精品解析：广东省珠海市斗门区2024-2025学年人教版六年级下册期末测试数学练习卷

2024－2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 某书店开学季推出“折上折”活动，一本原价240元的教辅书先打八折，再在此基础上打九五折，最终实际支付金额是（ ）元；若小明使用50元购书券后，还需支付（ ）元。 2. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是宽的2倍，宽比高少1分米，已知高为5分米，制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米的玻璃，鱼缸的容积是（ ）升（玻璃厚度忽略不计）。 3. 一个长方形的长是a厘米，宽比长短2厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 4. 一种盐水溶液中盐和水的质量比是1∶19，现有50克盐，需要加入（ ）克水才能配成这种溶液，配成后溶液的浓度是（ ）%。 5. A、B两城相距450千米，一辆新能源汽车从A城出发开往B城，前2小时行驶了180千米，照这样的速度，到达B城还需要（ ）小时；若途中充电耽误了0.5小时，为按时到达，剩余路程的行驶速度需提高到（ ）千米/小时。 二、选择题。（每小题2分，共30分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 某小学组织捐书活动，三年级捐了120本，四年级捐的本数比三年级多25%，五年级捐的本数是三、四年级总和的一半，五年级捐书（ ）。 A. 135本 B. 150本 C. 165本 D. 180本 7. 一列高铁从A城到B城，原计划3小时到达，实际每小时比原计划多行20千米，结果提前0.5小时到达，A、B两城相距（ ）。 A. 240千米 B. 300千米 C. 360千米 D. 420千米 8. 学校图书馆新购一批图书，其中科技书占总数的30%，故事书比科技书多50本，剩下的150本是工具书，这批图书共有（ ）。 A. 400本 B. 500本 C. 600本 D. 700本 9. 王老师用一根铁丝围成一个边长为12厘米的正方形，若改围成一个长比宽多4厘米的长方形，长方形的宽是（ ）。 A. 8厘米 B. 10厘米 C. 12厘米 D. 14厘米 10. 某商店一件商品原价200元，现在打八折出售，现价是（ ）元。 A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 11. 小明将2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.5%，到期后他能取出的本息和（本金＋利息）是（ ）。（利息不纳税） A. 2050元 B. 2100元 C. 2150元 D. 2200元 12. 一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，若将十位与个位数字交换位置，得到的新数比原数小27，原数是（ ）。 A. 42 B. 63 C. 84 D. 95 13. 某农场有鸡和鸭共360只，鸡的数量比鸭的3倍少40只，鸭的数量是（ ）。 A. 80只 B. 100只 C. 120只 D. 140只 14. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，从前面看是3×2的长方形，从上面看是2×2的长方形，这个长方体的体积是（ ）。 A. 6立方厘米 B. 8立方厘米 C. 12立方厘米 D. 16立方厘米 15. 学校组织数学竞赛，共20题，答对一题得5分，答错一题扣3分（不答按答错算）。小明得了68分，他答对了（ ）。 A. 14题 B. 15题 C. 16题 D. 17题 16. 解方程3x＋6＝21，x的值是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 17. 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，相遇时甲比乙多走了80米，A、B两地相距（ ）。 A. 880米 B. 960米 C. 1040米 D. 1120米 18. 一个正方体的棱长总和是36分米，它的体积是（ ）立方分米。 A. 9 B. 27 C. 36 D. 54 19. 用1、2、3、4四个数字组成没有重复数字的两位数，其中是偶数的有（ ）。 A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 20. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，若将它的高增加2厘米，表面积增加（ ）。 A. 18平方厘米 B. 28平方厘米 C. 36平方厘米 D. 42平方厘米 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 在下面的方格纸中（每个小方格的边长为1厘米），点A、B、C的位置用数对表示分别是（2，4）、（5，4）、（3，7）。 （1）根据数对画图形。 请在方格纸上标出点A、B、C的位置，并顺次连接A、B、C，画出三角形ABC。 （2）图形的平移画图。 将三角形ABC向右平移6格，得到三角形A₁B₁C₁。请画出平移后的三角形A₁B₁C₁，并写出点B₁的位置用数对表示为（____，____）。 （3）图形的旋转画图。 将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，得到三角形A₂B₂C₂。请画出旋转后的三角形A₂B₂C₂，并写出点C₂的位置用数对表示为（____，____）。 五、解答题。（共37分） 23. 今年爸爸的年龄是36岁，儿子的年龄是6岁。爸爸和儿子都很关心他们年龄之间的关系，爸爸问儿子：“几年后，我的年龄会是你的4倍呢？”儿子思考后，决定通过列方程来解决这个问题。 （1）请用方程表示题目中的等量关系。 （2）求出几年后爸爸的年龄是儿子的4倍，并说明计算过程。 24. 材料：某小学开展“阳光体育一小时”活动，对五年级300名学生参与体育项目的情况进行调查：参加跑步的有120人，参加跳绳的有90人，参加篮球的有60人，参加其他项目的有30人。其中，同时参加跑步和跳绳的有20人，同时参加跑步和篮球的有15人，同时参加跳绳和篮球的有10人，三项都参加的有5人。 （1）只参加跑步的有多少人？ （2）参加至少两项体育活动的学生有多少人？ （3）若该校共有学生1500人，按五年级比例估计，全校参加篮球的学生约有多少人？ 25. 市博物馆制作古代宫殿模型，按1∶50比例缩小。宫殿主殿为长方体，实际长40米、宽25米、高10米。团队需计算模型尺寸（厘米）和体积（立方分米），以切割木材和估算重量（木材密度0.6克/立方厘米）。 （1）模型的长、宽、高分别是多少厘米？ （2）模型的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级下学期期末素养测试卷 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每小题2分，共10分） 1. 某书店开学季推出“折上折”活动，一本原价240元的教辅书先打八折，再在此基础上打九五折，最终实际支付金额是（ ）元；若小明使用50元购书券后，还需支付（ ）元。 【答案】 ①. 182.4 ②. 132.4 【解析】 【分析】八折就是现价是原价的80%，九五折就是现价是原价的95%；把教辅书的原价看作单位“1”，用原价×80%，求出八折后的价钱；再把八折后的价钱看作单位“1”，用八折后的价钱×95%，求出最终实际支付的钱数。用实际时间支付的钱数－50，即可求出还需要支付的钱数。 【详解】八折就是现价是原价的80%；九五折就是现价是原价的95%。 240×80%×95% ＝192×95% ＝182.4（元） 182.4－50＝132.4（元） 2. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长是宽的2倍，宽比高少1分米，已知高为5分米，制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米的玻璃，鱼缸的容积是（ ）升（玻璃厚度忽略不计）。 【答案】 ①. 152 ②. 160 【解析】 【分析】已知高为5分米，宽比高少1分米，则宽是5－1＝4（分米）；长是宽的2倍，则长是4×2＝8（分米）。无盖的长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算，即可求出制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃；长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据计算即可解答。 【详解】5－1＝4（分米） 4×2＝8（分米） 表面积：8×4＋（8×5＋4×5）×2 ＝8×4＋（40＋20）×2 ＝8×4＋60×2 ＝32＋120 ＝152（平方分米） 容积：8×4×5＝160（立方分米）＝160升 则制作这个鱼缸至少需要152平方分米的玻璃，鱼缸的容积是160升。 3. 一个长方形的长是a厘米，宽比长短2厘米，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4a−4 ②. a2－2a 【解析】 【分析】宽比长短2厘米，用长－2。求出长方形的宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】宽：（a－2）厘米 周长：（a＋a－2）×2 ＝（2a－2）×2 ＝（4a－4）厘米 面积：a×（a－2）＝（a2－2a）平方厘米 4. 一种盐水溶液中盐和水的质量比是1∶19，现有50克盐，需要加入（ ）克水才能配成这种溶液，配成后溶液的浓度是（ ）%。 【答案】 ①. 950 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意，盐与水的质量比是1∶19，水的质量是盐质量的19倍，用盐的质量乘19，即可求出水的质量； 用盐的质量＋水的质量，求出盐水的质量，再根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，即可解答。 【详解】50×19＝950（克） 50÷（50＋950）×100% ＝50÷1000×100% ＝0.05×100% ＝5% 5. A、B两城相距450千米，一辆新能源汽车从A城出发开往B城，前2小时行驶了180千米，照这样的速度，到达B城还需要（ ）小时；若途中充电耽误了0.5小时，为按时到达，剩余路程的行驶速度需提高到（ ）千米/小时。 【答案】 ①. 3 ②. 108 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用180÷2，求出新能源汽车的速度；再根据路程÷时间，用A、B两城的路程÷新能源汽车的速度，求出从A城到B城需要的时间，再减去2小时，即可求出到达B城还需要几个小时。用到达B城还需要的时间－0.5小时，求出实际到达B城的时间，再根据速度＝路程÷时间，用A、B两城的路程－2小时行驶的路程，求出剩下的路程，再用剩下的路程÷实际到达B城需要的时间，即可解答。 【详解】180÷2＝90（千米/时） 450÷90－2 ＝5－2 ＝3（小时） （450－180）÷（3－0.5） ＝270÷2.5 ＝108（千米/时） 二、选择题。（每小题2分，共30分）请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。 6. 某小学组织捐书活动，三年级捐了120本，四年级捐的本数比三年级多25%，五年级捐的本数是三、四年级总和的一半，五年级捐书（ ）。 A. 135本 B. 150本 C. 165本 D. 180本 【答案】A 【解析】 【分析】解题关键是找准单位“1”。根据四年级捐的本数比三年级多，把三年级捐书的本数看作单位“1”，先利用乘法求出四年级捐书的本数，再求出三、四年级捐书的总和，最后根据五年级捐的本数是三、四年级总和的一半，求出五年级捐书的本数，对照选项即可。 【详解】四年级捐书的本数：（本） 三、四年级捐书的总和：（本） 五年级捐书的本数：（本） 7. 一列高铁从A城到B城，原计划3小时到达，实际每小时比原计划多行20千米，结果提前0.5小时到达，A、B两城相距（ ）。 A. 240千米 B. 300千米 C. 360千米 D. 420千米 【答案】B 【解析】 【分析】已知A、B两城之间的距离不变，即路程一定。根据题意，可以利用“原计划速度×原计划时间＝实际速度×实际时间”这一等量关系，设原计划速度为未知数列方程解答，求出原计划速度后再计算总路程，总路程＝速度×时间，最后对照选项得出答案。 【详解】实际行驶时间：3－0.5＝2.5（小时） 解：设原计划每小时行x千米 x×3＝（x＋20）×2.5 3x＝2.5x＋20×2.5 3x－2.5x＝2.5x＋20×2.5－2.5x 0.5x＝50 0.5x÷0.5＝50÷0.5 x＝100 A、B两城相距的路程：100×3＝300（千米） 8. 学校图书馆新购一批图书，其中科技书占总数的30%，故事书比科技书多50本，剩下的150本是工具书，这批图书共有（ ）。 A. 400本 B. 500本 C. 600本 D. 700本 【答案】B 【解析】 【分析】将这批图书的总数看作单位“1”。已知科技书占总数的30%，故事书比科技书多50本，说明故事书占总数的30%还多50本，工具书剩下150本。那么总数中除去两个30%，剩下的部分对应的具体数量是工具书的本数加上故事书比科技书多的50本。根据“对应量对应分率总量”即可求解。 【详解】把这批图书的总数看作单位“1”。 工具书和故事书多出的50本对应的分率是：1－30%－30%＝40% 工具书和故事书多出的50本对应的具体数量是：150＋50＝200（本） 这批图书的总数是：200÷40%＝500（本） 9. 王老师用一根铁丝围成一个边长为12厘米的正方形，若改围成一个长比宽多4厘米的长方形，长方形的宽是（ ）。 A. 8厘米 B. 10厘米 C. 12厘米 D. 14厘米 【答案】B 【解析】 【分析】题中铁丝的长度不变，即正方形的周长等于长方形的周长。首先根据正方形边长求出周长，再用长方形周长除以2求出长与宽的和，最后结合长与宽的差值求出宽。 【详解】正方形的周长：12×4＝48（厘米） 长方形的周长与正方形的周长相等，都是48厘米。 长方形长和宽的和：48÷2＝24（厘米） 长方形的宽： （24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 10. 某商店一件商品原价200元，现在打八折出售，现价是（ ）元。 A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 【答案】A 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，八折就是现价是原价的80%，用原价×80%，求出现价。 【详解】八折就是现价是原价的80%。 200×80%＝160（元） 现价是160元。 11. 小明将2000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为2.5%，到期后他能取出的本息和（本金＋利息）是（ ）。（利息不纳税） A. 2050元 B. 2100元 C. 2150元 D. 2200元 【答案】B 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】2000×2.5%×2＋2000 ＝50×2＋2000 ＝100＋2000 ＝2100（元） 到期后他能取出的本息和（本金＋利息）是2100元。 12. 一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，若将十位与个位数字交换位置，得到的新数比原数小27，原数是（ ）。 A. 42 B. 63 C. 84 D. 95 【答案】B 【解析】 【分析】设个位数字为未知数，用含未知数的式子表示出原数和新数，根据新数比原数小建立等量关系列方程求解，最后确定原数并选择对应选项。 【详解】设这个两位数个位上的数字为，则十位上的数字为。原数可表示为： 新数可表示为： 则十位上的数字为： 所以原数是。 13. 某农场有鸡和鸭共360只，鸡的数量比鸭的3倍少40只，鸭的数量是（ ）。 A. 80只 B. 100只 C. 120只 D. 140只 【答案】B 【解析】 【分析】设鸭的数量为x只，根据“鸡的数量比鸭的3倍少40只”可知，鸡的只数是（3x－40）只，最后根据数量关系鸡的只数＋鸭的只数＝360，列出方程求解。 【详解】解：设鸭的数量为只，则鸡的数量为只。 根据题意列方程得： 所以鸭的数量是100只。 14. 用棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，从前面看是3×2的长方形，从上面看是2×2的长方形，这个长方体的体积是（ ）。 A. 6立方厘米 B. 8立方厘米 C. 12立方厘米 D. 16立方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】从前面看是3×2的长方形，说明长方体的长和高分别为3厘米和2厘米（或2厘米和3厘米）。从上面看是2×2的长方形，说明长方体的长和宽都是2厘米。结合两个视图，公共边是长，所以长＝2厘米，宽＝2厘米，高＝3厘米。再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】由分析可知：长＝2厘米，宽＝2厘米，高＝3厘米 2×2×3＝12（立方厘米） 所以这个长方体的体积是12立方厘米。 15. 学校组织数学竞赛，共20题，答对一题得5分，答错一题扣3分（不答按答错算）。小明得了68分，他答对了（ ）。 A. 14题 B. 15题 C. 16题 D. 17题 【答案】C 【解析】 【分析】本题可运用假设法，假设所有题目均答对，计算出理论最高分，再与实际得分进行比较得出分数差。通过分析答对与答错一题的分数差距，求出答错的题数，最后推算出答对的题数。 【详解】假设20题全部答对， 理论总分为：（分） 实际得分与理论总分的差为：（分） 答对一题与答错一题的分数差为：（分） 答错的题数为：（题） 答对的题数为：（题） 16. 解方程3x＋6＝21，x的值是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可求出x的值。 【详解】3x＋6＝21 解：3x＋6－6＝21－6 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 x的值是5。 17. 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，相遇时甲比乙多走了80米，A、B两地相距（ ）。 A. 880米 B. 960米 C. 1040米 D. 1120米 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，用甲、乙两人相遇时甲比乙多走的路程除以两人的速度差，即可求出相遇时间。再用两人的速度和乘相遇时间，即可求出A、B两地的总路程。 【详解】相遇时间： 80÷（60－50） ＝80÷10 ＝8（分钟） A、B两地的距离： （60＋50）×8 ＝110×8 ＝880（米） 18. 一个正方体的棱长总和是36分米，它的体积是（ ）立方分米。 A. 9 B. 27 C. 36 D. 54 【答案】B 【解析】 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，求出正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】36÷12＝3（分米） 3×3×3＝27（立方分米） 它的体积是27立方分米。 19. 用1、2、3、4四个数字组成没有重复数字的两位数，其中是偶数的有（ ）。 A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 【答案】B 【解析】 【分析】偶数的特征，个位数字是、、、、的数。在给定的、、、四个数字中，只有和是偶数。组成没有重复数字的两位数，可以采用“固定个位，选择十位”的方法进行分类计数，先确定个位数字的可能性，再确定十位数字的可能性，最后求和。 【详解】偶数有和。 当个位数字是时，组成的数有、、 当个位数字是时，组成的数有、、 （个） 20. 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，若将它的高增加2厘米，表面积增加（ ）。 A. 18平方厘米 B. 28平方厘米 C. 36平方厘米 D. 42平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】其上下两个底面的面积保持不变，表面积的增加量等于增加部分的侧面积。增加部分的侧面积等于底面周长乘增加的高。先求出底面周长，再乘增加的高度，即可求出表面积增加的数值。 【详解】（厘米） （平方厘米） 三、计算题。（共15分） 21. 计算下面各题，能简便的简便计算。 ① ② ③ ④ ⑤ 【答案】①1.8；② ③1.2；④；⑤14.12 【解析】 【分析】①先把比例转化为方程，然后利用等式性质求解 ②把除法转化成乘法，然后利用等式性质求解 ③先算括号内，再算括号外 ④先把小数转化为分数，先算括号内，再算括号外 ⑤利用加法交换律简便计算 【详解】① 解： ② 解： ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ⑤ ＝ ＝ ＝ 四、操作题。（共8分） 22. 按要求完成下面各题。 在下面的方格纸中（每个小方格的边长为1厘米），点A、B、C的位置用数对表示分别是（2，4）、（5，4）、（3，7）。 （1）根据数对画图形。 请在方格纸上标出点A、B、C的位置，并顺次连接A、B、C，画出三角形ABC。 （2）图形的平移画图。 将三角形ABC向右平移6格，得到三角形A₁B₁C₁。请画出平移后的三角形A₁B₁C₁，并写出点B₁的位置用数对表示为（____，____）。 （3）图形的旋转画图。 将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，得到三角形A₂B₂C₂。请画出旋转后的三角形A₂B₂C₂，并写出点C₂的位置用数对表示为（____，____）。 【答案】（1） （2） 11；4 （3） 5；3 【解析】 【分析】（1）点A、B、C的位置用数对表示分别是（2，4）、（5，4）、（3，7），根据数对“先列后行”的特点，点A在第2列第4行，点B在第5列第4行，点C在第3列第7行，据此标出点A、B、C的位置，并顺次连接A、B、C，得到三角形ABC。 （2）将三角形ABC向右平移6格，就要把点A、B、C分别向右平移6格，得到点A₁、B₁、C₁，再依次连接各点，从而得到三角形A₁B₁C₁。观察平移后的图形发现：点B₁在第11列第4行，用数对表示为（11，4）。 （3）把AB绕点A顺时针旋转90°找到B点旋转后的对应点B2，AC绕点A顺时针旋转90°找到C点旋转后的对应点C2，再顺次连接各对应点，画出旋转后的图形即可。观察旋转后的图形发现：点C₂在第5列第3行，用数对表示为（5，3）。 【详解】通过分析可得： （1） （2） 点B₁的位置用数对表示为（11，4）。 （3） 点C₂的位置用数对表示为（5，3）。 五、解答题。（共37分） 23. 今年爸爸的年龄是36岁，儿子的年龄是6岁。爸爸和儿子都很关心他们年龄之间的关系，爸爸问儿子：“几年后，我的年龄会是你的4倍呢？”儿子思考后，决定通过列方程来解决这个问题。 （1）请用方程表示题目中的等量关系。 （2）求出几年后爸爸的年龄是儿子的4倍，并说明计算过程。 【答案】（1）设x年后爸爸的年龄是儿子的4倍，方程为： 36＋x＝4×（6＋x） （2）4年 【解析】 【分析】（1）设年后爸爸的年龄是儿子的倍，年后爸爸的年龄是岁，儿子的年龄是岁，可得等量关系式：年后爸爸的年龄年后儿子的年龄。 （2）根据等量关系列出方程，利用等式的性质解方程。 【小问1详解】 解：设年后爸爸的年龄是儿子的倍。 年后爸爸的年龄是岁，儿子的年龄是岁。 根据题意可列方程： 【小问2详解】 解： 答：4年后爸爸的年龄是儿子的4倍。 24. 材料：某小学开展“阳光体育一小时”活动，对五年级300名学生参与体育项目的情况进行调查：参加跑步的有120人，参加跳绳的有90人，参加篮球的有60人，参加其他项目的有30人。其中，同时参加跑步和跳绳的有20人，同时参加跑步和篮球的有15人，同时参加跳绳和篮球的有10人，三项都参加的有5人。 （1）只参加跑步的有多少人？ （2）参加至少两项体育活动的学生有多少人？ （3）若该校共有学生1500人，按五年级比例估计，全校参加篮球的学生约有多少人？ 【答案】（1）90人 （2）35人 （3）300人 【解析】 【分析】（1）只参加跑步的人数＝参加跑步的总人数－同时参加其他项目的人数＋同时参加三项的人数； （2）参加至少两项体育活动的人数＝只参加两项的人数＋参加三项的人数； （3）先计算五年级参加篮球的学生占五年级总人数的占比，再用全校总人数乘该占比进行估计。 【小问1详解】 120－20－15＋5 ＝100－15＋5 ＝85＋5 ＝90（人） 答：只参加跑步的有人。 【小问2详解】 （20－5）＋（15－5）＋（10－5）＋5 ＝15＋10＋5＋5 ＝25＋5＋5 ＝30＋5 ＝35（人） 答：参加至少两项体育活动的学生有人。 【小问3详解】 （人） 答：全校参加篮球的学生约有人。 25. 市博物馆制作古代宫殿模型，按1∶50比例缩小。宫殿主殿为长方体，实际长40米、宽25米、高10米。团队需计算模型尺寸（厘米）和体积（立方分米），以切割木材和估算重量（木材密度0.6克/立方厘米）。 （1）模型的长、宽、高分别是多少厘米？ （2）模型的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）长80厘米；宽50厘米；高20厘米 （2）80立方分米 【解析】 【分析】（1）先将实际距离的单位米换算成厘米，再根据“图上距离实际距离比例尺”求出模型的长、宽、高。 （2）根据长方体体积公式V＝abh求出模型的体积，最后将体积单位立方厘米换算成立方分米。 【小问1详解】 40米＝4000厘米 25米＝2500厘米 10米＝1000厘米 长：4000×＝80（厘米） 宽：2500×＝50（厘米） 高：1000×＝20（厘米） 答：模型的长是厘米，宽是厘米，高是厘米。 【小问2详解】 80×50×20 ＝4000×20 ＝80000（立方厘米） 80000立方厘米＝80立方分米 答：模型的体积是80立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $