2027届高考数学沪教版一轮复习----裂项相消 · 卷7

裂项相消·卷7 ★★★★ (满分150分·时间120分钟) 本资料由[上海康雅教育]教研组编制·适用上海高二年级 一、填空题（共12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，共54分） 1.己知数列{an}的通项公式为an= (2m+3)2n+5,n∈N,则S,的表达式为 1 1 2已知数列{a,}的通项公式为a=6n-46n十)'n∈N,则，的表达式为 1 3.已知数列{an}的通项公式为an= ,n∈N*,则Sn的表达式为 vn+6+Vn+5 0 1 4已知数列a,}满足a,=n+1n十习ncN心，则a:的值为 k=1 1 点已知数列a}满足a=m+j6m+刀”neN.则方at的值为 k-1 1 6.已知数列{an}的通项公式为an= n∈N*,则Sgg的值为 Vn+1+vn 2 7.已知数列{a,}满足a,=2n-2n+可neN,则at的信为 k=1 8已知数列a,}的通项公式为a=n+dn十2”n∈N则8的值为 9.已知数列{an}满足an= (n+3)n+4到'n∈N,则S,的表达式为 1 10.已知数列{a}的通项公式为a=2n+12n+3n∈N,则8.的表达式为 -0 3 :已刈数列an}调起a,三2n-2n十n∈N,则a4的值为 k=1 1 12.已知数列{a}的通项公式为am=a+n十2n+到”ncN心，则8，的表达式为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 1 3已知数列{m}满足am三nm+3)n∈N，则〉k的值为（) k=1 A.11 y 1 1 1 1 18-3(n+1)-3(m+2)-3(m+3) B.3-3n+3 C.n D.九 3m+3 n+3 14.已知数列{an}的通项公式为an= 1 ，n∈N*,则Sg的值最接近() Vn+6+Vn+5 A.8B.9 C.10 D.11 15.已知数列{am}满足an= (2n1)(2n+1)'n∈N*,则S0的值为（) 1 40 25 c50 D、25 201 201 1 16.已知数列{an}满足an= nn+雪ncm,则公的信为() B.nn+1m+2) kI ak A.nn+1m+2) 3 C.n(n+1)(2n+1) 6 D n(m+1)(2m+1) 3 6 三、解答题（共5题，第17-19题每题14分，第20-21题每题17分，共76分） 17.(14分）已知数列{a}的通项公式为a,=2n-2n+)neN, (1)求数列{an}的前n项和Sn 5 (2)若。=品，求n的值。 8.(14价)已知数列{Qn满足a三h十0n∈，设a an (1)求数列{bn}的前n项和Tn: (2)若Tn=40,求n的值。 19.（14分)已知数列{an}满足an= nn+2’neN,数列bn}满足=an+ant1 1 (1)求数列{bn}的通项公式： (2)求数列{bn}的前n项和Tn。 20.(17分）已知数列a}满是a.=n-34n+Dn∈N (1)求数列{an}的前n项和Sn: 合-+刀<专刘征意ne”恒成立， 1 1 (2)证明： 1 21.（17分）已知数列{an}满足an=nn+n+2习n∈N (1)求数列{an}的前n项和Sn: (2)证明： 1 ++24对任意”€N福成立。 二、答案 题号 答案 题号 答案 1 1/11\ 2（5-2m+5 13 A 2 5n+1 14 A 3 √m+6-v6 15 y 4 2n+4 16 A 5 (行-+7) 17(1) 2n+1 6 9 17(2) n=5 7 2n 2m+1 18(1) n(m+1)(2m+13) 6 8 4n 18(2) 无整数解 2n+4 2 0 子 19(1) on=- n(n+2) 10 1/11 19(2) 311 23-2m+3 2-n+1-n+2 11 3n 2m+1 20(1) 4n+1 12 18-3n+2)(m+4) 20(2) 证明略 1 21(1) 4-2n+1)n+2 21(2) 证明略 三、解析 1.解 1 1,1 (2m+3)(2m+5) 22m+3 Sn= 11 25- 2m+5。 验证：n=1,S1= 35 ☑ 2.解 1 1 1 (5m-4)(5n+1) =55n-4- Sn= 5m+1° 1☑ 验证：n=1S1= 3.解 1 =√n+6-Vn+5。 Vn+6+Vn+5 Sn=√n+6-√6。 验证：n=1,S1=√斤-√6☑ 4.解 1 1 1 (m+1)(m+2) n+1n+21 "n Sn= 2m+49 验证：0=1，=君口 5.解 1 1,1 1 (6m+1)(6m+7) 66m+1-6m+7. Sn= 67- 6m+7)。 验证：n=1,S1=91 ☑ 6.解 1 =Vn+1-V元。 Vn+1+√m S99=9。 验证：S1=V2-1☑ 7.解 2 1 1 (2m-1)(2m+1) 2m-12n+1 2n Sn 2m+19 验证：n=1,S1= ☑ 3 8.解 4 1 (n+1)(n+2) n+1 九+2。 4n Sn= 2m+49 验证：n=1,S1= 2☑ 9.解 1 (n+3)(n+4) n+3 n+4 Sn= 4- n+4 验证：n=1,S1= 1 20 ☑ 10.解 1 1, 1 (2m+1)(2m+3) 22m+1 Sn= 1,1 23- 2m+3 验证：n=1,S1=15 ☑ 11.解 3 3 1 (2m-1)(2m+1) 2m-1- 3n Sn= 2m+1 验证：n=1,S1=1☑ 12.解 1 1 1 (m+1)(n+2)(n+4 =3n+1)m+2 (凯+2m+4④· Sn= 183(n+2)(n+4) 验证：n=1,S1= 13.解 9 11 1 1 1 -3n+1- 3n+2可3n+,选A 答案：A 14.解 S9g=√105-√6≈7.80，最接近8，选A。 答案：A 15.解 S60= 50 ， 选A。 答案：A 16.解 ∑公1k(k+1)= n(n+1(m+2) ,选A 3 答案：A 17.解 (1)Sn=2m+1° (2)n=5。 答案：(1)。” 2n+1:(2)n=5 18.解 ()Tn= n(m+1)(2m+13) 6 (2)无整数解。 答案：(1) n(m+1)2m+13) ；(2)无整数解 6 19.解 2 (1)bn= (n+2)° 1 2)Tn=2n+1n+2 答案：(1)bn= 31 1 n(n+2 (2)-n+1n+2 20.解 (1)Sn= 1 (2)8n<4<3° 答案：(1 4红+1：（②）证明略 21.解 1 (①)sn=4- 1 2(n+1(n+2)° a5< 1 答案：(1)4一 1 2(n+1)(m+2) (2)证明略 本资料仅供学习交流使用·版权归[创作者本人]所有