浙江省诸暨市海亮初级中学2025-2026学年下学期八年级数学期末试题（八下+九上+九下第一章）

2025一2026学年第二学期 起 : 云峰书院八年级数学期末检测卷 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最 符合题目要求) 1. “在一副除去大小王的扑克牌中，抽取一张扑克牌恰好是红桃"”这一事件是() A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件 2.在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则c0sA的值为) O 3 A. 8. 5 C. 3 D. 3 3. 己知圆0的半径为4.若点P在圆O外，则OP的长可能是() A.3 B.10 C.4 D.5 4. 设√5的小数部分是a,则a(a+4)的值为() : A.1 B.2 C.2W/5-2 D.5-√5 5.下列是4个已知角度的三角函数，值最大的是() A.c0s46° B.tan 46 c.sin46° D.sin 88 O 6.抛物线y=x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，恰好经过点(0,2026)，则α的值是() A.-2023 B.2023 C.2026 D.2029 7. 如图，将直角三角板的30°角顶点A放在圆O上，边AB,AC分别交圆O于点 E,D,若AD=4,AE=45,则DE的长为() A. B. 4π 16π 3 c. D. 3 8.对于一元二次方程m2+bx+c=0,下列说法正确的个数为() ①若方程的两个根为-2和1，则2b+c=0; ②若a+b+c=0,则方程一定有解： ③若ab-bc=0,且<-1，则方程的两实数解一定互为相反数： ④若am2+bm+c=am2+bn+c=0,则n=n A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 O 第1页共6页 9.如图，菱形ABCD∽菱形EAFC,且相似比为2，则下列说法错误的是() A.B,E,F,D四点共线 B.E为△ABC的重心 C.AB:AC=5:2 D.AE⊥BC 10.如图1，在△ABC中，∠C=90°，点I为内心.动点D以1Cm/s的速度从点C出发，沿折线C→B→A→C 运动.线段ID的长y(单位：cm)与点D的运动时间x(单位：s)的关系如图2所示.其中，点P8,V34)是 两段曲线的连接点，则下列说法正确的是() B DC 图1 图2 A.图象最低点的纵坐标为3或5 B.图象上纵坐标为5的点有3个 C.图象最高点的横坐标为25 D.△ABC的面积为120cm 二、填空题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 11.若二次根式√x-3有意义，则x的取值范围是 12.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 13.如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以点O为圆 心，分别以OA,OC为半径，圆心角∠0=80°形成的扇面，若OA=2m,OC=1m,则图2中阴影部分的面 积为m.(结果保留π) 社会主义 心价现 第2页共6页 14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点，若AC+BD=24 厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米. D B C 15.如图在正方形ABCD中，点P是BD上一点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连结EF,若 AB=√6，则EF的最小值为一 D 16.已知二次函数y=x-2ax+1,当0≤x≤2时，函数的最大值为1，则a的取值范围为 BE 17.如图1，将矩形ABCD分割为三块，拼成如图2所示的矩形.若点M在图2矩形的一条对角线上，则 CE 的值为· M 图① 图② 18.如图，口ABCD中，AB=4,AD=5,∠D=120°点E、F分别为边CD、BC上一点，且∠FEA=90°， 四边形AFMN为平行四边形（点M在EF延长线上、点B在边MN上），若∠M=∠CFE,则S。Aw= M 第3页共6页 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。根据要求写出必要的解答过程） O 19.(10分)用合适的方法解下列方程. (1)x2+2x-4=0 (2)2x(x-3)+x-3=0 20.(10分)1)已知x= 巧 √⑧-√万 万，求42@ 的值. O x+√y 1 (2)若a= 5-2 求a-4am-3a+3的值. 21.(12分)为统计某校八年级学生参与社区环境整治、图书馆整理、交通文明劝导这三类志愿活动的总次数， 随机抽取该年级部分学生开展问卷调查，得到如下频数分布表： .: : 志愿活动次数 1次 2次 3次 4次 5次 频数（人数） 11 Q 7 b 已知下列信息： : : ①参与志愿活动次数为1次的学生，占本次抽取总人数的10%： 舒 : ②参与志愿活动次数为3次的学生，占本次抽取总人数的30%. 请根据以上信息解答下列问题： : : (1)表格中的=，b=,学生参与志愿活动次数的众数为次： : (2)求本次抽查里，学生参与志愿活动次数的平均数： (3)该校八年级有800名学生，根据本次抽样结果，估计八年级志愿活动次数不低于4次的学生总人数. 斟 .: : 22.(12分)“弦图”被誉为数学界的图腾（如图1)，该图由4个全等的直角三角形围成一个大正方形和中间的 一个小正方形，可以巧妙地证明勾股定理.依据“弦图”的结构特点，可联想、迁移解决一些“直角”相关问题 O 图1 图2 (1)【问题发现】如图1，“弦图”中，若AE=5,正方形EFGH的边长为2，则DG的长为： (2)【知识迁移】如图2，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，作BF⊥AE于点F,CH⊥AE的延长线于点 H,连结DF,若BF=2,DF=√34，求CH的长. 第4页共6页 ....●。 23.(12分)在口ABCD中，AB=8,E,F分别是CD,AD上的点，AE,CF相交于点G,AE=CF,连 接BG. 熙 B 舒 G G E D E 图1 图2 (1)如图1，若AD=CD,∠D=90° ①求证：DF=DE. ②若∠BAE=60°，求∠BGC的度数. (2)如图2，若∠AED=30°，GF-GE=√5，求BC的长 ◎。 料 ! 黎 .·.· 第5页共6页 24.(14分)【阅读理解】若抛物线y=2+bx+c的顶点落在直线y=x上，称这样的抛物线为平衡抛物线，如 y=x2-4x+6的顶点为(2,2)落在直线y=x上，是平衡抛物线. 】若抛物线y=+6x+G1,凸=一+b,x+C都是平衡抛物线，抛物线片的对称轴为 x=-3.抛物线2的对称轴为直线x=n.点A(,p)在抛物线片上，点B(2n-,q)在抛物线y上，点C与点 B关于直线x=n对称.设d=p-q: 【解决问题】(1)求抛物线的解析式： (2)若n=1. ①判断线段AC的中点M是否一定落在直线y=x上？请你作出判断并说明理由： ②当-4≤m≤4时，求d的取值范围； 【拓展思考】(3)在点A的运动过程中，若d的最小值大于或等于6，求n的取值范围. YA X=-3 (备用图) 第6页共6页