精品解析：辽宁葫芦岛市绥中县2025-2026学年北师大版六年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度第二学期期末学业水平测试 六年级数学试卷 （满分100分，考试时间60分钟） 一、填空（20分） 1. 一个数的亿位上是最小的奇数，千万位上是最小的质数，万位上的数字是最小的合数，十位上是最大的一位数，其余数位都是零，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 2. 0.75＝（ ）÷8＝27∶（ ）＝＝（ ）% 。 3. 一个数的是24，这个数是（ ）。30吨比（ ）吨少25%。 4. 某学校六年级开展毕业模拟检测，六（1）班应到50人，实际出勤48人，2人因病请假，该班本次检测的出勤率是（ ）%。 5. 社区工作人员把4m长的彩绳平均分成7段，用来装饰毕业联欢会会场，每段彩绳长（ ）m，每段占彩绳全长的（ ）。 6. 走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人速度的最简单的整数比是（ ）。 7. 已知小圆的直径和大圆半径相等，那么大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。 8. 把一个圆柱沿着直径纵向切开，切面是边长8厘米的正方形，原来这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 10. 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个袋子里，至少取出（ ）个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 二、判断，下面说法对的画“√”，错的画“×”（10分） 11. 永远不相交的两条直线一定互相平行。（ ） 12. 打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。（ ） 13. 圆柱的高是圆锥的高的，它们的体积一定相等。_____ 14. 到某银行存款，利率一定，存期相同，本金越多，得到的利息就越多。（ ） 15. 两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。（ ） 三、选择，将正确答案的序号填在括号里（10分） 16. 一台笔记本电脑原价6400元，现降价1280元，也就是打（ ）出售。 A. 二折 B. 八折 C. 八五折 D. 七折 17. 下面各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 正方体的表面积与它的棱长。 B. 三角形的底和高。 C. 平行四边形的面积一定，它的底和高。 D. 一个人的身高与他的年龄。 18. “6・18”促销活动中，卖家将某商品先提价10%，再降价10%出售，现价和原价相比，价格（ ）。 A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法比较 19. 灯具公司设计了圆柱形和圆锥形两款智能调光吊灯，圆柱形吊灯和圆锥形吊灯的体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们的高之比是（ ）。 A. 2∶5 B. 5∶2 C. 5∶6 D. 6∶5 20. “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子・天下篇》，意思是一尺长的木棍每天截取剩下部分的一半，永远也截取不完。按此方法，截取4天后，剩余木棍的长度是原来的（ ）。 A. B. C. D. 四、计算（30分） 21. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 23. 解下列方程或比例。 24. 如下图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 25. 动手操作（图中每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）在方格中画一个三角形（即图①），顶点A（4，5），B（7，5），C（4，9）。按角分这是（ ）三角形。 （2）画出图①绕A点逆时针旋转90°后得到的图形②。 （3）按2∶1画出图③放大后的图形。 （4）在方格中画一个直径是4厘米的半圆形。 六、解决问题（25分） 26. 一辆货车运送物资，上午运了42吨货物，上午运的重量是下午的。全天运的货物里，运往甲地的占总重量的，运往甲地的货物有多少吨？ 27. 一个圆柱形玻璃鱼缸，底面周长是62.8厘米，水深15厘米。现将一个实心圆锥摆件完全没入水中，水面上升了2厘米。已知圆锥的底面积是157平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？ 28. 装修工人用同样的地砖铺地面，铺18平方米的地面需要72块地砖。照这样计算，铺24平方米的地面，一共需要多少块地砖？（用比例知识解答） 29. 一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天能完成。两人先合作4天，剩下的工程由乙单独做完，乙还需要做多少天？ 30. 某小学六年级开展“最喜爱的课间运动”问卷调查，全体学生均参与投票，每人只选一项。统计结果绘制成扇形统计图，其中喜欢跳绳的有80人，占总人数的40%；喜欢踢毽子的人数占总人数的15%；喜欢跑步的有45人。 （1）本次参与调查的六年级一共有（ ）名学生。 （2）喜欢踢毽子的学生有（ ）人。 （3）喜欢球类运动的学生有（ ）人，球类运动人数占总人数的（ ）%。 （4）随机抽取一名学生，该学生恰好喜欢跑步的可能性是（ ）（用分数表示）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学业水平测试 六年级数学试卷 （满分100分，考试时间60分钟） 一、填空（20分） 1. 一个数的亿位上是最小的奇数，千万位上是最小的质数，万位上的数字是最小的合数，十位上是最大的一位数，其余数位都是零，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. ②. 一亿二千零四万零九十 ③. 万 ④. 亿 【解析】 【分析】①先确定各数位上的数字；然后从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； ②从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”； ③把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右下角点上小数点，并在数的后面添上“万”字； ④省略“亿”后面的尾数就是把亿位后千万位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9。 这个数写作：120040090； 读作：一亿二千零四万零九十； 120040090＝12004.009万； 120040090≈1亿。 2. 0.75＝（ ）÷8＝27∶（ ）＝＝（ ）% 。 【答案】6；36；21；75 【解析】 【分析】小数转化为百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可；根据小数与分数的关系，把小数转化为分数，然后根据分数与除法、比以及分数的基本性质进行转换即可。 【详解】0.75＝75% 所以 3. 一个数的是24，这个数是（ ）。30吨比（ ）吨少25%。 【答案】 ①. 32 ②. 40 【解析】 【分析】把所求的数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算； 把所求的数看作单位“1”，30吨相当于它的（1－25%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”。据此解答。 【详解】24÷＝24×＝32 30÷（1－25%） ＝30÷75% ＝30÷0.75 ＝40（吨） 4. 某学校六年级开展毕业模拟检测，六（1）班应到50人，实际出勤48人，2人因病请假，该班本次检测的出勤率是（ ）%。 【答案】96 【解析】 【分析】出勤率是实际出勤人数占应到人数的百分比，实际出勤人数为48人，应到人数为48＋2人，将数值代入出勤率公式。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 5. 社区工作人员把4m长的彩绳平均分成7段，用来装饰毕业联欢会会场，每段彩绳长（ ）m，每段占彩绳全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段彩绳长度：因为是将具体的总长度平均分成指定段数，所以用总长度除以段数即可得到每段的具体长度，用到除法的平均分意义。 求每段占全长的几分之几：求部分占整体的分率，那么将全长看作单位“1”，用1除以平均分成的段数即可得到对应的分率，用到分数的意义。 【详解】4÷7＝（m） 所以每段彩绳长m； 1÷7＝ 所以每段占彩绳全长的。 6. 走同一段路，甲用了小时，乙用了小时，则甲、乙两人速度的最简单的整数比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】路程相同的前提下，速度和时间成反比，所以先确定甲、乙的时间比，再通过反比关系得到速度比； 也可以把这段路的总路程看作单位“1”，那么可以根据分别求出甲、乙的速度，再计算两者的速度比并化简为最简整数比。化简分数比时，可通过乘两个分母的最小公倍数将其转化为整数比，再进一步约分为最简整数比。 【详解】把这段路的总路程看作单位“1”，甲的速度：，乙的速度： 求速度比并化简：； 也可以利用规律：路程相同时，速度比等于时间的反比，先算出时间比 所以速度比为。 7. 已知小圆的直径和大圆半径相等，那么大圆周长是小圆周长的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先设定小圆半径，因为小圆直径和大圆半径相等，所以可推导出大圆半径和小圆半径的数量关系。 计算周长倍数时，因为圆的周长公式为，周长和半径成正比，所以代入两者半径关系即可得到周长的倍数关系，或者根据周长的变化规律，圆的周长比与半径比相等，得出两个圆周长的关系。 计算面积比时，因为圆的面积公式为，面积和半径的平方成正比，所以代入两者半径的平方关系即可得到面积的比，或者根据面积的变化规律，圆的面积比是半径比的平方，得出两个圆面积的关系。。 【详解】圆周长公式为小圆周长，则大圆周长，，因此大圆周长是小圆周长的2倍，或者根据大圆周长小圆周长大圆半径小圆半径，得出大圆周长是小圆周长的2倍。 圆面积公式为小圆面积，则大圆面积，​，因此小圆面积是大圆面积的，或者根据小圆面积大圆面积小圆半径平方大圆半径平方，得出小圆面积是大圆面积的。 8. 把一个圆柱沿着直径纵向切开，切面是边长8厘米的正方形，原来这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 200.96 ②. 401.92 【解析】 【分析】根据切面是正方形，确定圆柱的底面直径和高的数值，因为正方形边长相等，所以圆柱的底面直径和高都等于正方形的边长。计算侧面积时，利用圆柱侧面积公式，代入对应的直径和高的数值即可；计算体积时，先根据底面直径求出底面半径，再利用圆柱体积公式，代入半径和高的数值计算。 【详解】直径厘米，高厘米，底面半径（厘米）。 （平方厘米） （立方厘米） 原来这个圆柱的侧面积是200.96平方厘米，体积是401.92立方厘米。 9. 一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】，因为图上距离和实际距离单位不统一，所以需要先将两个长度换算为相同的单位，可统一为毫米或厘米，代入换算后的数值到比例尺公式中，将比化简为前项或后项为1的最简整数比即可得到结果。 【详解】，实际距离是5毫米。 代入计算化简：，因此比例尺是。 10. 把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个袋子里，至少取出（ ）个球，才能保证取到2个颜色相同的球。 【答案】4 【解析】 【分析】题目要求保证取到两个颜色相同的球，即最倒霉的时候也要取到两个颜色相同的球；所以先找出最“最倒霉”的抽取情况，即红、黄、蓝三种颜色的球各1个；此时共取出3个球，没有2个同色的球，所以还需要取一次，无论第4次取到什么颜色，都一定会和已拥有的某1个球的颜色重复。 【详解】（次） 二、判断，下面说法对的画“√”，错的画“×”（10分） 11. 永远不相交的两条直线一定互相平行。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两条直线是否平行，需要同时满足两个条件：一是“在同一平面内”，二是“不相交”。 【详解】平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。本题中，只给出了“永远不相交”这一个条件，没有说明这两条直线是否“在同一平面内”，若两条直线不在同一平面内，即使它们永远不相交，也不互相平行。所以题干说法错误。 故答案为：× 12. 打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】优惠力度是指消费者实际支付的金额与原价的比。打九折支付原价的90%，即9∶10；买十送一支付10个商品的钱获得11个商品，支付比为10∶11。比较9∶10和10∶11，二者不相等，因此优惠力度不同。 【详解】打九折：90%＝＝9∶10＝9÷10＝0.9 买十送一：购买10个商品，获得11个商品，支付比为10∶11 10∶11＝10÷11≈0.909 即0.9＜0.909 因此，打“九折”和“买十送一”的优惠力度不同。该说法错误。 故答案为：× 13. 圆柱的高是圆锥的高的，它们的体积一定相等。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的，当圆柱的底面积等于圆锥的底面积，圆柱的高等于圆锥高的，此时它们的体积相等，据此判断即可。 【详解】圆柱的高是圆锥高的，底面积相等，则它们的体积相等，所以原说法缺少条件，故判断错误。 故答案为：×。 【点睛】解答此题的主要依据的是：圆柱的高是圆锥高的，底面积相等，则它们的体积相等。 14. 到某银行存款，利率一定，存期相同，本金越多，得到的利息就越多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】，分析变量之间的关系。在利率和存期固定的情况下，根据乘法运算中积的变化规律可知，当一个因数不变时，另一个因数越大，积就越大。本金越多，得到的利息就越多。 【详解】根据利息的计算公式：。题目已知利率一定，存期相同，即公式中和为定值。根据乘法运算中积的变化规律，当两个因数不变时，另一个因数越大，积就越大。因此，本金越多，计算得到的利息就越多。 故原题说法正确。 故答案为：√ 15. 两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两根绳子长度均为1米。第一根剪去它的 ，即剪去绳子长度的 ，求一个数的几分之几，用乘法计算。第二根剪去 米，即剪去固定长度 米，因此，剪去的长度均为米，由此解答。 【详解】第一根绳子剪去的长度：（米）。 第二根绳子剪去的长度： 米。 所以，剪去的长度相同，均为 米。 故答案为：√ 三、选择，将正确答案的序号填在括号里（10分） 16. 一台笔记本电脑原价6400元，现降价1280元，也就是打（ ）出售。 A. 二折 B. 八折 C. 八五折 D. 七折 【答案】B 【解析】 【分析】先根据“现价原价降价金额”求出现价；再根据“折扣现价原价”求出现价是原价的百分之几，最后将百分数转化为折扣数，结合所给的选项进行判断，选出正确选项。 【详解】先求出现价：（元） 再求现价是原价的百分之几： 即为八折。 选项 B与计算结果相符，所以是正确选项。 17. 下面各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 正方体的表面积与它的棱长。 B. 三角形的底和高。 C. 平行四边形的面积一定，它的底和高。 D. 一个人的身高与他的年龄。 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例的定义：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例。需要逐项分析各选项中两个量的数量关系，重点判断乘积是否为定值。 【详解】A．正方体的表面积与棱长的关系是，它们的乘积不一定，此选项错误； B．三角形的底和高，题干未说明三角形的面积一定，所以底和高的乘积不一定，此选项错误； C．平行四边形的面积一定，底和高的关系是，即（一定），乘积一定，此选项正确； D．一个人的身高与他的年龄，虽然相关联，但它们的乘积不一定，此选项错误。 18. “6・18”促销活动中，卖家将某商品先提价10%，再降价10%出售，现价和原价相比，价格（ ）。 A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】第一次提价是以原价为单位“1”，第二次降价是以提价后的价格为单位“1”。可以通过设原价为单位“1”，分别计算出提价后的价格和现价，最后比较现价与原价的大小关系。 【详解】把该商品的原价看作单位“1”，提价后的价格为： 再降价后的现价为： 因为，所以现价低于原价，即价格降低了。 19. 灯具公司设计了圆柱形和圆锥形两款智能调光吊灯，圆柱形吊灯和圆锥形吊灯的体积之比是4∶5，底面积之比是8∶25，那么它们的高之比是（ ）。 A. 2∶5 B. 5∶2 C. 5∶6 D. 6∶5 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积计算公式，推出；圆锥的体积计算公式，推出；设圆柱的体积为4V，底面积为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S；分别求出圆柱的高和圆锥的高，即可写出它们的高之比，再化简即可。 【详解】设圆柱的体积为4V，底面积为8S，则圆锥的体积为5V，底面积为25S。 h柱＝4V÷8S＝ h锥＝3×5V÷25S＝＝ h柱∶h锥 ∶ ＝ ＝5∶6 20. “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子・天下篇》，意思是一尺长的木棍每天截取剩下部分的一半，永远也截取不完。按此方法，截取4天后，剩余木棍的长度是原来的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把木棍的原长看作单位“1”。根据题意“日取其半”，可知每天剩下的长度是前一天剩下长度的。要求截取4天后剩余的长度是原来的几分之几，即求4个连续相乘的结果。 【详解】第一天截取后，剩余长度为：； 第二天截取后，剩余长度为：； 第三天截取后，剩余长度为：； 第四天截取后，剩余长度为：。 所以，剩余木棍的长度是原来的。 四、计算（30分） 21. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】 （1）；（2）；（3）；（4） （5）；（6）；（7）；（8） 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】 （1）22；（2）7；（3）100 【解析】 【分析】第一题：因为整数48和括号内各分数的分母存在倍数关系，所以利用乘法分配律，将48分别乘括号内的每一个分数，再做加减运算。 第二题：先将除法转化为乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数，再按分数连乘的规则约分计算。 第三题：因为4和2.5相乘、0.8和12.5相乘可以得到整数，所以利用乘法交换律和结合律，分组计算后再将两组结果相乘。 【详解】（1） （2） （3） 23. 解下列方程或比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1），根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，先利用该性质将比例转化为普通方程，根据等式的基本性质，等式两边同时乘， 计算求得方程的解； （2）​，先对左边含的式子进行化简，得到只含一个项的方程，再根据等式的基本性质，等式两边同时乘，求得的值； （3），先把百分数转化为小数或分数，再通过等式的基本性质，等式两边同时加0.5x，化简后，将方程左右交换位置，把含x的式子放到方程的左边，再根据等式的基本性质1，等式两边同时减3.5，化简，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.5，最终确定方程的解。 【详解】（1）    解： （2）  解： （3） 解：           24. 如下图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 【答案】40.26平方厘米 【解析】 【分析】连接BD，AE，则阴影部分的面积等于三角形ABD的面积＋扇形EBD的面积－三角形EBD的面积，所以根据等底等高的三角形的面积相等，得出三角形ABD的面积等于三角形ABE的面积，进而根据三角形的面积公式与圆的面积公式解决问题．关键是将阴影部分的面积进行分割，再利用相应的公式分别求出各个部分的面积即可。 【详解】如图连接BD，AE， 因为三角形ABD与三角形AEB等底等高，所以三角形ABD的面积是： 10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 三角形BED的面积是： 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 扇形EBD的面积是： ×3.14×62 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 阴影部分的面积： 30＋28.26－18 ＝58.26－18 ＝40.26（平方厘米） 25. 动手操作（图中每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）在方格中画一个三角形（即图①），顶点A（4，5），B（7，5），C（4，9）。按角分这是（ ）三角形。 （2）画出图①绕A点逆时针旋转90°后得到的图形②。 （3）按2∶1画出图③放大后的图形。 （4）在方格中画一个直径是4厘米的半圆形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置，顺次连接即可。有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕A点按逆时针方向旋转90度后的形状，顺次连接即可。 （3）按2：1的比例画出图③放大后的图形，就是把三角形底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和6格。 （4）直径为4厘米的圆的半径为2厘米即为2小格。用圆规确定好半径长度和任意一条直径所对应的圆上的两个点即可画出半圆。 【小问1详解】 直角；图略 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 图略 六、解决问题（25分） 26. 一辆货车运送物资，上午运了42吨货物，上午运的重量是下午的。全天运的货物里，运往甲地的占总重量的，运往甲地的货物有多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】已知上午运了42吨，是下午的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用42除以可以求出下午运的重量。将上午和下午运的重量相加求出全天总重量。运往甲地的占总重量的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总重量乘，即可求出运往甲地的货物有多少吨。 【详解】 答：运往甲地的货物有吨。 27. 一个圆柱形玻璃鱼缸，底面周长是62.8厘米，水深15厘米。现将一个实心圆锥摆件完全没入水中，水面上升了2厘米。已知圆锥的底面积是157平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】12厘米 【解析】 【分析】首先根据圆柱底面周长求出底面半径，进而求出圆柱的底面积。利用圆柱底面积乘水面上升的高度，求出水面上升部分的体积，即圆锥摆件的体积。已知圆锥的底面积和体积，根据圆锥体积公式，求出圆锥的高。 【详解】（厘米） （平方厘米） （立方厘米） （厘米） 答：这个圆锥的高是12厘米。 28. 装修工人用同样的地砖铺地面，铺18平方米的地面需要72块地砖。照这样计算，铺24平方米的地面，一共需要多少块地砖？（用比例知识解答） 【答案】 96块 【解析】 【分析】根据题意，使用的是同样的地砖，说明每块地砖的面积是一定的。铺地面积与所需地砖块数的比值等于每块地砖的面积，比值一定，所以铺地面积与所需地砖块数成正比例关系。设铺平方米的地面需要块地砖，根据正比例关系列出比例式求解即可。 【详解】解：设铺平方米的地面，一共需要块地砖。 答：一共需要块地砖。 29. 一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做18天能完成。两人先合作4天，剩下的工程由乙单独做完，乙还需要做多少天？ 【答案】8天 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”。根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率。利用工作效率和×合作时间求出两人合作4天完成的工作量，再用单位“1”减去已完成的工作量求出剩下的工作量，最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出乙单独完成剩下工程所需的时间。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 两人合作4天完成的工作量： ＝ ＝ ＝ 剩下的工作量：1－＝ 乙单独完成剩下工程所需的时间： ÷ ＝ ＝8（天） 答：乙还需要做8天。 30. 某小学六年级开展“最喜爱的课间运动”问卷调查，全体学生均参与投票，每人只选一项。统计结果绘制成扇形统计图，其中喜欢跳绳的有80人，占总人数的40%；喜欢踢毽子的人数占总人数的15%；喜欢跑步的有45人。 （1）本次参与调查的六年级一共有（ ）名学生。 （2）喜欢踢毽子的学生有（ ）人。 （3）喜欢球类运动的学生有（ ）人，球类运动人数占总人数的（ ）%。 （4）随机抽取一名学生，该学生恰好喜欢跑步的可能性是（ ）（用分数表示）。 【答案】（1）200 （2）30 （3） ①. 45 ②. 22.5 （4） 【解析】 【分析】（1）把本次参与调查的六年级学生总人数看作单位“1”，已知喜欢跳绳的有80人，占总人数的40%，用80除以40%求出参与调查的六年级一共有多少名学生。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用六年级的总人数乘喜欢踢毽子的人数占总人数的百分率列式解答。 （3）把六年级学生总人数看作单位“1”，先用喜欢跑步的人数除以总人数，求出跑步的人数占总人数的百分率，再用1减去喜欢跳绳、踢毽子、跑步的人数占总人数的百分率的和，求出喜欢，球类运动人数占总人数的百分率，再用总人数乘球类运动人数占总人数的百分率，求出喜欢球类运动的人数。 （4）用喜欢跑步的人数除以六年级的总人数即可求解。 【小问1详解】 80÷40%＝200（名） 【小问2详解】 200×15%＝30（人） 【小问3详解】 45÷200×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 1－（40%＋15%＋22.5%） ＝1－（55%＋22.5%） ＝1－77.5% ＝22.5% 200×22.5%＝45（人） 【小问4详解】 45÷200＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $