2.1.2列代数式 教学设计 2026-2027学年湘教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“列代数式”核心知识点，涵盖代数式定义及表示规律、运算关系、数量关系。通过“创建文明城市”广告牌情境导入，衔接上节课用字母表示数，以旧知为支架自然引出新知。 特色在于结合火神山医院装配式建筑钢条规律探究，渗透模型思想，培养数学抽象与建模素养。例题与练习联系生活实际，如小兰骑车速度、商品利润，引导用数学语言表达现实世界。生活化情境与思政融合的设计，助学生提升应用能力，为教师提供生动教学范例。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 列代数式 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 出版社：湖南教育出版社 教学目标 知识传授目标： 1.进一步理解用字母表示数的意义，理解代数式的定义. 2.能用代数式表示规律、运算关系和数量关系. 3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 能力形成目标： 通过从现实情境中抽象出代数式模型，渗透模型思想，培养学生数学抽象和数学建模两大核心素养. 思想教育目标： 落实“立德树人”的根本任务，激发学生的爱国情感. 教学内容 教学重点： 代数式的定义及用代数式表规律、运算关系、数量关系. 教学难点： 用代数式表示规律. 教学过程 1、 情景引入 我县为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌，它们分别是正方形和长方形。请你根据上节课所学的内容，回答以下问题： （1）小广告牌是边长为 的正方形，则它的面积为 （2）大广告牌是面积为5的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大（5-）. （3）大广告牌的长为 ,则宽为. （4）若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌元/个，小广告牌元/个，则一共需要)元. 【设计意图：通过创设生活情境，衔接旧知，激发学生学习兴趣和探究的欲望.】 二、探究新知 探究一：代数式的定义 1. 观察:以上式子有什么共同之处？ 有数、字母、运算符号. 2. 发现：有哪些运算符号？ 第一个式子含有乘号；第二个式子含有乘号和减号；第三个式子含有除号，这里除号改写成分数线；第四个式子含有乘号和加号. 3.引出：代数式的定义. 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式. 单独的一个数或者一个字母也是代数式. 【设计意图：引导学生分析各式共同特征，通过对“用字母表示的数”进行定义，引出代数式的概念，培养了学生的数学抽象和归纳能力.】 探究二：列代数式 2020年初，疫情爆发，仅用10天时间，火神山医院拔地而起，这背后除了有中国力量、中国速度、中国效率的支持之外，更离不开我国先进建筑的技术支持.它就是装配式建筑技术. 1.火神山医院构造. 2.探究规律. 如图所示,搭1个正方形受力骨架，需要4根钢条. (1)按上面的方式,搭2个正方形需要7根钢条, 搭3个正方形需要10根钢条, 搭4个正方形需要13根钢条. (2)按照这样的方式，搭个这样的正方形需要多少根钢条？ 思路一： 正方形个数 钢条根数 1 4 2 4＋3×1= 7 3 4＋3×2= 10 4 4＋3×3= 13 … … 4＋3×() 思路二： 正方形个数 钢条根数 1 1+3×1= 4 2 1+3×2= 7 3 1＋3×3= 10 4 1＋3×4= 13 … … 1＋3 小结：列代数式可以表示生活中蕴含的数学规律. 【设计意图：与疫情结合，激发学生情感共鸣，从生活实际抽象出数学模型，引导学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界.通过问题：搭个正方形需要多少根钢条，引导学生借助图形的角度去观察、比较、分析，结合动画效果演示帮助学生理解数形结合的过程，探索出规律并使学生得出自己的结论，使学生逐步体会从具体事例到一般抽象的思维方式.】 三、例题精讲 例1 用代数式表示： （1） 的7倍与的差； （2）的倒数与的和； （3）两数的平方和减去这两个数积的2倍. 变式：两数的和的平方减去这两个数积的2倍. 解：（1）； （2）； （3）; . 注意：运算顺序,先算什么，再算什么. 小结：列代数可以表运算关系. 【设计意图：一方面巩固用字母表示数，另一方面加深学生对代数式定义的理解.例题1应引导学生把语言叙述的运算关系用代数式表示出来.】 例2 列代数式 （1） 小兰家距学校 5,她步行的速度 /ℎ，而骑自行车比步行快 10 /ℎ.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需要多长时间？ （2） 小红买了25本书，每本 元，应付多少元？ 解：（1）小兰骑自行车的速度是； 从家到学校需； 注意：代数式的书写格式. （2）应付元. 举例：你能说说在生活中还可以表示什么吗？ 比如：七年级社团招生，每同学能报名参加一个社团，每个社团25人，一共有个社团，则七年级有人. 因此，同一个代数式可以表示不同意义的数量关系. 小结：列代数可以表数量关系. 【设计意图：让学生感受数学源于生活，应用于生活，能根据数量关系式列出代数式.例题2第一小题加强学生对代数式的书写格式的巩固；第二小题引导学生能解释一些简单代数式的一般意义.】 四、课堂练习 1.判断下列各式哪些是代数式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 注意：“=”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”等不是运算符号. 2.用代数式表示：比的3倍多10的数为______. 3.一件进价为元的商品，卖出后利润率为25%，那么这件商品的利润率是多少元？ （利润=进价×利润率） 4.根据图形特征列代数式 （1） 填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数 （2） 照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 【设计意图：本环节设置4个问题，层层递进，由简到难.加强了对代数式定义的理解和能根据运算关系、数量关系、规律列出代数式.】 五、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 1.代数式的定义:把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式. 2.列代数式表规律、运算关系、数量关系. 【设计意图：让学生自主回顾，总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括、表达的能力，从而帮助学生更好的构建知识体系.】 六、教师寄语 以榜样为力量，加强学习，练好本领，经过次努力，次拼搏，成为社会主义建设者和接班人！ 【设计意图：进一步落实“立德树人”的根本任务，厚植爱国主义情怀.】 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $