新课预习衔接：第五单元 用字母表示数和数量关系应用题（专项练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦用字母表示数与数量关系，通过生活情境题构建从具体到抽象的符号表达体系，强化模型意识与抽象能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础表示|1-6题|用字母表示倍数、和差等简单关系|从具体数量到字母抽象，建立符号表达基础| |代入求值|7-15题|给定字母值计算结果|巩固字母替代数的意义，体现数学思维的严谨性| |等量关系|16-25题|分析购物、行程等场景中的数量关系|培养数学眼光，抽象现实问题中的等量模型| |综合应用|26-45题|结合几何、工程等复杂情境|拓展知识应用边界，发展用数学语言表达现实世界的能力|

新课预习衔接：第五单元 用字母表示数和数量关系 1．大象奔跑的速度可达每小时x千米，猎豹的时速比大象的2倍还多30千米。 （1）用含有字母的式子表示猎豹的时速。 （2）当x＝24时，猎豹的时速是多少千米？ 2．小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x＝25时，还剩多少页没看？ 3．某希望小学四（1）班共有46名学生，四（2）班比四（1）班多x名学生，四（3）班比四（2）班少a名学生。 （1）四（2）班有多少名学生？（用含字母的式子表示） （2）四（3）班有多少名学生？（用含字母的式子表示） （3）当x＝3，a＝1时，四（3）班有多少名学生？ 4．速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为6厘米，n年后这棵树的树径是多少厘米？ （2）当n＝5时，n年后这棵树的树径是多少厘米？ 5．分别找出下面各题数量间的等量关系． （1）买5支圆珠笔共付a元，1支钢笔12元，1支钢笔比1支圆珠笔贵t元． （2）要加工y套服装，已经做了6天，平均每天做x套，还剩下560套没有完成． （3）林江拿50元钱去粮店买m千克大米，找回6元．每千克大米的价格是n元． 6．一支笔b元，小亚买9支，小胖买3支，小胖比小亚少付多少元？两人共付多少元？ 7．张阿姨家有一块长方形菜地种了黄瓜和西红柿（如图）． （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多多少平方米？ （3）当m＝13，n＝14时，求出这块菜地的面积． 8．一家商店上午售出电视12台，下午售出6台，每台电视售价x元。 （1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元。 （2）当x＝1800时，上午和下午一共收款多少元？ 9．学校五年级学生订购校服100套，已知每件上衣a元，每条裤子比每件上衣便宜b元。 （1）用式子表示100套校服的总价。 （2）当a＝65，b＝10时，求这100套校服的总价。 10．王老师想乘坐出租车从江山一品小区到世界风筝公园参加风筝会开幕式，江山一品小区到世界风筝公园距离是10千米。安丘市乘坐出租车的价格如下： 起步价（2千米及以内）：a元 超过2千米的部分：b元/千米 （1）用含有字母的式子表示王老师要付的车费。 （2）当a＝6，b＝2时，王老师应付多少钱？ 11．无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3小时，下午飞行b千米。 （1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为（ 　 　 ）千米。 （2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？ 12．某大剧院一楼有a排座位，每排有36个座位，二楼一共有b个座位，每排有18个座位。 （1）用含有字母的式子表示一楼比二楼多几排座位。 （2）当a＝20，b＝216时，一楼比二楼多几排座位？ 13．小丽在上学的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米． （1）用含有字母的式子表示小丽一共走了多少米？ （2）当x＝30，y＝60时，小丽一共走了多少米？ 14．一列火车每小时行80千米。 （1）这列火车t小时所行路程是多少千米？ （2）当t＝3时，火车所行路程是多少千米？ （3）当t＝12时，火车所行路程是多少千米？ 15．甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶a千米，行驶了4小时，乙车行驶了b千米。 （1）用含有字母的式子表示两地相距的路程。 （2）当a＝75，b＝320时，两地相距多少千米？ 16．王阿姨家有一个花圃，如图。 （1）种月季部分的面积和周长各是多少？ （2）这个花圃的面积是多少？当a＝16，b＝24时，花圃的面积是多少？ 17．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。 （1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示） （2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？ 18．某货场有一批货物，用5辆载质量x吨的汽车满载8次才能运完。 ①用含有字母的式子表示货物的总吨数。 ②当x＝8时，这批货物共有多少吨？ 19．在一次口算比赛中，小华一共做了a道题，小丽做的题量比小华的1.5倍还多3道。 （1）用含字母a的式子表示小丽做的题量。 （2）当a＝60时，求小丽做的题量。 20．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元． （1）求a、b的值． （2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？ 21．苏宁公司在12月25日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元． （1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额． （2）用式子表示上午比下午少卖出的金额． （3）当a＝800，上午比下午少卖出多少元？ 22．李伯伯家有一片果园，如图． （1）李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？ （2）当a＝12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？ 23．水果店运来苹果20筐，每筐重xkg；运来梨40筐，每筐重xkg． （1）运来的梨和苹果的总质量是多少千克？ （2）梨的质量比苹果的质量多多少千克？ 24．玩具厂计划生产一批玩具，每天生产3a个，实际每天多生产a个，原来8天可以完成的任务，实际只要多少天就能完成？ 25．甲乙两地铁路长1480千米，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地。 （1）出发t小时后，这列火车距离乙地还有多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当t＝10时，这列火车距离乙地还有多少千米？ 26．电子厂食堂运来a车大米，每车装4吨，计划3个月吃完。 ①用含有字母的式子表示平均每个月吃大米的吨数。 ②当a＝9时，平均每个月吃大米多少吨？ 27．为了庆祝国庆节，学校手工社团计划做360面小彩旗． （1）如果每天做x面，3天后还剩下多少面小彩旗没有做？ （2）当x＝85时，用上面的式子求还剩下多少面小彩旗没有做． 28．人们发现某地某种蟋蟀叫的次数与气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（℃）。 （1）如果蟋蟀1分钟叫a次，请用含有字母的式子表示该地当时的气温。 （2）当蟋蟀1分钟叫210次时，该地当时的气温是多少？ （3）当该地的气温是20℃时，蟋蟀1分钟会叫多少次？ 29．商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。 （1）用式子表示出这个商店苹果的总质量。 （2）根据这个式子，当a＝15时，商店一共有多少千克苹果？ 30．学校买来6个篮球，共用a元；买来b个足球，每个90元。 （1）学校买篮球和足球一共用去多少元？（用含字母的式子表示） （2）当a＝474，b＝5时，学校买篮球和足球一共用去多少元？ 31．张师傅每小时加工a个零件，他的徒弟每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。 （1）用含有字母的式子表示出c小时师傅比徒弟多加工多少个零件？ （2）根据这个式子，当a＝15，b＝10，c＝8时，师傅比徒弟多加工多少个零件？ 32．小军在去游乐宫的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡走了b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。 （2）当a＝30，b＝180时，小军一共走了多少米？ 33．小美有一张长acm，宽bcm的长方形彩纸（a＞b），她想从这张彩纸上剪下一个最大的正方形。 （1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积。 （2）当a＝25，b＝20时，剩下图形的面积是多少？ 34．一本书原价x元，现在优惠促销，便宜了3元。 （1）现在买2本书多少元？ （2）当x＝28时，现在买2本书多少元？ 35．5箱鸡蛋共重60千克，现在从每箱中各取出a千克后，还剩下多少千克？ （1）用含有字母a的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。 （2）当a＝5时，还剩下多少千克鸡蛋？ 36．一个长方形，长是5y厘米，宽是3y厘米，一个正方形和这个长方形的周长相等。问：这个正方形的边长是多少？ 37．学校组织到青少年实践基地活动，在去基地的路上，上坡用了7分钟，平均每分钟走a米；下坡用了6分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？ （2）当a＝30米，b＝40米时，他们一共走了多少米？ 38．在月球上，人能举起物体的重量是在地球上能举起物体重量的6倍，如果一个人在地球上能举起重a千克的物体。 （1）用含有字母的式子表示这个人在月球上能举起的物体的重量。 （2）某人在月球上能举起b千克的物体，他在地球上能举起多少千克的物体？ 39．写出含有字母的式子． （1）一架飞机每小时飞行550千米，t时飞行多少千米？ （2）买10千克苹果花了a元，每千克苹果多少元？ （3）图书馆有文学读物x本，科普读物比文学读物多n本，科普读物有多少本？两种书共有多少本？ 40．由于新冠肺炎，今年我们过了一个漫长的寒假。学校老师为了同学们开学做积极准备工作。购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩。一瓶84消毒液a千克，一瓶酒精b千克，一包口罩c个。 （1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？ （2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？ （3）当c＝20时，这个学校一共有多少人？ 41．小军在去游乐宫的路上，前6分钟平均每分钟走a米，后4分钟平均每分钟走b米。 （1）小军的平均速度是多少？ （2）当a＝8，b＝13时，平均速度是多少？ 42．一堆水泥80吨，已经运走x吨，剩下的分4次运完。 （1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数：　 　 。 （2）当x＝22时，剩下的平均每次运走多少吨？ 43．同学们参观“我的中国梦”图片展。四年级去了a人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，六年级去的人数比五年级多b人。 （1）用式子表示六年级一共去了多少人？ （2）当a＝150，b＝48时，六年级一共去了多少人？ 44．学校举行班级定点投篮比赛，每投中一个得2分，4年级2班的女生投中了m个，男生投中了n个。 （1）女生得了 　 　 分。 （2）当m＝20时，女生得了多少分？ 45．亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，每四年举办一届，第19届亚运会在杭州举行。从潍坊到杭州约943千米，王叔叔从潍坊开车去杭州，平均每小时行驶80千米。 （1）开出a小时后，距离杭州多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）若a＝5，此时距离杭州多少千米？ 参考答案 1．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示猎豹的时速是：2x+30。 （2）当x＝24时 2x+30 ＝2×24+30 ＝78 答：当x＝24时，猎豹的时速是78千米。 2．【解答】解：300﹣7×x＝（300﹣7x）页 当x＝25时， 300﹣7×25 ＝300﹣175 ＝125（页） 答：这本书还剩（300﹣7x）页没看；当x＝25时，还剩125页没看。 3．【解答】解：（1）四（2）班：46+x＝（46+x）人； （2）四（3）班：46+x﹣a＝（46+x﹣a）人； （3）当x＝3，a＝1时； 46+3﹣1 ＝49﹣1 ＝48（名） 答：四（3）班有48名学生。 4．【解答】解：（1）6+3×n＝6+3n（厘米） 答：n年后这棵树的树径是（6+3n）厘米。 （2）当n＝5时 6+3×5＝21（厘米） 答：n年后这棵树的树径是21厘米。 5．【解答】解：（1）（12﹣t）×5＝a； （2）6x+560＝y； （3）mn＝50﹣6． 6．【解答】解：9b﹣3b＝6b（元）； 9b+3b＝12b（元）； 答：小胖比小亚少付6b元，两人共付12b元． 7．【解答】解：（1）（26+n）×m＝（26m+nm）平方米 答：这块菜地的面积是（26m+nm）平方米。 （2）26×m﹣m×n＝（26m﹣mn）平方米 答：黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多（26m﹣mn）平方米。 （3）把m＝13，n＝14代入得 26m+nm＝26×13+14×13 ＝13×（26+14） ＝520 答：这块菜地的面积是520平方米。 8．【解答】解：（1）（12+6）x＝18x（元） 答：上午和下午一共收款18x元。 （2）当x＝1800时 1800×18＝32400（元） 答：上午和下午一共收款32400元。 9．【解答】解：（1）100×（a+a﹣b） ＝100×（2a﹣b） ＝（200a﹣100b）元 答：100套校服的总价是（200a﹣100b）元。 （2）当a＝65，b＝10时， 200a﹣100b ＝200×65﹣100×10 ＝13000﹣1000 ＝12000（元） 答：这100套校服的总价是12000元。 10．【解答】解：（1）10﹣2＝8（千米） 8×b＝8b （a+8b）元 答：王老师要付的车费是（a+8b）元。 （2）a＝6，b＝2 a+8b＝6+8×2 6+8×2 ＝6+16 ＝22（元） 答：王老师应付22元。 11．【解答】解：（1）a×3+b＝（3a+b）千米 （2）当a＝60，b＝200时， 3a+b ＝3×60+200 ＝180+200 ＝380（千米） 答：这架无人机飞行了380千米。 故答案为：（3a+b）。 12．【解答】解：（1）a﹣b÷18 答：用含有字母的式子表示一楼比二楼多几排座位的式子是：a﹣b÷18。 （2）a﹣b÷18 ＝20﹣216÷18 ＝20﹣12 ＝8 答：当a＝20，b＝216时，一楼比二楼多8排座位。 13．【解答】解：（1）x×5+y×3＝5x+3y（米）； 答：小丽一共走了（5x+3y）米． （2）x＝30，y＝60时； 5x+3y ＝5×30+3×60 ＝150+180 ＝330（米）； 答：小丽一共走了330米． 14．【解答】解：（1）80t千米 答：这列火车t小时所行路程是80t千米。 （2）当t＝3时， 80×3＝240（千米） 答：火车所行路程是240千米。 （3）当t＝12时， 80×12＝960（千米） 答：火车所行路程是960千米。 15．【解答】解：根据分析可知： （1）4×a+b＝（4a+b）千米 （2）当a＝75，b＝320时， 4a+b ＝4×75+320 ＝300+320 ＝620 答：两地相距620千米。 16．【解答】解：（1）ab平方米 2（a+b）米 答：种月季部分的面积是ab平方米，周长是2（a+b）米。 （2）a（a+b）平方米 16×（16+24） ＝16×40 ＝640（平方米） 答：这个花圃的面积是a（a+b）平方米，当a＝16，b＝24时，花圃的面积是640平方米。 17．【解答】解：（1）80﹣10×x＝80﹣10x（厘米） 答：这个小岛的海平面将农田淹没还差（80﹣10x）厘米。 （2）当x＝5时 80﹣10×5 ＝80﹣50 ＝30（厘米） 答：这个小岛的海平面将农田淹没还差30厘米。 18．【解答】解：①x×5×8＝40x（吨） 答：用含有字母的式子表示货物的总吨数是40x吨。 ②把x＝8代入40x得： 40x ＝40×8 ＝320 答：当x＝8时，这批货物共有320吨。 19．【解答】解：（1）（1.5a+3）道 答：小丽做的题量为（1.5a+3）道。 （2）当a＝60时， 1.5a+3 ＝1.5×60+3 ＝93（道） 答：小丽做了93道题。 20．【解答】解：（1）115＜120，所以按照每千瓦时a元收费，那么a的值是： 69÷115＝0.6（元） 140＞120，140千瓦时分成两部分 120×0.6＝72（元） 140﹣120＝20（千瓦时） 所以b的值是： （94﹣72）÷20 ＝22÷20 ＝1.1（元） 答：a的值是0.6，b的值是1.1． （2）120×0.6＝72（元） 83＞72， （83﹣72）÷1.1 ＝11÷1.1 ＝10（千瓦时） 120+10＝130（千瓦时） 答：他家十二月份的用电量为130千瓦时． 21．【解答】解：（1）一共卖出：（100+75）×a＝175a（元） 答：这一天一共卖出175a元． （2）上午比下午少卖出：（100﹣75）×a＝25a（元）． 答：上午比下午少卖25a元． （3）把a＝800代入25a＝25×800＝20000（元） 答：当a＝800，上午比下午少卖出20000元． 22．【解答】解：（1）（30+8）a＝38a（平方米） 答：李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有38a平方米； （2）把a＝12代入38a， 38×12＝456（平方米）． 答：当a＝12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有456平方米． 23．【解答】解：（1）20x+40x＝60x（千克） 答：运来的梨和苹果的总质量是60x千克； （2）40x﹣20x＝20x（千克） 答：梨的质量比苹果的质量多20x千克. 24．【解答】解：3a×8＝24a（个） 24a÷（3a+a） ＝24a÷4a ＝6（天） 答：实际只要6天就能完成。 25．【解答】解：（1）（1480﹣120t）千米 （2）当t＝10时， 1480﹣120t ＝1480﹣120×10 ＝1480﹣1200 ＝280（千米） 答：出发t小时后，这列火车距离乙地还有（1480﹣120t）千米，当t＝10时，这列火车距离乙地还有280千米。 26．【解答】解：① 答：平均每个月吃大米吨。 ②当a＝9时，（吨） 答：平均每个月吃大米12吨。 27．【解答】解：（1）360﹣x×3＝360﹣3x（面） 答：如果每天做x面，3天后还剩下（360﹣3x）面小彩旗没有做． （2）当x＝85时， 360﹣3x ＝360﹣3×85 ＝360﹣255 ＝105（面） 答：还剩下105面小彩旗没有做． 28．【解答】解：（1）（a÷7+3）℃ 答：该地当时的气温为（a÷7+3）℃。 （2）当a＝210时， a÷7+3 ＝210÷7+3 ＝33 答：该地当时的气温是33℃。 （3）（20﹣3）×7 ＝17×7 ＝119（次） 答：蟋蟀1分钟会叫119次。 29．【解答】解：（1）商店苹果的总质量：120+10a（千克） （2）当a＝15时， 120+10a ＝120+10×15 ＝270 答：商店一共有270千克苹果。 30．【解答】解：（1）篮球的钱数+足球单价×足球数量＝篮球和足球的总价 （a+90b）元 答：学校买篮球和足球一共用去（a+90b）元。 （2）当a＝474，b＝5时， 474+90×5 ＝474+450 ＝924（元） 答：学校买篮球和足球一共用去924元。 31．【解答】解：（1）（ac﹣bc）（个） 答：c小时赵师傅比钱师傅多加工（ac﹣bc）个零件。 （2）把a＝15，b＝10，c＝8代入ac﹣bc，得： 15×8﹣10×8 ＝（15﹣10）×8 ＝5×8 ＝40（个） 答：师傅比徒弟多加工40个零件。 32．【解答】解：（1）5×a+b＝（5a+b）米 答：小军一共走了（5a+b）米。 （2）5×30+180 ＝150+180 ＝330（米） 答：小军一共走了330米。 33．【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下图形的面积：（ab﹣b×b）平方厘米。 （2）当a＝25，b＝20时 25×20﹣20×20 ＝500﹣400 ＝100（平方厘米） 答：剩下图形的面积是100平方厘米。 34．【解答】解：（1）2×（x﹣3）＝（2x﹣6）元 答：现在买2本书（2x﹣6）元。 （2）当x＝28时 2×28﹣6 ＝56﹣6 ＝50（元） 答：现在买2本书50元。 35．【解答】解：（1）剩下鸡蛋的质量为：（60﹣5a）千克。 （2）当a＝5时，60﹣5a＝60﹣5×5＝60﹣25＝35 答：当a＝5时，还剩下35千克鸡蛋。 36．【解答】解：（5y+3y）×2÷4 ＝8y÷2 ＝4y（厘米） 答：这个正方形的边长是4y厘米。 37．【解答】解：（1）a×7+b×6＝（7a+6b）米 答：小军一共走了（7a+6b）米。 （2）a＝30，b＝40时 7a+6b ＝7×30+6×40 ＝210+240 ＝450（米） 答：小他们一共走了450米。 38．【解答】解：（1）这个人在月球上能举起的物体的重量是6a千克。 （2）某人在月球上能举起b千克的物体，他在地球上能举起b÷6千克的物体。 39．【解答】解：（1）t时飞行550t千米； （2）每千克苹果（a÷10）元； （3）科普读物有（x+n）本，两种书共有x+n+x＝（2x+n）本． 40．【解答】解：（1）a×90+60×b＝（90a+60b）千克 答：一共购买了（90a+60b）千克。 （2）a×90﹣60×b＝（90a﹣60b）千克 答：84消毒液比酒精多（90a﹣60b）千克。 （3）当c＝20时， 300×c＝300×20＝6000 答：这个学校一共有6000人。 41．【解答】解：（1）（6a+4b）÷（6+4） ＝（6a+4b）÷10 ＝0.6a+0.4b 答：小军的平均速度（0.6a+0.4b）米/分钟。 （2）把a＝8，b＝13代入0.6a+0.4b，得： 0.6×8+0.4×13 ＝4.8+5.2 ＝10（米/分钟） 答：平均速度是10米/分钟。 42．【解答】解：（1）（80﹣x）÷4（吨） （2）（80﹣x）÷4 ＝（80﹣22）÷4 ＝14.5（吨） 答：平均每次运的吨数是14.5吨。 故答案为：；14.5 43．【解答】解：（1）（1.5a+b）人 答：六年级一共去了（1.5a+b）人。 （2）1.5a+b ＝1.5×150+48 ＝225+48 ＝273（人） 答：六年级一共去了273人。 44．【解答】解：（1）2×m＝2m（分） 答：女生得了2m分。 （2）当m＝20时， 2×20＝40（分） 答：女生得了40分。 故答案为：2m。 45．【解答】解：（1）943﹣80×a ＝（943﹣80a）千米 答：开出a小时后，距离杭州（943﹣80a）千米。 （2）943﹣80a ＝943﹣80×5 ＝943﹣400 ＝543（千米） 答：此时距离杭州543千米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $