2.7整理与复习（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以“基础巩固-能力提升-思维挑战”分层设计，覆盖垂直平行、角的度量与计算等几何知识，通过操作、推理、应用三阶路径强化空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|垂直平行判断、角的分类与度量|如第1题地图辨垂直平行，第2题（1）（3）直接考察角的概念，夯实几何直观| |提升|画图操作、规律探究|如第3题用量角器画角并测量，第6题通过测量发现四边形内角和，培养操作与归纳能力| |挑战|综合推理、多情况分析|如第8题平行线距离的两种情况，第9题折叠角与射线夹角计算，发展逻辑推理与创新意识|

7整理与复习 1.下面是某地地图的一部分，观察一下，( )路和 ( )路互 相 垂 直,( )路和( )路互相平行。 2.(1)冬奥会上一位滑雪运动员做了一个动作是“空中翻转 1080°”，是指该运动员在空中翻转( )圈。 (2)从五和大道有4 条路通往乐乐家，长度分别约是300米,320米,510 米和620米，根据下图可以判断线路②的长度约是( )米。 (3)把一个钝角分成两个角，其中一个是直角，则另一个是( )角；三个同样大的角刚好组成一个平角，每个角是( )°,都是( )角。 (4)下图中有( )条射线，组成了( )个角,有( )个钝角。 3.按要求画图。 (1)如图，以点A 为顶点，AB 为一条边，在AB 上方用量角器画出40°的角；以点B 为顶点，AB 为一条边，在AB 上方画出80°的角，并使两条射线相交于点 C。 量一量，∠C的度数是( )。 (2)暑假，笑笑一家到大草原游玩。 笑笑想参观蒙古包，请你画出笑笑到蒙古包的最近路线。笑笑参观完蒙古包后，想去不远处的小溪游玩，请你画出笑笑到小溪边的最近路线。 4.选一选。 (1)过两点，能画( )条直线。 A.0 B.1 C.2 D.无数 (2)下面度数的角能用一副三角板画出来的是( )。 A. 35° B. 175° C.75° D. 100° 学科网（北京）股份有限公司 5. (1)如图，长方形的周长 ◯ 三角形的周长。(填“>”“<”或“=”) (2)度量一个角，角的顶点对准量角器的中心，角的一条边对着量角器上 180°刻度线，另一条边对着60°刻度线，这个角可能是( )°,也可能是( )°。 (3)如图，一把由7根竹签均匀分布组成的纸扇完全打开后，形成了 126°的角，每相邻两根竹签之间所形成的角的度数是( )°。 6.量一量，填一填，你有什么发现? ∠1=( )°∠2=( )° ∠3=( )°∠4=( )° 四个角的度数和是( )° ∠1=( )°∠2=( )° ∠3=( )°∠4=( )° 四个角的度数和是( )° 我发现：像图中这样由4条线段组成的封闭 图 形 中 四 个 角 的 度 数 和 是( )°。 应用上面的发现算一算，下图中的∠5=( )°。 7.把左图中与实线平行的虚线都描成实线，把右图中与实线垂直的虚线都描成实线。 8.在同一个平面中，互相平行的直线a与直线b之间的距离是2厘米，互相平行的直线b 与直线c之间的距离是5厘米，直线a与直线c之间的距离是多少厘米? 9. (1) 如图,∠1 = 30°,∠2 = 20°,∠3 =( )°。 (2)如图，共端点A 的射线a与d，b与e，c与f分别互相垂直，那么射线c与射线d的夹角是( )°。 (3)如图,∠1=∠2=∠3,图中所有锐角的度数和是200°,∠1=( )°。 7 整理与复习 1.答案不唯一，示例：北京 中山 黄河 长江 2.(1)3 (2)300 (3)锐 60 锐 (4)4 6 2 3. (1) 60° 4.(1)B (2)C 5.(1)< (2)60 120 (3)21 6.115 65 115 65 360 90 90 125 55360 360 137(测量的度数以实际测量为准) 提示：用量角器测量的第一个题图结果：∠1=115°,∠2=65°,∠3=115°,∠4=65°,∠1+∠2+∠3+∠4=115°+65°+115°+65°=360°。用量角器测量的第 2 个题图结果:∠1 = 90°,∠2 = 90°,∠3=125°,∠4=55°,∠1+∠2+∠3+∠4=90°+90°+125°+55°=360°。由此推测,由4条线段组成的封闭图形中四个角的度数和是 360°。已知由4条线段组成的封闭图形中四个角的度数和是360°,求∠5的度数,即360°-125°-46°-52°=137°。 7. 提示：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 8.2+5=7(厘米) 5-2=3(厘米) 答：直线 a 与直线 c 之间的距离是 7 厘米或3厘米。 提示：因为直线a与直线b 互相平行，直线b 与直线c互相平行，所以直线a与直线c也互相平行，要求直线a与直线c之间的距离就要看三条直线的位置关系，有两种情况。 情况一：直线b位于直线a与直线c之间，如图①所示。 情况二：直线a位于直线b与直线c之间，如图②所示。 所以直线 a 与直线 c 之间的距离是 2 +5=7(厘米)或5-2=3(厘米)。 9.(1)80 提示：如图，折成∠1的部分还原后正好是∠4，折成∠2的部分还原后正好是∠5，所以∠4=∠1=30°,∠5=∠2=20°,∠1+∠4+∠2+∠5=(30°+20°)×2=100°,而∠1,∠2,∠3,∠4,∠5 正好组成一个平角,平角的度数是 180°,所以∠3=180°-100°=80°。 (2)15 提示：射线c与f互相垂直，射线e与f的夹角是45°,则射线c与e的夹角是90°-45°=45°。由于射线b与e互相垂直，那么射线b与c的夹角是90°-45°=45°。又因为射线a与d 互相垂直,所以射线c与d的夹角为90°-45°-30°=15°。 (3)20 提示：题图中有6个锐角，分别是∠1，∠2，∠3，∠1+∠2,∠2+∠3,∠1+∠2+∠3,它们的和相当于10个∠1,所以∠1=20°。 学科网（北京）股份有限公司 $