上海市控江中学初中部2026-2027学年七年级上学期小升初数学招生能力测评

**基本信息** 立足小升初衔接，以真实生活情境（如存款捐款、商场促销、公交车运营）为载体，融合数与代数、几何与图形等核心知识，考查运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/23分|比与百分数转换、圆柱圆锥体积|第4题圆柱圆锥体积转换，考查空间观念| |解答题|6题/33分|比例尺应用、统计与概率|第32题选铁皮制作水桶，融合实践与几何直观；第30题公交车数据，体现数据意识|

2026年上海市控江中学初中部小升初数学招生能力测评试卷 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共23分） 1．（本题4分）（    ）÷140＝7∶20＝＝（    ）%＝（    ）折。 2．（本题2分）一个水库，如果水位下降5厘米记作﹣厘米，那么，( )表示水位上升23厘米；﹣厘米表示( )。 3．（本题2分）某县去年秋粮产量为120万吨，是前年的80%，前年秋粮产量是( )万吨，去年比前年减产( )成。 4．（本题1分）如图，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，瓶中水呈圆柱形，高为2h。将瓶中的水倒入圆锥形杯中，能倒满( )杯。 5．（本题2分）观察下图，如果点表示25，则点表示( )；如果点表示，则点表示( ) 6．（本题1分）小聪把2000元压岁钱存入银行两年，年利率1.20%，到期后他想把利息和本金的二成五一起捐给贫困山区的孩子们。他能捐( )元。 7．（本题2分）有一张长方形的铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )，体积是( )。 8．（本题1分）东东把形状相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 9．（本题2分）一个圆柱的底面半径是2cm，高是6cm。如果高增加1cm，那么表面积增加( )cm2。 10．（本题2分）一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长6cm，则这幅图纸的比例尺是( )。在这幅图上量得另一个零件长12cm，这个零件的实际长( )mm。 11．（本题2分）某地白天最高气温是4℃，到了夜里12时，气温下降了6℃，该地当晚12时的气温是( )。 12．（本题2分）一个无盖的长方体玻璃缸，长48厘米，宽25厘米，高30厘米。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16厘米的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是3cm，这幅图的比例尺是（    ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．1∶6 D．6∶1 14．（本题2分）如果3x＝6y，那么x∶y＝（    ）。 A．3∶6 B．6∶1 C．1∶2 D．2∶1 15．（本题2分）某品牌电器搞促销活动，在A商场按“每满100元减10元”销售，在B商场打九折销售。原价820元的商品，在哪个商场买更省钱？（    ） A．A商场 B．B商场 C．A、B商场消费相同 D．无法确定 16．（本题2分）如图，工地上有一堆沙子，近似于圆锥形。沙堆的体积是，高为，这个沙堆的占地面积是（    ）。 A． B． C． D． 17．（本题2分）王阿姨在银行存了30000元整存整取的定期存款，存期3年，年利率2%，免利息税。到期后她能取回多少元？下面列式正确的是（    ）。 A．30000×2%×3 B．30000×（1＋2%）×3 C．30000×2%＋30000 D．30000×2%×3＋30000 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）今年产量比去年增产三成，就是说今年产量是去年的30%。( ) 19．（本题1分）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( ) 20．（本题1分）如果、互为倒数，那么与成反比例关系。( ) 21．（本题1分）把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积、形状都发生改变。( ) 22．（本题1分）一个圆锥体的体积是24cm3；它的高是4cm，它的底面积是18cm2。( ) 四、计算题（共29分） 23．（本题4分）直接写得数． 12.25-0.5=       2÷1%=      7π=        2×1%= 0.23+177%=       0.6÷0.3=   -=        103×96= 24．（本题12分）用合适的方法计算。 （20.2×0.4＋7.88）÷4.2　　　　　　 　　　　　　　 25．（本题9分）解方程或解比例。           26．（本题4分）计算下图立体图形的体积。（单位：分米） 五、解答题（共33分） 27．（本题5分）在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？ 28．（本题5分）一种农药，用药液和水按照1∶1500配制而成。现有750千克水，要配制这种农药，需要多少千克药液？（用比例解答） 29．（本题5分）一个底面直径是10厘米的圆柱形容器里装有水，水中浸没着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块，如果把铁块从水中拿出，那么容器里的水面会下降多少厘米？ 30．（本题6分）介休103路内环公交车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时上下车人数的记录表。（上车人数记为正） 车站名 火车站北 定阳饭店 政务中心 介休三中 介纺社区 北坛公园东 上车人数 ﹢9 ﹢7 ﹢6 0 ﹢5 ﹢1 下车人数 ﹣ ﹣3 0 ﹣4 ﹣3 ﹣5 （1）从火车站到北坛公园东站，途中无人上车的站是__________，无人下车的站是__________。 （2）这辆公交车从介休三中站开出时，车上有（    ）名乘客，从北坛公园东站开出时，车上有（    ）名乘客。 （3）介休103路所有乘客统一票价为1元，那么这趟公交车从北坛公园东站开出时，已经收入多少钱？ 31．（本题6分）王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。 （1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？ （2）王老师应支付多少元行李超重费？ 32．（本题6分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是（    ）号和（    ）号。（填序号） （2）用你选择的材料制作水桶，一共用了多少平方分米的铁皮？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．49；80；35；三五 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】7∶20＝ ＝＝，＝49÷140 ＝＝ ＝7÷20＝0.35 0.35＝35% 35%＝三五折 即49÷140＝7∶20＝＝35%＝三五折。 2． ﹢23厘米 水位下降19厘米 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，由题意可知，水位下降为“﹣”，则水位上升为“﹢”，水位上升23厘米用﹢23厘米表示，﹣厘米表示水位下降19厘米，据此即可解答。 【详解】由分析可知： 一个水库，如果水位下降5厘米记作﹣厘米，那么，﹢23厘米表示水位上升23厘米；﹣厘米表示水位下降19厘米。 3． 150 二 【分析】去年是前年的80%，以前年为单位“1”，未知量，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。 求一个数比另外一个数减产的成数就是求一个数比另外一个数少百分之几，再将百分数转化为成数。 【详解】120÷80%＝150（万吨） （150－120）÷150×100% ＝30÷150×100% ＝20% 20%＝二成 前年秋粮产量是150吨，去年比前年减产二成。 4．6 【分析】分析题目，用S表示瓶底和圆锥形杯口的面积，瓶子中水的高是2h，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，分别求出瓶子中水的体积和圆锥形杯子的容积，再用水的体积除以圆锥形杯子的容积即可解答。 【详解】设瓶底和圆锥形杯口的面积为S，瓶子中水的高是2h，圆锥形杯子的高为h。 瓶子中水的体积：S×2h＝2Sh 圆锥形杯子的容积：S×h×＝Sh 2Sh÷（Sh） ＝2÷ ＝2×3 ＝6（杯） 瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，瓶中水呈圆柱形，高为2h。将瓶中的水倒入圆锥形杯中，能倒满6杯。 5． 5 ﹣ 【分析】已知点D表示25，从原点0到点D一共有5个小格，因为要求出数轴上每一小格代表的数，所以用点D表示的数除以它与原点间隔的格数就是点B表示的数； 如果点表示，C离开0点两个小格，也就是说2个小格表示，用除以2求出1个小格表示多少，点A在原点的左侧表示负数，离开原点1个单位长度，结果要用负数表示。 【详解】25÷5＝5 ÷2 ＝× ＝ 数轴上每一小格代表。 所以点B表示5，如果点表示，点A在原点的左侧，则点表示﹣。 6．548 【分析】先根据利息＝本金×利率×时间求出利息，本金的二成五就是本金的25%，求一个数百分之几是多少用乘法。最后再加上利息即可。 【详解】2000×1.2%×2＝48（元） 48＋2000×25% ＝48＋500 ＝548（元） 则他能捐548元。 7． 1884 6280 【分析】图中两个圆和一个长方形正好可以做成一个圆柱，则这个长方形的长等于底面圆的周长，已知圆的半径，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出长方形的长，长方形的宽等于圆柱的高，也等于底面圆的直径；根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个圆的面积，圆柱的侧面积等于这个长方形的面积，根据圆的面积＝πr2，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入相应数值计算即可解答。 【详解】圆柱的高＝底面圆的直径：2×10＝20（cm） 剪下的长方形的长：2×3.14×10＝62.8（cm） 圆柱的表面积：3.14×102×2＋62.8×20 ＝3.14×100×2＋1256 ＝314×2＋1256 ＝628＋1256 ＝1884（cm2） 3.14×102×20 ＝3.14×100×20 ＝314×20 ＝6280（cm3） 因此这个圆柱的表面积是1884cm2；体积是6280cm3。 8．5 【分析】根据题意，袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各5个，运气最差的情况为先取出的4个球分别是红、黄、蓝、白球各一个，此时再从袋子中任取一个球，一定会出现两个颜色相同的球。 【详解】4＋1＝5（个） 至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 9．12.56 【分析】根据题意可知，增加的表面积等于底面半径是2cm，高是1cm的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×2×2×1 ＝6.28×2×1 ＝12.56×1 ＝12.56（cm2） 一个圆柱的底面半径是2cm，高是6cm。如果高增加1cm，那么表面积增加12.56cm2。 10． 24∶1 5 【分析】已知一个机器零件的图上长度和实际长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图纸的比例尺； 已知在这幅图上量得另一个零件长12cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺” 以及进率“1cm＝10mm”，求出这个零件的实际长度。 【详解】6cm∶2.5mm ＝（6×10）mm∶2.5mm ＝60∶2.5 ＝（60÷2.5）∶（2.5÷2.5） ＝24∶1 12÷ ＝12× ＝0.5（cm） 0.5cm＝5mm 填空如下： 一个机器零件长2.5mm，画在图纸上长6cm，则这幅图纸的比例尺是（24∶1）。在这幅图上量得另一个零件长12cm，这个零件的实际长（5）mm。 11．﹣2℃ 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负。 【详解】气温下降4℃后是0℃，再下降2℃后是﹣2℃。 某地白天最高气温是4℃，到了夜里12时，气温下降了6℃，该地当晚12时的气温是﹣2℃。 12．900 【分析】已知注水的速度是8升/分，注水时间是3分，用注水的速度乘注水时间，求出3分钟注入水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 从右图中可以看出，把圆锥铁块全部浸没在水中，此时水的高度是24厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水与圆锥铁块的体积之和，再减去注入水的体积，即是圆锥铁块的体积。 已知圆锥铁块的高为16厘米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。 【详解】10时3分－10时＝3分 8×3＝24（升） 24升＝24000立方厘米 48×25×24 ＝1200×24 ＝28800（立方厘米） 28800－24000＝4800（立方厘米） 4800×3÷16 ＝14400÷16 ＝900（平方厘米） 圆锥的底面积是900平方厘米。 13．D 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，再依据比的性质化简，据此解答，注意单位换算。 【详解】3cm∶5mm ＝30mm∶5mm ＝30∶5 ＝（30÷5）∶（5÷5） ＝6∶1 这幅图的比例尺是6∶1。 故答案为：D 14．D 【分析】分析题目，比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，根据3x＝6y可知3和x互为内项或互为外项，则6和y为外项或内项，据此写出x和y的比，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。 【详解】根据3x＝6y可得x∶y＝6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1。 故答案为：D 15．B 【分析】分别计算该商品在A商场和B商场的实际花费，再比较大小，花费少的商场更省钱。 在A商场，根据“每满100元减10元”计算优惠金额，用820除以100求出820里有几个100就减去几个10元； 在B商场，打九折即按原价的90%计算价格，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘90%计算出现价。 【详解】820÷100＝8（个）……20（元） A商场： 820－8×10 ＝820－80 ＝740（元） B商场： 820×90%＝738（元） 740＞738 所以在B商场买更省钱。 故答案为：B 16．B 【分析】根据圆锥的体积V＝Sh，圆锥形沙堆的占地面积也就是圆锥的底面积，用圆锥的体积乘3，再除以高就是这个沙堆的占地面积。 【详解】6×3÷1.5 ＝18÷1.5 ＝12（） 所以这个沙堆的占地面积是12。 故答案为：B 17．D 【分析】此题中，本金是30000元，存期是3年，利率是2%，求本息，运用关系式：本息和＝本金＋本金×年利率×存期，据此解答即可。 【详解】30000×2%×3＋30000 ＝30000×0.02×3＋30000 ＝600×3＋30000 ＝1800＋30000 ＝31800（元） 所以，到期后她能取回31800元。 即列式正确的是30000×2%×3＋30000。 故答案为：D 18．× 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量比去年增产三成，今年产量是去年的（1＋30%），据此分析。 【详解】1＋30%＝130% 今年产量比去年增产三成，就是说今年产量是去年的130%，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，据此可以假设一个圆柱的底面半径是3，高是16；另一个圆柱的底面半径是4，高是9；分别计算出两个圆柱的体积和表面积并判断即可。 【详解】假设一个圆柱的底面半径是3，高是16；另一个圆柱的底面半径是4，高是9； 3.14×32×16 ＝3.14×9×16 ＝28.26×16 ＝452.16 3.14×42×9 ＝3.14×16×9 ＝50.24×9 ＝452.16 3.14×32×2＋2×3×3.14×16 ＝3.14×9×2＋6×3.14×16 ＝28.26×2＋18.84×16 ＝56.52＋301.44 ＝357.96 3.14×42×2＋2×4×3.14×9 ＝3.14×16×2＋8×3.14×9 ＝50.24×2＋25.12×9 ＝100.48＋226.08 ＝326.56 两个圆柱的体积都是452.16，但357.96≠326.56，即它们的表面积不相等。 如果两个圆柱的体积相等，它们的表面积不一定相等；原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，两个相关联的量的乘积是一个定值则这两个量成反比例，据此解答即可。 【详解】、互为倒数，mn＝1，则m和n成反比例。 故答案为：√ 21．× 【分析】当把一个平面图形放大或缩小时，只是图形的大小发生了变化，图形各个部分的相对位置关系不变，所以它的形状是不会发生改变的。 【详解】把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积会放大或缩小； 例如一个正方形原来的边长是4厘米，按2∶1放大后的边长为4×2＝8（厘米）： 则放大后的周长为：8×4＝32（厘米） 放大后的面积为：8×8＝64（平方厘米） 原来的周长为：4×4＝16（厘米） 原来的面积为：4×4＝16（平方厘米） 所以把一个平面图形放大或缩小后，它的周长、面积都会发生变化； 但形状没有发生变化，例如一个正方形，无论放大还是缩小，它依然是正方形，四个角都是直角，四条边都相等。 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】高是4cm，底面积是18cm2的圆锥，体积一定是24cm3；但体积是24cm3的圆锥有多种形状，根据圆锥体积×3＝底面积×高，举例说明即可。 【详解】24×3＝72＝72×1＝36×2＝18×4＝9×8 一个圆锥体的体积是24cm3；它的高可能是72cm，它的底面积可能是1cm2；还可能它的高是36cm，它的底面积是2cm2等多种情况，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．11.75；200；21.98；0.02 2；2；；9888 【分析】整数运算的性质同样适用于小数、分数，计算时有时需要把小数、分数、百分数进行互化。 【详解】2÷1%=2×100=200   2×1%=2×0.01=0.02 0.23+177%=0.23+1.77=2   0.6÷0.3可以应用商不变的规律，把被除数和除数同时扩大10倍，即6÷3=2 【点睛】综合考查小数、分数、百分数的运算。 24．3.8；0.05； ； 【分析】先观察数据特点，再根据四则混合运算的计算方法进行计算。 【详解】（20.2×0.4＋7.88）÷4.2           ＝（8.08＋7.88）÷4.2             ＝0.7÷［］ ＝15.96÷4.2                              ＝0.7÷［20－6］ ＝3.8                                           ＝0.7÷14                                                    ＝0.05 　　　　　　　 ＝                   ＝ ＝                             ＝ ＝                             ＝ ＝                                     ＝ ＝ 故答案为：3.8；0.05；；。 【点睛】本题考查分数、小数的四则运算，需要熟练掌握计算方法。 25．x＝1；x＝；x＝ 【分析】①先算等号左边的乘法，×＝，再根据等式的性质1，两边再同时减去，最后两边再同时除以0.75； ②先化简等号左边的算式为x，再算等号右边的除法为，然后根据等式的性质2，两边再同时乘； ③根据比例的基本性质把比例化为x＝25%×，两边再同时乘。 【详解】①0.75x＋×＝1 解：0.75x＋＝1 0.75x＋－＝1－ 0.75x＝0.75 0.75x÷0.75＝0.75÷0.75 x＝1 ②x－x＝÷ 解：x＝× x＝ x×＝× x＝ ③25%∶＝x∶ 解：x＝25%× x＝ x×＝× x＝ 26．62.8立方分米 【分析】由图可知，圆柱和圆锥的底面积相等，先求出底面积，再根据“”“”求出圆柱和圆锥的体积，最后相加求出它们的和就是立体图形的体积，据此解答。 【详解】3.14×22＝12.56（平方分米） 12.56×4＋12.56×3× ＝12.56×（4＋3×） ＝12.56×（4＋1） ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 所以，立体图形的体积是62.8立方分米。 27．4小时 【分析】分析题目，根据线段比例尺可知图上的1厘米表示实际的40千米，据此用图上距离乘40可以求出实际距离，再根据相遇时间＝总路程÷（客车的速度＋货车的速度）列式求出相遇时间即可。 【详解】10×40＝400（千米） 400÷（60＋40） ＝400÷100 ＝4（时） 答：两车经过4小时相遇。 28．0.5千克 【分析】根据题意，药液∶水＝1∶1500，药液和水的比不变，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设需要x千克药液。 x∶750＝1∶1500 1500x＝750×1 1500x＝750 x＝750÷1500 x＝0.5 答：需要0.5千克药液。 29．1.2厘米 【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积等于圆锥形铁块的体积；根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出铁块的体积，也就是水面下降部分的体积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×10× ＝3.14×32×10× ＝3.14×9×10× ＝28.26×10× ＝282.6× ＝94.2（立方厘米） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 94.2÷78.5＝1.2（厘米） 答：容器里的水面会下降1.2厘米。 30．（1）介休三中；政务中心。 （2）15；13 （3）28元 【分析】（1）正数与负数表示意义相反的两种量，规定上车人数记为正，则和它意义相反的下车人数就为负，无人上车和下车记为0。 （2）用火车站北、定阳饭店、政务中心、介休三中的上车人数，减去下车的人数即可知道这辆公交车从介休三中站开出时，车上的乘客人数；同理计算出从北坛公园东站开出时，车上的乘客人数。 （3）计算出从火车站北到北坛公园东站所有的上车总人数，再乘1（票价为1元），即可求出收入总钱数。 【详解】（1）从火车站到北坛公园东站，途中无人上车的站是介休三中，无人下车的站是政务中心。 （2）9＋7＋6－3－4＝15（人） 15＋5＋1－3－5＝13（人） 这辆公交车从介休三中站开出时，车上有15名乘客，从北坛公园东站开出时，车上有13名乘客。 （3）（9＋7＋6＋5＋1）×1 ＝28×1 ＝28（元） 答：已经收入28元。 31．（1）1250元 （2）187.5元 【分析】（1）已知飞机票票价打六折后是750元，把飞机票的原价看作单位“1”，打六折的意思是，现价是原价的60%，单位“1”未知，用现价除以60%，求出飞机票的原价。 （2）已知托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费，王老师托运了30千克行李，超过20千克的部分是（30－20）千克；根据求一个数的百分之几是多少，用飞机票的原价乘1.5%，再乘行李超重部分的质量，即是应支付的行李超重费。 【详解】（1）750÷60% ＝750÷0.6 ＝1250（元） 答：杭州到北京飞机票的原价是1250元。 （2）1250×1.5%×（30－20） ＝1250×0.015×10 ＝18.75×10 ＝187.5（元） 答：王老师应支付187.5元行李超重费。 32．（1）①⑤；（2）44.745平方分米 或（1）②③；（2）75.36平方分米 【分析】（1）根据圆柱侧面展开图可知，圆柱的侧面沿高展开一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。先根据圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，求出图③、④、⑤的周长，与图①和图②两个长方形的长边进行对比，找出长方形长与圆的周长相等的，即可组合起来制作成无盖的圆柱形水桶。 （2）因为无盖的圆柱形水桶少上底面，所以求制作水桶一共需要铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积的和；根据S侧＝πdh或S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算，求出铁皮的面积即可。 【详解】（1）③的周长：3.14×4＝12.56（分米） ④的周长：2×3.14×3＝18.84（分米） ⑤的周长：3.14×3＝9.42（分米） 方法一：我选择的材料是（①）号和（⑤）号。 方法二：我选择的材料是（②）号和（③）号。 （2）方法一：选择的材料是①号和⑤号。 3.14×3×4＋3.14×（3÷2）2 ＝3.14×3×4＋3.14×1.52 ＝3.14×3×4＋3.14×2.25 ＝37.68＋7.065 ＝44.745（平方分米） 答：一共用了44.745平方分米的铁皮。 方法二：选择的材料是②号和③号。 3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×5＋3.14×22 ＝3.14×4×5＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：一共用了75.36平方分米的铁皮。 学科网（北京）股份有限公司 $