入等式右边得：5x2+2=4,等式成立，x=2是有效解， 3 ®当2<x时，2&x=号+x=1+x, 列方程1+x=5x+2, 3 3+3x=5x+2, 2x=1, x二2 <2,不符合前提2<x,舍去该解。 综上，x的值为或2： (3)设a的值为所求未知数， 已知方程的解x=a2-5a, 分三种情况讨论：情况一：当a>x时， 即a>a2-5a, 化简得a2-6a<0, 解得0<a<6, 此时a&x=a+音=2=a2--2, 2 2 a2-3a=2a2-3a-4, a2=4, a=2或a=-2, 检验：a=2满足0<2<6，a=-2舍去： 情况二：当a=x时， 即a=a2-5a, 第13页，共17页 解得a=0或a=6, 此时a&x=2a, 方程：20=a2-9-2. 解得0=4或a=-》 均不满足a=0或6，舍去： 情况三：当a<x时， 即a<a2-5a, 解得a<0或a>6, 此时a&x=a2-号=a2-号-2， 2 解得a=号 不满足范围，舍去： 答：a的值为2 【解析】解：(1)比较两个数大小：-2<5， 代入对应运算(-2)&5=子+5=-1+5=4 故答案为：4： (2)见答案： (3)见答案. (1)直接比较-2和5的大小，-2小于5，直接代入x<y对应的运算公式，计算得到结果4： (2)参与运算的两个数是2和x,x的大小未知，因此分2>x、2=x、2<x三种情况分别代入对应的新运算 公式列方程，求解后验证解是否符合对应情况的大小前提，舍去无效解，得到最终x的取值： (3)已知方程的解，将解代入新运算定义，根据参数α与解x的大小关系分情况列方程，求解后检验合理性.代 入解：将x=a2-5a代入a&x的定义，分a>x、a=x、a<x三种情况化简前提条件：每种情况先通过不 等式确定a的范围（如a>x化简为0<a<6)列方程求解：代入运算规则得关于a的方程，求解后检验a是否 在对应范围内，排除增根综合判断：仅情况一中α=2同时满足方程和范围条件，为唯一解. 题目考查了一元二次方程的解，有理数的混合运算，二元一次方程的解，解题的关键在于相关知识的灵活 运用. 第14页，共17页 23.【答案】解：(1)由题意可得， 甲厂三月份产量是：a(1+20%)(1+20%)=1.44a(吨)， 即甲厂三月份产量是1.44a吨： (2)由题意可得， 甲厂三月份产量是：a(1-20%)(1-20%)=0.64a(吨)， ÷乙厂三月份的产量是0.64a吨， 设乙厂每月增长的吨数为m吨， 则a+2m=0.64a,得m=-0.18a吨， 乙厂二月份的产量是a-0.18a=0.82a吨， 即如果上述百分数是-20%，那么乙厂二月份产量是0.82a吨. 【解析】(1)根据题意可以用代数式表示出甲厂三月份产量： (2)根据题意可以用代数式表示出乙厂二月份产量. 本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解 答 24.【答案】-4. 【解析】解：-12025+(-3)2÷3-1-1-5引 =-1+9÷3-6 =-1+3-6 =-4. 先算乘方和绝对值内的式子，再算除法，然后算加减法即可， 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键. 25.【答案】一，80 0.5x,(0.6x-20): 320度 【解析】(1)小明家用电量最少的是一月份， (200-40)×0.5=80(元)： 故答案为：一，80： (2)当200<x≤300时，小明家该月的电费为：200×0.5+(x-200)×0.6=(0.6x-20)元， 当0<x≤200时，小明家该月的电费为：0.5x元： 第15页，共17页 故答案为：0.5x;(0.6x-20): (3)0.5×200=100(元)，100+0.6×(300-200)=160（元）， :176>160, ∴小明家七月份的电费为176元超过300度， 设小明家七月份的用电量为y度， 200×0.5+(300-200)×0.6+y-300)×0.8=176, 解得：y=320, 答：小明家七月份的用电量为320度 ()根据正负数的意义可得出小明家用电量最少的月份，进而求出电费： (2)分两种情况：当0<x≤200时，当200<x≤300时，根据阶梯价格列出代数式即可求解： (3)设小明家七月份的用电量为y度，根据“阶梯价格”，结合小明家七月份的电费为176元，即可求解。 本题考查了有理数混合运算的应用，列代数式，一元一次方程的应用，理解“阶梯价格”是解题的关键. 26.【答案】s+2r；-(s+2r);s+3r给出的判断是能.理由如下： 由题意可知，W=s-(s+r)-(s+2r)+(s+3r) =s-s-r-s-2r+s+3r =0 所以赛艇能保持“稳定”作图：A5上方，A6下方，A7下方，Ag上方（上下桨数量相等，正负抵消）. 艇尾 艇首 M A 图2 【解析】解：(1)MA3=s+2r,点A3表示的数是-(S+2r),点A4表示的数s+3r. 故答案为：s+2r,-(s+2r),s+3r: (2)给出的判断是能.理由如下： 由题意可知，W=s-(s+r)-(s+2r)+(s+3r) =s-s-r-s-2r+s+3r =0. 所以赛艇能保持“稳定”： (3)作图：A5上方，A6下方，A,下方，Ag上方（上下桨数量相等，正负抵消）. 第16页，共17页 艇尾 N22N22 艇首 图2 (1)根据题目条件判断即可： (2)求出W的值可得结论： (3)根据题意画出图形即可， 本题考查作图-应用与设计作图，正数与负数，数轴，解题的关键是掌握相关知识解决问题. 第17页，共17页 报告查南：登求zhixue.cm或扫描二维码下我A ■ (用户名和初始密码均为准考证号) ■ ▣炼▣ 2025一2026学年江苏省无锡市天一实验学校11月作业检查初 数学试题答卷纸 20. 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将白已的姓茗、班级、考场填写清楚，并认真楼对 条形码上的姓名和准考证号。 2。选样圈部分请按避号用邻铅笔填涂方框，修议时用橡皮擦干净，不 留粮迹。 3.非远择题部分请按避号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时。必须用邓铅笔。并描浓 正确填涂 ■缺考标记口 在草稿纸 、试题卷上答思无效。 6. 请勿折叠答题卡，保持字体工整，笔迹清晰、卡面清洁 客观题 1[A][B][CJ[D] 6[A】[B][C][D] 2[A]IB][C】[D] 7[A】[B]fC][D] 3[A][B][C1[D] 8[AJ[B][C][D] 4 [AJ [B][C][D] 9[A][B】tC][D] 5〔A][B][CI【D] 10 [A][B][C][D] 填空题 11 21 13. 16. 17 解答题 19. ■ ㄖ囚■ 囚ㄖ■ ■ ■ ■ 22 ▣ 24 1 25. 23. I 26. I ■ ㄖ■囚 ㄖ■ㄖ