江西南昌中学教育集团2025—2026学年八年级下学期期末数学试卷

南昌中学教育集团2025一2026学年第二学期 八年级下期末数学学科试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个选项中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点E、F分别是边的中点，点D是上一点，且．若，则的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 如图，已知（）班和（）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（ ） A. （）班成绩比（）班成绩集中 B. （）班成绩的上四分位数是分 C. （）班有同学的成绩超过分 D. （）班的最低分低于（）班的最低分 5. 如图，E，F，G，H分别为四边形的边，，，的中点，下列说法不正确的是（ ） A. 四边形一定是平行四边形 B. 若，则四边形是菱形 C. 若，则四边形是矩形 D. 若四边形是矩形，则四边形是正方形 6. 如图1，在菱形中，点P为对角线上一动点，沿路径以的速度运动，同时点Q从B出发沿路径以的速度运动．设运动时间为，的面积为，y与x的函数图象如图2所示．若，则图2中m的值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是___________． 8. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差．根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择_____． 甲 乙 丙 丁 平均数 375 350 375 350 方差 9. 已知正比例函数，且随的增大而增大，则_____． 10. 点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________． 11. 按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是14．若输入x的值是，则输出y的值是________． 12. 在平面直角坐标系中，矩形的顶点是原点，顶点，顶点；点是的中点，点是直线上的动点，若，则点的坐标是____ 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 某工厂计划生产一批自行车，如图为自行车的实物图，图为其车架部分示意图，经测量，，，，，请判断与是否平行，并说明理由． 15. 如下图，已知四边形为菱形，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）如图（1），点P为上任意一点，作直线将菱形分为面积相等的两部分； （2）如图（2），点E、F为边中点，以为边作一个矩形． 16. 在平面直角坐标系中有，，三点． （1）求过，两点的直线的函数解析式； （2）判断，，三点是否在同一条直线上？并说明理由． 17. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度()与所挂物体质量()满足一次函数关系．如表是测量物体时，该弹簧长度与所挂物体质量的部分对应关系： 所挂物体质量() 弹簧长度() （1）求与的函数关系式； （2）当弹簧长度为时，求所挂物体的质量． 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18. 甲、乙两组的测试成绩如下： 甲：91，96，70，89，70，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95． （1）求甲组数据的四分位数； （2）根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图； （3）不经过计算，哪组测试的成绩的方差更大？为什么？ 19. 嘉琪根据学习“数与式”的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．下面是嘉琪的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律： 特例1：， 特例2：， 特例3：， 特例4：______（填写一个符合上述运算特征的式子）． （2）观察、归纳，得出猜想： 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______． （3）证明你的猜想； （4）应用运算规律： ①化简：______； ②若（a，b均为正整数），则的值为______． 20. 综合与实践 【主题】“潮汐车道”设计 【背景素材】某跨海大桥东西走向，双向四条车道，在上下班高峰期经常拥堵，交警部门统计了不同时段双向车流量（辆/分钟），发现时间和汽车流量的变化规律符合一次函数的特征，计划通过“潮汐车道（如图所示，大流量方向的汽车可在该路段借用相邻的对向一条机动车道通行）”动态调整车道方向以缓解拥堵． 【原始数据】 时间 8时 11时 14时 17时 20时 自东向西车流量（辆/分钟） 200 320 440 560 680 自西向东车流量（辆/分钟） 500 440 380 320 260 【实践操作】 步骤1：建立车流量模型：根据原始数据，分别表示与、与之间的函数关系； 步骤2：交通流量分析：计算8时至20时每小时的车辆总流量，定义大流量方向车流量为； 步骤3：潮汐车道方案设计：根据分析结果，划分需要启用“潮汐车道”的具体时段方式． 【实践探索】 （1）求出与、与之间的函数关系； （2）经查阅资料得：当时需要启用“潮汐车道”以改善交通情况．该路段从8时至20时，如何设置“潮汐车道”通行方式以缓解交通拥堵（在何时间段借用何方向机动车道通行），并说明理由． 五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21. 某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物的共同生长情况，当他们尝试施用某种药物后，发现会对A，B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验得到A，B两种植物的各自生长高度与药物施用量的关系数据如下表： 药物施用量 0 4 6 8 10 15 18 21 A植物的生长高度 25 21 19 17 15 10 7 4 B植物的生长高度 10 18 22 26 30 40 46 52 （1）根据以上数据，在下面带网格的平面直角坐标系中通过描点、连线，画出A，B两种植物的各自生长高度与药物施用量的函数图象． （2）求A植物的生长高度y关于药物施用量x的函数解析式． （3）学习小组研究发现，当两种植物高度差不超过5cm时，两种植物的生长会处于一种良好的平衡状态．当满足平衡状态时，直接写出该药物施用量x的取值范围． 22. 如图，在中，，，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求t的值； （3）当为等腰三角形时，求t的值． 六、解答题（本大题共1小题，每题12分，共12分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且面积为． （1）求点的坐标及直线的解析式； （2）如图1．设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作正方形，在点的运动过程中，当顶点落在直线上时，求点的坐标； （3）如图2，若为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 南昌中学教育集团2025一2026学年第二学期 八年级下期末数学学科试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】丙 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】m＜n 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】解：与平行，理由如下， ∵，，， ∴，，， ∴， ∴是直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴． 【15题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【16题答案】 【答案】（1） （2），，三点在同一条直线上，详见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2）图见解析 （3）甲组测试的成绩的方差更大，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）；（答案不唯一） （2） （3）见解析 （4）①；②18 【20题答案】 【答案】（1）； （2）8时到9时，可变车道的方向设置为自西向东；18时到20时，可变车道的方向设置为自东向西 五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或或 六、解答题（本大题共1小题，每题12分，共12分） 【23题答案】 【答案】（1），直线的解析式为；（2）的坐标为或；（3）存在，点坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $