11.3 一元一次不等式组 暑期专项练习2025-2026学年人教版七年级数学下册

11.3 一元一次不等式组 暑期专项练习2025-2026学年人教版

七年级数学下册

一、单选题

1．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（     ）

A． B．

C． D．

2．若x，y满足方程和不等式组，则x的范围是（　　）

A． B． C． D．

3．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

4．不等式组的正整数解是（    ）

A．0，1 B．1 C．，0，1 D．1，0，

5．不等式组的解集是（     ）

A． B． C． D．

6．若关于，的方程组的解都是正数，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

7．如图是小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而响起“嘀嘀”警示音的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯承载的重量超过450公斤时响起警示音，小丽、小欧的体重分别为55公斤、70公斤．设小丽进入电梯前电梯已承载的重量为公斤，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

8．把若干支钢笔分给班级同学，若每人分支，剩余支；若每人分支，则最后一名同学也分到了钢笔，但钢笔数量不足支．设班级共有名学生，据此列出不等式组为（     ）

A． B．

C． D．

9．某商店促销优惠，每单消费满元减元．小王在该店铺内已选购了元的商品，为满足优惠条件，又加购了一件元的商品．则的取值范围是（     ）

A． B．

C． D．

10．若关于的一元一次不等式组恰有两个偶数解，且关于、的方程组有正整数解，则所有满足条件的整数的和为（     ）

A．7 B．17 C．16 D．6

 

二、填空题

11．某医院尿常规检测的正常值的参考范围是．这家医院测出三位患者尿液中的值为x，分别满足甲：；乙：；丙：．则尿液的值正常的患者是________．

12．若点在第四象限，且为整数，则的取值可以是________．（写出一个即可）

13．某电梯乘载的重量超过300公斤时会响起警示音．已知小华、小欧的体重分别为45公斤、70公斤．小华、小欧依序最后进入电梯，小华走进后，警示音没响，小欧走进后，警示音响起．设两人没进入电梯前已乘载的重量为x公斤，则x的取值范围是_________．

14．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于17”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于17，则用得到的这个数进行下一次操作．

（1）若时，程序进行了_________次操作就停止了；

（2）若时，则输出的数为_________；

（3）若程序操作进行了两次才停止，则输入的x的取值范围是_________．

15．已知关于的不等式组，下列四个结论：

①当时，该不等式组无解；

②若该不等式组的解集是，则；

③若该不等式组有解，则；

④若该不等式组有且只有2个整数解，则；

其中正确的结论是________．（填写序号）

 

三、解答题

16．解不等式组：，求不等式组的整数解．

17．为响应“东数西算”国家算力枢纽建设号召，某科技公司计划采购A、B两种型号的AI服务器共20台．已知采购1台A型服务器与2台B型服务器共需14万元；采购2台A型服务器与1台B型服务器共需16万元．

(1)采购一台A型服务器和一台B型服务器各需要多少万元？

(2)若采购A、B型服务器的总费用不超过106万元，则最多采购A型服务器多少台？

(3)在第（2）问的基础上，A型服务器数量大于B型服务器数量，请设计费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

18．解答下列各题．

(1)三位同学接力解不等式组的过程如下：

嘉嘉： 解不等式①： ， ．

淇淇： 解不等式②： ， ．

嘉琪：原不等式组无解．

开始出现错误的同学为________，不等式组的正确结果为________．

(2)若为（1）中不等式组的最小的整数解，为（1）中不等式组的最大的整数解，解二元一次方程组．

19．某工厂要制作一款长方体木箱，木箱的长，宽，高分别为厘米，厘米和厘米．制作时，需要用三种规格的长方形木板裁剪出箱底，箱盖和四个侧面，裁剪方式如下：甲型木板可裁出个箱底和个长侧面，乙型木板可裁出个长侧面和个短侧面，丙型木板可裁出个箱盖和个短侧面．