专题5 动量综合 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以“概念-定理-守恒-模型”为主线，系统整合动量综合问题，通过分级训练构建从基础到应用的完整方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量/冲量|4题|定义式应用、矢量方向分析|从动量定义到冲量计算，建立力与运动的时间累积关系| |动量定理|2题|运动学公式结合定理、多过程受力分析|衔接运动学与动力学，强化过程量与状态量关联| |动量守恒|4题|守恒条件判定、碰撞类型归类|通过模型（弹性/非弹性碰撞）深化守恒条件理解| |典型模型|3题（人船/子弹打木块）|动量守恒+能量关系、位移关联方程|提炼模型通法，培养科学推理与模型建构能力| |综合应用|3题|多对象系统分析、实际问题转化|整合动量与能量观念，提升复杂问题解决能力|

努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题5：动量综合动量、动量变化量 1、（多选）质量为2 kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10 m/s2，下列说法中正确的是(　　) A．2 s末小球的动能为40 J B．2 s末小球的动量大小为40 kg·m/s C．2 s内小球动量的变化量大小为20 kg·m/s D．2 s内重力的平均功率为200 W 解析：选BD　2 s末小球的速度v＝gt＝20 m/s，则动能为Ek＝mv2＝400 J，选项A错误；2 s末小球的动量大小为p＝mv＝40 kg ·m/s，选项B正确；2 s内小球动量变化量大小为40 kg ·m/s，选项C错误；2 s内重力的平均功率为＝mg＝mgv＝200 W，选项D正确。 2、质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（ ） A．10kg·m/s B． - 10kg·m/s C．40kg·m/s D． - 40kg·m/s 【解析】 由题知，取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为p = - mv′ - mv = 5 × ( - 3 - 5)kgm/s = - 40kgm/s，故选D。 【答案】 D 冲量 3、如图所示，一个物体在水平地面上受到与水平方向成θ角的拉力F作用时间t后，加速向右运动，在这段时间内各力的冲量下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量大小为0 B．合力的冲量大小为Ft C．摩擦力的冲量大小为Ftcosθ D．合力的冲量方向水平向右 【答案】D 【详解】A．根据恒力冲量的定义可知，冲量等于力与时间的乘积，故物体所受支持力的冲量大小为 故A错误； B．合力无法求出，其冲量大小无法求出，故B错误； C．摩擦力无法求出，其冲量大小无法求出，故C错误； D．合力的方向水平向右，则合力的冲量方向水平向右，故D正确。 故选D。 4、如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放．关于它们下滑的过程，下列说法正确的是(　　) A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同 C．合外力对它们的冲量相同 D．它们动能的增量相同 答案　A 解析　这是“等时圆”，即三个滑环同时由静止释放，运动到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由公式I＝Ft分析可知，三个环重力的冲量相同，故A正确；从c处下滑的小滑环受到的弹力最大，运动时间相等，则弹力对从c处下滑的小滑环的冲量最大，故B错误；从a处下滑的小滑环的加速度最大，受到的合力最大，则合力对从a处下滑的小滑环的冲量最大，故C错误；重力对从a处下滑的小滑环做功最多，其动能的增量最大，故D错误． 动量定理 5、人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为m=0.2kg，从离人眼睛h=0.2m的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为∆t=0.05s，取重力加速度g＝10m/s2，求： （1）手机刚落到眼睛上时速度v的大小； （2）手机对眼睛的作用力。 【答案】（1）2m/s；（2）F＝10N，方向竖直向下 【详解】（1）根据自由落体运动规律有 （2）手机与眼睛作用后手机的速度变成0，选取向下为正方向 解得 由牛顿第三定律可得，手机对眼睛作用力大小为10N，方向竖直向下 6、将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求： (1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量； (2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp； (3)小球落地时的动量大小p′. 答案　(1)4 N·s　方向竖直向下 (2)10 N·s　方向竖直向下 (3)10 kg·m/s 解析　(1)重力是恒力，0.4 s内重力对小球的冲量 I1＝mgt0＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s，方向竖直向下． (2)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故h＝gt2， 落地时间t＝＝1 s．小球飞行过程中只受重力作用， 所以合外力的冲量为 I＝mgt＝1×10×1 N·s＝10 N·s，方向竖直向下． 由动量定理得Δp＝I＝10 N·s，方向竖直向下． (3)小球落地时竖直分速度为vy＝gt＝10 m/s.由速度合成知，落地速度 v＝＝ m/s＝10 m/s， 所以小球落地时的动量大小p′＝mv＝10 kg·m/s. 动量守恒定律判定条件 7、对下列情景说法正确的是（　　） A．子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 B．两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量守恒 C．绑有磁铁的两小车在光滑水平地面上相向运动的过程，两车构成的系统动量守恒 D．小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 【答案】C 【详解】A．子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力（或弹簧弹力和地面的摩擦力）作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误； B．两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统动量不守恒，故B错误； C．相向运动的过程中合外力为零，系统动量守恒，故C正确； D．小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒，故D错误。 故选C。 8、(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　) 【解析】 A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒． 【答案】 AC　 动量守恒定律的应用 9、如图所示，光滑的水平冰面上，质量为M的滑块甲以速度v运动，遇到质量为m、静止在冰面上的滑块乙，碰撞后甲，乙的速度均为，则乙滑块的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】碰撞过程中根据动量守恒定律有 解得弹性碰撞和非弹性碰撞 1、假设质量为m1的物体，以初速度v1和质量为m2初速度为v2的物体发生弹性正碰，碰后它们的速度分 别为和； 解得碰后两球速度为： 2、“一动一静弹性碰撞”假设质量为m1的物体，以初速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生弹性正碰，碰后它们的速度分别为和； 解：系统动量守恒： 系统机械能守恒： 解得： 分析： 3.“一动一静完全非弹性碰撞”假设质量为m1的物体，以初速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生非弹性碰撞，碰后两物体粘在一起； 动量守恒： 功能关系： 10、如图所示，质量分别为1 kg、3 kg 的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的静止滑块B发生碰撞。 求二者在发生碰撞的过程中: (1)弹簧的最大弹性势能； (2)滑块B的最大速度。 【答案】(1)6 J　(2)2 m/s，向右 【解析】(1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A、B同速。系统动量守恒，以向右为正方向， 由动量守恒定律得mAv0＝(mA＋mB)v 解得v＝＝ m/s＝1 m/s 弹簧的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能 Epm＝mAv－(mA＋mB)v2＝6 J。 (2)当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度， 由动量守恒定律和能量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvm mAv＝mBv＋mAv，解得vm＝2 m/s，向右。 人船模型 11、如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？ 【变式】船的位移为l　人的位移为l 【解析】先画出示意图如图所示，选人和船组成的系统为研究对象，由于人从船头走到船尾的过程中，系统在水平方向不受外力作用，所以水平方向动量守恒，人起步前系统的总动量为零．设某一时刻人对地的速度为v2，船对地的速度为v1，选人前进的方向为正方向．根据动量守恒定律有：mv2－Mv1＝0，即＝.因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比，都与它们的质量成反比，从而可以得出：在人从船头走向船尾的过程中，人和船的平均速度也跟它们的质量成反比，即对应的平均动量M 1＝m 2，而位移s＝ t，所以有Ms1＝ms2，即＝.由图可知s1＋s2＝l，解得s1＝l，s2＝l.子弹打木块（未穿出） （1）：子弹和木块的最终速度？ 动量守恒： （2）：整个过程中系统产生的内能？ 子弹m0： 木块M： 两式相加联立： 克服摩擦力做的功等于系统产生的内能 子弹打木块（穿出 ） （1）：子弹和木块的最终速度？ 动量守恒： （2）：整个过程中系统产生的内能？ 功能关系： 综合练习 12、如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ） A．动量守恒、机械能守恒 B．动量守恒、机械能不守恒 C．动量不守恒、机械能守恒 D．动量、机械能都不守恒 参考答案：B 试题解析：子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒。但是子弹击中木块A过程，有摩擦做功，部分机械能转化为内能所以机械能不守恒，B正确。 13、如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h=1.8m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接．小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力。求： （1）碰撞后家长所坐的冰车的速度大小； （2）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。    【答案】（1）3m/s；（2）270J 【详解】（1）小孩下滑过程据动能定理可得 小孩和家长碰撞后，设家长的速度为v，则由动量守恒 解得v=3m/s （2）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统能量守恒 解得 14、我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。如图所示，在某次3000m接力赛练习中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙的速度大小为12m/s，甲的速度大小为10m/s，此时乙沿水平方向猛推甲一把，使甲以13m/s的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，已知甲、乙运动员的质量均为60kg，乙推甲的时间为0.8s，在乙推甲的过程中，求： （1）乙对甲的平均作用力大小； （2）乙推甲后瞬间乙的速度。 【答案】（1）；（2），方向与甲运动员初始运动方向相同 【详解】（1）取甲运动员初始运动方向为正方向，乙推甲的过程中，对运动员甲，由动量定理有 解得 （2）取甲运动员初始运动方向为正方向，乙推甲的过程中，两者所组成的系统动量守恒，有 解得 方向与甲运动员初始运动方向相同 学科网（北京）股份有限公司 $努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！ 专题5：动量综合动量、动量变化量 1、（多选）质量为2 kg的小球自塔顶由静止开始下落，不考虑空气阻力的影响，g取10 m/s2，下列说法中正确的是(　　) A．2 s末小球的动能为40 J B．2 s末小球的动量大小为40 kg·m/s C．2 s内小球动量的变化量大小为20 kg·m/s D．2 s内重力的平均功率为200 W 2、质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为（ ） A．10kg·m/s B． - 10kg·m/s C．40kg·m/s D． - 40kg·m/s 冲量 3、如图所示，一个物体在水平地面上受到与水平方向成θ角的拉力F作用时间t后，加速向右运动，在这段时间内各力的冲量下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量大小为0 B．合力的冲量大小为Ft C．摩擦力的冲量大小为Ftcosθ D．合力的冲量方向水平向右 4、如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放．关于它们下滑的过程，下列说法正确的是(　　) A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同 C．合外力对它们的冲量相同 D．它们动能的增量相同 动量定理 5、人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为m=0.2kg，从离人眼睛h=0.2m的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为∆t=0.05s，取重力加速度g＝10m/s2，求： （1）手机刚落到眼睛上时速度v的大小； （2）手机对眼睛的作用力。 6、将质量为m＝1 kg的小球，从距水平地面高h＝5 m处，以v0＝10 m/s的水平速度抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.求： (1)抛出后0.4 s内重力对小球的冲量； (2)平抛运动过程中小球动量的增量Δp； (3)小球落地时的动量大小p′. 动量守恒定律判定条件 7、对下列情景说法正确的是（　　） A．子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 B．两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量守恒 C．绑有磁铁的两小车在光滑水平地面上相向运动的过程，两车构成的系统动量守恒 D．小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 8、(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　) 动量守恒定律的应用 9、如图所示，光滑的水平冰面上，质量为M的滑块甲以速度v运动，遇到质量为m、静止在冰面上的滑块乙，碰撞后甲，乙的速度均为，则乙滑块的质量为（　　） A． B． C． D． 弹性碰撞和非弹性碰撞 1、假设质量为m1的物体，以初速度v1和质量为m2初速度为v2的物体发生弹性正碰，碰后它们的速度分 别为和； 解得碰后两球速度为： 2、“一动一静弹性碰撞”假设质量为m1的物体，以初速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生弹性正碰，碰后它们的速度分别为和； 解：系统动量守恒： 系统机械能守恒： 解得： 分析： 3.“一动一静完全非弹性碰撞”假设质量为m1的物体，以初速度v1与原来静止的质量为m2的物体发生非弹性碰撞，碰后两物体粘在一起； 动量守恒： 功能关系： 10、如图所示，质量分别为1 kg、3 kg 的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的静止滑块B发生碰撞。 求二者在发生碰撞的过程中: (1)弹簧的最大弹性势能； (2)滑块B的最大速度。 人船模型 11、如图所示，长为l、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？ 子弹打木块（未穿出） （1）：子弹和木块的最终速度？ 动量守恒： （2）：整个过程中系统产生的内能？ 子弹m0： 木块M： 两式相加联立： 克服摩擦力做的功等于系统产生的内能 子弹打木块（穿出 ） （1）：子弹和木块的最终速度？ 动量守恒： （2）：整个过程中系统产生的内能？ 功能关系： 综合练习 12、如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ） A．动量守恒、机械能守恒 B．动量守恒、机械能不守恒 C．动量不守恒、机械能守恒 D．动量、机械能都不守恒 13、如图所示，“冰雪游乐场”滑道O点的左边为水平滑道，右边为高度h=1.8m的曲面滑道，左右两边的滑道在O点平滑连接．小孩乘坐冰车由静止开始从滑道顶端出发，经过O点后与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动。已知小孩和冰车的总质量m=30kg，家长和冰车的总质量为M=60kg，人与冰车均可视为质点，不计一切摩擦阻力。求： （1）碰撞后家长所坐的冰车的速度大小； （2）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能。    14、我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。如图所示，在某次3000m接力赛练习中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙的速度大小为12m/s，甲的速度大小为10m/s，此时乙沿水平方向猛推甲一把，使甲以13m/s的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，已知甲、乙运动员的质量均为60kg，乙推甲的时间为0.8s，在乙推甲的过程中，求： （1）乙对甲的平均作用力大小； （2）乙推甲后瞬间乙的速度。 学科网（北京）股份有限公司 $