精品解析：浙江省嘉兴市平湖市2024-2025学年人教版六年级下学期期末学科素养调研数学试题

六年级下册数学学科素养调研卷 （2025.6） （限时：90分） 一、填空题。 1. 据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万户。 2. （ ）∶15＝0.6＝12÷（ ）＝＝（ ）折。 3. 6千克80克＝（ ）千克 小时＝（ ）小时（ ）分 4. 把圆规的两脚张开6厘米画一个圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 5. 把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长m。 6. 果园有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，用式子表示还剩（ ）吨水果，如果，，还剩下（ ）吨水果。 7. 2～12周岁的儿童：标准身高（厘米）＝年龄×7＋75。研究表明，儿童身高不足标准的70%为生长发育异常。一个10周岁的孩子身高低于（ ）厘米为生长发育异常。 8. 一幅地图的比例尺为1∶6000000，在这幅地图上，量得A市到B市的距离是8厘米，那么A市到B市的实际距离是（ ）千米。如果画在比例尺是的地图上，那么A市与B市之间的距离应画（ ）厘米。 9. 一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两条边的长度比是2∶5，这个三角形的底边长是（ ）厘米。 10. 一个小组有14名同学，至少有（ ）名同学的生日在同一个月。 11. 如图中，三角形ABC的面积为15cm2，已知AD＝2AB，AE＝3AC，那么△ADE的面积是（ ）cm2。 12. 一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为1cm和2cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来这个长方体木块的体积是（ ）cm3。 二、选择题。 13. 下列图形中对称轴最多的是（ ）。 A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 半圆形 D. 等边三角形 14. 虚线框内表示0.6的选项是（ ）。 A. B. C. D. 15. a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图，下面选项中，（ ）的计算结果与c最接近。 A. b÷a B. a÷b C. a×b D. b－a 16. 在底面积240cm2，高20cm的圆柱体容器中分别浸没一个圆柱和圆锥（如图）。下面说法正确的是（ ）。 A. V圆柱＞V圆锥 B. V圆柱＜V圆锥 C. V圆柱＝V圆锥 D. 无法比较 17. M和N的关系如图，下面说法正确的是（ ）。 A. M是圆，N是平面图形 B. M是自然数，N是正整数 C. M是合数，N是偶数 D. M是平行四边形，N是梯形 三、计算题。 18. 直接写出得数。 459－301＝ 420÷70＝ 4.6＋5.4＝ 0.25×24＝ 0.45×＝ －0.875＝ 36÷＝ （16＋）÷8＝ 19. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 500－2828÷28 42÷ 99× 4.8＋＋0.375＋ 20. 解方程。 3x＋3÷1.5＝9.2 0.125∶＝x∶16 四、操作与说理。 21. 填一填。（图中每小格为边长1厘米的正方形） （1）A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）D点在O点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 22. 如图，一个大正方形中有两个小正方形。图中甲的面积（ ）乙的面积（括号中填“＞”“＜”或“＝”）。并请说明理由。 23. 画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 五、解决问题。 24. 总务处王老师为学校添置篮球和足球，他带的钱全部买篮球，能买12个。如果这笔钱全部买足球，可以买多少个？ 25. 妈妈买一套衣服用去350元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？ 26. 修一条路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的25%，再修550米正好修完。这条路全长多少米？ 27. 张叔叔下班回家，途中到加油站加95#汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积60升，张叔叔的加油卡里还有360元，能将油箱加满吗？ 28. 要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择。（单位：dm） （1）你选择的材料是图（ ）和图（ ）。 （2）你选择的材料制成水桶需要多少平方分米的铁皮？ 29. 针对手机不离手的现象，某报社近日对部分成年人每天使用手机时长进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如下的两幅统计图。 成人每天使用手机时长情况统计图 成人每天使用手机时长情况统计图 （1）此次接受调查的一共有（ ）人。 （2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩、引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么好的建议？ 发展题。 30. 如图是甲、乙两辆货车的行程情况，根据图意解决问题。 （1）8：40时，甲车和乙车相距（ ）千米。 （2）乙车每小时行驶（ ）千米。 （3）（ ）时（ ）分，乙车追上甲车。 31. 如图，点P为长方形ABCD边上的一个动点，它以每秒2厘米的速度从A点出发，沿着A→B→C→D的路线运动，到D点停止。当运动到3秒至9秒时，三角形APD的面积保持不变，则长方形ABCD的周长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级下册数学学科素养调研卷 （2025.6） （限时：90分） 一、填空题。 1. 据国家统计局发布的《第七次全国人口普查公报》数据，浙江省共有家庭二千五百万八千六百零六户，横线上这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万户。 【答案】 ①. 25008606 ②. 2501 【解析】 【分析】写数时，一级一级写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 省略万位后面的尾数，看千位，千位上的数大于等于5时向前一位进1后舍去尾数加上“万”字，如果千位上的数字小于5时，后面的数直接舍去后加上“万”字 【详解】二千五百万八千六百零六，万级是：2500，个级是8606，合起来是25008606， 省略万位后面的尾数：千位上是8，8＞5，向前一位进1后舍去尾数，再加上“万”字，是2501万 2. （ ）∶15＝0.6＝12÷（ ）＝＝（ ）折。 【答案】9；20；27；六 【解析】 【分析】从已知的0.6入手，化为分数是。 根据除法与分数、除法与比的关系，＝3÷5＝3∶5； （ ）∶15＝3∶5，比的后项5变成15乘了3，前项3也要乘3； 12÷（ ）＝3÷5，被除数3变成12乘了4，除数5也要乘4； ＝，分母5变成45乘了9，分子3也要乘9； 0.6化为折扣，先把小数点向右移动两位，添上百分号变为百分数，百分之几十就是几折。 【详解】＝3÷5＝3∶5； （ ）∶15＝＝3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15； 12÷（ ）＝＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20； ＝＝＝； 0.6＝60%＝六折； （9）∶15＝0.6＝12÷（20）＝＝（六）折。 3. 6千克80克＝（ ）千克 小时＝（ ）小时（ ）分 【答案】 ①. 6.08 ②. 3 ③. 45 【解析】 【分析】1千克＝1000克，低级单位换高级单位，要除以进率。 1小时＝60分，高级单位换低级单位，要乘进率。 【详解】80÷1000＝0.08（千克），6＋0.08＝6.08（千克），所以6千克80克＝6.08千克； ×60＝45（分），3小时＋45分＝3小时45分，所以小时＝3小时45分。 4. 把圆规的两脚张开6厘米画一个圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 37.68 ②. 113.04 【解析】 【分析】把圆规的两脚张开6厘米画一个圆，说明这个圆的半径为6厘米。圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。 【详解】圆的周长＝2×3.14×6 ＝37.68（厘米） 圆的面积＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 5. 把一根长m的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长m。 【答案】； 【解析】 【分析】把整根铁丝的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3段，每段占全长的。每段铁丝的长度铁丝的总长度平均分的段数。 【详解】 （） 所以把一根长的铁丝平均分成3段，每段的长度是全长的，每段长。 6. 果园有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，用式子表示还剩（ ）吨水果，如果，，还剩下（ ）吨水果。 【答案】 ①. a－1.8x ②. 4.6 【解析】 【分析】用每次运走的重量×运走的次数，求出运走的重量，再用水果的总重量－运走的重量，即可求出剩下的水果的重量；当a＝10，x＝3时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】a－1.8×x＝（a－1.8x）吨 当a＝10，x＝3时： 10－1.8×3 ＝10－5.4 ＝4.6（吨） 果园有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，用式子表示还剩a－1.8x吨水果，如果a＝10，x＝3，还剩下4.6吨水果。 7. 2～12周岁的儿童：标准身高（厘米）＝年龄×7＋75。研究表明，儿童身高不足标准的70%为生长发育异常。一个10周岁的孩子身高低于（ ）厘米为生长发育异常。 【答案】101.5#### 【解析】 【分析】将年龄10代入：年龄×7＋75，计算出标准身高再乘70%即可。 【详解】10×7＋75 ＝70＋75 ＝145（厘米） 145×70%＝101.5（厘米） 一个10周岁的孩子身高低于101.5厘米为生长发育异常。 8. 一幅地图的比例尺为1∶6000000，在这幅地图上，量得A市到B市的距离是8厘米，那么A市到B市的实际距离是（ ）千米。如果画在比例尺是的地图上，那么A市与B市之间的距离应画（ ）厘米。 【答案】 ①. 480 ②. 12 【解析】 【分析】（1）这幅地图的比例尺1∶6000000，A、B两市的图上距离已知，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可解答，最后把厘米换算成千米。（2）表示图上1厘米代表实际距离40千米，用A、B两市的实际距离（前面已求出）除以40千米，就是A市与B市之间的图上距离。 【详解】（1）A市到B市的实际距离：（厘米） 48000000厘米＝480千米 （2）（厘米） 9. 一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两条边的长度比是2∶5，这个三角形的底边长是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2或是5∶2∶2。三角形任意两边之和大于第三边，2＋2＜5，可知三条边的长度比是5∶2∶2不能围成一个三角形。那么这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×底的对应份数＝底边长，据此列式计算。 【详解】这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2或是5∶2∶2。三角形任意两边之和大于第三边，2＋2＜5，可知三条边的长度比是5∶2∶2不能围成一个三角形。 那么这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2 36÷（5＋5＋2） ＝36÷12 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 这个三角形的底边长是6厘米。 10. 一个小组有14名同学，至少有（ ）名同学的生日在同一个月。 【答案】2 【解析】 【分析】一年有12个月，用14除以12，商是1，余数是2，再用商加上1，即可求出至少有几名同学的生日在同一个月。 【详解】14÷12＝1（名）……2（名） 1＋1＝2（名） 11. 如图中，三角形ABC的面积为15cm2，已知AD＝2AB，AE＝3AC，那么△ADE的面积是（ ）cm2。 【答案】90 【解析】 【分析】已知AD＝2AB，说明AB＝BD，连接CD，因为在△ABC和△BDC中，AB＝BD且高相等，所以△ABC和△BDC的面积相等；在△ADC和△CDE中，AE＝3AC，说明EC＝（3－1）AC，也就是EC＝2AC，高相等，所以△CDE的面积也是△ADC的2倍，将△ABC的面积看作1份，△BDC的面积也是一份，△ADC的面积为2份，△CDE的面积为2×2＝4（份），△ADE为2＋4＝6（份），据此可算出△ADE的面积。 【详解】 连接CD，已知AD＝2AB，说明AB＝BD，在△ABC和△BDC中，等底等高，所以△ABC和△BDC的面积相等； 因为AE＝3AC 3－1＝2，所以EC＝2AC 在△ADC和△CDE中EC＝2AC，高相等，所以△CDE的面积也是△ADC的2倍 将△ABC的面积看作1份，△BDC的面积也是一份，△ADC的面积为2份，△CDE的面积为2×2＝4（份），△ADE为2＋4＝6（份） △ADE的面积：15×6＝90（cm2） 12. 一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为1cm和2cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2，原来这个长方体木块的体积是（ ）cm3。 【答案】200 【解析】 【分析】从题干可知这个长方体的底面是正方形，减少的面积是长方体侧面积，用减少的面积÷减少的高＝长方体底面周长，长方体底面周长÷4＝正方体棱长，即长方体的长或宽，正方体棱长＋减少的高＝长方体高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】60÷（1＋2） ＝60÷3 ＝20（cm） 20÷4＝5（cm） 原来这个长方体木块的体积： 5×5×（5＋1＋2） ＝5×5×8 ＝200（cm3） 二、选择题。 13. 下列图形中对称轴最多的是（ ）。 A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 半圆形 D. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】分别确定等腰梯形、正方形、半圆形、等边三角形的对称轴数量，再进行比较即可。 【详解】A．等腰梯形是轴对称图形，只有条对称轴，是上下底中点连线所在的直线； B．正方形是轴对称图形，有条对称轴，分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点连线所在的直线； C．半圆形是轴对称图形，只有条对称轴，是垂直于直径且过圆心的直线； D．等边三角形是轴对称图形，有条对称轴，分别是三条高所在的直线。 因为，所以正方形的对称轴最多。 14. 虚线框内表示0.6的选项是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】0.6表示，即把整体平均分成10份取6份，或60%。 【详解】A．百分位上有6个珠子，百分位的计数单位是0.01，6个珠子表示0.06，不是0.6，不符合题意； B．已经下载6%，6%等于0.06，不是0.6，不符合题意； C．正方形平均分成9份取6份，表示，约等于0.667，不是0.6，不符合题意； D．计算除法时余数是6，需结合除法算式看余数表示的意义。若余数6在十分位上，则表示0.6。根据常见竖式，余数6对着十分位，表示0.6，符合题意。 15. a、b、c都是一位小数，在直线上表示如图，下面选项中，（ ）的计算结果与c最接近。 A. b÷a B. a÷b C. a×b D. b－a 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意分析，由图意可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2，且c接近1.5。可以用假设法进行解答，假设a是0.5，b是0.7。计算出各个选项的结果进行比较得出结论。据此解答。 【详解】假设a是0.5，b是0.7。 A．b÷a＝0.7÷0.5＝1.4 B．a÷b＝0.5÷0.7≈0.71 C．a×b＝0.5×0.7＝0.35 D．b－a＝0.7－0.5＝0.2 1.4最接近c在直线上表示的数。 故答案为：A 16. 在底面积240cm2，高20cm的圆柱体容器中分别浸没一个圆柱和圆锥（如图）。下面说法正确的是（ ）。 A. V圆柱＞V圆锥 B. V圆柱＜V圆锥 C. V圆柱＝V圆锥 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】浸没物体的体积等于上升的水的体积，从图中可知圆柱和圆锥浸没时水面都是上升了（9－8）cm，所以圆柱和圆锥的体积都等于圆柱体容器的底面积×上升的高度，圆柱和圆锥的体积相等。 【详解】根据分析可知，圆柱和圆锥的体积都等于240×（9－8）＝240×1＝240（cm3），V圆柱＝V圆锥。 17. M和N的关系如图，下面说法正确的是（ ）。 A. M是圆，N是平面图形 B. M是自然数，N是正整数 C. M是合数，N是偶数 D. M是平行四边形，N是梯形 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，M包括N，N属于M，逐项分析并找出前者包括后者的选项，据此解答。 【详解】A．圆是平面图形的一种，平面图形包括圆，错误； B．自然数包括正整数，正整数属于自然数，正确； C．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，偶数不一定都是合数，2是偶数也是唯一的偶质数，错误； D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有且只有一组对边平行的四边形是梯形，两者没有包含关系，错误。 三、计算题。 18. 直接写出得数。 459－301＝ 420÷70＝ 4.6＋5.4＝ 0.25×24＝ 0.45×＝ －0.875＝ 36÷＝ （16＋）÷8＝ 【答案】158；6；10；6； 0.25；0；42； 19. 计算下面各题，能简便的要简便计算。 500－2828÷28 42÷ 99× 4.8＋＋0.375＋ 【答案】399；；36； 6； 【解析】 【分析】先计算除法，再计算减法； 将除以写成乘倒数，约分后再计算； 利用乘法分配律的逆运算简便计算； 将小数换算成分数，根据加法交换律和结合律简便计算； 把中括号内的算式利用乘法分配律变成再计算。 【详解】500－2828÷28 ＝500－101 ＝399 42÷ ＝42× ＝48× 99× （99＋1） ＝36 4.8＋＋0.375＋ ＝＋＋＋ ＝5＋1 ＝6 20. 解方程。 3x＋3÷1.5＝9.2 0.125∶＝x∶16 【答案】x＝2.4；x＝5；x＝420 【解析】 【分析】（1）先算出算式左边的除法，然后利用等式性质一两边同时减去0.5，再利用等式性质二两边同除以3进行计算； （2）根据比例的性质，内项之积＝外项之积，再利用等式性质二两边同除以进行计算； （3）先左边合并同成x，再利用等式性质二两边同除以进行计算。 【详解】3x＋3÷1.5＝9.2 解：3x＋2＝9.2 3x＋2－2＝9.2－2 3x＝7.2 3x÷3＝7.2÷3 x＝2.4 0.125∶＝x∶16 解：x＝16×0.125 x＝2 x÷＝2÷ x＝2× x＝5 解： x÷＝640÷ x＝640× x＝420 四、操作与说理。 21. 填一填。（图中每小格为边长1厘米的正方形） （1）A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）D点在O点的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）（2，4） （2） ①. 北 ②. 东 ③. 45 （3）3.87 【解析】 【分析】（1）数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。A点在第2列第4行，写出数对； （2）D点在O点的什么方向，以O点为观测点，题目已经连接了O和D，看D在O的什么方向。O在（5，1），D在（8，4）。D在O的右边3格上边3格，是个等腰直角三角形，因此偏转角为45°，即方向是北偏东45°。 （3）阴影部分面积＝长方形面积减去两个四分之一圆的面积。长方形长6厘米宽3厘米，面积＝长×宽。两个四分之一圆半径均为3厘米，合起来是一个半圆。半圆面积＝π×半径×半径÷2，π取3.14。阴影面积＝长方形面积－半圆面积。 【小问1详解】 A（2，4） 【小问2详解】 D点在O点的北偏东45°方向上。 【小问3详解】 长方形面积：6×3＝18（平方厘米） 半圆面积：3.14×3×3÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 阴影面积：18－14.13＝3.87（平方厘米） 22. 如图，一个大正方形中有两个小正方形。图中甲的面积（ ）乙的面积（括号中填“＞”“＜”或“＝”）。并请说明理由。 【答案】＜；将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形的，乙占三角形的。 因为，所以甲的面积小于乙的面积。 【解析】 【分析】先把大正方形沿对角线分成两个面积相等的大三角形，甲、乙分别在这两个三角形中；甲占所在三角形的，乙占所在三角形的，因为两个大三角形面积相等，只需比较这两个分数的大小，即可判断甲、乙的面积关系。 【详解】略 23. 画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出三角形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接。 （2）保持点B不动，将三角形的各个顶点均绕点B逆时针旋转90°，再将旋转后的各顶点顺次相连。 （3）把图形按2∶1放大，就是将图形的每一条边扩大到原来的2倍。先求出放大后两条直角边的长，再画出放大后的图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 原来三角形的底为3格，放大后的底为：3×2＝6（格）； 原来三角形的高为2格，放大后的高为：2×2＝4（格）； 图略 五、解决问题。 24. 总务处王老师为学校添置篮球和足球，他带的钱全部买篮球，能买12个。如果这笔钱全部买足球，可以买多少个？ 【答案】16个 【解析】 【分析】先计算王老师带的总钱数，再用总钱数除以足球的单价，就能得到可以买的足球数量。 【详解】80×12＝960（元） 960÷60＝16（个） 答：如果这笔钱全部买足球，可以买16个。 25. 妈妈买一套衣服用去350元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子的价格分别是多少元？ 【答案】上衣和裤子的价格分别是210元、140元 【解析】 【分析】可将上衣价格设为未知数x，则裤子价格为x，根据等量关系：总共用去的钱＝上衣价格＋裤子价格，列出方程再运用等式基本性质和分数运算法则得出答案。 【详解】解：设上衣价格为x元，则裤子价格为x元，则可列出方程： 则 答：上衣和裤子的价格分别是210元、140元。 【点睛】本题主要考查的是分数的除法运算及其列方程解决问题，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，进而得出答案。 26. 修一条路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的25%，再修550米正好修完。这条路全长多少米？ 【答案】1000米 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了全长的，则剩下的长度占全长的。已知剩下的长度是米，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算即可求出这条路的全长。 【详解】 （米） 答：这条路全长1000米。 27. 张叔叔下班回家，途中到加油站加95#汽油。加油前，油表显示和当日油价如图所示。汽车油箱容积60升，张叔叔的加油卡里还有360元，能将油箱加满吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】汽油还剩下整箱油的，需要加整箱油的（1－），用油箱容积60升乘（1－）算出需要加油的升数，再乘95#汽油的单价可算出需要多少钱，与360比较可知够不够。 【详解】60×（1－）＝45（升） 45×7.8＝351元 351元＜360元 答：能将油箱加满。 28. 要制作一个无盖的圆柱形水桶，提供下面几种型号的铁皮搭配选择。（单位：dm） （1）你选择的材料是图（ ）和图（ ）。 （2）你选择的材料制成水桶需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】（1）②，③（2）75.36 【解析】 【详解】（1）材料③号的周长：3.14×4＝12.56（分米） 材料④号的周长：3.14×3×2＝18.84（分米） 所以要选材料②和③ （2）12.56×5＋3.14×（4÷2）2 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：选择的材料是75.36平方分米的铁皮。 29. 针对手机不离手的现象，某报社近日对部分成年人每天使用手机时长进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成如下的两幅统计图。 成人每天使用手机时长情况统计图 成人每天使用手机时长情况统计图 （1）此次接受调查的一共有（ ）人。 （2）把扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩、引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要。对此，你有什么好的建议？ 【答案】（1） 2000 （2） （3） 建议每天使用手机时间控制在2小时以内，多陪伴家人或参加户外活动。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察两幅统计图，找到已知具体人数和对应百分率的一组数据。例如，“3小时以内”的人数是540人，对应的百分率是；或者“3~4小时”的人数是760人，对应的百分率是。根据“总数部分数对应分率”即可求出调查的总人数。 （2）扇形统计图：把总人数看作单位“1”，用减去其他三组的百分率，即可求出“5小时以上”的百分率；条形统计图：用总人数乘“4~5小时”对应的百分率，求出该组的具体人数，从而补全直条。 （3）根据统计结果，大部分人使用手机时间较长，从健康角度提出合理建议即可。 【小问1详解】 根据分析：（人），即此次接受调查的一共有2000人。 【小问2详解】 5小时以上的百分率为：，在扇形统计图“5小时以上”的括号内填，画图略； 计算“4~5小时”人数：（人），在条形统计图“4~5小时”的位置画一个高度对应纵轴400的直条即可，画图略。 【小问3详解】  建议：长时间使用手机危害视力健康，建议成年人合理安排时间，每天使用手机尽量不超过2小时，多陪伴家人或进行体育锻炼。（答案不唯一） 发展题。 30. 如图是甲、乙两辆货车的行程情况，根据图意解决问题。 （1）8：40时，甲车和乙车相距（ ）千米。 （2）乙车每小时行驶（ ）千米。 （3）（ ）时（ ）分，乙车追上甲车。 【答案】（1）10 （2）60 （3） ①. 9 ②. 20 【解析】 【分析】（1）8：40时两车相距的路程，用甲车此时行驶的路程减去乙车此时行驶的路程。 （2）乙车从8：20到8：40行驶的路程已知，时间需换算成小时。速度＝路程÷时间。 （3）乙车追甲车，先求甲车速度和乙车速度。甲车从8：00到8：40匀速行驶，可求甲车速度。8：20乙车出发时，甲车已行驶的路程即为追及路程。乙车速度减甲车速度为速度差。追及时间＝追及路程÷速度差。从8：20开始追，加上追及时间得到追上时刻。 【小问1详解】 30－20＝10（千米） 【小问2详解】 8：40－8：20＝20分钟 20分钟＝小时 20÷ ＝20×3 ＝60（千米/时） 【小问3详解】 甲车速度：30÷40＝0.75（千米/分） 8：20时甲已行：0.75×20＝15（千米） 乙车速度：20÷20＝1（千米/分） 追及时间：15÷（1－0.75） ＝15÷0.25 ＝60（分钟） 8时20分＋60分钟＝9时20分 31. 如图，点P为长方形ABCD边上的一个动点，它以每秒2厘米的速度从A点出发，沿着A→B→C→D的路线运动，到D点停止。当运动到3秒至9秒时，三角形APD的面积保持不变，则长方形ABCD的周长是多少厘米？ 【答案】36厘米 【解析】 【分析】三角形APD面积不变时P点在BC边上，先用9减3求出P在BC运动的时间，再乘速度得到BC长，再用运动3秒乘速度得到AB长，最后根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2求出周长。 【详解】根据题意可知：当P点运动到B点到C点时，面积始终保持不变， P点在BC边上运动了9－3＝6（秒） BC边的长度为：2×6＝12（厘米） P点在AB边上运动了3秒，AB边的长度为：2×3＝6（厘米） 长方形ABCD的周长为：（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：长方形ABCD的周长是36厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $