1.2.1有理数的概念随堂练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦有理数的概念，通过基础辨析、分类统计到情境应用的三层设计，强化抽象能力与推理意识，适配课时目标实现概念巩固与适度提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|整数/分数/0的概念辨析|8道单选题，如“0是整数”考查核心概念，培养抽象能力| |巩固应用|有理数分类统计|5道填空题，如“非负有理数个数”强化分类逻辑，发展推理意识| |综合提升|多维度分类与情境应用|4道解答题，如“数集填入”“数学晚会分组”，体现数学语言表达，提升应用意识|

1.2.1 有理数的概念 随堂练习 一、单选题 1．0是（    ） A．负数 B．分数 C．正数 D．整数 2．下列各数中是负整数的是（　　） A．2 B． C．0 D． 3．下列各数：，，0，，，，其中分数有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4．在，2，，0，0.0123中，非负数有（    ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在，0，，和2024这五个有理数中，正数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列有关“”的叙述中，错误的是( ) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 7．下列说法不正确的是（    ） A．是自然数 B．是整数 C．表示没有 D．既不是正数也不是负数 8．对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（    ） 甲：有理数不是正有理数就是负有理数； 乙：有理数不是整数就是分数； 丙：一个分数不是正的就是负的． A．甲对乙错 B．甲错丙对 C．乙错丙对 D．乙对丙错 二、填空题 9．在，3.14，0，5，中，非负有理数有___________个． 10．在中，分数的个数为_________，整数的个数为_________，非负数的个数为_________． 11．在，，，，，，，中，正有理数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则_________． 12．有下列各数：①；②10；③3.14；④0；⑤；⑥；⑦9.7；⑧；⑨；⑩．其中正分数有___________，非负整数有___________．（填序号） 13．在，，，，，中，整数有个，负数有个，则_____． 三、解答题 14．把下列各数填入相应的大括号里： ，3.8，，2024，，0，，． 整数：                        ； 负有理数：                        ． 15．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，6，，0， 正有理数集合{                    …}； 负有理数集合{                    …}； 整数集合{                    …}； 非负整数集合{                    …}． 16．把下列各数填入表示它所在的数集的集合里： ，，，，，，，． 正有理数：{                         …} 负有理数：{                         …} 整数：{                     …} 17．学习情境数学晚会在七年级（1）班举行的“数学晚会”上，A，B，C，D，E五名同学的手上各拿着一张卡片，卡片上分别写着下列各数：2，．主持人按照卡片上的这些数的特征，将这五名同学分成两组或者三组来表演节目（每组人数不限，每名同学只能参加一组）．如果让你来分，那么你会如何分组呢？请写出两种不同的分组． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2.1 有理数的概念 随堂练习》参考答案 1．D 【分析】本题考查有理数的分类，根据0既不是正数也不是负数，是整数，进行判断即可． 【详解】解：0是整数； 故选D． 2．B 【分析】本题考查了有理数，熟练掌握负整数的定义是解题的关键．根据负整数的定义求解即可． 【详解】A．2是正整数不是负整数，故A选项不符合题意； B．是负整数，故B选项符合题意； C．0不是负整数，故C选项不符合题意； D．是负分数，故D选项不符合题意． 故选：B． 3．C 【分析】本题考查的是有理数中分数的识别，根据分数的含义判断即可． 【详解】解：，，0，，，， 其中分数有，，，，共4个， 故选：C． 4．C 【分析】本题考查非负数，根据大于等于0的数为非负数，进行判断即可． 【详解】解：在，2，，0，0.0123中，非负数有2，0，0.0123共3个； 故选C． 5．B 【分析】本题考查正数的定义，找出所有的正数即可得解，掌握正数的定义是解题的关键． 【详解】正数有：和2024，有2个正数． 故选B． 6．B 【分析】本题主要考查了数字“0”的意义，0既不是正数，也不是负数，0是整数，也是有理数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、0不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意； B、0是有理数，是整数，原说法错误，符合题意； C、0是整数，也是有理数，原说法正确，不符合题意； D、0不是负数，是有理数，原说法正确，不符合题意； 故选B． 7．C 【分析】根据有理数的基本定义判断即可． 【详解】解：0是自然数，也是整数，它既不是正数也不是负数， 0不仅可表示没有，也可以表示有，例如温度为0℃，不代表没有温度， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数0的理解，熟记基本定义是解题关键． 8．B 【分析】本题考查了有理数概念与分类，根据有理数的分类可得答案． 【详解】解：甲：有理数不是正有理数就是负有理数，还有0，故甲错误； 乙：有理数不是整数就是分数，故乙正确； 丙：一个分数不是正的就是负的，故丙正确． 故选：B． 9．4 【分析】本题考查了有理数的分类．找到所有负有理数即可得出答案． 【详解】解：在，3.14，0，5，中，非负有理数有3.14，0，5，，共4个， 故答案为：4． 10． 4 2 3 【分析】根据分数、整数、非负数的定义，对给定的数进行分类统计．本题主要考察了有理数的分类，熟练掌握分数、整数、非负数的定义是解题的关键． 【详解】分数有，共4个；整数有0，，共2个；非负数有0，，，共3个． 故答案为：4；2；3． 11．5 【分析】此题考查了有理数的分类，根据正有理数，有理数的加减混合运算，非负整数和正分数的定义求出，，，然后代入求解即可． 【详解】在中， 正有理数有，，，，共4个， ∴； 非负整数有，，共2个， ∴； 正分数有，，，共3个， ∴， ∴． 故答案为：5． 12． ③⑦⑨ ②④⑧ 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握分式有理数的分类的方式，以及正分数和非负整数的概念. 正分数是大于0的分数，非负整数包括0和正整数.根据概念，判断这些数的类型. 【详解】根据正分数概念可得，正分数有：③3.14，⑦9.7，⑨. 根据非负整数的概念可得，非负整数有：②10，④0，⑧. 故答案为：③⑦⑨ ；②④⑧ 13． 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键. 【详解】解：由题可知 整数有； ； 负数有； ； 故答案为： ． 14． 整数： 负有理数： 【分析】本题主要考查了整数、负有理数的定义，直接根据整数和负有理数的定义进行分类即可． 【详解】解：整数：； 负有理数：． 15． 正有理数集合{，6，，…}； 负有理数集合{，，…}； 整数集合{ 6，，0， …}； 非负整数集合{ 6，0，…} 【分析】本题考查有理数的分类，根据整数包括正整数和负整数和0，分数包括正分数和负分数，非负整数包括正整数和0，负有理数为小于0的有理数数，进行作答即可． 【详解】略 16．见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键：有理数可以按整数和分数分类，也可以按符号分类． 按照不同标准对有理数进行分类，即可得出答案． 【详解】解：正有理数：{2，，，，…}， 负有理数：{，，，…}， 整数：{2，，0，…}． 17．见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．根据有理数的分类求解即可． 【详解】解：分组一：整数：2，0，；分数：． 分组二：正有理数：2，；负有理数：，；0． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $