精品解析：江苏省宿迁市泗洪县2024-2025学年苏教版六年级下学期期末考试数学试题

六年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、用心思考，细致填写。（每空1分，共26分） 1. 2024年“五一”假期，南京全景区景点、文博场馆、乡村旅游等监测点接待游客量达10825000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，旅游总收入达12980000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将数字10825000改写成用“万”作单位的数，先找到万位上的数字是2，在万位后面点上小数点，并去掉末尾的0，最后加个万字。将数字12980000000省略亿位后面的尾数，先找到亿位上的数字是9，亿位后面数字的最高位是千万位，千万位上的数字8大于5，五入求近似值再加上亿字即可。 【详解】10825000＝1082.5万 12980000000≈130亿 2. 24÷_______＝＝0.6＝18∶_______＝_______% 【答案】40；9；30；60% 【解析】 【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘6就是18∶30；把0.6的小数点向右移动两位再添上百分号就是60%。 【详解】24÷40＝＝0.6＝18∶30＝60% 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3. （ ）毫升升 45公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 2500 ②. 0.45 【解析】 【分析】首先明确体积单位升和毫升的换算关系，因为1升等于1000毫升，所以将以升为单位的数量换算为毫升时，需要用该数量乘以1000。 其次明确面积单位公顷和平方千米的换算关系，因为1平方千米等于100公顷，所以将以公顷为单位的数量换算为平方千米时，需要用该数量除以100。 【详解】，升换算成毫升：毫升。 ，45公顷换算成平方千米：平方千米。 4. 20吨的是（ ）吨，20吨比（ ）吨多 【答案】 ①. 5 ②. 16 【解析】 【分析】第一空求20吨的是多少，单位“1”是20吨，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算；第二空已知20吨比某个数多，即20吨是这个数的（1＋），单位“1”是未知的吨数，已知对应量和对应分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】20×＝5（吨） 20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝16（吨） 5. 如图所示是三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168平方米，黄瓜的种植面积是（ ）平方米，青椒的种植面积比黄瓜的种植面积多（ ）%。 【答案】 ①. 120 ②. 60 【解析】 【分析】把三种蔬菜种植面积看作单位“1”（100%），茄子占比35%，面积是168平方米 。黄瓜的扇形是直角，对应占比25% 。 已知茄子面积和占比，可以求出总面积，总面积＝茄子面积÷茄子占比 ，黄瓜面积＝总面积×25%。先求青椒的种植面积占比，青椒占比＝135%25%。青椒面积用总面积乘它的占比。求青椒比黄瓜多的百分比，把黄瓜面积看作单位“1”，用青椒比黄瓜多种植的面积除以黄瓜面积，再化成百分数，就是青椒比黄瓜种植面积多的百分比。　　 【详解】（1）总面积：168 黄瓜面积： （2）青椒占比： 青椒的种植面积：480 青椒的种植面积比黄瓜的种植面积多的百分比： 6. 如果＝k（一定）（x不为0），那么y与x成（ ）比例；如果m×n＝7.2，那么m和n成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答。 【详解】＝k（一定）（x不为0），y与x的比值一定，所以y与x成正比例；m×n＝7.2，m和n的乘积一定，那么m和n成反比例。 【点睛】此题是考查辨析两种量成正、反比例.关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定。 7. 泗洪县某小学武术队男生人数比女生人数多40%，武术队男生一共有35人，女生有（ ）人。 【答案】 25 【解析】 【分析】男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数相当于女生人数的。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此计算出女生的人数。 【详解】 （人） 8. 把线段比例尺改写成数字比例尺是（ ）。在这幅标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.4厘米，甲、乙两地之间的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶8000000 ②. 272 【解析】 【分析】题目中线段比例尺表示图上距离1厘米，相当于实际距离80千米。然后根据比例尺的意义列出图上距离∶实际距离，化简即可。实际距离＝图上厘米数×每厘米代表的实际千米数 【详解】1cm∶80km ＝1cm∶8000000cm ＝1∶8000000 3.4×80＝272（千米） 9. 如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是9.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米，长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 28.26 ②. 24.84 【解析】 【分析】如图，长方形的长就是圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。那么用9.42乘2，就是圆的周长。再除以3.14除以2，算出圆的半径。根据圆的面积S＝πr2，代入计算即可。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算即可。 【详解】9.42×2÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） （9.42＋3）×2 ＝12.42×2 ＝24.84（厘米） 所以，圆的面积是28.26平方厘米，长方形的周长是24.84厘米。 10. 把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是（ ）厘米，最多可以剪成（ ）张这样的正方形。 【答案】 ①. 12 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意“把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余）”，可以求出48和36的最大公因数，就是每个正方形的边长；用长方形的面积除以一个正方形的面积即可求解。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以48和36的最大公因数是： 2×2×3 ＝4×3 ＝12（厘米） 48×36÷（12×12） ＝1728÷144 ＝12（张） 正方形的边长最大是12厘米，最多可以剪成12张这样的正方形。 【点睛】此题考查了灵活应用求最大公因数的方法来解决实际问题的能力。 11. 如图所示，把底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 304.92 ②. 282.6 【解析】 【分析】圆柱切拼成长方体：长方体长＝底面圆周长一半，宽＝底面半径，高＝圆柱高；体积和原圆柱体积相等，表面积比圆柱多2个以半径、高为边长的长方形。 【详解】半径：6÷2＝3 长：3.14×3＝9.42 表面积：2×（9.42×3＋9.42×10＋3×10） ＝2×（28.26＋94.2＋30） ＝2×（122.46＋30） ＝2×152.46 ＝304.92（平方厘米） 体积：3.14×3²×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 12. 如图，一张方桌可坐4人，两张方桌拼在一起可坐6人，三张方桌拼在一起可坐8人，照这样拼下去，10张方桌拼在一起可坐（ ）人，n张方桌拼在一起可坐（ ）人。 【答案】 ①. 22 ②. 【解析】 【分析】先整理题干给出的不同数量方桌对应的可坐人数，观察人数随方桌数量的变化规律；通过对比发现：每多拼接1张方桌，可坐人数固定增加2人，据此推导n张方桌对应的通用人数公式；最后将n＝10代入推导好的公式，即可得到10张方桌的可坐人数。 【详解】步骤1：整理已知数据，总结变化规律 我们把题干给出的信息对应整理变形： 1张方桌：可坐4人，变形可得： 2张方桌拼接：可坐6人，变形可得： 3张方桌拼接：可坐8人，变形可得： 规律验证：两张方桌拼接时，重合的边无法再坐人，因此每新增1张方桌，只会额外增加2个座位，和上述变化规律一致。 步骤2：推导n张方桌的可坐人数公式 根据归纳的规律，n张方桌拼在一起时，可坐人数为： 步骤3：计算10张方桌的可坐人数 将n＝10代入公式得：（人） 最终结论：10张方桌拼在一起可坐22人，n张方桌拼在一起可坐人或人。 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共20分） 13. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断逐项分析即可。 【详解】A．“4＝1＋3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想； B．“13＝2＋11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想； C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想； D．“36＝17＋19”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想。 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是36＝7＋29。 故答案为：D 【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 14. 男生人数占全班人数的，那么班级里男生人数与女生人数的比是（ ）。 A. 4∶9 B. 5∶9 C. 4∶5 D. 5∶4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目可知，男生人数占全班人数的，即相当于男生占4份，全班人数占9份，由此即可求出女生占：9－4＝5份，用男生占的份数比女生占的分数即可。 【详解】根据题目可知，男生占了4份，全班人数9份，即女生占了：9－4＝5份 男生人数∶女生人数＝4∶5 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查分数的意义以及比的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 15. 如图，M在O的北偏东40°方向，那么M在P的（ ）方向。 A. 北偏东50° B. 北偏西50° C. 北偏东40° D. 北偏西40° 【答案】B 【解析】 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图示角度完成选择即可。 【详解】根据三角形的特征及图示可知： ∠MPO＝40° M在O的北偏东40方向，那么M在P的北偏西50°方向。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意西偏北40°就是北偏西50°。 16. 小娟抛硬币玩，她抛了30次，10次反面朝上，20次正面朝上。她再抛一次硬币，正面朝上的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为硬币只要正、反两面，抛一次硬币，正面超市和反面朝上的可能性都是，进而得出结论。 【详解】1÷2 小娟抛硬币玩，她抛了30次，10次反面朝上，20次正面朝上。她再抛一次硬币，正面朝上的可能性是。 故答案为：C 【点睛】解答本题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，进而比较，得出结论。 。 17. 如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】分别把两条彩带的总长度看作单位“1”，假设出相等部分的彩带长度，根据量÷对应的分率＝单位“1”分别求出两条彩带的长度，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设相等部分彩带的长度为1。 甲：1÷ ＝1× ＝ 乙：1÷ ＝1× ＝ 因为＞，所以甲比乙长。 故答案为：A 【点睛】用分数除法分别求出两条彩带的长度，并掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。 18. 在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（ ）。 A. 大于30% B. 等于30% C. 小于30% D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】用盐的质量除以盐水的质量，先计算出后加入的盐水含盐率，如果含盐率大于30%，则混合后的盐水含盐率大于30%，反之就小于30%。据此解题即可。 【详解】5÷（5＋10）×100% ＝5÷15×100% ≈33.3% 33.3%＞30%，所以加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比大于30%。 故答案为：A 【点睛】本题考查了百分数的应用，求含盐率用盐的质量除以盐水的质量。 19. 东东用小棒摆三角形，已经选了两根小棒，分别长3厘米和7厘米，他应该再选择一根（ ）的小棒。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 7厘米 D. 11厘米 【答案】C 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此分析四个选项找出合适的即可。 【详解】A．3＋3＝6（厘米），6＜7，不能围成三角形，此选项错误。 B．4＋3＝7（厘米），7＝7，不能围成三角形，此选项错误。 C．3＋7＝10（厘米），10＞7，7＋7＝14（厘米），14＞3，所以3厘米、7厘米、7厘米能围成三角形。此选项正确。 D．3＋7＝10（厘米），10＜11，不能围成三角形，此选项错误。 20. 下面各图形以虚线为轴旋转一周形成一个立体图形，图形（ ）形成的体积与下图形成的体积相等。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出每个选项的体积，再进行比较即可。 【详解】形成的体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方厘米） A．形成的体积： 3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） B．形成的体积： 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝37.68（立方厘米） C．形成的体积： 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） D．形成的体积： ×3.14×62×2 ＝×3.14×36×2 ＝75.36（立方厘米） 图形形成的体积与形成的体积相等。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 21. 小明调查了全班同学最喜欢看的课外书的情况，如果用统计图表示喜欢看各类课外书的人数所占的百分比选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【详解】略 22. 下面说法正确的有（ ）个。 ①0.15和0.150的大小和意义都相同。 ②若a÷b＝7（a、b为非零自然数），则a和b的最大公因数是b。 ③一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。 ④北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是5℃。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】①根据小数的性质和计数单位判断；②根据倍数关系判断最大公因数；③设单位“1”计算价格变化；④根据正负数意义计算温差。统计正确说法的个数，从而选择对应的选项。 【详解】①根据小数的性质，0.15和0.150的大小相等，但计数单位不同。0.15的计数单位是0.01，表示15个0.01；0.150的计数单位是0.001，表示150个0.001，意义不同。此说法错误； ②若（、 为非零自然数），则，即a是b的倍数，b是a的因数。当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，即b。此说法正确； ③把原价看作单位“1”，涨价后的价格是，后又降价 ，现价是： ，没有回到原价。此说法错误； ④温差等于最高温度减去最低温度。列式计算为（℃），这天的温差是℃，不是℃。此说法错误。 综上所述，说法正确的只有②，共1个。 三、看清题目，巧思妙算。（共32分） 23. 直接写出得数。 2019＋90＝ 0.9＋99×0.9＝ 3.3x＋7x＝ 【答案】 2109；；0.027；90 ；25；10.3x； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 8.6－3.87＋2.4－6.13 【答案】1；11；； ；17；3 【解析】 【分析】（1）利用带符号搬家、加法结合律以及减法的性质简便计算。 （2）根据乘法分配律简便计算。 （3）先用乘法分配律将括号内的数分别和4相乘，再观察分数的分母特征，利用加法结合律计算剩余的分数部分。 （4）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律简便计算。 （5）根据乘法交换律和乘法分配律简便计算。 （6）先将中括号中的算式根据乘法分配律进行计算，最后再算中括号外的除法。 【详解】（1）8.6－3.87＋2.4－6.13 ＝8.6＋2.4－3.87－6.13 ＝（8.6＋2.4）－（3.87＋6.13） ＝11－10 ＝1 （2） （3） （4） （5） （6） 25. 解方程。 2.5×8＋5x＝100 x－25%x＝12 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算2.5×8＝20，根据等式的性质，等式两边先同时减去20，再同时除以5即可； （2）先把25%转化为小数，再化简x－0.25x＝0.75x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.75即可； （3）依据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将原式转化为，再按照等式的性质求解。 【详解】2.5×8＋5x＝100 解：20＋5x＝100 20＋5x－20＝100－20 5x＝80 5x÷5＝80÷5 x＝16 x－25%x＝12 解：x－0.25x＝12 （1－0.25）x＝12 0.75x＝12 0.75x÷0.75＝12÷0.75 x＝16 解： 四、动手动脑，灵活操作。（共10分） 26. 按要求画一画，填一填（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）把三角形绕点A按顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形，旋转后点C的位置用数对表示是（ ）。 （2）按2∶1的比画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积和原来面积的比是（ ）。 （3）点O在点A北偏东45°方向，以点O为圆心画一个圆，使点A和点B同时在这个圆上。（原三角形中的点A和点B） 【答案】（1）；（6，2） （2）；4∶1 （3） 【解析】 【分析】①图形旋转：绕点A顺时针旋转，A位置不变，确定C旋转后的位置再写出数对； ②图形放大：边长按2：1放大，面积比是边长比的平方； ③位置与圆的知识：北偏东，圆心到A、B距离相等，圆心在AB垂直平分线上。 【详解】①C在A正上方3格；顺时针旋转后，C转到A的右侧3格。 横坐标：，纵坐标：2； 旋转后C：（6，2）。 画图略 ②图形按放大，边长变为原来的2倍。设原三角形两条直角边分别为、，则原面积为，放大后两条直角边变为、。 放大后的面积为： 所以放大后三角形的面积和原来面积的比是： 画图略 ③因为点O在点A北偏东方向，要使点A和点B同时在圆上，点O到点A和点B的距离相等，即圆的半径等于点O到点A（或点B）的距离，据此画出圆。 画图略 27. 公园周边环境如图所示： （1）车站在公园的北偏西________°方向________米处。 （2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置。 【答案】（1）40；900 （2）银行在公园北偏东60°方向图上距离1厘米处，图见详解 【解析】 【分析】（1）观察图形可知车站在公园的西偏北50°即北偏西40°方向900米处 （2）由题可知银行在图上的距离为300÷300＝1（厘米）；据此解答即可。 【详解】（1）3×300＝900（米）车站在公园的西偏北50°即北偏西40°方向900米处。 （2）300÷300＝1（厘米）即银行在公园北偏东60°方向图上距离1厘米处。作图如下： 【点睛】本题主要考查了位置与方向，关键是要能够根据方向和距离确定物体的位置。 五、走进生活，解决问题。（第1、3题各6分，其余每题5分，共27分） 28. 只列式或方程，不计算。 一个圆锥形沙堆，底面周长15.7米，高2.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？ 列式：______________________。 【答案】 立方米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式 ，已知底面周长和高，需先根据底面周长求出底面半径，再代入体积公式列出综合算式。 【详解】（立方米） 29. 刘叔叔月工资7800元，按规定月工资超出5000元部分且超出部分不足3000元的按3%缴纳个人所得税。刘叔叔税后每月工资多少元？（只列式或方程，不计算） 【答案】7800－（7800－5000）×3% 【解析】 【分析】首先求出超出5000元的部分，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出应缴纳个人所得税多少元，然后用工资减去应缴纳个人所得税即可。 【详解】7800－（7800－5000）×3% ＝7800－2800×3% ＝7800－84 ＝7716（元） 答：刘叔叔税后每月工资7716元。 【点睛】本题主要考查的是税率的相关问题，要熟练的掌握。 30. 一件衣服降价40%后，售价为240元。这件衣服原来售价多少元？ 设这件衣服原来售价x元，请列出方程。 列式：______________________。 【答案】 【解析】 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，设原价为元。降价，意味着现价是原价的。根据“原价现价占原价的百分率现价”这一数量关系，即可列出方程。 【详解】解：设这件衣服原来售价元。 0.6x÷0.6＝240÷0.6 答：这件衣服原来售价400元。 31. 李叔叔开着新能源电动汽车去武汉旅游，他从某导航软件左下角看到该地图的比例尺是千米，量得地图上从家到武汉的距离是7.5厘米。已知李叔叔的汽车每行驶100千米耗电15千瓦·时，按这个耗电量，他出发前充满电（50千瓦·时），去的途中还需要充电吗？请说说你的理由。（用比例解答） 【答案】 需要充电 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米的距离表示实际距离60千米，用60乘7.5即可求出李叔叔从家到武汉的实际距离。根据题意，汽车行驶的耗电量÷行驶的路程＝每千米耗电量（一定），则汽车行驶的耗电量与路程的比值一定，耗电量与路程成正比例关系。设去武汉途中耗电千瓦·时，根据正比例关系可列出比例：，解出比例求出李叔叔从家到武汉需要多少千瓦·时电，再与千瓦·时进行比较，据此判断中途是否需要充电。  【详解】（千米） 解：设去武汉途中耗电千瓦·时。           答：去的途中还需要充电。 32. 为践行绿色文明，提高环保意识，城东小学举办“变废为宝”手工创意大赛，某同学制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。 （1）这个整流罩模型的体积是多少？ （2）张老师打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计） 【答案】（1）18.84立方分米 （2）31.4平方分米 【解析】 【分析】（1）模型由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，再相加，即可解答； （2）求彩纸的面积，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。 【详解】（1）3.14×（2÷2）2×5＋3.14×（2÷2）2×（8－5）× ＝3.14×1×5＋3.14×1×3× ＝15.7＋9.42× ＝15.7＋3.14 ＝18.84（立方分米） 答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。 （2）3.14×2×5 ＝6.28×5 ＝31.4（平方分米） 答：需要31.4平方分米的彩纸。 33. 龙华小学有一块面积为400平方米的劳动基地，规划成6个同样大的花圃和2块面积相同的菜地分给学生种植、管理。每个花圃的面积比每块菜地面积少20平方米。每个花圃、每块菜地的面积分别是多少平方米？ 【答案】花圃面积45平方米，菜地面积65平方米 【解析】 【分析】 可以设花圃的面积为未知数，表示出菜地的面积，根据总面积等于400平方米列方程求解。 【详解】解：设每块花圃的面积是x平方米，那么每块菜地的面积是平方米； （平方米） 答：每个花圃的面积是45平方米，每块菜地的面积是65平方米。 【点睛】列方程求解应用题的时候，需要合理设未知数，并准确找出等量关系。 34. 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的。 ②四、五年级的人数比是3∶4。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 和 。（填序号） 解答过程： 【答案】①；④或②；③ 方法一：表演队总人数480人，六年级人数200人；方法二：四年级人数120人；六年级人数200人。 【解析】 【分析】方法一：选择信息①和④，题目和问题是： 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人，五年级人数占表演队人数的，六年级人数比表演队总人数的40%多8人，求六年级有多少人？ 已知五年级人数占表演队人数的，把表演队总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用五年级人数除以，求出表演队总人数； 已知六年级人数比表演队总人数的40%多8人，把表演队总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用表演队总人数乘40%，再加上8，即是六年级人数。 方法二：选择信息②和③，题目和问题是： 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人，四、五年级的人数比是3∶4，六年级人数比四年级人数多，求六年级有多少人？ 已知四、五年级的人数比是3∶4，把四年级人数看作3份，五年级人数看作4份；用五年级人数除以4，求出一份数，再用一份数乘3，求出四年级人数； 已知六年级人数比四年级人数多，把四年级人数看作单位“1”，则六年级人数是四年级的（1＋），单位“1”已知，用四年级人数乘（1＋），求出六年级人数。 【详解】方法一：要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 ① 和 ④ 。 解答过程： 表演队总人数： 160÷ ＝160×3 ＝480（人） 六年级人数： 480×40%＋8 ＝480×0.4＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：表演队中六年级有200人。 方法二：要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 ② 和 ③ 。 解答过程： 四年级人数： 160÷4×3 ＝40×3 ＝120（人） 六年级人数： 120×（1＋） ＝120× ＝200（人） 答：表演队中六年级有200人。 六、思维拓展，提升自我。（共5分） 35. 小明生病输液，输液前瓶中有药液250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”。输液开始时，输液速度为90滴/分钟，输液10分钟时小明感觉身体不适，立即调整了输液速度（调整的时间忽略不计）。整个输液过程中，瓶中药液剩余量与输液时间的关系如图所示。 （1）输液10分钟时，瓶中药液剩余量为（ ）毫升，调整输液速度后，输液速度为（ ）滴/分钟； （2）求小明从输液开始到输液结束所用的时间。 【答案】（1）190；60； （2）57.5分钟 【解析】 【分析】（1）先用乘法表示输液10分钟时一共输液多少滴，即90×10，每毫升为15滴，再用除法表示输液10分钟的药液量，即90×10÷15，瓶中药液剩余量＝输液前瓶中的药液量－输液10分钟的药液量；由折线统计图可知，输液30分钟时瓶中剩余药液量为110毫升，用减法表示出调整输液速度后20分钟的药液量，即（190－110），每毫升为15滴，用乘法表示出（190－110）毫升是多少滴，即（190－110）×15，最后除以输液时间20分钟求出现在的输液速度； （2）用调整输液速度后的药液总滴数（190×15）除以现在的输液速度60，表示出调整输液速度后的输液时间，最后加上原来的输液时间10分钟求出小明输液一共用的时间，据此解答。 【详解】（1）250－90×10÷15 ＝250－900÷15 ＝250－60 ＝190（毫升） 所以，输液10分钟时，瓶中药液剩余量为190毫升。 （190－110）×15÷（30－10） ＝80×15÷20 ＝1200÷20 ＝60（滴/分钟） 所以，调整输液速度后，输液速度为60滴/分钟。 （2）190×15÷60＋10 ＝2850÷60＋10 ＝47.5＋10 ＝57.5（分钟） 答：小明从输液开始到输液结束一共用了57.5分钟。 【点睛】能够根据折线统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试题 时间：100分钟 满分：120分 一、用心思考，细致填写。（每空1分，共26分） 1. 2024年“五一”假期，南京全景区景点、文博场馆、乡村旅游等监测点接待游客量达10825000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人，旅游总收入达12980000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 2. 24÷_______＝＝0.6＝18∶_______＝_______% 3. （ ）毫升升 45公顷＝（ ）平方千米 4. 20吨的是（ ）吨，20吨比（ ）吨多 5. 如图所示是三种蔬菜种植面积的扇形统计图，已知茄子的种植面积是168平方米，黄瓜的种植面积是（ ）平方米，青椒的种植面积比黄瓜的种植面积多（ ）%。 6. 如果＝k（一定）（x不为0），那么y与x成（ ）比例；如果m×n＝7.2，那么m和n成（ ）比例。 7. 泗洪县某小学武术队男生人数比女生人数多40%，武术队男生一共有35人，女生有（ ）人。 8. 把线段比例尺改写成数字比例尺是（ ）。在这幅标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.4厘米，甲、乙两地之间的实际距离是（ ）千米。 9. 如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长是9.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米，长方形的周长是（ ）厘米。 10. 把一张长48厘米、宽36厘米的长方形纸剪成相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是（ ）厘米，最多可以剪成（ ）张这样的正方形。 11. 如图所示，把底面直径是6厘米，高是10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12. 如图，一张方桌可坐4人，两张方桌拼在一起可坐6人，三张方桌拼在一起可坐8人，照这样拼下去，10张方桌拼在一起可坐（ ）人，n张方桌拼在一起可坐（ ）人。 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共20分） 13. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 14. 男生人数占全班人数的，那么班级里男生人数与女生人数的比是（ ）。 A. 4∶9 B. 5∶9 C. 4∶5 D. 5∶4 15. 如图，M在O的北偏东40°方向，那么M在P的（ ）方向。 A. 北偏东50° B. 北偏西50° C. 北偏东40° D. 北偏西40° 16. 小娟抛硬币玩，她抛了30次，10次反面朝上，20次正面朝上。她再抛一次硬币，正面朝上的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比，（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 一样长 D. 无法比较 18. 在含盐30%的盐水中，加入5克盐和10克水，这时盐水含盐百分比是（ ）。 A. 大于30% B. 等于30% C. 小于30% D. 无法确定 19. 东东用小棒摆三角形，已经选了两根小棒，分别长3厘米和7厘米，他应该再选择一根（ ）的小棒。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 7厘米 D. 11厘米 20. 下面各图形以虚线为轴旋转一周形成一个立体图形，图形（ ）形成的体积与下图形成的体积相等。 A. B. C. D. 21. 小明调查了全班同学最喜欢看的课外书的情况，如果用统计图表示喜欢看各类课外书的人数所占的百分比选择（ ）比较合适。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 22. 下面说法正确的有（ ）个。 ①0.15和0.150的大小和意义都相同。 ②若a÷b＝7（a、b为非零自然数），则a和b的最大公因数是b。 ③一种商品先涨价5%，后又降价5%，又回到了原价。 ④北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是5℃。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、看清题目，巧思妙算。（共32分） 23. 直接写出得数。 2019＋90＝ 0.9＋99×0.9＝ 3.3x＋7x＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 8.6－3.87＋2.4－6.13 25. 解方程。 2.5×8＋5x＝100 x－25%x＝12 四、动手动脑，灵活操作。（共10分） 26. 按要求画一画，填一填（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）把三角形绕点A按顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形，旋转后点C的位置用数对表示是（ ）。 （2）按2∶1的比画出三角形放大后的图形，放大后三角形的面积和原来面积的比是（ ）。 （3）点O在点A北偏东45°方向，以点O为圆心画一个圆，使点A和点B同时在这个圆上。（原三角形中的点A和点B） 27. 公园周边环境如图所示： （1）车站在公园的北偏西________°方向________米处。 （2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置。 五、走进生活，解决问题。（第1、3题各6分，其余每题5分，共27分） 28. 只列式或方程，不计算。 一个圆锥形沙堆，底面周长15.7米，高2.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？ 列式：______________________。 29. 刘叔叔月工资7800元，按规定月工资超出5000元部分且超出部分不足3000元的按3%缴纳个人所得税。刘叔叔税后每月工资多少元？（只列式或方程，不计算） 30. 一件衣服降价40%后，售价为240元。这件衣服原来售价多少元？ 设这件衣服原来售价x元，请列出方程。 列式：______________________。 31. 李叔叔开着新能源电动汽车去武汉旅游，他从某导航软件左下角看到该地图的比例尺是千米，量得地图上从家到武汉的距离是7.5厘米。已知李叔叔的汽车每行驶100千米耗电15千瓦·时，按这个耗电量，他出发前充满电（50千瓦·时），去的途中还需要充电吗？请说说你的理由。（用比例解答） 32. 为践行绿色文明，提高环保意识，城东小学举办“变废为宝”手工创意大赛，某同学制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。 （1）这个整流罩模型的体积是多少？ （2）张老师打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计） 33. 龙华小学有一块面积为400平方米的劳动基地，规划成6个同样大的花圃和2块面积相同的菜地分给学生种植、管理。每个花圃的面积比每块菜地面积少20平方米。每个花圃、每块菜地的面积分别是多少平方米？ 34. 学校花样体操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级人数占表演队人数的。 ②四、五年级的人数比是3∶4。 ③六年级人数比四年级人数多。 ④六年级人数比表演队总人数的40%多8人。 要求表演队中六年级的人数，选择的信息是 和 。（填序号） 解答过程： 六、思维拓展，提升自我。（共5分） 35. 小明生病输液，输液前瓶中有药液250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”。输液开始时，输液速度为90滴/分钟，输液10分钟时小明感觉身体不适，立即调整了输液速度（调整的时间忽略不计）。整个输液过程中，瓶中药液剩余量与输液时间的关系如图所示。 （1）输液10分钟时，瓶中药液剩余量为（ ）毫升，调整输液速度后，输液速度为（ ）滴/分钟； （2）求小明从输液开始到输液结束所用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $