2.2 循环小数 课件 2026-2027学年北京版数学五年级上册

该小学数学课件围绕循环小数展开，从生活循环现象导入，通过5÷3、25÷22等竖式计算引导学生观察商的小数部分重复出现，发现余数重复规律，进而总结循环小数定义、特征及简便写法，构建从具体计算到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以“数学眼光”观察生活现象，用“数学思维”分析除法计算中的余数规律，通过“数学语言”规范循环小数表示。如探究5÷3时引导学生发现余数2重复导致商6循环，拓展练习通过0.275275…第100位数字计算培养推理能力。学生能直观理解概念本质，教师可依托清晰探究环节提升教学效率。

北京版数学五年级上册 第二单元 第2课时 循环小数 情景导入 说说生活中有哪些循环出现的现象？ 探究新知 下面是几种蔬菜每100克种钙含量和维生素C的含量表。 （1）每100克茄子中维生素C的含量是红萝卜的多少倍？ 1.独立完成学习单任务：列竖式计算并思考问题。 (1)对于商，你有什么发现？ (2)为什么商会出现这种情况? 2.在小组内交流你的发现 探究新知 5 ÷ 3 = 5 3 1 3 2 0 . 6 1 8 2 0 6 1 8 2 商的小数部分有什么特点？ 为什么会出现这种情况？ 探究新知 5 ÷ 3 = 5 3 1 3 2 0 . 6 1 8 2 0 6 1 8 2 商的小数部分6一直重复出现。 因为余数总是出现“2”。 继续往后除能除得尽吗？ 探究新知 5 ÷ 3 = 5 3 1 3 2 0 . 6 1 8 2 0 6 1 8 2 商的小数部分6一直重复出现。 因为余数总是出现“2”。 再继续往后除也除不尽，“商6”和余数“2”会一直重复出现。 1.66… 探究新知 下面是几种蔬菜每100克种钙含量和维生素C的含量表。 （2）每100克黄瓜的钙含量是茄子的多少倍？ 用竖式计算结果看看这次会出现什么情况？ 探究新知 25 ÷ 22 = 2 5 2 2 1 2 2 3 0 . 2 2 8 0 1 6 6 1 4 0 3 6 1 3 2 8 0 3 6 6 1 4 0 6 1 3 2 8 1.13636… 跟同学互相说一说，在计算过程中应该注意什么？观察商和余数你有什么发现？ 探究新知 25 ÷ 22 = 2 5 2 2 1 2 2 3 0 . 2 2 8 0 1 6 6 1 4 0 3 6 1 3 2 8 0 3 6 6 1 4 0 6 1 3 2 8 1.13636… 在计算时，如果有余数，可以细分计数单位继续除。余数总是重复出现“8”和“14”，商的小数部分就依次不断重复出现“3”和“6”。 探究新知 1.66…、1.13636…、4.529529… 观察上面三个小数，他们有什么相同和不同的地方？ 探究新知 1.66…、1.13636…、4.529529… 像这样1.66…、1.13636…、4.529529…一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。 相同点：①小数部分的位数是无限的 ②小数部分都有数字在重复出现 不同点：重复出现的数不一定是从十分位开始的，可能是千分位，也可能是百分位…… 重复出现的数可能有一个，也可能有两个…… 探究新知 自主学习 1.自学循环小数的简便写法。 2.同桌互相写几个循环小数，并写出简便写法。 探究新知 循环小数的简便写法 探究新知 知识拓展 小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数，像 14.25。 小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。 一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，叫作无限不循环小数，像 3.141592653589793…、1.414213562373…这样的小数。 基础练习 1.某区域每月约产生垃圾78t如果一个月按30天计算，那么平均每天产生垃圾约多少吨？ 78 ÷ 30 = 2.6（吨） 答：那么平均每天产生垃圾约2.6吨。 基础练习 2.用计算器计算下面各题。你发现商有什么规律？ 1 ÷ 9 = 2 ÷ 9 = 3 ÷ 9 = 4 ÷ 9 = 5 ÷ 9 = 6 ÷ 9 = 7 ÷ 9 = 8 ÷ 9 = . 0.1 . 0.2 . 0.3 . 0.4 . 0.5 . 0.6 . 0.7 . 0.8 拓展练习 循环小数0.275275…的小部分第100位上的数字是几？这100个数字的和是多少？ 100 ÷ 3 = 33（组）……1（个） 第100位上的数字是2。 2 + 7 + 5 = 14 33 × 14 + 2 = 464 这100个数字的和是464。 课堂小结 课堂小结 像这样1.66…、1.13636…、4.529529…等都是循环小数。 循环小数 1.66…写作： . 1.6 1.13636…写作： .. 1.1 3 6 4.529529…写作： ... 4.5 2 9 谢谢观看 $