《分数乘分数》（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦分数乘分数核心知识点，衔接分数乘整数基础，通过口算复习与画图题（画出12的1/3）巩固旧知，自然引出“单位1为分数时求几分之几”的新问题，搭建前后知识学习支架。 此资料以几何直观为特色，通过折纸、长方形面积图帮助学生理解算理，结合耕地面积例题归纳计算法则，发展推理意识，分层作业与实践作业（测量长方形纸算几分之几）落实模型意识。直观操作与抽象归纳结合，助力学生提升运算能力，教学反思与二次备课建议便于教师优化教学。

《分数乘分数》课时教学设计 一、教材分析 本节课对应西南大学版六上例 3（西瓜的）、例 4（公顷地耕）、课堂活动 3、练习一分数乘分数习题。 1、知识衔接：在分数乘整数基础上，学习分数乘分数，统一分数乘法通用计算法则；完善 “求一个数的几分之几用乘法” 模型。 2、教材编排：先通过折纸、画图直观理解 “几分之几的几分之几”，再用地块面积例题推导通用算法；明确法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母，全程渗透几何直观。 3、素养价值：借助面积模型、折纸操作，发展几何直观、推理意识；建立统一分数乘法运算体系，感悟运算一致性。 二、学情分析 1、已有基础 ① 掌握分数乘整数意义与计算方法，会约分； ② 能通过画图表示一个数的几分之几； ③ 理解单位 “1”，会解决简单分数乘法应用题。 2、认知难点 ① 难以理解 “分数的几分之几” 的几何含义，看不懂面积图； ② 混淆分数乘整数、分数乘分数书写格式，约分出错； ③ 不会连续找单位 “1”（先整体，再取其中一部分）。 3、学习特点 学生喜欢动手折纸，但抽象推导能力不足；能机械套用法则，但说不清背后算理；解决两步分数问题容易漏层单位 “1”。 三、核心素养目标 1、几何直观：通过折纸、长方形面积图，直观理解分数乘分数算理； 2、运算能力：掌握分数乘分数通用计算法则，能灵活约分简算； 3、推理意识：从直观操作归纳通用乘法法则，感悟整数、分数乘法运算一致性； 4、模型意识：完善 “单位 1× 分率 = 对应量” 模型，解决连续分数实际问题。 四、学习重难点 1、重点：分数乘分数计算法则，正确计算； 2、难点：借助图形理解分数乘分数算理，找准多层单位 “1”。 五、教学准备 1、教具：课件（西瓜、耕地面积示意图）、长方形磁吸教具； 2、学具：长方形纸片、直尺、彩笔； 3、素材：教材试一试、课堂活动涂画题、蛋糕、耕地生活应用题。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（5 分钟） 教师活动： 1、口算复习：9×、300×，指名说计算方法； 2、提问：300×表示什么？引出：如果单位 “1” 本身是分数，怎么求它的几分之几？ 学生活动：快速计算，复述 “求一个数的几分之几用乘法”。 活动意图：复习旧模型，自然引出分数乘分数新问题。 二次备课：增加画图题 “画出 12 的”，巩固单位 1 认知。 教学环节二：探索新知（22 分钟） 活动 1：例 3 半个西瓜的 教师：出示情境，先折长方形纸表示，再把平均分成 4 份，涂 1 份； 引导观察：整体被平均分成2×4=8份，取 1 份，列式×==。 小结：分数乘分数，分子分母分别相乘。 学生：动手折纸涂色，小组交流图形与算式对应关系，自主完成试一试×。 活动 2：例 4 公顷耕地，耕 教师：出示地块示意图，引导学生分析单位 1 是公顷，求它的用乘法；板书完整推导过程，对比西瓜例题，归纳通用法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分先约分。示范×交叉约分简算。 学生：独立画图表示的，上台板演计算过程，小组议一议通用计算方法。 活动意图：两层直观操作，从简单分数相乘到带约分的复杂计算，归纳统一分数乘法法则，发展几何直观与推理能力。 二次备课：制作分层涂色模板，降低学困生画图难度。 教学环节三：随堂小练（8 分钟） 教师活动：出示教材试一试：×、×、6×；要求先观察约分再计算，巡视指导交叉约分。 学生活动：独立计算，同桌互查约分步骤，互相讲解图形含义。 活动意图：巩固分数乘分数算法，打通分数乘整数与分数乘分数计算方法。 二次备课：补充 0 乘分数、1 乘分数对比练习。 教学环节四：当堂检测（7 分钟） 教师活动：出示习题：计算×、×；应用题：蛋糕切给小梅，小梅吃其中，吃整个蛋糕几分之几。 学生活动：独立完成，画图辅助解题，集体订正时说清两层单位 1。 活动意图：检测计算能力与连续分数问题建模能力。 二次备课：分层，基础层只计算题，提高层完成蛋糕应用题。 教学环节五：课堂小结（3 分钟） 教师活动：引导对比两课时知识：分数乘整数、分数乘分数通用计算方法；总结：求任意一个数（整数 / 分数）的几分之几，都用乘法。 学生活动：完整复述分数乘法统一计算法则，结合折纸说明算理。 活动意图：整合两课时知识，形成完整分数乘法知识框架。 二次备课：板书对比两类乘法计算方法，形成知识对比表。 七、作业设计 1、基础作业：练习一第 11、13 题全部分数乘分数计算题； 2、提升作业：练习一第 9、15 题，画图列式解答； 3、实践作业：测量长方形纸，算出它的的是多少，记录操作过程。 分数乘分数 意义：求一个分数的几分之几是多少 的= →× 公顷的→× 计算法则 分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分先约分 ×== ×== 统一规律：整数、分数相乘，都可分子分母分别相乘 九、教学反思 1、成功之处 ① 折纸、面积图直观突破算理难点，学生能看懂图形对应算式； ② 对比分数乘整数，打通两类乘法计算方法，知识结构化； ③ 交叉约分专项示范，大幅降低计算错误。 2、存在问题 ① 部分学生画图不会分层，分不清两层单位 “1”； ② 约分位置混乱，容易分子和分子、分母和分母约分； ③ 解决连续分数应用题时，不会分步列式。 3、改进措施 ① 分步示范画图：先画整体，再截取部分，规范画图步骤； ② 统一交叉约分书写标记，课堂强化训练； ③ 增加两步分数应用题专项练习，分步标注每层单位 1。 学科网（北京）股份有限公司 $