辽宁省沈阳市和平区2025-2026学年下学期八年级学情调研问卷 数学试卷

2026年八年下数学A试卷答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．A 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D 7．C 8．C 9．B 10．D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11． 12． 13．9 14． 15．9 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（1）（5分） （2）（5分） 17．（8分） 18．（8分）12 19．（8分）型劳动工具的单价为30元，型劳动工具的单价为35元． 20．（8分）（1）为所求 （2）或 21．（8分）当购进足球正好15个，选择购其中一种即可； 当购进足球超过15个，选择购甲种足球省钱； 当购进足球超过5个，小于15个，选择购乙种足球省钱． 22．（12分）（1），， （2） （3）或 23．（13分）（1） （2） （3）略 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下学期八年级学情调研问卷 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若时，和的大小关系是 A． B． C． D．以上都有可能 2．下列图形中为中心对称图形的是 A．等腰梯形 B．等边三角形 C．正九边形 D．平行四边形 3．数学课上，老师让同学们观察如图所示的正六边形图形，问：它绕着点旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：；乙同学说：；丙同学说：；丁同学说：．以上四位同学的回答中，正确的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．要使分式有意义，的取值应满足 A． B． C． D． 5．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是 A．2 B．7 C．9 D．14 6．用如图1中的若干个三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是 A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，平行四边形中点的坐标是，现将平行四边形平移，使点落在点处，则此平移可以是 A．先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度 B．先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度 C．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 8．货车要从仓库运送一批新鲜蔬菜到市区，仓库到市区的路程为120千米如果用普通货车运送，比预定时间晚2小时到达；如果用高速货车运送，比预定时间早1小时到达．已知高速货车的速度是普通货车的2倍．设预定时间为小时，则可列分式方程为 A． B． C． D． 9．能被下列哪个数整除 A．7 B．8 C．10 D．11 10．如图，是内一点，，，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长是 A．11 B．12 C．16 D．22 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．方程的解为__________． 12．正七边形的外角和为__________． 13．三个连续正整数的和小于12，在所有满足条件的正整数组中，和最大的一组的和是__________． 14．计算：__________． 15．在平行四边形中，与交于，给出下列条件：①；②；③；④；⑤；⑥上述6个条件中，用两个条件可以判定四边形为平行四边形，可以判定四边形为平行四边形的共有__________种． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10分） （1）（5分）分解因式：； （2）（5分）计算： 17．（8分） 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．（8分） 如图，在梯形中，，，，，，求的长度． 19．（8分） 某小区计划购买，两种型号的劳动工具．已知型劳动工具的单价比型劳动工具的单价少5元，且用3000元购买型劳动工具的数量与用3500元购买型劳动工具的数量相等．求，两种型号劳动工具的单价各是多少元？ 20．（8分） 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中将向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到（点的对应点是点，点的对应点是点，点的对应点是点），请画出； （2）在（1）条件下，在方格纸中以为直角边的等腰直角三角形（点在小正方形的顶点上）．连接，请直接写出线段的长． 21．（8分） 某体育商店打算购进一批甲、乙两种足球，每个甲种足球的进价是100元，每个乙种足球的进价是80元，如果购进甲种足球超过5个，超出部分可以享受7折优惠．商店决定在甲、乙两种足球中只选购其中一种，且购买数量超过5个，你认为体育商店购进哪种足球更合算？ 22．（12分） 已知在平面直角坐标系中，直线（为常数，），其中为小于2的最大整数． （1）求的函数表达式及与轴，轴的交点坐标； （2）点在函数的图象上，过点作轴的平行线交函数的图象于点过点作轴的平行线交函数的图象于点，设线段与线段长度之和为，点的横坐标为，求关于的函数表达式； （3）在（2）的条件下，若．设直线（为常数，），当直线的图象与函数的图象交点有2个时，请直接写出的取值范围． 23．（13分） 如图，已知等边，将线段绕着点顺时针旋转度（）得到线段，点对应点是点，连接，过点作的垂直平分线交直线于点，交线段于点，若射线在边右侧． （1）求的度数（用含的代数式表示）； （2）求的度数； （3）求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $