黑龙江省绥化市绥棱县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

绥棱县2025---2026学年度第二学期期末统一测试 初三数学试题参考答案及评分标准 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.B2.D3.D4.C5.A6.C7.A8.D9.C10.B 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.2.856×10”12.x24且x213.矩形14.或1（答对一个给1分） 15.乙 16.c-2a17.2 18.819.5 20.(V2)-1 21. 计算（本题6分，每小题3分） (1) -+ e压5-唱阿 原式=22-(2-V2)+4…1分原式=V9-V5+25…1分 =2V2-2+2+4…1分 =3-V5+2V5 …1分 =3V2+2 …1分 =3+V5 …1分 22. 尺规作图（本题6分) (1)如图所示：BP为所求…1分 作图正确…2分 (2)(方法不唯一，也可以勾股定理) D 解：，A=90,AB=6,BC=10 .AC=VBC2-AB2=V102-62=8 由作图知，BP平分∠ABC,PD⊥BC,PA⊥AB ∴.PA=PD（角平分线上的点到角两边距离相等) 设PD=PA=x,则PC=8-x S△ABc=S△AS△r XAB X AC XAB X PA+XBCXPD ×6×8=×6x+X10x24=8x解得x=3 .∴.PD=3 23.(每小题2分，满分6分) （1)60:条形图8小时：18人…（每个1分，共2分） (2)7:7… …（每个1分，共2分) (3)少于8h为6h、7h,共12+27=39人，全校1200人： 120×3=780(人) 答：估计780人。… …2分 24.(共7分) (1)解： (2)a= 2 23-1 25-=5-1 5+1(W3+15-1)2 1 V2-1 …2分 2+1(W2+1)(V2-1) …1分 a2+2a+10=(a+1)2+9 =2-1 …1分 =(a+1)2+9=(3-1+1)2+9 2-1 =V2-1 =(W3)2+9 …1分 =3+9 =12 …2分 25.(共8分) (1)1;50 …2分 (2)解：D(1,0),E(2,20),F(5,50) 甲在2≤x≤5时，y=+b代入2,20)，5,50) 2k+b=20 解得：〔k=10, .5k+b=50 b=0 .y甲=10x 乙：设y与x之间的函数关系式是y2=kx+b,代入M(2,0),N(3,50), 2k+b=0 解得：k=50 3k+b=50 b=-100 yz=50x-100 相遇y甲=y乙 10x=50x-100解得x=2.5,代入y=10x得，y=25 答：甲与乙在途中相遇时距A地25千米. 小时、8小时、25小时 (3)3 26.(共9分) (1)解：设A种皮蛋每箱x元，B种皮蛋每箱y元. x+2y=70 解得：x=30 …1分 2x+3y=120…1分 .y=20 答：A种皮蛋每箱30元，B种皮蛋每箱20元。…1分 (2)解：设购买A种皮蛋m箱，则B种皮蛋(30-m)箱.根据题意列不等式 组： (m≥30-m+5 m≤2（30-m)…1分 .17.5≤m≤20 …1分 ,m为正整数 ∴.m=18、19、20. (30-m)=12、11、10. .共三种方案.方案1：购买A种皮蛋18箱，B种皮蛋12箱； 方案2：购买A种皮蛋19箱，B种皮蛋11箱：…1分 方案3：购买A种皮蛋20箱，B种皮蛋10箱. (3)解：设总费用为W元， W=30m+20(30-m=10m+600…1分 .k=-10<0,.W随m增大而增大. ∴m取最小值18时，W最小…1分 当m=18时，30-18=12 W最小=10×18+600=780 答：购买A种18箱，B种12箱总费用最少，最少费用780元。…1分 27.(共8分) （1)证明： ,四边形ABCD是正方形 ∴.BC=CD,∠B=∠CDF=90°…1分 又.DF=BE …1分 ∴.△CBE≌△CDF(SAS) ∴.CE=CP…1分 (2)GE=BE+GD成立…1分 证明： 由(I)△CBE≌△CDF,得∠BCE=∠DCF ∴.∠ECF=∠BCD=90° .∠GCE=45°，∴.∠GCF=∠ECF-∠GCE=45° ∴.∠GCE=∠GCF 又.CE=CF,CG=CG ∴.△ECG≌△FCG(SAS) …1分 .GE=GF .GF=GD+DF,DF=BE .GB=BE+GD…1分 (3)5 …2分 28.解：(1)（1)（3,0)；(0,4)…2分 (2):Cm,0在y-x+4上 6=m+4 …1分 2-n,m=C(- ）…1分 设OC:y=kx,代入C(-,)得， 6=-k,k=4…1分 .直线OC:y=-4X…1分 (3)(8,0)(-2,0)(-3,0)(-名0)…4分 绥棱县2025-2026学年度第二学期期末统一测试 初三数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，28道小题，总分120分． 3．所有答案必须写在相应题号后的指定区域内 题号 一 二 三 总分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1．下列各图表示的不是的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．如果一个多边形的内角和等于，则它的边数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列说法正确的有几个（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形； ③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； ④对角线相等的平行四边形是矩形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列每组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，则能构成直角三角形的有（ ） ①，，；②，，；③，，；④，，． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．已知直线过点和点，则和的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 8．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（ ） A．7，7 B．7，6.5 C．6.5，7 D．5.5，7 10．如图，正方形中，点是边的中点，、交于点，、交于点，则下列结论： ①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①③ B．①②③④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．泰州高港区2025年一季度地区生产总值约为285.6亿元，将285.6亿用科学记数法表示为__________． 12．在实数范围内二次根式有意义，那么的取值范围是__________． 13．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”，顺次连接“垂美四边形”各边中点所得的四边形是__________． 14．已知直角三角形两边长为1和，则此直角三角形斜边上的中线长是__________． 15．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是，方差分别为，，则这两个合唱队的队员身高较整齐的是__________合唱队．（填“甲、乙”） 16．已知、、在数轴上的位置如图所示．化简__________． 17．已知一次函数的图象由直线平移得到且过点．则__________． 18．已知一次函数与轴、轴分别交于、两点，坐标原点为，则为__________． 19．如图，在菱形中，，，、分别是、的中点，是上的动点，连接、，则的最小值是__________． 20．如图，四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此进行下去……记正方形的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，，，，，则__________． 三、解答题（满分60分） 21．计算（每小题3分，共6分） （1） （2） 22．（每小题3分，共6分） 如图，在中，，，． （1）用圆规和直尺作出点，使点在边上，且与、两边距离相等．（保留作图痕迹，不写作法和证明）． （2）若在（1）的条件下，设点到的距离为，求的长． 23．（每小题2分，共6分） 国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业，睡眠，手机，读物，体质的管理．为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：，精确到），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图： 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次共抽查学生__________人，并将条形统计图补充完整． （2）这部分学生的平均睡眠时间的众数为__________小时，中位数为__________小时． （3）如果该校共有学生1200名，请你估计平均睡眠时间少于8小时的学生人数． 24．（满7分） 阅读理解：已知，将其分母有理化，小明同学是这样解答的：．请你参考小明的化简方法，解决如下问题： （1）化简：； （2）若，求的值． 25．（满8分）已知、两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从地出发驶往地，乙也同日下午骑摩托车按同路同向而行从地出发驶往地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙距地的路程（千米）与该日下午时间（时）之间的关系．根据图象回答下列问题： （1）直接写出：甲出发__________小时后，乙才开始出发；乙的速度为__________千米/时； （2）求甲与乙在途中相遇时距地多少千米？ （3）直接写出乙出发多长时间，甲乙之间的距离为5千米？ 26．（满9分） “某皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售、两种品牌的皮蛋，若购买1箱种皮蛋和2箱种皮蛋共需70元；若购买2箱种皮蛋和3箱种皮蛋共需120元． （1）种皮蛋、种皮蛋每箱价格分别是多少元？ （2）若某公司购买皮蛋共30箱，且种的数量至少比种的数量多5箱，又不超过种的2倍，共有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 27．（满8分） 如图1，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且． （1）求证：； （2）若点在上，且，则成立吗？为什么？ （3）运用（1）中积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在梯形中，，，，，是上一点，且，，则__________． 28．（满10分） 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点． （1）点的坐标是__________，点的坐标是__________． （2）若是直线上一点，求直线的函数表达式． （3）点是轴上一动点，当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $