广东省湛江市2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期义务教育阶段教学质量监测 八年级数学 考试说明：本卷共6页，考试时间120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 4，5，6 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 4. 某中学八（2）班甲乙两同学参加同一学期四次数学测试，两人平均分均为92分，方差分别为，，那么成绩较稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲乙一样 D. 无法确定 5. 如图，，，分别是的边，，的中点，连接，，，若的面积为2，则的面积为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 6. 某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，行驶2千米之后，每行驶1千米增加的钱数为（ ）元． A. B. C. D. 7. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A. 3：1 B. 4：1 C. 5：1 D. 6：1 8. 如图，矩形中，对角线，相交于点O，点E在上，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. y关于x的一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在菱形中，对角线，相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x之间的关系如图2所示，则的长为（ ）． A. B. C. 6 D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 直线y＝2x﹣4与y轴的交点坐标为____． 12. 已知，则代数式的值为______． 13. 若菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是_______． 14. 某校拟招聘一名教师，设置了笔试、面试、试讲三项测试，并按照笔试占，面试占，试讲占进行计算综合成绩．某应聘教师笔试分，面试分，试讲分，则他的综合成绩是______分． 15. 如图、在中，，，，对角线，交于点，，垂足为，连接，则的长是______． 16. 如果把看作a，b，c的方程，那么满足该方程的正整数解a，b，c通常叫做勾股数组，毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式构造出如下勾股数组：，，，…．分析上面勾股数组可以发现，，，，…，分析其中规律，第10个勾股数组为________． 三、解答题（一）（每题7分，共21分） 17. 计算：． 18. 如图，的对角线相交于点O，E，F分别是的中点． （1）求证：； （2）连接．请添加一个条件，使四边形为矩形．（不需要说明理由） 19. 如图，在平面直角坐标系中，，，为第一象限内一点，连，，且，． （1）连接，求的长； （2）求四边形的面积 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 20. 为了解学生体育中考选项测试的整体情况，以方便对学生进行针对性的指导训练，某校对八年级学生的各类项目进行了统一测试，以下是抽取的部分学生“长跑”项目测试成绩统计图（测试成绩满分是10分，不及格是6分）： 根据图中信息，解答下列问题： （1）样本中共抽取了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）抽取的这部分学生测试成绩的中位数是 ； （4）体育老师建议成绩7分及以下的学生选择“4分钟跳绳”项目．已知该学校八年级共有680人，在听从老师建议的情况下，请估计选择“4分钟跳绳”项目的学生约有多少人？ 21. 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点直线与轴交于点，与轴交于点，且与一次函数的图象交于点． （1）直接写出的值______； （2）求一次函数的解析式； （3）已知点是线段上一点，且，求的坐标． 22. 武汉洪湖养殖场，每年秋季都有大量螃蟹上市，为进一步拓宽市场，产区组织20辆同规格的冷藏车装运A，B两种螃蟹运往外地销售．每辆冷藏车满载装运同一种产品，每辆汽车的运载量（吨）及每吨螃蟹的利润（万元）如表所示： 每辆汽车运载量/吨 2 3 每吨螃蟹利润万元 0.5 0.4 根据表格中提供的信息，解答以下问题： （1）设安排辆冷藏车装运种螃蟹，20辆车运送的螃蟹总利润为y元，直接写出关于的函数关系式； （2）若规定装运每种螃蟹的冷藏车都不少于6辆，求自变量的取值范围； （3）在（2）的前提下，若要使此次销售获利最大，应如何安排车辆？并求出最大利润． 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 23. 如图①，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，． （1）求证：； （2）如图2，过点作，交边于点，以，为邻边作矩形，连接． ①求证：矩形是正方形； ②若正方形的边长为，，求正方形的边长； （3）若正方形的边长为，连接，如图③，直接写出的值． 24. 已知在平面直角坐标系中，直线∶分别交x轴正半轴，y轴正半轴于点A，B，且，直线交y轴于点C，且与直线交于点D，连接． （1）求直线的解析式； （2）如图1，平移直线，经过点C，交x轴于点F，连接，求的面积； （3）如图2，P是线段上的一动点，连接交于E，当时，求点P的坐标． 2025-2026学年度第二学期义务教育阶段教学质量监测 八年级数学 考试说明：本卷共6页，考试时间120分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】（0，-4） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（一）（每题7分，共21分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形 ∴ ∵分别是的中点， ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 【20题答案】 【答案】（1）200 （2） 补全条形图如图： （3）9分 （4）估计选择“4分钟跳绳”项目的学生约有136人 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）的取值范围为，且为整数 （3）安排6辆车装运A种螃蟹，14辆车装运B种螃蟹，最大利润为228000元 五、解答题（三）（每题12分，共24分） 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②； （3）8 【24题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $