精品解析：湖南娄底市娄星区2025-2026学年人教版六年级下学期期末文化素质检测数学

2026年上学期期末文化素质检测试卷 六年级数学 （时量：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. DeepSeek是杭州深度求索人工智能基础技术有限公司开发的一款AI软件。据统计，2025年2月，它的访问量达到了525000000次，这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 5.25 【解析】 【分析】将整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，可以直接去掉万位或亿位后面的0，并在后面加上“万”或“亿”字。对于非整万或整亿的数，需要先确定原数包含多少个“万”或“亿”，再将剩余部分用小数表示。本题需将525000000改写成用“亿”作单位的数，需将原数除以1亿（即100000000），得到以“亿”为单位的数值。 【详解】1亿＝100000000 这个数改写成用“亿”作单位的数是5.25亿。 2. 4∶5＝＝16÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】24；20；80；八；0.8 【解析】 【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】4∶5＝ ＝＝ ＝＝，＝16÷20 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八折 即4∶5＝＝16÷20＝80%＝八折＝0.8。 3. 3吨20千克＝（ ）吨 1时28分＝（ ）时 平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 3.02 ②. ③. 37.5 【解析】 【分析】第1题，1吨＝1000千克，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1平方米＝100平方分米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】3吨20千克－3吨＝20千克，20÷1000＝0.02（吨），3＋0.02＝3.02（吨）； 1时28分－1时＝28分，28÷60＝（时），1＋＝（时）； ×100＝37.5（平方分米） 4. 六（1）班学生的平均身高是149厘米，如果以平均身高为标准，小文的身高记作﹣4厘米，那么小文的实际身高是（ ）厘米。 【答案】145 【解析】 【分析】由题意可知，以平均身高为标准，身高高于平均身高用“﹢”表示，身高低于平均身高用“﹣”表示，﹣4厘米表示小文的实际身高比平均身高低4厘米，据此解答。 【详解】149－4＝145（厘米） 所以，小文的实际身高是145厘米。 5. 《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用（ ）个小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，一个立体图形从上面看是，可知立体图形的底层有3个小正方体，从左面看是，可知立体图形有2层，上层至少有1个小正方体，所以要搭成这样的立体图形，最少要用4个小正方体。据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用4个小正方体。 6. 把一根3m长的铁丝平均分成5段，每段长（ ）m，小明拿了其中的2段，小明拿的铁丝是这根铁丝的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把铁丝平均分成5段，求每段长，用铁丝的长度÷平均分的段数，即3÷5解答；根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，分子是取的份数，分母是平均分的份数。 【详解】3÷5＝（m） 小明拿了其中的2段，小明拿的铁丝是这根铁丝的。 7. 据统计，2024年五一长假娄底市接待游客约为118万人次，2025年接待游客达到近162万人次，2024~2025年娄底接待游客的增长率约（ ）。（结果保留两位小数） 【答案】37.29% 【解析】 【分析】先用2025年的接待游客人数减去2024年的接待游客人数，即可得到增长的人数，再用增长的人数除以2024年接待的游客人数，结果用百分数表示。 【详解】 8. 一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】首先根据正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式S＝6a2，体积公式V＝a3，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】棱长： 正方体表面积： （平方厘米） 正方体体积： （立方厘米） 【点睛】本题考查正方体的棱长和、表面积、体积，解答本题的关键是掌握正方体的棱长和、表面积、体积计算公式。 9. 在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 【答案】8 10. 在一幅比例尺是1∶12000的地图上，量得李莉家到学校的距离是15cm，她家到学校的实际距离是________m。 【答案】1800 【解析】 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求解即可。 【详解】15÷＝180000（cm） 180000cm＝1800m 【点睛】本题考查了比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系：实际距离＝图上距离÷比例尺。 11. 图中，O为圆心，∠1＝40°，那么∠3＝（ ）。 【答案】100° 【解析】 【分析】分析题目，三角形中∠1和∠2相对的这两条边都是圆的半径，所以这是一个等腰三角形，且∠1＝∠2＝40°，再根据三角形的内角和是180°，用180°分别减去∠1和∠2即可得到∠3。 【详解】∠2＝∠1＝40° 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° O为圆心，∠1＝40°，那么∠3＝100°。 12. 一种普通自行车的前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮与后齿轮齿数的最简整数比是（ ）。当前齿轮转8圈时，后齿轮要转（ ）圈。 【答案】 ①. 9∶4 ②. 18 【解析】 【分析】自行车的前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，所以前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝36∶16，然后根据比的基本性质化简即可。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系就叫做反比例关系。因为前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数（总齿数一定），所以前齿轮转数与后齿轮转数成反比例关系。设后齿轮要转x圈，后齿轮有16个齿，可列比例为：16x＝36×8，然后根据比例的基本性质解答即可。 【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝36∶16 36∶16 ＝（36÷4）∶（16÷4） ＝9∶4 解：设后齿轮要转x圈。 16x＝36×8 16x＝288 x＝288÷16 x＝18 前齿轮与后齿轮齿数的最简整数比是9∶4。当前齿轮转8圈时，后齿轮要转18圈。 13. 一个圆柱的底面半径是3m，高是1m，这个圆柱的体积是（ ），若把它平均截成4段小圆柱，表面积一共增加了（ ）。 【答案】 ①. 28.26 ②. 169.56 【解析】 【分析】①圆柱的体积公式：V＝πr²h（r为底面半径，h为高）； ②把圆柱平均截成4段，需要截3次，每截1次增加2个底面的面积，所以总共增加的底面数量是6个，然后用底面数量×底面积就可以算出增加的表面积，其中底面积公式：S＝πr²（r为底面半径）。 【详解】①已知r＝3m，h＝1m，代入计算： V＝3.14×3²×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26×1 ＝28.26（m³） 即这个圆柱的体积是28.26m³。 ②总共增加的底面数量是： （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 计算增加的表面积： S＝6×3.14×3² ＝18.84×9 ＝169.56（m²） 即表面积一共增加了169.56m²。 14. 如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE的长是20厘米，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，下底CD长（ ），梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25厘米##25cm ②. 400 【解析】 【分析】由图可知，三角形ABC和三角形ADC与梯形ABCD的高相等，三角形ABC的底是15厘米，高是20厘米，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形ABC的面积，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，根据三角形ABC的面积求出比中每份的量，再乘三角形ADC所占的份数求出三角形ADC的面积，然后根据“底＝三角形的面积×2÷高”求出三角形ADC的底边CD的长度，梯形ABCD的面积＝三角形ABC的面积＋三角形ADC的面积，据此解答。 【详解】三角形ABC的面积：15×20÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 三角形ADC的面积：150÷3×5 ＝50×5 ＝250（平方厘米） CD的长度：250×2÷20 ＝500÷20 ＝25（厘米） 梯形ABCD的面积：150＋250＝400（平方厘米） 所以，下底CD长25厘米，梯形ABCD的面积是400平方厘米。 15. 将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案。第1个图中有6枚黑棋子，第2个图中有11枚黑棋子，第3个图中有16枚黑棋子……按照此规律，第n个图中有（ ）枚黑棋子。 【答案】1＋5n##5n＋1 【解析】 【分析】由图可知，第1个图中有6枚黑棋子，第2个图中有（6＋5×1）枚黑棋子，第3个图中有（6＋5×2）枚黑棋子……以此类推，每次增加5枚黑棋子，那么第n个图中有[6＋5×（n－1）]枚黑棋子，据此解答。 【详解】6＋5×（n－1） ＝6＋（5n－5） ＝6＋5n－5 ＝6－5＋5n ＝（1＋5n）枚 所以，第n个图中有（1＋5n）枚黑棋子。 二、选择题。（将正确答案的序号填写在括号内，每小题1分，共5分） 16. 将一个圆柱形茶叶盒侧面的包装纸剪开，不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是将圆柱侧面的包装纸剪开后得到的图形，我们需要根据圆柱侧面的特征来判断各个选项是否可能是展开图。 【详解】A．当沿着圆柱的一条高将侧面的包装纸剪开时，展开后得到的图形是一个长方形。因为圆柱的侧面展开后，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以选项A是可能得到的图形。 B．如果不沿着圆柱的高去剪，而是斜着剪侧面的包装纸，那么展开后得到的图形是一个平行四边形。因为在这种斜着剪的情况下，侧面展开后相邻边之间的角度发生变化，就形成了平行四边形，所以选项B是可能得到的图形。 C．如果在剪侧面包装纸时，剪的路线是不规则的曲线，那么展开后就可能得到类似选项C这样的不规则图形，所以选项C也是有可能得到的。 D．圆柱的侧面无论怎么剪，都不会得到梯形。因为圆柱的侧面是一个曲面，其上下两条边展开后分别对应底面圆的周长，长度是相等的，而梯形是只有一组对边平行的四边形，其上下底长度是不相等的，这与圆柱侧面展开的性质不符，所以选项D是不可能得到的图形。 所以圆柱的侧面展开图剪开后不能得到梯形。 故答案为：D 17. 不计算，判断下面的算式，得数正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察各选项中的算式，这四个算式都是整数乘法，可以利用整数乘法的估算方法排除选项A和D，再根据选项B和C算式中的因数特点，积的末尾不可能有0排除选项C，所以得数正确的一组62×31＝1922。 【详解】因为62×31≈60×30＝1800，62×31的积比1800大，估算结果与2852相差太远，所以排除选项A和D，又因为相乘的两因数62和31末尾没有0，所以它两的积末尾不会有0，所以排除选项C，所以不计算，得数正确的一组是62×31＝1922。 故答案为：B 18. 一个小组有15个人，他们中至少有（ ）个人在同一个月过生日。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出12个人的生月，最不利的情况是这12个人的生月都不同即每个抽屉里放一个，然后还剩3个人，无论放在哪三个抽屉里，都可以保证有两个人；所以至少有2个人同月出生。 【详解】根据抽屉原理可得： 15÷12＝1（人）……3（人） 1＋1＝2（人） 一个小组有15个人，他们中至少有2个人在同一个月过生日。 故答案为：B 19. 一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（ ）。 A. 甲：183cm B. 乙：168cm C. 丙：175cm D. 丁：156cm 【答案】B 【解析】 【分析】设嫌疑人的身高为xcm，脚长24.1cm，根据一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。可以组成一个比例x∶24.1＝7∶1，解比例得出x的值后，在选项中找出最接近这个值的数即可。 【详解】解：设嫌疑人的身高为xcm x∶24.1＝7∶1 1x＝24.1×7 x＝168.7 选项中最接近这个身高的是168cm，即嫌疑人的身高最可能是乙：168cm。 故答案为：B 20. 北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列表示位置正确的是（ ）。 A. 东直门（9，7） B. 安定门（5，9） C. 崇文门（1，7） D. 朝阳门（8，5） 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。 【详解】A．东直门（9，7），选项说法正确； B．安定门（6，8），选项说法错误； C．崇文门（7，1），选项说法错误； D．朝阳门（9，5），选项说法错误； 那么下列表示位置正确的是东直门。 故答案为：A 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 21. 对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】如果a是0，则0没有倒数，即a没有倒数。所以对于任意整数a（a≠0），都存在一个数与它互为倒数。 故答案为：× 22. 两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积＝底×高， 所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同； 故答案为：√。 23. 一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设原价为1，把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出涨价后的价格； 再把涨价后的价格看作单位“1”，打九折出售，即现价是涨价后价格的90%，单位“1”已知，用涨价后的价格乘90%，求出现价； 最后将现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设原价为1。 现价为： 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1，现价比原价低。 所以，一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格变了。 原题说法错误。 故答案为：× 24. 4∶5的前项加8，要使比值不变，比的后项也应该加上8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变，据此解答。 【详解】根据题意可知，比的前项由4变成4＋8＝12，相当于前项乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘3，即5×3＝15，也可以认为比的后项也应该加上15－5＝10。 故答案为：× 【点睛】比的基本性质是解答此题的关键，学生应掌握。 25. 某饭店一月份收入120万元，缴纳了营业税后还剩108万元，营业税率是10%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据营业税率计算公式：税率＝税额÷营业额×100%。先计算缴纳的税额，再求出税率。 【详解】120－108＝12（万元） 营业税率＝12÷120×100%＝10% 题目中给出的税率是10%，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（共29分） 26. 直接写出得数。 【答案】80；0.6；；； 16；63；10；0.04 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】5；45； 【解析】 【分析】①运用乘法分配律简便计算； ②运用乘法交换律和结合律简便计算； ③先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面。 【详解】① ② ③ 28. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先把百分数转化为小数，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。 【详解】（1） 解： （2） 解： 29. 如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。 【答案】9.42cm2 【解析】 【分析】已知圆的半径，则圆的面积可求，求出圆的面积，意味着长方形的面积也随之求出；图中阴影部分面积可看作是长方形的面积刨去圆的面积；则求阴影部分面积可列式为：3.14×22×（1－）。 【详解】3.14×22×（1－） ＝3.14×4× ＝9.42（cm2） 【点睛】本题巧妙地将圆的面积与长方形的面积结合在一起，最后是依据长方形中空白部分面积占它的，从而将阴影部分面积转化为长方形（圆）面积的。 五、实践操作。（第1小题1分，第2、4、5小题各2分，第3小题3分，共10分） 30. 下面每个小方格的边长都是1厘米。按要求画一画，填一填。 （1）已知点A的位置用数对表示是（1，5），则点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形①。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形②；图形②的面积比图形①少（ ）%。 （4）以点O为圆心，画一个半径为2厘米的圆。 （5）如果将三角形ABC以BC边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）形，这个图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）（3，9） （3）75 （5）圆锥；16.75 （2）（3）（4）画图如下： 。 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；用数对表示点B的位置。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形①。 （3）三角形ABC按1∶2缩小，那么三角形ABC的三条边的长度都除以2，据此画出缩小后的图形②。 根据三角形的面积＝底×高÷2，分别求出图形①、②的面积；用减法求出图形①和②的面积差，再除以图形①的面积，即是图形②的面积比图形①少百分之几。 （4）用圆规画圆，以点O为圆心，圆规两脚间的距离等于2厘米，据此画出一个半径为2厘米的圆， （5）将三角形ABC以BC边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥形，BC是圆锥的高，AC是圆锥的底面半径，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这个图形的体积。 【详解】（1）已知点A的位置用数对表示是（1，5），则点B的位置用数对表示是（3，9）。 （2）画图略。 （3）缩小后AC的长度：2÷2＝1（厘米） 缩小后BC的长度：4÷2＝2（厘米） 画三角形ABC按1∶2缩小后的图形②，见下图。 图形①的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 图形②的面积：2×1÷2＝1（平方厘米） （4－1）÷4×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 图形②的面积比图形①少（75）%。 画图略。 （4）画图略。 （5）×3.14×22×4 ＝×3.14×4×4 ≈16.75（立方厘米） 如果将三角形ABC以BC边为轴旋转一周，可以得到一个（圆锥）形，这个图形的体积是（16.75）立方厘米。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 31. 某新能源汽车厂生产一批电池，经检测合格率为98%，其中不合格的电池有4块。这批电池一共有多少块？ 【答案】200块 【解析】 【分析】把这批电池的总数量看作单位“1”。已知合格率为，则不合格率为。不合格电池的数量是4块，其所对应的分率是不合格率。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算总数量。 【详解】 （块） 答：这批电池一共有200块。 32. 下面是2024年武汉市某服装店毛衣和防晒衣销售数量的统计图。 根据图中信息回答。 （1）“□”所代表的商品是______，第______季度销售量最高。 （2）“□”所代表的商品平均每月销售量是多少？ 【答案】（1）毛衣；四 （2）140件 【解析】 【分析】（1）观察统计图，“□”代表的商品在第四季度销售量最高，第四季度天气较冷，毛衣销售量通常会高，所以“□”所代表的商品是毛衣。从统计图中可以看出，“□”代表的毛衣在第四季度销售量最高，为840件。 （2）“□”代表的毛衣四个季度的销售总量：620＋140＋80＋840＝1680（件）。一年有12个月，根据平均数公式“平均数＝总数÷总份数”，可得平均每月销售量为1680÷12＝140（件）。 【详解】（1）“□”代表的商品在第四季度销售量最高，第四季度天气较冷，毛衣销售量通常会高；“□”代表的商品在第四季度销售量最高。 所以“□”所代表的商品是毛衣，第四季度销售量最高。 （2）620＋140＋80＋840＝1680（件） 1680÷12＝140（件） 答：“□”所代表的商品平均每月销售量是140件。 33. 妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金手镯是否存在“空心”的现象？ 【答案】存在“空心”的现象 【解析】 【分析】水面上升的体积就是金手镯的体积，圆柱形量筒底面积×水面上升的高度＝金手镯的体积，与40克黄金的体积比较即可。 【详解】3.14×42×0.1 ＝3.14×16×0.1 ＝5.024（立方厘米） 5.024＞2.07 答：妈妈买的金手镯存在“空心”的现象 34. 某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题。 （1）3米的铁丝质量是（ ）克。 （2）这种铁丝的长度与质量成（ ）比例。（填“正”或“反”） （3）淘气通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？ 【答案】（1）150 （2）正 （3）36.6米 【解析】 【分析】（1）根据比例的图像，长度3米和质量150克在直线上相交，据此解答。 （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （3）设这捆铁丝的长度是多少米。用1830克比上x就等于50，列式是1830∶x＝50，解出x的值就是这捆铁丝的长度是多少米。 【详解】（1）3米的铁丝质量是150克。 （2）50∶1＝50，100∶2＝50，150∶3＝50，200∶4＝50，这种铁丝的质量与长度的比值是一定的，所以这种铁丝的长度与质量成正比例。 （3）解：设这捆铁丝的长度是x米。 1830∶x＝50 50x＝1830 50x÷50＝1830÷50 x＝36.6 答：这捆铁丝的长度是36.6米。 35. 修一条路，若甲、乙两队合作12天可以完成。甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，可以完成全部工程的。如果甲单独修这条路，多少天可以完成？ 【答案】30天 【解析】 【分析】根据甲、乙两队合作12天可以完成，将修这条路这一工作看作“1”，用“1”除以甲乙合作完成的天数，可计算出两队的工作效率和。甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，看成两队合作3天后，甲又单独做了5天，用全部工程的减去两队合作3天完成的工作量，即求出甲队5天完成的工作量，再除以工作的天数，可以求出甲队的工作效率。再用“1”除以甲队的工作效率，即可求出甲队单独完成需要的天数。 【详解】 ＝ ＝ 答：如果甲单独修这条路，30天可以完成。 附加题。（10分，不计入总分） 36. 、两地相距千米，甲、乙两人都骑自行车从城同时出发往城，甲的速度每小时比乙慢千米，乙到达城立即返回．在距城千米处与甲相遇．甲每小时行多少千米？ 【答案】甲每小时行千米． 【解析】 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期期末文化素质检测试卷 六年级数学 （时量：90分钟 总分：100分） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. DeepSeek是杭州深度求索人工智能基础技术有限公司开发的一款AI软件。据统计，2025年2月，它的访问量达到了525000000次，这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2. 4∶5＝＝16÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 3. 3吨20千克＝（ ）吨 1时28分＝（ ）时 平方米＝（ ）平方分米 4. 六（1）班学生的平均身高是149厘米，如果以平均身高为标准，小文的身高记作﹣4厘米，那么小文的实际身高是（ ）厘米。 5. 《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用（ ）个小正方体。 6. 把一根3m长的铁丝平均分成5段，每段长（ ）m，小明拿了其中的2段，小明拿的铁丝是这根铁丝的（ ）（填分数）。 7. 据统计，2024年五一长假娄底市接待游客约为118万人次，2025年接待游客达到近162万人次，2024~2025年娄底接待游客的增长率约（ ）。（结果保留两位小数） 8. 一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 10. 在一幅比例尺是1∶12000的地图上，量得李莉家到学校的距离是15cm，她家到学校的实际距离是________m。 11. 图中，O为圆心，∠1＝40°，那么∠3＝（ ）。 12. 一种普通自行车的前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮与后齿轮齿数的最简整数比是（ ）。当前齿轮转8圈时，后齿轮要转（ ）圈。 13. 一个圆柱的底面半径是3m，高是1m，这个圆柱的体积是（ ），若把它平均截成4段小圆柱，表面积一共增加了（ ）。 14. 如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE的长是20厘米，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，下底CD长（ ），梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。 15. 将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案。第1个图中有6枚黑棋子，第2个图中有11枚黑棋子，第3个图中有16枚黑棋子……按照此规律，第n个图中有（ ）枚黑棋子。 二、选择题。（将正确答案的序号填写在括号内，每小题1分，共5分） 16. 将一个圆柱形茶叶盒侧面的包装纸剪开，不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 17. 不计算，判断下面的算式，得数正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一个小组有15个人，他们中至少有（ ）个人在同一个月过生日。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（ ）。 A. 甲：183cm B. 乙：168cm C. 丙：175cm D. 丁：156cm 20. 北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列表示位置正确的是（ ）。 A. 东直门（9，7） B. 安定门（5，9） C. 崇文门（1，7） D. 朝阳门（8，5） 三、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共5分） 21. 对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数。（ ） 22. 两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。（ ） 23. 一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。（ ） 24. 4∶5的前项加8，要使比值不变，比的后项也应该加上8。（ ） 25. 某饭店一月份收入120万元，缴纳了营业税后还剩108万元，营业税率是10%。（ ） 四、计算题。（共29分） 26. 直接写出得数。 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 解方程。 29. 如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。 五、实践操作。（第1小题1分，第2、4、5小题各2分，第3小题3分，共10分） 30. 下面每个小方格的边长都是1厘米。按要求画一画，填一填。 （1）已知点A的位置用数对表示是（1，5），则点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形①。 （3）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形②；图形②的面积比图形①少（ ）%。 （4）以点O为圆心，画一个半径为2厘米的圆。 （5）如果将三角形ABC以BC边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）形，这个图形的体积是（ ）立方厘米。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 31. 某新能源汽车厂生产一批电池，经检测合格率为98%，其中不合格的电池有4块。这批电池一共有多少块？ 32. 下面是2024年武汉市某服装店毛衣和防晒衣销售数量的统计图。 根据图中信息回答。 （1）“□”所代表的商品是______，第______季度销售量最高。 （2）“□”所代表的商品平均每月销售量是多少？ 33. 妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金手镯是否存在“空心”的现象？ 34. 某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题。 （1）3米的铁丝质量是（ ）克。 （2）这种铁丝的长度与质量成（ ）比例。（填“正”或“反”） （3）淘气通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？ 35. 修一条路，若甲、乙两队合作12天可以完成。甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，可以完成全部工程的。如果甲单独修这条路，多少天可以完成？ 附加题。（10分，不计入总分） 36. 、两地相距千米，甲、乙两人都骑自行车从城同时出发往城，甲的速度每小时比乙慢千米，乙到达城立即返回．在距城千米处与甲相遇．甲每小时行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $