精品解析：山东省德州市临邑县2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试题

2025—2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（本题共计10小题，每小题4分，共计40分） 1. 在，，，中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【详解】解：在，，，中无理数有，，共2个． 2. 新时代国家要求加强中华体育精神培育；重视体育领域铸牢中华民族共同体意识的教育。下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形平移的概念，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，由图形平移的性质分析选项即可． 【详解】解：A：图形的形状发生了改变，不合题意； B：图形的大小发生了改变，不合题意； C：图形的形状和大小没有改变，可以通过平移得到，符合题意； D：不能通过平移得到，不合题意． 3. 点在第二象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】先根据点A的位置推导a、b的符号，再判断点B横纵坐标的符号，确定点B所在象限． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴，， ∴， ∴， ∴点在第四象限． 4. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为；若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得，结合点A所表示的数及两点间距离可得点E所表示的数． 【详解】解：∵正方形的面积为， ∴边长， ∵， ∴， ∵顶点在数轴上，且表示的数为， ∴点所表示的数为． 5. 下列命题为真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C. 若，则 D. 若，则 【答案】BD 【解析】 【详解】解：对于选项A，只有两条平行直线被第三条直线所截，内错角才相等，选项缺少平行条件，故A是假命题； 对于选项B，由平行公理可知：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故B是真命题； 对于选项C，当时，恒成立，此时不一定等于，故C是假命题； 对于选项D，∵， ∴， ∵，不等式两边同乘，不等号变向得，不等式两边同除以正数，不等号方向不变，得，故D是真命题． 综上，真命题为BD． 6. 年月日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．为激发同学们对航空航天方面的兴趣，某学校开展了航空航天知识竞赛，赛后随机抽取了某班全部学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计，绘制出如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，则下列结论不正确的是（ ） A. 第五组的频数占总人数的百分比为 B. 该班有名学生参赛 C. 成绩在分的人数最多 D. 分以上的学生有名 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查频数分布直方图，通过四个组的百分比，即可求出第五组的百分比，即可判断；根据频数除以总数乘以百分之百得到该频数的百分比，即可求出该组的人数，从而判断；根据百分比的大小即可求出该组的人数，进而确定是否是最多的，从而判断；根据直方图的信息可知分以上的是第四组、第五组的和，由此即可求出答案，从而判断，理解直方图的含义，掌握频数的计算方法是解题的关键． 【详解】解：、第五组的频数占总人数的百分比为，原选项正确，不符合题意； 、该班参赛学生有（名），原选项正确，不符合题意； 、由直方图可知成绩在分的人数最多，原选项正确，不符合题意； 、分以上的学生有（名），原选项不正确，符合题意； 故选：． 7. 抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，可见抖空竹在民间流行的历史至少存在年．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】过点E作，可得，从而得到，即可求解． 【详解】解：如图，过点E作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 8. 如图，在中，，，，，将沿方向平移得到，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移的性质可得，，据此即可得． 【详解】解：由平移的性质得：，， ∵，， ∴阴影部分的周长为 ． 9. 清代康熙年间编辑的算书《御制数理精蕴》（卷九）中记载一题：“设如有甲乙二人入山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚乙数加二百枚，则甲数是乙数四倍，问甲乙各得几何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果数加六百枚，乙的采果数加二百枚，则新得到的甲采果数是乙采果数的四倍，问甲、乙原来各采果多少枚？如果设甲原来采果数是枚，乙原来采果数是枚，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：设甲原来采果数是枚，乙原来采果数是枚， ∵甲乙二人共采果300枚， ∴， 又∵甲采果数加600，乙采果数加200后，新甲采果数是新乙采果数的四倍， ∴， ∴可得方程组． 10. 在平面直角坐标系中，对于点，若，均为整数，则称点为“整点”，特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”为“超整点”．已知点在第二象限，下列说法正确的有（ ） ①；②若点为“整点”，则点的个数为个；③若点为“超整点”，则点的个数为个；④若点为“超整点”，则点到两坐标轴的距离之和大于． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】先根据第二象限点的特征求出的取值范围，再逐一判断四个说法的正误，统计正确说法的个数得到答案． 【详解】解：因为点在第二象限， 所以， 解得，故①错误； 因为点为“整点”， 所以均为整数， 所以a为整数， 所以为，共个不同的，对应个不同的点，故②正确； 若点为“超整点”， 由②可知所有整点分别为， 此时，，都不是整数，只有是整数， 因此只有个超整点，故③正确； 若点为超整点，坐标为，点到两坐标轴的距离之和为，，故说法④错误． 综上，四个说法中共有个正确． 二、填空题（本题共计5小题，每题4分，共计20分） 11. 的算术平方根是__________，的立方根是__________． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可得到结果． 【详解】解：，且算术平方根为非负数， 的算术平方根是， ， 的立方根是． 12. 能说明命题“若，则”是假命题的一组实数，的值为________，________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】判断一个命题是假命题可以举出反例，只需找到满足但不满足的一组的值即可. 【详解】解：取， 则，，满足， 但，即不成立，因此该命题是假命题. 故（答案不唯一）. 13. 如图，点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴、轴作垂线段，若垂线段的长度的和为，则点叫做“垂距点”，例如：如图中的点是“垂距点”，请写出一个第四象限内的“垂距点”：__________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【详解】解：第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0， 根据定义可知第四象限内的“垂距点”可为（答案不唯一）． 14. 如图，一面长方形墙壁因年久失修，墙上只残留5块形状大小一样的长方形瓷砖（空白部分），其中，，则图中阴影部分的面积为________． 【答案】47 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的实际应用，设每块长方形瓷砖的长为x，宽为y，根据图形可得1个长加上3个宽等于13，一个长加上一个宽等于9，据此建立方程组求解，再求得每块长方形瓷砖的面积后即可得到阴影部分的面积． 【详解】解：设每块长方形瓷砖的长为x，宽为y， 由题意得：， 解得：， ∴图中每块长方形瓷砖的面积为， ∴图中阴影部分的面积为， 故答案为：47． 15. 如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的是_________． 【答案】①② 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得，，则，将代入计算即可得①正确；根据平行线的性质可得，代入计算即可得②正确；假设平分，得出，但由已知条件无法得出这个结论，则结论③错误；假设平分，得出，但由已知条件无法得出这个结论，则结论④错误． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴，结论①正确； ∵， ∴， ∴，结论②正确； 假设平分， ∴， ∵平分，， ∴， ∴，但由已知条件无法得出这个结论， ∴假设不成立，即结论③错误； 假设平分， ∴，但由已知条件无法得出这个结论， ∴假设不成立，即结论④错误； 综上，正确结论的是①②． 三、解答题（本题共计8小题，共计90分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）3 （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解决下列各题： （1）解方程组：； （2）求解不等式组的解集，并写出所有的整数解． 【答案】（1）； （2）不等式组的解集为，其中整数解为，，． 【解析】 【小问1详解】 解：， ：， ：， 解得， 代入①式中得到， ； 【小问2详解】 解：解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为，其中整数解为，，． 18. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与靠背的夹角的度数．读懂下面的推理过程，并填空． 解：，（已知） ， ________________，（已知） ________，（ ） 又， ， ，，（已知） ________，（ ） ________．（ ） 【答案】；；；两直线平行，内错角相等；；平行于同一直线的两直线平行；；两直线平行，同位角相等 【解析】 【分析】根据平行线的判定和性质作答即可． 【详解】略． 19. 年月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书香校园”系列活动，努力营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围．学校要在各楼层图书角放置散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的文学类书籍，为了解学生对这四类书籍的喜爱情况，图书管理员设计了以“我最喜爱的文学类书籍”为主题的调查问卷，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择其中一项），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 调查问卷 我最喜爱的文学类书籍是（ ）（单选） A．散文B．小说C．诗歌D．戏剧 请根据以上信息，解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为________； （2）求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数，并在条形统计图中表示出来； （3）若该校共有名学生，请你估计全校最喜爱“诗歌”的学生人数． 【答案】（1）108 （2）本次调查中最喜爱“小说”的学生人数是80人， （3）估计全校最喜爱“诗歌”的学生大约有人 【解析】 【分析】（1）用乘以“散文”的百分比即可； （2）根据“散文”数据求出总数，可知最喜爱“小说”的学生人数，即可补全条形统计图； （3）用总人数乘以最喜爱“诗歌”的比例即可． 【小问1详解】 解：在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为：； 【小问2详解】 解：调查学生的总数为：（人）， 本次调查中最喜爱“小说”的学生人数是：（人）； 画出条形统计图略； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计全校最喜爱“诗歌”的学生大约有人． 20. 如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为，且，，． （1）画出； （2）写出点的坐标________； （3）直接写出的面积________； （4）点在轴上，若的面积为10，求点的坐标． 【答案】（1）即为所求； （2） （3） （4）点M的坐标为或 【解析】 【分析】（1）根据点经过平移后的对应点为，得出向左平移4格，向下平移5格得到,再作出图形即可； （2）根据图形得出点的坐标即可； （3）利用割补法求出三角形的面积即可； （4）设点M的坐标为，根据的面积为10，列出方程，解方程即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据图形可得：由题意得，点的坐标为； 【小问3详解】 解：的面积为：． 【小问4详解】 解：设点M的坐标为， ∵的面积为10， ∴， 解得或， ∴点M的坐标为或． 21. 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，已知点，，若点满足，则把点称作，两点的“松雅点”；且把数值称作，两点的“唯一值”．根据该约定，完成下列各题： （1）若点是，两点的“松雅点”，则________，________，，两点的“唯一值”________（将正确的答案填写在相应的横线上）； （2）已知点，且点是，两点的“松雅点”，先将点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，若直线与坐标系中的轴平行，，两点的“唯一值”，求点的坐标． 【答案】（1），， （2）点的坐标是 【解析】 【分析】（1）根据“松雅点”和“唯一值”的定义求解即可； （2）根据“松雅点”的定义得到，再结合平移的性质，得到，根据“唯一值”的定义，得出，根据直线与坐标系中的轴平行得到，解方程组即可． 【小问1详解】 解：点是，两点的“松雅点”， ， 解得：，， ，， ，两点的“唯一值”； 【小问2详解】 解：设点的坐标为， 点是，两点的“松雅点”， ， ， 将点向右平移3个单位，再向上平移11个单位得到点， ，即， ，两点的“唯一值”， ， ， ， ∵直线与轴平行， ∴点与点的纵坐标相等， ， ， 即， 由得，， 解得：，， ，， 点的坐标为． 22. 下面是一道残缺的试题及其部分解析． 国家教育部召开深入落实“健康第一”工作部署会．要求以健康学校建设为引领，强化五育并举，推进五育融合．为贯彻落实这一政策，某中学专门开设了“排球大课间活动”．学校现决定购买A种品牌的排球个，B种品牌的排球个，共花费元，已知A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价___________（填“高”或“低”）元，求A、B两种品牌排球的单价． 解：设A种品牌排球的单价为元， 则列出一元一次方程：… （1）横线处的内容为________；（填“高”或“低”） （2）根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的排球共个，总费用不超过元，且购买A种品牌的排球不少于个，若排球的单价保持不变，学校共有哪几种购买方案？ 【答案】（1）高 （2）共有种购买方案：①购买A种品牌的排球个，B种品牌的排球个；②购买A种品牌的排球个，B种品牌的排球个；③购买A种品牌的排球个，B种品牌的排球个 【解析】 【分析】（1）根据所列方程得是B排球的单价，即可求解； （2）先求出A种品牌排球的单价为80元，B种品牌排球的单价为50元，设购买A种品牌的排球个，则购买B种品牌的排球个，根据题意得，列出不等式组，可求出a的取值范围，再根据a为正整数，可得或或，即可求解． 【小问1详解】 解：根据所列方程得是B排球的单价， 种品牌排球的单价比B种品牌排球的高元； 【小问2详解】 解：根据题意得， 解得， 此时， 即A种品牌排球的单价为80元，B种品牌排球的单价为50元， 设购买A种品牌的排球个，则购买B种品牌的排球个， 依题意得， 解得， 又为正整数， 或或， 共有种购买方案： ①购买A种品牌的排球个，B种品牌的排球个； ②购买A种品牌的排球个，B种品牌的排球个； ③购买A种品牌的排球个，B种品牌的排球个． 23. 如图1，已知两条直线、被直线所截，分别交于点E、点F，平分交于点M，且． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由； （2）如图2，点G是射线上一动点（不与点M、F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设，． ①当点G在点F的右侧时，若，求的度数； ②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 【答案】（1）， 理由如下： 平分， ， , ， ； （2）①；②或． 【解析】 【分析】（1）根据角平分线的性质，得到，进而得到，即可推出； （2）①根据平行线的性质得到，再根据平分，平分，得到，然后根据三角形内角和定理，即可求得的度数； ②分两种情况讨论：点G在点F的右侧时，根据平行线的性质得到，再根据角平分线的性质得到，，进而得到，然后根据互余的性质，即可得到和之间的数量关系；．点G在点F的左侧时，根据平行线的性质得到，再根据角平分线的性质得到，，进而得到，然后根据互余的性质，即可得到和之间的数量关系． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：①， ， ， ， 平分， ． ， ， ， ， ； ②或，理由如下： 当点G在点F的右侧时，如下图： ，， ， 平分，平分， ，， ， ， ， ； 当点G在点F的右侧时，如下图： ，， ， 平分，平分， ，， ， ， ， ， 综上可知，或． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，掌握相关知识，熟练利用角的和差关系进行运算是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学试题 （满分150分 时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 3．考生必须保持答题卡的整洁． 一、选择题（本题共计10小题，每小题4分，共计40分） 1. 在，，，中无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 新时代国家要求加强中华体育精神培育；重视体育领域铸牢中华民族共同体意识的教育。下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 点在第二象限，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为；若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题为真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C. 若，则 D. 若，则 6. 年月日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．为激发同学们对航空航天方面的兴趣，某学校开展了航空航天知识竞赛，赛后随机抽取了某班全部学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计，绘制出如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，则下列结论不正确的是（ ） A. 第五组的频数占总人数的百分比为 B. 该班有名学生参赛 C. 成绩在分的人数最多 D. 分以上的学生有名 7. 抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，可见抖空竹在民间流行的历史至少存在年．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，，将沿方向平移得到，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 清代康熙年间编辑的算书《御制数理精蕴》（卷九）中记载一题：“设如有甲乙二人入山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚乙数加二百枚，则甲数是乙数四倍，问甲乙各得几何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果数加六百枚，乙的采果数加二百枚，则新得到的甲采果数是乙采果数的四倍，问甲、乙原来各采果多少枚？如果设甲原来采果数是枚，乙原来采果数是枚，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点，若，均为整数，则称点为“整点”，特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”为“超整点”．已知点在第二象限，下列说法正确的有（ ） ①；②若点为“整点”，则点的个数为个；③若点为“超整点”，则点的个数为个；④若点为“超整点”，则点到两坐标轴的距离之和大于． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题共计5小题，每题4分，共计20分） 11. 的算术平方根是__________，的立方根是__________． 12. 能说明命题“若，则”是假命题的一组实数，的值为________，________． 13. 如图，点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴、轴作垂线段，若垂线段的长度的和为，则点叫做“垂距点”，例如：如图中的点是“垂距点”，请写出一个第四象限内的“垂距点”：__________． 14. 如图，一面长方形墙壁因年久失修，墙上只残留5块形状大小一样的长方形瓷砖（空白部分），其中，，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的是_________． 三、解答题（本题共计8小题，共计90分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解决下列各题： （1）解方程组：； （2）求解不等式组的解集，并写出所有的整数解． 18. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与靠背的夹角的度数．读懂下面的推理过程，并填空． 解：，（已知） ， ________________，（已知） ________，（ ） 又， ， ，，（已知） ________，（ ） ________．（ ） 19. 年月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书香校园”系列活动，努力营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围．学校要在各楼层图书角放置散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的文学类书籍，为了解学生对这四类书籍的喜爱情况，图书管理员设计了以“我最喜爱的文学类书籍”为主题的调查问卷，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择其中一项），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 调查问卷 我最喜爱的文学类书籍是（ ）（单选） A．散文B．小说C．诗歌D．戏剧 请根据以上信息，解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为________； （2）求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数，并在条形统计图中表示出来； （3）若该校共有名学生，请你估计全校最喜爱“诗歌”的学生人数． 20. 如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为，且，，． （1）画出； （2）写出点的坐标________； （3）直接写出的面积________； （4）点在轴上，若的面积为10，求点的坐标． 21. 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，已知点，，若点满足，则把点称作，两点的“松雅点”；且把数值称作，两点的“唯一值”．根据该约定，完成下列各题： （1）若点是，两点的“松雅点”，则________，________，，两点的“唯一值”________（将正确的答案填写在相应的横线上）； （2）已知点，且点是，两点的“松雅点”，先将点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，若直线与坐标系中的轴平行，，两点的“唯一值”，求点的坐标． 22. 下面是一道残缺的试题及其部分解析． 国家教育部召开深入落实“健康第一”工作部署会．要求以健康学校建设为引领，强化五育并举，推进五育融合．为贯彻落实这一政策，某中学专门开设了“排球大课间活动”．学校现决定购买A种品牌的排球个，B种品牌的排球个，共花费元，已知A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价___________（填“高”或“低”）元，求A、B两种品牌排球的单价． 解：设A种品牌排球的单价为元， 则列出一元一次方程：… （1）横线处的内容为________；（填“高”或“低”） （2）根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的排球共个，总费用不超过元，且购买A种品牌的排球不少于个，若排球的单价保持不变，学校共有哪几种购买方案？ 23. 如图1，已知两条直线、被直线所截，分别交于点E、点F，平分交于点M，且． （1）判断直线与直线是否平行，并说明理由； （2）如图2，点G是射线上一动点（不与点M、F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设，． ①当点G在点F的右侧时，若，求的度数； ②当点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $