精品解析：北京市西城区北京师范大学附属中学2025-2026学年高二下学期7月期末物理试题

北京师大附中2025—2026学年（下）高二期末考试 物理试卷 教学班：______姓名：______学号：______ 考 生 须 知 1．本试卷有四道大题，共8页。考试时长90分钟，满分100分。 2．考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3．考试结束后，考生应将答题卡交回。 第I卷选择题（共48分） 一、单项选择题，本大题共10小题，共30分。 1. 进行跳水比赛的运动员踩压跳板，使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是（ ） A. 跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B. 运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的 C. 此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 D. 此时跳板对运动员的支持力大于运动员对跳板的压力 2. 如图所示，铅球放在固定斜面上，用竖直挡板挡住并处于静止状态。不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ） A. 铅球对斜面的压力小于铅球所受的重力 B. 铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力 C. 若增大斜面倾角，铅球对挡板的压力增大 D. 若增大斜面倾角，铅球对斜面的压力减小 3. 如图所示的x-t图像和v-t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（　　） A. 在6s末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方 B. 0~6s内，丙、丁两车的平均速度相等 C. 0~6s内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度 D. 0~6s内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 4. 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高，极大丰富了我国自主对地观测数据源，为现代农业、防灾减灾、环境监测等领域提供了可靠稳定的卫星数据支持。系列卫星中的“高分三号”的轨道高度约为755km，“高分四号”的轨道为高度约的地球同步轨道。若将卫星的运动均看作是绕地球的匀速圆周运动，则（　　） A. “高分三号”的运行周期大于24h B. “高分三号”的向心加速度大于9.8m/s2 C. “高分四号”的运行角速度大于地球自转的角速度 D. “高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度 5. 质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A. 该波为纵波 B. 质点S开始振动时向上运动 C. 两质点振动步调完全一致 D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 6. 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg B. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma C. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max D. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为 7. 如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为m，其推进器工作时飞船受到的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为，测出飞船和空间站的速度变化为。下列说法正确的是（ ） A. 空间站的质量为 B. 空间站的质量为 C. 飞船对空间站的作用力大小为F D. 飞船对空间站的作用力大小一定为 8. 某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作，下图是地板所受压力随时间变化的图像。根据图像分析可知（ ） A. 人的重力可由点读出，约为 B. 点是人在双脚离开地板的过程中，上升最高的点 C. 到的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态 D. 人在点对应时刻的加速度小于在点对应时刻的加速度 9. 跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段．在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示．这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力．关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（ ） A. 可以增加水平方向的飞行速度 B. 可以增加竖直方向的加速度 C. 可以增加运动员的机械能 D. 可以获得更长的飞行时间 10. 如图1所示，“冰坑挑战”需要挑战者先进入一个坡面与水平面夹角为、半径为R的倒圆锥型冰坑，然后尝试从其中离开。方式甲——挑战者沿着如图2甲所示坡面向上走或爬的方式，很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。方式乙——挑战者沿着如图2乙所示的螺旋线方式跑动多圈后，最终可以成功离开冰坑。已知挑战者的质量为m，其与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为g。为了讨论方便，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等；方式乙中人的跑动半径r缓慢增大，每一圈的轨迹都可近似为与水平地面平行的圆。下列说法正确的是（ ） A. 在方式甲中，一定满足关系式 B. 在方式甲和方式乙中，挑战者受到的最大静摩擦力大小不同 C. 在方式乙中，可利用求得每圈的最小速度 D. 在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功至少为 二、多选题，本大题共6小题，共18分。 11. 质量为的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为，在物体下落高度为的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体的动能增加了 B. 物体的机械能减少了 C. 物体所受阻力所做的功为 D. 物体的重力势能减少了 12. 一列沿轴传播的简谐横波，在时的波形如图甲所示，、是波上的两个质点，此时质点沿轴负方向运动。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是（ ） A. 该波沿轴正方向传播 B. 图乙可能为点的振动图像 C. 时，质点的加速度方向沿轴正方向 D. 该波的波速为 13. 假如地球自转速度变小，关于放在地球表面的物体所受的重力，下列说法正确的是（ ） A. 放在赤道地面上的物体所受的万有引力不变 B. 放在两极地面上的物体的重力不变 C. 放在赤道地面上的物体的重力减小 D. 放在两极地面上的物体的重力增加 14. 如图所示，质量为的足球在地面的1位置由静止被踢出后落到水平地面的3位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点2的高度为，速度为。已知1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 足球在空中运动过程机械能守恒 B. 人对足球做的功大于 C. 足球在位置2时的加速度等于 D. 足球从位置2到位置3，动能的增加量小于 15. 飞天揽月，奔月取壤，嫦娥五号完成了中国航天史上一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道的简化示意图，I是地月转移轨道，II、III是绕月球运行的椭圆轨道，IV是绕月球运行的圆形轨道。、分别为椭圆轨道II的远月点和近月点。下列说法正确的是（ ） A. 在II轨道上稳定运行时经过点的加速度大于经过点的加速度 B. 在IV轨道上绕月运行经过点的加速度等于在III轨道上运行时经过点的加速度 C. 在IV轨道上绕月运行的周期小于在III轨道上绕月运行的周期 D. 由I轨道进入II轨道需在处减速，由II轨道进入III轨道需在处加速 16. 如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面，其中、两点高度相同，点为桥面的最高点。假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变。下列说法正确的是（ ） A. 在段汽车对桥面的压力大小不变 B. 在段汽车的输出功率逐渐减小 C. 在段汽车对桥面的压力逐渐增大 D. 在段汽车发动机做功比段多 第Ⅱ卷非选择题（共52分） 三、计算题，本大题共5小题，共52分。 17. 质量为的小孩沿滑梯的滑板斜面做匀加速下滑。滑板斜面的长度为，倾角为。测得小孩从顶端由静止开始下滑到底端用时2.0s。不计空气阻力，已知，，取重力加速度。求： （1）小孩下滑的加速度大小； （2）滑板与小孩裤料之间的动摩擦因数； （3）小孩滑到斜面底端时重力的瞬时功率。 18. 如图所示，质量的物体在粗糙水平桌面上以初速度向右做直线运动，从点飞离桌面后做平抛运动，最终落在水平地面上。已知物体与桌面间的动摩擦因数，在桌面上滑行的长度，桌面离地面高度，取重力加速度。 （1）求物体在点时的速度大小。 （2）求物体落地时的速度大小。 （3）以点为坐标原点建立直角坐标系，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，求物体平抛运动的轨迹方程。 19. 游乐园里的过山车项目因其惊险刺激而广泛受到年轻人的喜爱，过山车设施也修建得越来越高大，运行速度越来越快。某课外小组的同学为研究该项游乐活动的安全性问题，将实际过山车简化为如下物理模型：弧形轨道与半径为的圆轨道在点相连，固定在竖直面内，如图所示。小球由轨道上高为的处无初速下滑通过圆形轨道后继续运动。他们查询资料还发现，正常人体在短时间内能承受的压力不超过其体重的10倍。设所有轨道光滑，试根据以上信息分析，对过山车安全运行的初始下降高度有何要求？ 20. 蹦极是极限运动的一种，可简化为如下模型：弹性绳视为轻弹簧，质量可忽略不计，弹力的大小，弹性势能，其中是弹性绳的形变量，是劲度系数；人视为质点，始终在一竖直线上运动。已知，人的质量为，蹦极用弹性绳原长为，劲度系数为，重力加速度为。 （1）人从平台由静止下落，到达点时弹性绳恰好伸直，继续向下到达最低点，、两点间距离为；之后又会反弹到某个高度，再下落……最后停在空中。人受到的阻力与速度大小有关，速度为0时，阻力为0。 a.求人在点时的加速度的大小及方向。 b.将人、弹性绳和地球视为一个系统，求从人离开平台到停在空中的整个过程，系统损失的机械能。 （2）实际上，人在运动过程中受到的空气阻力较小，可忽略不计。以竖直向下为正方向，请在图2中画出人下落过程中加速度与下落位移的关系图，标出图线与横轴、纵轴的交点坐标值。 21. 人类探索太空的脚步从未停止，从万户飞天的古老尝试，到人造卫星上天、空间探测器发射，人类用了数百年时间将梦想一步步变为现实。 已知质量为和、距离为的两个质点间的引力势能，为万有引力常量。质量分布均匀的球体内，位于某个球面上的物体所受的引力相当于球面内所有质量集中于球心时对其的引力。地球半径为，地球表面重力加速度为。 （1）牛顿曾设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。请帮牛顿计算出这个速度约为多大。 （2）发射地外探测器时，探测器需要有足够大的动能方可挣脱地球引力的束缚。试计算从地面发射探测器时，需要多大的初速度才能脱离地球的引力。 （3）在宇宙大尺度上，地外空间可视为质量分布均匀、密度为、半径为的静态的球体，地球可视为位于宇宙中心的质点。质量为的探测器运动过程中除受地球引力外，还要受到沿途其他物质的引力作用。仅考虑探测器沿径向远离地球的情形。 a.探测器在与距离为处所受各种引力的合力大小。 b.试计算从地面发射探测器时，需要多大的初速度才能脱离我们的宇宙。 c.科学家根据天文观测发现我们的宇宙事实上是膨胀的，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，但在宇宙大尺度上，宇宙的质量始终保持均匀分布。试分析这个情况对b问静态宇宙模型下的求解结果会有怎样的影响。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京师大附中2025—2026学年（下）高二期末考试 物理试卷 教学班：______姓名：______学号：______ 考 生 须 知 1．本试卷有四道大题，共8页。考试时长90分钟，满分100分。 2．考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。 3．考试结束后，考生应将答题卡交回。 第I卷选择题（共48分） 一、单项选择题，本大题共10小题，共30分。 1. 进行跳水比赛的运动员踩压跳板，使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是（ ） A. 跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变 B. 运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的 C. 此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力 D. 此时跳板对运动员的支持力大于运动员对跳板的压力 【答案】C 【解析】 【详解】A．跳板发生形变，运动员对跳板有压力，跳板受到的压力是由运动员的脚发生形变而产生的，故A错误； B．运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的，故B错误； C．运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，运动员的速度为零，但即将向上加速运动，加速度方向向上，处于超重状态。根据牛顿第二定律有  解得  即跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，故C正确； D．跳板对运动员的支持力和运动员对跳板的压力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律可知，二者大小始终相等，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，铅球放在固定斜面上，用竖直挡板挡住并处于静止状态。不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ） A. 铅球对斜面的压力小于铅球所受的重力 B. 铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力 C. 若增大斜面倾角，铅球对挡板的压力增大 D. 若增大斜面倾角，铅球对斜面的压力减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．对铅球受力分析，构建矢量三角形，如图所示 由平衡条件可知F1cosθ=mg 斜面对铅球的支持力大于重力，由牛顿第三定律可知，铅球对斜面的压力大于重力，故A错误； B．由平衡条件可知F1sinθ=F2 斜面对铅球的支持力大于挡板对铅球的支持力，由牛顿第三定律可知，铅球对挡板的压力小于铅球对斜面的压力，故B错误； C．由平衡条件可知F2=mgtanθ 增大倾角，挡板对铅球的支持力变大，由牛顿第三定律可知，铅球对挡板的压力变大，故C正确； D．由平衡条件可知F1cosθ=mg 增大倾角θ，斜面对铅球的支持力变大，由牛顿第三定律可知，铅球对斜面的压力变大，故D错误。 故选C。 3. 如图所示的x-t图像和v-t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（　　） A. 在6s末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方 B. 0~6s内，丙、丁两车的平均速度相等 C. 0~6s内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度 D. 0~6s内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 【答案】A 【解析】 【详解】A．由甲图可知，6s末甲乙两车位于同一位置，而v-t图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由乙图可知，0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以6s末丁车位于丙车的前方，故A正确； B．0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故B错误； C．v-t图线切线的斜率表示物体运动的加速度，则0~6s内，丙车的加速度增大，丁车的加速度减小，丙车的加速度先大于丁车的加速度，后小于丁车的加速度，在某一时刻两车加速度相等，故C错误； D．0~6s内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，故D错误。 故选A。 4. 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高，极大丰富了我国自主对地观测数据源，为现代农业、防灾减灾、环境监测等领域提供了可靠稳定的卫星数据支持。系列卫星中的“高分三号”的轨道高度约为755km，“高分四号”的轨道为高度约的地球同步轨道。若将卫星的运动均看作是绕地球的匀速圆周运动，则（　　） A. “高分三号”的运行周期大于24h B. “高分三号”的向心加速度大于9.8m/s2 C. “高分四号”的运行角速度大于地球自转的角速度 D. “高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力可知 解得 因此轨道半径越高，周期就越长，故“高分三号”的运行周期小于“高分四号”，即小于24h，故A错误； B．贴着地球表面运行的人造卫星，有 设高分三号的向心加速度为a，则 因为 所以可知 即“高分三号”的向心加速度大于9.8m/s2，故B错误； C．“高分四号”处在地球同步轨道上，因此其运行角速度等于地球自转角速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力可知 解得 可知半径越大，速度越小，故“高分三号”的运行速度大于“高分四号”的运行速度，故D正确。 故选D。 5. 质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A. 该波为纵波 B. 质点S开始振动时向上运动 C. 两质点振动步调完全一致 D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知，该波上质点的振动方向与波动传播方向垂直，是横波，故A错误； B．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确； C．由图可知，、两质点平衡位置的距离为，则两质点振动步调相反，故C错误； D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 故选B 。 6. 如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg B. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma C. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max D. 周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．货车以加速度a向右做加速运动，则石块B也以加速度a向右做加速运动，受力分析可得，石块B的重力和周围其它物体对B的作用力的合力为ma，水平向右，如下图所示 可得 故AB错误； CD．根据 可得 故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。已知飞船的质量为m，其推进器工作时飞船受到的平均推力为F。在飞船与空间站对接后，推进器工作时间为，测出飞船和空间站的速度变化为。下列说法正确的是（ ） A. 空间站的质量为 B. 空间站的质量为 C. 飞船对空间站的作用力大小为F D. 飞船对空间站的作用力大小一定为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由题知，在飞船与空间站对接后，推进器工作∆t时间内，飞船和空间站速度变化为∆v，则飞船与空间站的加速度 ， 联立解得 故A错误，B正确； CD．设飞船与空间站间的作用力大小为，对飞船由牛顿第二定律有 解得 故CD错误。 故选B。 8. 某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作，下图是地板所受压力随时间变化的图像。根据图像分析可知（ ） A. 人的重力可由点读出，约为 B. 点是人在双脚离开地板的过程中，上升最高的点 C. 到的过程中，人先处于超重状态再处于失重状态 D. 人在点对应时刻的加速度小于在点对应时刻的加速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．人的重力从a点读出约为900N，质量约为90kg，故A错误 B．从d点到e点压力等于零，表明在d点是人双脚离开地板的一瞬间，从d点到e点人在空中运动，e点到f点是人落回地板的过程，故B错误； C．b到c的过程中，压力从400N增加到2000N，压力先小于重力后大于重力，所以人先处于失重状态再处于超重状态，故C错误； D．人在b点对应时刻的加速度大小约为 在c点对应时刻的加速度大小约为 人在b点对应时刻的加速度小于在c点对应时刻的加速度，故D正确。 故选D。 9. 跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段．在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示．这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力．关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（ ） A. 可以增加水平方向的飞行速度 B. 可以增加竖直方向的加速度 C. 可以增加运动员的机械能 D. 可以获得更长的飞行时间 【答案】D 【解析】 【详解】运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势是为了增加身体与下方空气的接触面积，从而增加空气对身体的“托举力”，根据牛顿第二定律可知，运动员在竖直方向做加速运动的加速度将减小，从而增加了在空中飞行的时间。 故选D。 10. 如图1所示，“冰坑挑战”需要挑战者先进入一个坡面与水平面夹角为、半径为R的倒圆锥型冰坑，然后尝试从其中离开。方式甲——挑战者沿着如图2甲所示坡面向上走或爬的方式，很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。方式乙——挑战者沿着如图2乙所示的螺旋线方式跑动多圈后，最终可以成功离开冰坑。已知挑战者的质量为m，其与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为g。为了讨论方便，假定滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等；方式乙中人的跑动半径r缓慢增大，每一圈的轨迹都可近似为与水平地面平行的圆。下列说法正确的是（ ） A. 在方式甲中，一定满足关系式 B. 在方式甲和方式乙中，挑战者受到的最大静摩擦力大小不同 C. 在方式乙中，可利用求得每圈的最小速度 D. 在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功至少为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于在方式甲中，挑战者很难离开冰坑，通常还是会滑回坑底。说明挑战者受到的摩擦力小于重力的下滑分力，即有 A错误； B．在甲图方式在，其最大摩擦力 在乙图方式中，对挑战者受力分析如下 在水平方向上，根据牛顿第二定律则有 其中为挑战者圆周运动的线速度，为挑战者在该平面圆周运动的半径； 在竖直方向上，根据平衡条件可得 联立解得 显然，B正确； C．在乙方式中，由上述分析可知，支持力与摩擦力在水平方向的合力提供挑战者圆周运动的向心力，因此不能利用求每圈的最小速度，C错误； D．由题可知，冰坑的深度为 整个过程中，挑战者克服重力做的功 除此之外，人的跑动半径r缓慢增大，摩擦力不变，线速度在缓慢增大，动能在增大，故在方式乙中，挑战者离开冰坑做的功至少大于，D错误。 故选B。 二、多选题，本大题共6小题，共18分。 11. 质量为的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为，在物体下落高度为的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 物体的动能增加了 B. 物体的机械能减少了 C. 物体所受阻力所做的功为 D. 物体的重力势能减少了 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据动能定理可得 可知物体的动能增加了，故A错误； BC．设阻力大小为，根据牛顿第二定律可得 解得 则物体所受阻力所做的功为 根据功能关系可知物体的机械能变化量为 可知物体的机械能减少了，故B错误，C正确； D．物体的重力势能变化量为 可知物体的重力势能减少了，故D正确。 故选CD。 12. 一列沿轴传播的简谐横波，在时的波形如图甲所示，、是波上的两个质点，此时质点沿轴负方向运动。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是（ ） A. 该波沿轴正方向传播 B. 图乙可能为点的振动图像 C. 时，质点的加速度方向沿轴正方向 D. 该波的波速为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据同侧原理，时刻质点P沿y轴负方向运动，则波沿x轴正方向传播，故A正确； B．由上述该波沿x轴正方向传播，则时刻质点Q向上振动，对比振动图像可知，质点振动方向为y轴负方向，故图乙不是Q点的振动图像，故B错误； C．时，波向右传播半个波长的距离，则此时质点P到达x轴下方与位置对称的位置，则此时质点P加速度方向沿y轴正方向，故C正确； D．该波的波速为，故D错误。 故选AC。 13. 假如地球自转速度变小，关于放在地球表面的物体所受的重力，下列说法正确的是（ ） A. 放在赤道地面上的物体所受的万有引力不变 B. 放在两极地面上的物体的重力不变 C. 放在赤道地面上的物体的重力减小 D. 放在两极地面上的物体的重力增加 【答案】AB 【解析】 【详解】A．设地球质量为，物体质量为，地球半径为，自转角速度为，放在赤道地面上的物体所受的万有引力为 假如地球自转速度变小，则放在赤道地面上的物体所受的万有引力不变，故A正确； BD．对于放在两极地面上的物体，有 假如地球自转速度变小，则放在两极地面上的物体的重力不变，故B正确，D错误； C．对于放在赤道地面上的物体，有 假如地球自转速度变小，则放在赤道地面上的物体的重力增加，故C错误。 故选AB。 14. 如图所示，质量为的足球在地面的1位置由静止被踢出后落到水平地面的3位置，运动轨迹为虚线所示。足球在空中达到的最高点2的高度为，速度为。已知1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离。足球可视为质点，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 足球在空中运动过程机械能守恒 B. 人对足球做的功大于 C. 足球在位置2时的加速度等于 D. 足球从位置2到位置3，动能的增加量小于 【答案】BD 【解析】 【详解】A．若足球运动过程中不受空气阻力作用，则足球运动轨迹应相对于过最高点的竖直线对称，由于1、2位置间的水平距离大于2、3位置间的水平距离，可知足球受到空气阻力作用，足球在空中运动过程机械能不守恒，故A错误； B．足球从静止到2位置过程中，设克服空气阻力做功为，根据动能定理可得 可得人对足球做的功，故B正确； C．足球在位置2时竖直方向的加速度为g，水平方向速度不为零，即水平方向受到空气阻力，水平方向加速度不为零，根据矢量的合成可知足球在位置2时的加速度大于，故C错误； D．足球从位置2到位置3，设克服空气阻力做功为，根据动能定理可得动能的增加量，故D正确。 故选BD。 15. 飞天揽月，奔月取壤，嫦娥五号完成了中国航天史上一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道的简化示意图，I是地月转移轨道，II、III是绕月球运行的椭圆轨道，IV是绕月球运行的圆形轨道。、分别为椭圆轨道II的远月点和近月点。下列说法正确的是（ ） A. 在II轨道上稳定运行时经过点的加速度大于经过点的加速度 B. 在IV轨道上绕月运行经过点的加速度等于在III轨道上运行时经过点的加速度 C. 在IV轨道上绕月运行的周期小于在III轨道上绕月运行的周期 D. 由I轨道进入II轨道需在处减速，由II轨道进入III轨道需在处加速 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 解得 由于点离月球更远，所以在II轨道上稳定运行时经过点的加速度小于经过点的加速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得 可知在IV轨道上绕月运行经过点的加速度等于在III轨道上运行时经过点的加速度，故B正确； C．根据开普勒第三定律，由于Ⅳ轨道的半径小于III轨道的半长轴，所以在IV轨道上绕月运行的周期小于在III轨道上绕月运行的周期，故C正确； D．卫星从高轨道变轨到低轨道需要在变轨处点火减速，所以由I轨道进入II轨道需在处减速，由II轨道进入III轨道需在处减速，故D错误。 故选BC。 16. 如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面，其中、两点高度相同，点为桥面的最高点。假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变。下列说法正确的是（ ） A. 在段汽车对桥面的压力大小不变 B. 在段汽车的输出功率逐渐减小 C. 在段汽车对桥面的压力逐渐增大 D. 在段汽车发动机做功比段多 【答案】BD 【解析】 【详解】AC．汽车以恒定速率通过桥面，在段、点、段的受力分析如图1、图2、图3所示 设汽车在运动过程中所受阻力为，在段时支持力与竖直方向的夹角为，在段时，支持力与竖直方向的夹角为，对段、段由牛顿第二定律有， 从到的过程中，角逐渐减小，角逐渐增大，由此可知，逐渐增大，逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，在ab段汽车对桥面的压力大小逐渐增大，在bc段汽车对桥面的压力逐渐减小，故AC错误； B．设在段的牵引力与水平方向的夹角为，汽车在段时发动机的功率为 从到过程中，夹角在逐渐减小，因此可知逐渐减小，故B正确； D．在段汽车发动机要克服阻力和重力做功，在段汽车发动机只克服阻力做功且重力做正功，整个过程中汽车的动能不变，两段过程克服阻力做功相同，根据动能定理可知，在段汽车发动机做功比段多，故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷非选择题（共52分） 三、计算题，本大题共5小题，共52分。 17. 质量为的小孩沿滑梯的滑板斜面做匀加速下滑。滑板斜面的长度为，倾角为。测得小孩从顶端由静止开始下滑到底端用时2.0s。不计空气阻力，已知，，取重力加速度。求： （1）小孩下滑的加速度大小； （2）滑板与小孩裤料之间的动摩擦因数； （3）小孩滑到斜面底端时重力的瞬时功率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小孩做初速度为0的匀加速直线运动，由匀变速直线运动位移公式  代入数据解得 【小问2详解】 对小孩受力分析，沿斜面方向由牛顿第二定律得： 垂直斜面方向受力平衡得： 滑动摩擦力满足 联立解得  代入已知数值解得 【小问3详解】 小孩滑到底端的瞬时速度 重力的瞬时功率等于重力与速度沿竖直方向分量的乘积，即 代入数值解得 18. 如图所示，质量的物体在粗糙水平桌面上以初速度向右做直线运动，从点飞离桌面后做平抛运动，最终落在水平地面上。已知物体与桌面间的动摩擦因数，在桌面上滑行的长度，桌面离地面高度，取重力加速度。 （1）求物体在点时的速度大小。 （2）求物体落地时的速度大小。 （3）以点为坐标原点建立直角坐标系，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，求物体平抛运动的轨迹方程。 【答案】（1） （2） （3）（） 【解析】 【小问1详解】 物体在桌面上滑行时，由牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 根据运动学公式可得 解得物体在点时的速度大小为 【小问2详解】 物体做平抛运动，竖直方向有 可得 物体落地时的竖直分速度为 则物体落地时的速度大小为 【小问3详解】 物体落地点与桌面边缘的水平距离为 以点为坐标原点建立直角坐标系，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向，则有， 联立可得物体平抛运动的轨迹方程为（） 19. 游乐园里的过山车项目因其惊险刺激而广泛受到年轻人的喜爱，过山车设施也修建得越来越高大，运行速度越来越快。某课外小组的同学为研究该项游乐活动的安全性问题，将实际过山车简化为如下物理模型：弧形轨道与半径为的圆轨道在点相连，固定在竖直面内，如图所示。小球由轨道上高为的处无初速下滑通过圆形轨道后继续运动。他们查询资料还发现，正常人体在短时间内能承受的压力不超过其体重的10倍。设所有轨道光滑，试根据以上信息分析，对过山车安全运行的初始下降高度有何要求？ 【答案】 【解析】 【详解】设过山车刚好经过圆轨道最高点，此时重力刚好提供向心力，则有 解得 过山车从点到点的过程中，由动能定理可得 解得 过山车刚好经过圆轨道最低点时，支持力最大，压力最大；根据题意要求有 解得 过山车从点到点的过程中，由动能定理可得 解得 综上所述可知，过山车安全运行的初始下降高度需要满足 20. 蹦极是极限运动的一种，可简化为如下模型：弹性绳视为轻弹簧，质量可忽略不计，弹力的大小，弹性势能，其中是弹性绳的形变量，是劲度系数；人视为质点，始终在一竖直线上运动。已知，人的质量为，蹦极用弹性绳原长为，劲度系数为，重力加速度为。 （1）人从平台由静止下落，到达点时弹性绳恰好伸直，继续向下到达最低点，、两点间距离为；之后又会反弹到某个高度，再下落……最后停在空中。人受到的阻力与速度大小有关，速度为0时，阻力为0。 a.求人在点时的加速度的大小及方向。 b.将人、弹性绳和地球视为一个系统，求从人离开平台到停在空中的整个过程，系统损失的机械能。 （2）实际上，人在运动过程中受到的空气阻力较小，可忽略不计。以竖直向下为正方向，请在图2中画出人下落过程中加速度与下落位移的关系图，标出图线与横轴、纵轴的交点坐标值。 【答案】（1），加速度的方向竖直向上； （2） 【解析】 【小问1详解】 a.根据牛顿第二定律有 解得，加速度的方向竖直向上。 b.最后停在空中受力平衡有 人在空中运动的过程中系统损失的机械能为 【小问2详解】 下降高度小于弹性绳原长时，即，人只受重力做自由落体运动，则 下降高度大于弹性绳原长至最低点时，人受重力和弹性绳弹力，规定向下为正 解得 当时，则与横坐标交点 由于 由动能定理可得 可得，即图像面积与动能变化量成正比，当加速度为零时速度达到最大，由于初始速度和到达最低点速度均为0，故图像在整个下落过程中面积总和为零。 设最低点位置为，由面积总和为零有 解得，此时加速度 图像如下图所示： 21. 人类探索太空的脚步从未停止，从万户飞天的古老尝试，到人造卫星上天、空间探测器发射，人类用了数百年时间将梦想一步步变为现实。 已知质量为和、距离为的两个质点间的引力势能，为万有引力常量。质量分布均匀的球体内，位于某个球面上的物体所受的引力相当于球面内所有质量集中于球心时对其的引力。地球半径为，地球表面重力加速度为。 （1）牛顿曾设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星。请帮牛顿计算出这个速度约为多大。 （2）发射地外探测器时，探测器需要有足够大的动能方可挣脱地球引力的束缚。试计算从地面发射探测器时，需要多大的初速度才能脱离地球的引力。 （3）在宇宙大尺度上，地外空间可视为质量分布均匀、密度为、半径为的静态的球体，地球可视为位于宇宙中心的质点。质量为的探测器运动过程中除受地球引力外，还要受到沿途其他物质的引力作用。仅考虑探测器沿径向远离地球的情形。 a.探测器在与距离为处所受各种引力的合力大小。 b.试计算从地面发射探测器时，需要多大的初速度才能脱离我们的宇宙。 c.科学家根据天文观测发现我们的宇宙事实上是膨胀的，所有的宇宙物质（星体等）在做彼此远离运动，但在宇宙大尺度上，宇宙的质量始终保持均匀分布。试分析这个情况对b问静态宇宙模型下的求解结果会有怎样的影响。 【答案】（1） （2） （3）a． b． c．实际所需的初速度小于静态宇宙模型的计算结果 【解析】 【小问1详解】 设质量为的物体以速度水平抛出恰能成为人造地球卫星，此时地球对物体的万有引力提供其绕地球做匀速圆周运动的向心力 由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 设使探测器脱离地球引力束缚所需的最小初速度为，取探测器与地球相距无穷远处为零势能面 探测器从地面发射到到达无穷远的过程中，由机械能守恒定律得 结合地表重力加速度关系式，代入上式解得 【小问3详解】 a．探测器在距球心处受到两个引力 ① 地球对探测器的引力，方向指向地心，大小为 ② 地外空间均匀物质对探测器的引力：根据球壳定理，半径外的球壳状物质对探测器引力合力为零，半径内总质量为的物质产生的引力等效于质量集中在球心时产生的引力，方向指向球心，大小为 因此，探测器在处所受各种引力的合力大小为 b．探测器从地面（距球心处）运动到宇宙边界（距球心处）过程中，需要克服引力做功，分为两部分，一部分为克服地球引力做功，另一部分为克服宇宙物质引力做功 克服地球引力做功 克服宇宙物质引力做功：由于宇宙物质对探测器的引力，属于线性回复力 类比弹簧弹性势能公式可知，宇宙物质引力对应的势能为 故从到克服引力做功为 设从地面发射探测器的最小初速度为，由能量守恒定律可知 解得 c．在真实膨胀的宇宙模型中，所有宇宙物质在做彼此远离运动。当探测器向外逃逸时，沿途的宇宙物质也在同步向外退行，这就导致探测器与周围物质的相对退行速度减小，沿途物质对探测器的引力束缚作用（即做负功）减弱。因此，探测器逃逸所需克服的引力势能比静态宇宙模型下要小，实际所需的最小初速度将小于问中的计算结果。 第1页/共1页 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