暑假提升训练：小数乘法和除法（一）（专项练习）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本专项聚焦小数乘除法，通过概念理解-计算训练-实际应用的递进设计，融合小数点移动规律、差倍问题等解题技巧，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-6、8-10，选择13-15|小数点移动规律、数的组成、单位换算|从数的组成（概念生成）到小数点移动引起大小变化（原理推导）| |计算能力|直接写得数8题、竖式4题、脱式3题|竖式计算法则、简便运算（如8×3.7×12.5）|从口算到竖式再到脱式，逐步提升运算准确性| |实际应用|解答题6题|差倍问题公式、进一/去尾法、总价=单价×数量|从简单倍数关系到复杂购物/工程问题，实现知识应用拓展|

暑假提升训练：小数乘法和除法（一） 一、填空题 1．10个3.5是( )；10里面有( )个2.5。 2．一个小数由2个百，6个十，7个一，5个十分之一，3个百分之一组成，这个小数写作( )，这个小数扩大到原来的10倍后是( )。 3．“世界上生长速度最慢的树”是尔威兹加树，10年大约只能长高0.03米。尔威兹加树100年大约能长高( )米。 4．一个两位小数，将小数点向右移动一位后，比原数大59.94，这个两位小数是( )。 5．若每100kg甘蔗可以榨糖13.2kg，则1t甘蔗可以榨糖( )kg。 6．“危楼高百尺，手可摘星辰”唐代的一尺约为现在的0.316米，那么唐代的“百尺”，相当于现在的( )米；把2.7缩小到它的百分之一是( )。 7．大象的速度是0.4千米/分，野兔的速度是1200米/分，马的速度是1170米/分，猎豹的速度是1.85千米/分。跑得最快的是( )，跑得最慢的是( )。 8．1千克铁丝能拉成0.28米细钢丝，照这样计算，100千克铁丝能拉成( )米细钢丝，1吨铁丝能拉成( )米细钢丝。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 37÷10( )37÷100        0.785×10( )7.85÷10 0.035×1000( )0.035×10000    2.9×5( )2.9÷0.2 10．锐锐要把一些大米分装在保鲜盒中，装满5盒后，还剩8千克。这些大米共( )千克，一共需要( )个保鲜盒。 11．彩虹－YH1000是中国最新型的大型无人运输机之一，它的最大起飞重量是2.3吨，机身长度约为11.6米。为其建造的智能机库，设计承重是起飞重量的18倍，即( )吨；机库门净高是机身长度的2.5倍，即( )米。 12．科学家认为，喝茶是长寿的秘诀之一。宁海望海茶被誉为“江南绿茶珍品”，已知10千克鲜茶叶可以炒制2.5千克茶叶，那么1千克鲜茶叶可以炒制( )千克茶叶，炒制1千克茶叶需要( )千克鲜茶叶。 二、选择题 13．小马虎在计算27.5乘一个两位小数时，不小心将两位小数写成了整数，他需要把错误的积的小数点（    ）才能得到正确答案。 A．向左移动两位B．向左移动三位 C．向右移动两位 D．向右移动三位 14．每千克蓝莓65元，买1.2千克蓝莓要花多少钱？下面竖式中虚线框里的数表示（    ）。 A．2千克蓝莓130元 B．1千克蓝莓130元 C．0.2千克蓝莓13元 D．1.2千克蓝莓13元 15．小薇在计算4.01×3.7时，最后的乘积忘了点小数点，所得结果是正确答案的（    ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 16．小马虎在计算一个数除以5.35时，把5.35看成了53.5，结果算出商是7，正确的商是（    ）。 A．0.7 B．70 C．7 D．700 17．哈尔滨某滑雪场去年12月份的降雪量是180.6厘米，平均每天降雪量大约是（    ）厘米。 A．583 B．15.1 C．5.83 D．0.6 三、判断题 18．一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。( ) 19．一个乘法算式中，如果其中一个因数的末尾有零，则积的末尾一定也有零。( ) 20．乐乐和欢欢住在同一单元楼里，住10楼的乐乐对住5楼的欢欢说，我走的楼梯台阶数是你的2倍。( ) 21．算式99.8÷10的商保留一位小数约是10.0。( ) 22．a、b、c、d都是大于0的数，且a＋0.1＝b－0.1＝c×0.1＝d÷0.1＝8，这四个数从大到小排列，排在第三位的是b。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 1.3×0.5＝    0.72÷0.9＝     0.45×20＝        4.8＋6.3＋5.2＝ 0.86＋0.3＝    6.4÷4＝        1.5－0.6＝         8×3.7×12.5＝ 24．竖式计算。 4.37×5.4＝           54.9×3.8＝ 7.26÷1.2＝           5.04÷0.6＝ 25．计算下面各题。 15×0.7×2.2         5.15×2.4×6         0.6×0.8×3.5 五、解答题 26．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个7.6元，一共需要多少元？ 27．面粉厂用100千克小麦可以磨面粉83千克，1千克小麦可以磨出面粉多少千克？1吨小麦可以磨出面粉多少千克？ 28．某超市开展促销活动，一种牛奶每箱原价45.8元，现在买3箱送1箱。妈妈一次性买了4箱，每箱牛奶实际比原价便宜了多少钱？ 29．小军买了一种瓶装速溶咖啡粉净重500克，每冲一杯咖啡需要13克咖啡粉和2.5克方糖，这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡？需要买多少克方糖？ 30．琳琳的爸爸是一名外卖员，每月工资按底薪加提成结算。底薪1200元，每送一单外卖平均能挣0.55元，帮用户代购一件商品能挣1.2元，琳琳爸爸6月份配送了10000单，帮用户代购了100单商品。琳琳爸爸六月份工资有多少元？ 31．为践行“低碳环保”理念，五年级同学将售卖废纸箱赚得的72.9元，购买了15套环保宣传贴纸，每套贴纸3.2元。 (1)买完贴纸后，还剩多少元？ (2)如果剩余的钱全部用来买环保袋，每个环保袋1.2元，他们最多能买多少个环保袋？ 32．去水果店买水果。                         每千克8.8元          每千克18.6元           每千克7.5元 (1)小红带了25元钱，要买3千克梨，够吗？ (2)请你再提出一个用乘法解决的数学问题并解答。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 35 4 【分析】求10个3.5是多少，用3.5乘10进行计算；求10里面有几个2.5，用10除以2.5进行计算。 【详解】①； ② 所以10个3.5是35；10里面有4个2.5。 2． 267.53 2675.3 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。小数扩大到原来的10倍，也就是把小数的小数点向右移动1位。 【详解】一个小数由2个百，6个十，7个一，5个十分之一，3个百分之一组成，这个小数写作267.53，这个小数扩大到原来的10倍后是2675.3。 3． 0.3 【分析】首先计算100年是10年的多少倍，即100除以10。根据数量关系，时间扩大到原来的10倍，生长高度也扩大到原来的10倍。利用小数点移动引起小数大小变化的规律，0.03乘10，小数点向右移动一位，即可得出结果。 【详解】0.03×（100÷10） ＝0.03×10 ＝0.3（米） 即尔威兹加树100年大约能长高0.3米。 4．6.66 【分析】解答这道题需明确：一个两位小数，小数点向右移动一位，新数就扩大为原来的10倍。根据差倍问题公式：较小数＝差÷（倍数－1）。题目中的这个两位小数属于较小数。据此解答。 【详解】根据分析： 所以，这个两位小数是6.66。 【点睛】遇到“小数点移动后两数相差”的问题，优先用差倍问题的解题思路：较小数＝差÷（倍数－1）。 5．132 【分析】千克甘蔗榨糖千克，先进行单位换算，先求出千克甘蔗榨糖重量，再乘得到吨甘蔗榨糖质量。 【详解】 6． 31.6 0.027 【分析】由题意可得，一尺为现在的0.316米，诗句中的楼高百尺，即100尺的高度，也就是求100个0.316是多少，用100×0.316，即可解答；根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。把2.7缩小到它的百分之一，也就是小数点向左移动了两位，即0.027，据此解答即可。 【详解】100×0.316＝31.6（米） “危楼高百尺，手可摘星辰”唐代的一尺约为现在的0.316米，那么唐代的“百尺”，相当于现在的31.6米；把2.7缩小到它的百分之一是0.027。 7． 猎豹 大象 【分析】单位换算（根据1千米＝1000米），高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。先统一单位，再进行比较。 【详解】大象速度：0.4×1000＝400，0.4千米/分＝400米/分 猎豹速度：1.85×1000＝1850，1.85千米/分＝1850米/分 比较四个速度大小： 1850米/分＞1200米/分＞1170米/分＞400米/分 大象的速度是0.4千米/分，野兔的速度是1200米/分，马的速度是1170米/分，猎豹的速度是1.85千米/分。跑得最快的是猎豹，跑得最慢的是大象。 8． 28 280 【分析】已知1千克铁丝能拉成0.28米细钢丝，求100千克能拉成多少米，就是求100个0.28是多少，用100×0.28，即可解答；求1吨能拉成多少米，需先将吨换算成千克，即1吨＝1000千克，再用1000×0.28，即可求出1吨铁丝能拉成多少米细钢丝。 【详解】100×0.28＝28（米） 1000×0.28＝280（米） 1千克铁丝能拉成0.28米细钢丝，照这样计算，100千克铁丝能拉成28米细钢丝，1吨铁丝能拉成280米细钢丝。 9． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】被除数一样时，除数越大，商越小；有一个乘数相同，另一个乘数越大，积越大；可以通过计算两边算式，比较得出大小关系。 【详解】被除数37相同，除数，则37÷10＞37÷100； ，，，则； 有一个乘数相同，另一个乘数1000＜10000，则0.035×1000＜0.035×10000； ，，则 。 10． 20.5 9 【分析】已知每盒最多装2.5千克，装满5盒，先用每盒可装的质量乘装满的盒数，求出5盒的总质量，再加上剩余的8千克，求出大米的总质量。 用大米的总质量除以每盒的质量，求出需要的保鲜盒数，即20.5÷2.5＝8.2个，因为保鲜盒数必须是整数，且剩下的大米哪怕不足1盒也需要1个保鲜盒装，所以剩余部分需用“进一法”取8＋1＝9个保鲜盒。 【详解】2.5×5＋8 ＝12.5＋8 ＝20.5（千克） 所以这些大米共20.5千克。 20.5÷2.5＝8.2（个） 8＋1＝9（个） 所以一共需要9个保鲜盒。 11． 41.4 29 【分析】（1）智能机库的设计承重＝起飞重量×18，据此用乘法列式计算即可； （2）机库门净高＝机身长度×2.5，据此用乘法列式计算即可。 【详解】2.3×18＝41.4（吨） 11.6×2.5＝29（米） 彩虹－YH1000是中国最新型的大型无人运输机之一，它的最大起飞重量是2.3吨，机身长度约为11.6米。为其建造的智能机库，设计承重是起飞重量的18倍，即41.4吨；机库门净高是机身长度的2.5倍，即29米。 12． 0.25 4 【分析】（1）分析题目，求1千克鲜茶叶可以炒制多少千克茶叶，就是把2.5千克茶叶平均分成10份，1份是多少，据此列式计算； （2）求炒制1千克茶叶需要多少千克鲜茶叶，就是把10千克鲜茶叶平均分成2.5份，1份是多少，据此用除法列式计算即可。 【详解】2.5÷10＝0.25（千克） 10÷2.5＝4（千克） 科学家认为，喝茶是长寿的秘诀之一。宁海望海茶被誉为“江南绿茶珍品”，已知10千克鲜茶叶可以炒制2.5千克茶叶，那么1千克鲜茶叶可以炒制0.25千克茶叶，炒制1千克茶叶需要4千克鲜茶叶。 13．A 【分析】一个两位小数被误写成整数，相当于把这个数扩大了100倍。根据积的变化规律，一个因数扩大100倍，积也会扩大100倍，因此要得到正确的积，需要把错误的积缩小100倍，也就是将小数点向左移动两位。 【详解】设原两位小数为a，误写成整数后为100a 正确的积：27.5×a＝27.5×a 错误的积：27.5×100a＝（27.5×a）×100 得到正确的积：（27.5×a）×100÷100＝27.5×a 所以，需要将错误的小数点向左移动两位。 故答案为：A 14．C 【分析】根据题意可知，虚线框内的部分为65与2的乘积，2在十分位上，表示0.2千克，由此即可选择。 【详解】65×0.2＝13（元） 即虚线框里的数表示0.2千克蓝莓13元。 故答案为：C 15．C 【分析】解答这道题应先根据小数乘小数的法则将4.01×3.7的积算出来，去掉小数点后和原来的积相比，看小数点移动的情况即可确定所得的结果是正确答案的几倍。据此解答。 【详解】根据分析： 4.01×3.7＝14.837 则，小薇将积写成了14837。相当于将14.837的小数点向右移动了三位，所以所得结果扩大到原来的1000倍。 即，所得结果是正确答案的1000倍。 故答案为：C 16．B 【分析】先根据错误的除数和商算出被除数，即53.5×7＝374.5；再用被除数除以正确的除数5.35，即可求出正确的商。 【详解】53.5×7＝374.5 374.5÷5.35＝70 所以正确的商是70。 故答案为：B 17．C 【分析】解答这道题需明确，平均每天的降雪量＝降雪总量÷天数。题目中已知“12月份的降雪量是180.6厘米”，即降雪总量为180.6厘米，12月份有31天，用180.6除以31计算即可。 【详解】（厘米） 所以，平均每天降雪量大约是5.83厘米。 故答案为：C 18．√ 【分析】一个不为零的数除以0.01，计算除数是小数的小数除法时，根据小数除法法则，把除数和被除数的小数点同时向右移动两位（除数0.01有两位小数），相当于把被除数扩大到原来的100倍再除以1，结果就相当于把这个数扩大到原来的100倍。 【详解】根据分析可知，一个不为零的数除以0.01，相当于把这个数扩大到原来的100倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】解答这道题的关键是明确在乘法算式中，因数可以是整数，也可以是小数。如果一个因数的末尾有零（如一个数是10），但另一个因数是小数（如0.05），则积可能为0.5，此时积的末尾没有零。 【详解】取一个因数为10（末尾有零），另一个因数为0.05，计算乘积：10 × 0.05 ＝ 0.5。积0.5的末尾没有零。因此，原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】在计算楼梯台阶数时，从1楼到n楼需要爬（n－1）层楼梯台阶，因为1楼是起点。欢欢住5楼，需爬4层楼梯；乐乐住10楼，需爬9层楼梯。若每层楼梯台阶数相同，9÷4＝2.25，则乐乐爬的台阶数是欢欢的2.25倍，不是2倍。据此解答。 【详解】（10－1）÷（5－1） ＝9÷4 ＝2.25 所以乐乐爬的台阶数是欢欢的2.25倍，不是2倍。原题说法不正确。 故答案为：× 21．√ 【分析】算式99.8÷10的商是9.98，商保留一位小数时，观察小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【详解】99.8÷10＝9.98 分析可知，9.98的小数点后面第二位数字是8，需要向前一位进一，进一之后满十，再向前一位进一，所以商保留一位小数约是10.0，题目说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据给定的等式，分别求出a、b、c、d的值，然后比较大小，确定从大到小排列的顺序，判断第三位是否是b。 【详解】由a＋0.1＝8，得a为8－0.1＝7.9。 由b－0.1＝8，得b为8＋0.1＝8.1。 由c×0.1＝8，得c为8÷0.1＝80。 由d÷0.1＝8，得d为8×0.1＝0.8。 因此，a＝7.9，b＝8.1，c＝80，d＝0.8。 从大到小排列：c（80）＞b（8.1）＞a（7.9）＞d（0.8）。 排在第三位的是a，不是b。题干的说法是错误的。 故答案为：× 23．0.65；0.8；9；16.3； 1.16；1.6；0.9；370 【解析】略 24．23.598；208.62 6.05；8.4 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】4.37×5.4＝23.598         54.9×3.8＝208.62                    7.26÷1.2＝6.05            5.04÷0.6＝8.4                 25．23.1；74.16；1.68 【分析】同级运算，按照从左到右的运算顺序，再按照小数乘法的计算法则，即可解答。 【详解】 26． 456元 【分析】本题考查小数乘整数的实际应用。解题关键在于掌握“总价单价数量”这一数量关系。已知每个竹筛的单价是元，购买的数量是个，求一共需要的钱数，即求总价，根据数量关系，用单价乘数量即可求解。 【详解】根据“总价单价数量”列综合算式计算如下： （元） 答：一共需要元。 27． 0.83千克；830千克 【分析】由题意可知，求1千克小麦可以磨出面粉多少千克，用面粉的质量除以小麦的质量即可；求1吨小麦可以磨出面粉多少千克，先将1吨换算成1000千克，再用1千克小麦磨出面粉的质量乘小麦的总质量。计算时利用小数点移动引起小数大小变化的规律。 【详解】（千克） 1吨千克 （千克） 答：1千克小麦可以磨出面粉0.83千克，1吨小麦可以磨出面粉830千克。 28． 11.45元 【分析】促销活动是买3箱送1箱，妈妈一次性买了4箱，相当于支付了3箱的钱，却得到了4箱牛奶。因此，总支付金额是3箱的原价，实际每箱价格是总支付金额除以4箱的数量。便宜的钱是原价每箱减去实际每箱价格。 【详解】 答：每箱牛奶实际比原价便宜了11.45元。 29． 38杯；95克 【分析】用咖啡粉净重除以每冲一杯咖啡需要的咖啡粉求出杯数，用去尾法解决问题；再用杯数乘每杯咖啡需要的方糖质量即可解答。 【详解】500÷13≈38（杯） 38×2.5＝95（克） 答：这瓶咖啡粉最多可以冲38杯咖啡？需要买95克方糖。 30．6820元 【分析】根据题意，琳琳爸爸的月工资由底薪、配送提成和代购提成三部分组成。其中配送提成等于每单收入乘配送单数，代购提成等于每件收入乘代购件数。计算时需依据小数点移动引起小数大小变化的规律，分别求出两部分提成，最后与底薪相加。运算顺序为先算乘法，再算加法。 【详解】 （元） 答：琳琳爸爸六月份工资有6820元。 31．(1)24.9元 (2)20个 【分析】（1）要求剩余钱数，需先计算购买15套贴纸的总花费，再用总钱数减去总花费。 （2）要求最多能买多少个环保袋，需用剩余钱数除以单价，因环保袋需要整个购买，所以采用去尾法保留整数。 【详解】（1）（元） （元） 答：买完贴纸后，还剩24.9元。 （2）（个） 答：他们最多能买20个环保袋。 32．(1) 不够 (2) 问题：买2千克苹果需要多少钱？（答案不唯一） 7.5×2＝15（元） 【分析】（1）梨每千克8.8元，根据总价＝单价×数量，求买3千克梨花多少钱，再跟25元作比较。 （2）可以提出问题，买2千克苹果需要多少钱？根据总价＝单价×数量，把数据代入计算即可。 【详解】（1）8.8×3＝26.4（元） 26.4＞25 答：25元钱，买3千克梨不够。 （2）略 答案第2页，共11页 答案第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $