河北省保定市第三中学1+3贯通班2025-2026学年九年级下学期期末数学试卷

保定三中2025一一2026学年第二学期期末学业素养评伯 九年级 数学试题 考试时间120分钟分值150分 一、选择题：本题共8小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.己知集合A=x∈Nx<3),B=〔1,2,3,4)，则AnB=() A.C1,2} B.0,1,2)C.1,2,33 D.1,2,3,4] 2.命题“x≥-1，l0g2x2>0”的否定为( ) A.x<-1,log2x2≤0 B.x≥-1,1og2x2>0 C. 3x2-1,log2x2≤0 D.3x<-1,log2x2≤0 3.下列函数为奇函数的是( A.y=x3-x2 B.y=ex+e-x C.y=x2cos2x D.y=log2i1￥ 4.已知函数y=f(x)的定义域为[0,1]，则函数y=+的定义域为() 2x+1 A.[1,2] B.[-10] c.[-1,-)u(-2] D.（-1,-)U(-2,0) 5.设a=()京，b=(),c=()员，则它们的大小关系正确的是（) A.b<c<a B.b<a<c Ca c<b<a D.a<b<c a函数f0)=的图象大致为( D. 7.已知lna+cosa=3,则cosa·sina的值为( sina-cosa A写 B. C. D. 第1页，共4页 8.x∈（-2，+∞)，x2+(4-a)x+7-2a≥0恒成立，则实数a的最大值为 A.V3 B.3 C.23 D.6 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有 多项符合要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是( A若a>b,则<吉 B.若ac4>bc4,则a>b C.若a>b>-c>0,则ab>c2 一y=l0gx D.若0<a+b<2,2<a-b<4,则2<3a+b<8 0 10.如图是三个对数函数的图象，则( y=logx A.a>1 B.0<b<1 y=logx .2b<29<23 D.c<b 11.设函数fx)= {-x2-4x+5,x≤1'若函数0)=f)-m有四个零点分别 ln(x-1)儿，x>1 为x1,2,,X4,且x1<2<3<x4,则下列结论正确的是( A.0≤m<9 B.X1+X2=-4 C.X3X4=1 D.9+x4e(4,e9+3+2) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若0g23=1,则9×+9-×=」 13.若正实数a,b满足+号=2，则a+b的最小值为 14.已知函数fW=任：？ax+3a,x<1的值城为R,则实数a的取值范围 2xX-1,×21 是 四、简答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤。 15.(本小题13分) 设集合A=x-2≤x<4},B={xm≤x≤2m+3(m∈R). (1)若m=1,求AnB,CR(AUB): (2)若AnB=⑦，求m的取值范围. 第2页，共4页 16.(本小题15分) 1 (化简：an--cos2r-sn(-a+2, cos(-a-sln(-π-a) (2)已知cos(75°+a)=其中-180°<a<-90°， 求sin(105°-a)+cos(375°-a)的值. 17.(本小题15分) 某知名电动汽车公司科研部门有甲乙两个电池研发项目，据前期市场调查，项目 甲研发期望收益(x)(单位：千万元)与研发投入资金x(单位：千万元)的关系为 f(x)=log2√x+1+ax+b,x≥0，项目乙研发期望收益g(x)(单位：千万元)与 研发投入资金x(单位：千万元)的关系为g(x)=×一l0g2(32一)+c,0≤×<32， 且f0)=g(0)=0,f(15)=17. (1)求实数a,b,c的值 (2)日知科研部门计划将27千万元资金全部投资甲乙两个研发项目，试问如何分 配研发资金，使得投资期望收益最大？并求出最大期望利润， 第3页，共4页 18.(本小题17分) 己知函数fx)是定义在R上的奇函数，当x>0,f(x)=3x+1. (1)求fx)的解析式. (2)若对任意的t∈[0,2]，f(m+t)+f(2t2-3t)>0恒成立，求m的取值范围. 19.(本小题17分) 已知函数f0y=Qog216+log2x3)·1og2在 (1)求函数f(x)的值域： (2)关于x的方程f(-x2+ax)=0恰有三个解，求实数a的取值集合； (3)若fx1)=f(x2)=m,且x2>2x1>0,求实数m的取值范围. 第4页，共4页