吉林省延吉市第四中学2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025-2026学年度第二学期七年级期末 学科：数学 满分120分 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.2025年全运会在11月9日至21日举行，由粤港澳三地共办，运动会会微的设计常常运用数 学中图形的变化.以下各届运动会会微设计中蕴含平移元素的是（) 如 2 1OhA夜N©MES 邮 中华人民共和国 SEOUL 1986 19th Astan Games 第十五届运动会 Hangzhou 2022 weasaiar89 ASIAN GAMES 2.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB‖CD的是（) 长 .: K 将 3.下列调查，最适合全面调查方式的是（ A.检测辉山鲜奶是否符合食品卫生标淮 B.了解七年级某班级学生一分钟跳绳成绩 C.了解延吉市中学生视力情况 D.对延吉市初中学生身高的调查 都 4.下列说法正确的是（) A. -7是49的一个平方根 B. 的立方根是号 御 C.√16的算术平方根是4 D.⑧的立方根是2 5.某商场销售某种商品，当按定价销售时、每件可获利45元；当按定价的八折销售时、销售8 七年级数学第1页，共8页 件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同.若设该商品的进价为x元、定价为y 元，则x,y满足的方程是（) A x-y=45 x-y=45 (0.8y-x)×8=(y-35-x)×12 B. 1(0.8x-y)×8=(x+35-y)×12 y-x=45 D. y-x=45 (0.8y-x)×8=(y-35-为×12 (0.8x-y×8=(x-35-)×12 6.如图，在平面直角坐标系上有个点A(-1,0),点A第1次向上跳动1个单位至点4(-1,1)，紧 接着第2次向右跳动2个单位至点A(1,1),第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单 位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，.，依次规律跳动下去，点A第 2026次跳动至点A22s的坐标是（) 1A3 A2 A -4-3-2-10 1234 A.（-506,1012)B.（506,1012） C.(-507,1013) D.(507,1013) 二、填空题（每小题3分，共15分) 7.如图，要在河的两岸搭建一座桥梁，沿线段PM搭建的桥粱最短，这一说法的理由是 七年级数学第2页，共8页 座位号：口☐ 8.√的平方根是 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,将△ABC沿CB平移4个单位长度得到 △AB'C,AC交AB于点D,若A'D=3,则四边形BBD的面积是 10.如图，将一张剪开的矩形纸片沿着AD所在直线错位拼接，点A,B,C,D在一条直线上， 若∠1=137°，则∠2的度数为 x-2>3 11.若关于x的不等式 2x-4<4-a 有且只有3个整数解，则α的取值范围是 三、解答题（其中12-14每题6分，15-17每题7分，18-19每题8分， 20-21每题10分，22题12分，共87分) 12.计算： 店6-+网 13.解方程组： 3x+y=5 x-2y=4 14.解不等式组： 1+3x>x-1 x-2≤3x+4’ 并在数轴上把该不等式组的解集表示出来. 15.已知点P(3m+2,5-m),根据下列条件求点P的坐标. 七年级数学第3页，共8页 (1)点P在x轴上： 2)点P的横坐标比纵坐标小4： :·: (3)点P到坐标轴的距离相等， 16.文艺展演是延吉市第四中学每年九月份的传统活动.在准备阶段，需要根据节目个数和所计 划的节目表演时长（不包含报幕、串场等时间）进行安排.如果每个节目表演4分钟，则所有 节目表演完还剩下9分钟；如果每个节目表演5分钟，则所有节目表演完比计划表演时长超出7 牌 分钟.求此次文艺展演一共有多少个节目？ : 17.如图，AB⊥AC,AB⊥BF,D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M N,若∠1=∠2，求证：∠C=∠F,请补写解答过程和括号内相应的依据， M 2 3N D 证明：，∠2=∠3（) 1=2(已知). .∠1=3（等量代换）. .DF∥CE( .∠ADM=∠C( :AB⊥AC,AB⊥BF（已知)， ∴.∠A=∠B=90°（) (内错角相等，两直线平行)· .∠ADM=∠F（-, .∠C=∠F () 七年级数学第4页，共8页 18. 如图，在平面直角坐标系x0y中，A、B、C三点的坐标分别为(6,1)，（-4,4)，（-1，-2) : : 如 影 (1)画△ABC: (②)如图，△AB'C是由AABC经过平移得到的.已知点P(a,b)为△ABC内的一点，则点P在 △AB'C内的对应点P的坐标是 (3)求△ABC面积. 19.如图，EFI‖AD,AD‖BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°，∠ACF=20,求∠FEC的度数 D 图 B : 20.吉林省某市体育中考分四个项目，某中学为了给学弟学妹在选择球类项目有更好的参考， 御 根据初三学生测试情况随机抽取部分学生，对抽取的学生就选择球类的满分率进行调查，汇总 发现：其中选择足球运球射门的学生有10位，三类球类满分人数总共63人，其中篮球满分30 七年级数学第5页，共8页 人，排球满分率为80%，并将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下： 各球类满分条形统计图 选择各球类扇形统计图 小人数 35 0 30 篮球运球投篮 50% 20 足球运 排球30秒钟 球射门 对墙垫球 篮球排球足球选项 (1)本次抽样一共抽取了名学生，并补全条形统计图； (②)扇形统计图中，“排球30秒钟对墙垫球”所对应的圆心角为_°： (3)已知该校初三年级共有800名学生，根据抽样结果估计该校初三学生这次测试中选择“足球运 球射门”满分的学生人数： 21.某校科学小组用弹簧等器材，进行了测量物体质量的实验探索. 实验一：如图，在弹簧下方悬挂钩码，发现弹簧会伸长， 记录实验数据如下表： 钩码质量（单位： 0 200 400 600 800 1000 克) 弹簧长度（单位： 10 11 12 13 14 15 厘米) 例如：当弹簧下方所挂钩码的质量为200克时，弹簧长度为11厘米。 七年级数学第6页，共8页 座位号： □□ 实验二：在弹簧下方悬挂不同的实验物块，记录实验数据如下表： 次数 A物块（单位：个) B物块（单位：个） 弹簧长度（单位：厘米） 第一 7 12 次 第二 8 9 13 次 (I)已知每个同类型物块的质量都相同，求出每个A物块和每个B物块的质量分别是多少克； (②)该弹簧的长度伸长到15厘米时就不能继续伸长，实验将不能继续.在某次实验中，弹簧下方 悬挂A物块和B物块共计30个时，符合实验要求，其中A物块不多于22个，那么有多少个B 物块？（求出所有情况)· 22.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(6,m),B(n,0),C(6,0),其中m和满足 Vm+n-9+V9-m-n=m-n-3,连接AB和AC. y F A B B B B 图1 图2 图3 (1)点A的坐标为 点B的坐标为 (②)如图2，点D(-3,3)是△ABC内一点，连接AD,动点P从点4出发，沿A→C方向运动到点C, 再沿x轴正方向运动，连接心，PD,当△APD的面积等于△ABC面积的。时，求点P的坐标； (3)如图3，点E(0,3)为y轴上一点，连接BE,将BE绕着点B以每秒6°的速度顺时针旋转得BE', 在旋转过程中，作∠OBE的三等分线BF(∠FB0<∠FBE)；同时∠ACB绕着点C以每秒4°的 速度顺时针旋转得∠ACB',当B'C和x轴负半轴重合时，∠ACB'立即以原来速度的两倍逆时针 七年级数学第7页，共8页 旋转；当BE第二次和x轴重合时，整个旋转过程停止.请直接写出旋转过程中∠FBE的一边与 ∠A'CB的一边互相垂直时，旋转时间t的值. ::: 斟 学 七年级数学第8页，共8页