2027届高考物理一轮复习专项训练：第四章 竖直面内的圆周运动临界问题与开普勒行星运动定律

竖直面内的圆周运动临界问题

1.(2025·陕西省模拟)如图所示为滚筒洗衣机示意图，若某滚筒洗衣机甩干衣服(包括衣服中的水，视为质点)时，滚筒做匀速圆周运动，转动的角速度大小为30π rad/s，衣服的转动半径为0.24 m，重力加速度大小取g，则下列说法正确的是(　　)

A.衣服在滚筒内最高点A时对筒壁的压力小于其所受的重力

B.水滴最容易在最高点A离开衣服

C.衣服运动到与圆心等高点时，只受滚筒的支持力作用

D.衣服在最低点B时受到的支持力约是其所受重力的217倍

2.(多选)如图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m可视为质点的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，重力加速度为g，则有(　　)

A.小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为(M+6m)g

B.小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg

C.小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同

D.小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态

3.(多选)如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结构如图丙所示，弹簧一端固定在顶部，另一端与小物块P连接，当车轮转动的角速度达到一定值时，P拉伸弹簧后使触点A、B接触，从而接通电路使气嘴灯发光。触点B与车轮圆心距离为R，车轮静止且气嘴灯在最低点时触点A、B距离为d，已知P与触点A的总质量为m，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g，不计接触式开关中的一切摩擦，小物块P和触点A、B均视为质点，则(　　)

A.要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为

B.要使气嘴灯能发光，车轮匀速转动的最小角速度为

C.要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为

D.要使气嘴灯一直发光，车轮匀速转动的最小角速度为

4.(多选)(2025·湖南长沙市模拟)一半径为r的小球紧贴竖直放置的圆形管道内壁做圆周运动，如图甲所示。小球运动到最高点时管道对小球的作用力大小为FN，小球的速度大小为v，其FN-v2图像如图乙所示。已知重力加速度为g，不计一切阻力。则下列说法正确的是(　　)

A.小球的质量为

B.圆形管道内侧壁半径为-r

C.当v2=d时，小球受到外侧壁竖直向下的作用力大小为-b

D.小球在最低点的最小速度为2

开普勒行星运动定律

1.(2025·陕西商洛市模拟)2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟二十号载人飞船与火箭成功分离，进入轨道高度约为300 km、倾角41.5度的圆轨道，之后经过变轨，于当日23时49分与轨道高度约为400 km的空间站成功对接。下列有关说法正确的是(　　)

A.变轨前，神舟二十号载人飞船的运行速度小于空间站的运行速度

B.变轨前在相等时间内，神舟二十号载人飞船与地心连线扫过的面积和空间站与地心连线扫过的面积相等

C.变轨后，神舟二十号载人飞船的运行周期变大

D.空间站绕地球运动的线速度大于地球的第一宇宙速度

2.(2025·福建厦门市阶段练习)某飞船绕地球运动的轨迹为椭圆，如图所示，AB是椭圆的长轴，CD是椭圆的短轴，E、F两点关于椭圆中心对称。比较飞船沿顺时针分别从C运动到E和从D运动到F的两个过程，以下说法正确的是(　　)

A.两个过程运动时间相等

B.从C到E过程平均速率小

C.两个过程飞船与地心连线扫过的面积相等

D.飞船在C点所受万有引力大于在F点所受万有引力

引力小于在F点所受万有引力，故D错误。

3.(2025·广东汕头市阶段练习)“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法中正确的是(　　)

A.从节气划分来看，一年四季的时间一样长

B.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力

C.太阳系中，开普勒第三定律=k中的k值由太阳质量决定

D.地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等

4.(2025·浙江嘉兴市一模)哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为r1，在远日点与太阳中心的距离为r2，若地球围绕太阳的公转轨道可视为半径为r的圆轨道，地球的公转周期为T0，则(　　)

A.哈雷彗星的质量为M=