精品解析：广东省深圳市南山区2025-2026学年北师大版第二学期期末检测五年级数学

2025—2026学年度第二学期期末检测 五年级数学 （时间：90分钟） 一、我会选择。 1. ，□里最大能填的数是（ ）。 A. 12 B. 11 C. 8 D. 4 2. 下列算式中5和3能直接相加（减）的是（ ）。 ① ② ③457＋231 ④0.52－0.13 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②③④ 3. 100粒花生米的体积大约是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下列图形中，（ ）不能沿虚线折叠成封闭的立体图形。 A. B. C. D. 5. 如图，有7个棱长为1dm的小正方体摆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。 A. 12 B. 10 C. 9 D. 24 6. 下面（ ）不能用算式“”来解决。 A. B. C. 一个长方形的长是6厘米，宽是长的，宽是多少厘米？ D. 有一根6米长的绳子，截成每段长米，可以截成几段？ 7. 某品牌无人机在一次测试中，分钟飞行了400米。求这款无人机平均每分钟飞行多少米，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 将一个长10厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体容器装满水，再将长方体容器里的水倒入一个棱长为10厘米的正方体容器中，水（ ）。（容器厚度忽略不计） A. 未装满 B. 刚好装满 C. 会溢出 D. 无法确定 9. 豹纹守宫（一种宠物壁虎）的体长在18cm到25cm之间，它的尾巴长度约占体长的。这种豹纹守宫的尾巴最长约有（ ）厘米。 A. 10 B. C. 45 D. 10. 某小学开展半程马拉松接力活动，以下（ ）是制定活动方案时需要考虑的因素。 ①设定接力点位置 ②半程马拉松总路程 ③参加接力总人数 ④此次活动路线 A. ①② B. ①④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、我会填空。 11. 在括号里填上合适的数或单位。 （ ） 一个矿泉水瓶的容积约为550（ ） 0.4L＝（ ）mL 一个冷藏车厢内部的体积大约为15（ ） 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 13. 用同样的小正方体像这样摆在桌面上（如图）。第（3）组图里的小正方体共有（ ）个面露在外面，我发现：每增加一个小正方体，露在外面的面就会增加（ ）个。 14. 一件衣服打八折后的价钱是72元，这件衣服的原价是（ ）元。商家加大促销力度，在原价的基础上调为打六折，这件衣服六折后的价格是（ ）元。 15. 将体积为的正方体积木整齐地摆放在长方体收纳盒中（如图）。 （1）这个收纳盒内一共可以摆放（ ）个这样的积木。 （2）收纳盒框架用塑料管拼接，所用塑料管的长度至少是（ ）cm。 （3）如果要给这个收纳盒做一个无底的防尘布套，至少需要（ ）的布料。（收纳盒厚度忽略不计） 16. 校园“十大歌手”比赛，7位评委给淘气的打分如下。 7.5 8 8.3 9.2 8 8.5 10 请采用一种方法给出淘气合理的最终得分，并说出你的方法合理的理由。 方法：（ ） 最终得分：（ ）分 理由：（ ） 三、我会计算。 17. 找出下面各题的错误原因并改正。 ① 错因：__________________________________________ 改正： ② 错因：__________________________________________ 改正： ③ 解： 改正： 错因：__________________________________________________________________ 18. 在尺子上标出下面各数或算式得数的大致位置，只标序号即可。 ① ②2.25 ③1的倒数 ④ ⑤ 19. （1）我会算： （2）淘气说，既然分数乘法的计算方法是“分子乘分子，分母乘分母”；那么分数除法是不是可以用“分子除以分子，分母除以分母”呢？ 例如： （3）对比淘气和你的计算结果，你认为淘气的方法（ ）（填“可行”或者“不可行”）。 （4）请你试着用淘气的方法（任选一种）计算下面各题。 四、我会操作。 20. 将两个完全相同的长方体纸盒包成一包（如图，不考虑接头），怎样包装最省包装纸？ （1）画出最省包装纸的草图，标出包装后长方体的长、宽、高。 （2）请解释选择该方案的理由（可通过文字说明或计算验证）。 草图： 理由： 21. 小熊在森林里迷失了方向，下图是森林平面图。 （1）小熊此时在家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离家（ ）米。 （2）小熊回家的路线是：向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。 22. 笑笑将一些完全一样的长方形纸整齐地叠成一个长方体（图1）。（本题图中长度单位：cm） （1）每张长方形纸的面积，相当于这个长方体的底面积；这叠纸的总厚度，相当于这个长方体的（ ），这叠纸的总体积是（ ）。因此，长方体的体积也可以用（ ）×（ ）来计算。 （2）笑笑又将一些完全一样的三角形纸（图2）叠成了一个三棱柱（图3），每张三角形纸的面积是（ ），计算这个三棱柱的体积并写下你的想法。 体积： 计算这个三棱柱的体积，我是这样想的： 23. 五（2）班计划在六月的一个周末开展半天研学活动，候选地点：公园（户外）和文化广场（室内）。他们调查了同学们对不同游玩项目的时间分配意愿（图1）以及这两地周末各时段的平均客流量（图2）。 （1）在图1中，同学们在两个地点的（ ）项目时间分配差异最大，在（ ）项目时间分配相同。 （2）在图2中，文化广场的客流量从（ ）时起开始减少，公园的客流量从（ ）时开始出现快速增长。 （3）在图2中，15时文化广场的客流量是公园的。 （4）综合决策：如果研学时间定在15：00，结合数据与场地特点，你会选择（ ），并写出依据：______________________________________________________________________________。 五、我会解决生活中的问题。 24. 淘气和爸爸一起徒步鲲鹏径的“土洋登山步道”，用45分走了全程的，接着又用60分走了全程的一半，最后用15分登上了山顶。 （1）他们前105分一共走了全程的几分之几？ （2）他们最后15分走的路程是全程的几分之几？ （3）如果他们前105分走的路程是1800米，那么这段步道的总路程是多少米？ 25. 世界上最轻的哺乳动物是鼩鼱（qú jīng）。一只仓鼠重74克，这只仓鼠的体重减少2克后，刚好是一只鼩鼱体重的40倍。这只鼩鼱重多少克？ 26. 希望小学围棋社团，女生有30人，男生人数比女生多。男生比女生多几人？ （1）画图表示题中的数量关系。 女生： 男生： （2）列式解答。 27. 西丽湖环湖碧道总长约16.2千米。王阿姨和张叔叔同时从同一地点反方向骑行，王阿姨每时骑16千米，张叔叔每时骑20千米。 （1）估计两人在何处相遇，在图中用△标出。 （2）多长时间后两人相遇？ 等量关系： 列方程解答。 28. 学完“有趣的测量”一课后，笑笑小组设计了测量土豆和红薯的体积的方案，实验过程如图（图中长度单位：cm，容器厚度忽略不计）。 （1）请计算土豆的体积。 （2）土豆和红薯的体积谁更大？请写出比较过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末检测 五年级数学 （时间：90分钟） 一、我会选择。 1. ，□里最大能填的数是（ ）。 A. 12 B. 11 C. 8 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先将小数转化为分数，再利用分数的基本性质将其化成分母为的分数，最后根据不等式关系，确定□里能填的最大整数。 【详解】 原不等式变为： 因为分母相同，要使分数值小于，分子必须小于，即：； 小于的最大整数是，所以□里最大能填的数是11。 2. 下列算式中5和3能直接相加（减）的是（ ）。 ① ② ③457＋231 ④0.52－0.13 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】整数、小数、分数加减法的计算法则本质相同，只有计数单位相同的数才能直接相加减。本题需要逐一分析每个算式中数字5和3所在的数位或代表的计数单位，判断是否相同。 【详解】①算式中，5和3是分母，表示分数单位分别是和，计数单位不同，不能直接相加，此选项错误； ②算式中，5和3是分子，分数单位都是，计数单位相同，可以直接相减，此选项正确； ③算式中，5在十位，表示5个十，3在十位，表示3个十，数位相同，计数单位相同，可以直接相加，此选项正确； ④算式中，5在十分位，表示5个0.1，3在百分位，表示3个0.01，数位不同，计数单位不同，不能直接相减，此选项错误。 综上所述，能直接相加（减）的是②③。 3. 100粒花生米的体积大约是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据体积单位的认识，建立和的空间表象，结合生活中花生米的大小进行合理推算。 【详解】棱长为的正方体的体积是，大约相当于一个手指尖的大小；棱长为的正方体的体积是，大约相当于一个粉笔盒的大小。 根据生活经验，1粒花生米的体积大约是。100粒花生米的体积大约是1×100＝（）。 4. 下列图形中，（ ）不能沿虚线折叠成封闭的立体图形。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】图形各部分沿着虚线折叠后，面和面之间能无缝拼接、不重叠，最终围成一个没有缺口的立体图形。据此分析。 【详解】A．符合长方体展开图的结构特征，沿虚线折叠后能围成封闭的长方体； B．折叠后各个三角形和中间的正方形能组成一个封闭的立体图形； C．是正方体的展开图1－3－2型，可以折叠成一个正方体； D．沿虚线折叠后，上下两个小长方形无法覆盖上下两个面，有缺口，不能形成封闭的立体图形。 5. 如图，有7个棱长为1dm的小正方体摆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）。 A. 12 B. 10 C. 9 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】观察这个组合体可以知道，露在外面的只有正面、右面和上面，依次数出它们露在外面的正方形个数，相加然后乘以每个正方形的面积即可。 【详解】从正面、右面、上面看露在外面的正方形依次有4个、4个、4个，共计： 4＋4＋4＝12（个） 每个正方形的面积为：1×1＝1（） 1×12＝12（） 6. 下面（ ）不能用算式“”来解决。 A. B. C. 一个长方形的长是6厘米，宽是长的，宽是多少厘米？ D. 有一根6米长的绳子，截成每段长米，可以截成几段？ 【答案】D 【解析】 【分析】分数乘法意义：求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几；包含除法意义：求总数里包含几个指定份量，用总数÷单份量。 【详解】A．一共6个圆，每个圆阴影占，整体阴影总量就是求6个，列式6×，符合题意； B．总共6个圆，黑色阴影有4个，阴影占整体6个的，求阴影数量就是求6的，列式6×，符合题意； C．长6厘米，宽是长的，求宽即求6的，列式6×，符合题意； D．总长6米，每段米，求能分几段，是求6里包含多少个，列式应为6÷，不能用6×。 7. 某品牌无人机在一次测试中，分钟飞行了400米。求这款无人机平均每分钟飞行多少米，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求“平均每分钟飞行多少米”即求速度，路程和时间已知，根据“速度＝路程÷时间”，代入数值即可解答。 【详解】路程是400米，时间是分钟，求平均每分钟飞行多少米，列式为400÷。 8. 将一个长10厘米、宽6厘米、高8厘米的长方体容器装满水，再将长方体容器里的水倒入一个棱长为10厘米的正方体容器中，水（ ）。（容器厚度忽略不计） A. 未装满 B. 刚好装满 C. 会溢出 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分别计算出水的体积和正方体容器的容积，比较即可。 【详解】长方体容器中水的体积：（立方厘米） 正方体容器的容积：（立方厘米） 因为，所以水的体积小于正方体容器的容积，水未装满。 9. 豹纹守宫（一种宠物壁虎）的体长在18cm到25cm之间，它的尾巴长度约占体长的。这种豹纹守宫的尾巴最长约有（ ）厘米。 A. 10 B. C. 45 D. 【答案】A 【解析】 【分析】将最长体长看作单位“1”，最长体长×尾巴对应分率＝尾巴最长厘米数。 【详解】（cm） 这种豹纹守宫的尾巴最长约有cm。 10. 某小学开展半程马拉松接力活动，以下（ ）是制定活动方案时需要考虑的因素。 ①设定接力点位置 ②半程马拉松总路程 ③参加接力总人数 ④此次活动路线 A. ①② B. ①④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】制定半程马拉松接力活动方案属于综合实践活动，需要全面考虑活动的基本要素。总路程决定活动规模，总人数决定接力分配，路线决定活动路径，接力点位置决定交接流程，四者缺一不可，需逐项判断是否为必要因素。 【详解】①设定接力点位置：接力活动需要明确交接棒的地点，是方案的核心内容之一，需要考虑。 ②半程马拉松总路程：总路程是计算每人跑距、分配接力棒次的基础，需要考虑。 ③参加接力总人数：人数决定了接力的棒数和每人的任务量，需要考虑。 ④此次活动路线：路线是活动的行进路径，关乎安全与流程，需要考虑。 所以①②③④都是制定方案时需要考虑的因素。 二、我会填空。 11. 在括号里填上合适的数或单位。 （ ） 一个矿泉水瓶的容积约为550（ ） 0.4L＝（ ）mL 一个冷藏车厢内部的体积大约为15（ ） 【答案】 ①. ②. 毫升## ③. ④. 立方米## 【解析】 【分析】，，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率； 一小罐易拉罐可乐的容积约330毫升，一辆小型轿车的体积约10立方米。 【详解】，所以； 一个矿泉水瓶的容积和一小罐易拉罐可乐的容积相当，选择毫升作单位比较合适，所以一个矿泉水瓶的容积约为550毫升； ，所以； 一个冷藏车厢内部的体积比一辆小型轿车的体积大一些，选择立方米作单位比较合适，所以一个冷藏车厢内部的体积大约为15立方米。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个不为0的数除以大于1的数，商比原数小。 （2）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原数小。 （3）先计算两边的差，分子相同，分母大的分数值更小。 （4）分别计算两边的结果，再比较数值是否相等。 【详解】（1）因为＞1，所以＜。 （2）因为＜1，所以＞。 （3）＝＝，＝＝，90＞30，所以＜，即＜。 （4）＝1，＝1，所以＝。 13. 用同样的小正方体像这样摆在桌面上（如图）。第（3）组图里的小正方体共有（ ）个面露在外面，我发现：每增加一个小正方体，露在外面的面就会增加（ ）个。 【答案】 ①. 11 ②. 3 【解析】 【分析】由图可知，摆1个小正方体时有（2＋3）个面露在外面，摆2个小正方体时，有（2＋3×2）个面露在外面。n个小正方体按这样的方式摆放，一共有（2＋3n）个面露在外面。 【详解】（1）第（3）组图里的小正方体有3个，露在外面的面有： 2＋3×3 ＝2＋9 ＝11（个） （2）根据摆放规律，每增加一个小正方体，露在外面的面会增加3个。 14. 一件衣服打八折后的价钱是72元，这件衣服的原价是（ ）元。商家加大促销力度，在原价的基础上调为打六折，这件衣服六折后的价格是（ ）元。 【答案】 ①. 90 ②. 54 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是十分之几，打折后的价钱÷折扣＝原价；原价×新的折扣＝新的价格。 【详解】72÷＝72×＝90（元） 90×＝54（元） 15. 将体积为的正方体积木整齐地摆放在长方体收纳盒中（如图）。 （1）这个收纳盒内一共可以摆放（ ）个这样的积木。 （2）收纳盒框架用塑料管拼接，所用塑料管的长度至少是（ ）cm。 （3）如果要给这个收纳盒做一个无底的防尘布套，至少需要（ ）的布料。（收纳盒厚度忽略不计） 【答案】（1）60 （2）48 （3）74 【解析】 【分析】（1）先根据体积为1cm3的正方体积木，得出它的棱长是1cm，再从图中数出收纳盒长、宽、高方向能摆放的积木数量，确定收纳盒的长、宽、高，最后用长×宽×高求出可摆放的积木总数。 （2）先确定收纳盒的长、宽、高，再利用长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，求出框架所需塑料管的长度。 （3）先确定收纳盒的长、宽、高，再计算无底布套的面积，也就是1个顶面加上4个侧面的面积和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。 【小问1详解】 5×4×3 ＝20×3 ＝60（个） 【小问2详解】 （5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 【小问3详解】 5×4＋（5×3＋4×3）×2 ＝20＋（15＋12）×2 ＝20＋27×2 ＝20＋54 ＝74（cm2） 16. 校园“十大歌手”比赛，7位评委给淘气的打分如下。 7.5 8 8.3 9.2 8 8.5 10 请采用一种方法给出淘气合理的最终得分，并说出你的方法合理的理由。 方法：（ ） 最终得分：（ ）分 理由：（ ） 【答案】 ①. 去掉一个最高分和一个最低分，再求平均数 ②. 8.4 ③. 最高分和最低分易受人主观情绪的影响，减少极端数据对平均数的影响，使评分更加公平合理 【解析】 【分析】最高分和最低分易受人主观情绪的影响，所以为了结果的公正性，可以去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后求平均分。 【详解】10＞9.2＞8.5＞8.3＞8＞7.5，所以去掉10和7.5； （8＋8.3＋9.2＋8＋8.5）÷5 ＝42÷5 ＝8.4（分） 方法理由略 三、我会计算。 17. 找出下面各题的错误原因并改正。 ① 错因：__________________________________________ 改正： ② 错因：__________________________________________ 改正： ③ 解： 改正： 错因：__________________________________________________________________ 【答案】①错因：异分母分数加减法，要先通分再计算，不能直接分子分母分别相加。 改正：＋＝＋＝ ②错因：分数除法，除以一个数等于乘它的倒数，错误地将分子8和整数4直接约分，忽略了约分的前提是整数要与分母约，而不是和分子约。 改正：÷＝×4＝ ③错因：解方程要根据等式的性质2，两边同时乘4，而不是用右边的数再除以4。 改正：x÷4＝ 解：x÷4×4＝×4 x＝ 【解析】 【分析】①异分母分数加减法：先通分，把异分母分数化成同分母分数，再按同分母分数加减法计算，最后约分。 ②分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，再按分数乘法计算并约分。 ③解方程：根据等式的性质，等式两边同时乘相同的数，求出x的值。 【详解】略 18. 在尺子上标出下面各数或算式得数的大致位置，只标序号即可。 ① ②2.25 ③1的倒数 ④ ⑤ 【答案】 【解析】 【分析】1的倒数是它本身；两位小数可以化成分母是100的分数，去掉小数的小数点是分数的分子，化成分数能约分的约分成最简分数；异分母分数相加减，先通分再计算。根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各数或算式得数的大致位置即可。 【详解】①，尺子上的两小份看成1大份，将1平均分成5份，在第4小份处； ②2.25＝＝＝，在2右侧第2小份和第3小份之间，靠近第2小份一点； ③1的倒数是1； ④＝，在1和2之间靠近2的位置（大致在1右侧第6小份和第7小份之间）， ⑤，在0右侧第1小份左侧。 作图略 19. （1）我会算： （2）淘气说，既然分数乘法的计算方法是“分子乘分子，分母乘分母”；那么分数除法是不是可以用“分子除以分子，分母除以分母”呢？ 例如： （3）对比淘气和你的计算结果，你认为淘气的方法（ ）（填“可行”或者“不可行”）。 （4）请你试着用淘气的方法（任选一种）计算下面各题。 【答案】（1）；；（3）可行；（4）； 【解析】 【分析】（1）分数除法是除以一个分数等于乘它的倒数，转化为分数乘法进行计算； （2）淘气的分数除法思路： ①可整除时：（b、d、c不等于0）； ② 无法直接整除时，先通分使两分数分母相同：，本质依旧等价于乘倒数。 （3）两种计算思路本质和倒数法计算结果完全一致，淘气的方法是可行的。 【详解】（1） （3）略 （4）； 四、我会操作。 20. 将两个完全相同的长方体纸盒包成一包（如图，不考虑接头），怎样包装最省包装纸？ （1）画出最省包装纸的草图，标出包装后长方体的长、宽、高。 （2）请解释选择该方案的理由（可通过文字说明或计算验证）。 草图： 理由： 【答案】（1）草图： （2）理由：总表面积不变，重叠的面面积越大，减少的包装纸就越多，剩余需要包裹的表面积最小，因此这种拼法最省包装纸。（答案不唯一） 【解析】 【分析】两个长方体总表面积固定，拼接在一起时重合贴合的面会被遮住，不再需要包装纸，想要包装纸用量最少，就要让重合遮挡的面面积尽可能大，外露需要包装的面积就最小；单个长方体有3种不同面积的面，根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，分别算出三种面的大小，挑选最大面进行叠放拼接，画出草图 。 【小问1详解】 计算长方体三种面的面积： 20×10＝200（平方厘米），20×8＝160（平方厘米），10×8＝80（平方厘米）； 最大面为长20厘米、宽10厘米的面，拼接方式：把两个长方体最大的20×10这一面上下重合叠放，新长方体长20厘米、宽10厘米，高8＋8＝16（厘米），草图如下： 【小问2详解】 略 21. 小熊在森林里迷失了方向，下图是森林平面图。 （1）小熊此时在家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离家（ ）米。 （2）小熊回家的路线是：向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 2000 （2） ①. 西 ②. 南 ③. 30 ④. 2000 【解析】 【分析】根据图中标示，在图中上北下南，左西右东，据此说出方向，根据图上1厘米表示实际距离1000米，算出实际距离，以家为观察点结合方向写出小熊此时在家的方向与实际距离，以现在小熊位置为观察点，回家时的方向与小熊此时在家的方向相反，角度相同，距离相同。 【小问1详解】 （米） 从图中可知：以家为观察点，小熊此时在家的东偏北30°方向，距离家2000米。（或北偏东60°方向，距离家2000米。） 【小问2详解】 小熊回家的路线是：向西偏南30°方向走2000米。（或南偏西60°方向走2000米） 22. 笑笑将一些完全一样的长方形纸整齐地叠成一个长方体（图1）。（本题图中长度单位：cm） （1）每张长方形纸的面积，相当于这个长方体的底面积；这叠纸的总厚度，相当于这个长方体的（ ），这叠纸的总体积是（ ）。因此，长方体的体积也可以用（ ）×（ ）来计算。 （2）笑笑又将一些完全一样的三角形纸（图2）叠成了一个三棱柱（图3），每张三角形纸的面积是（ ），计算这个三棱柱的体积并写下你的想法。 体积： 计算这个三棱柱的体积，我是这样想的： 【答案】（1） ①. 高 ②. 30 ③. 底面积 ④. 高 （2）6.5；计算这个三棱柱的体积可以用底面三角形面积乘三棱柱的高，这个三棱柱的体积是：（立方厘米）。 【解析】 【分析】根据纸片堆叠成长方体的对应关系，因为每张纸的面积对应长方体底面积，总厚度是垂直于底面的长度，所以对应长方体的高，再根据长方体体积公式推导体积的另一种计算形式；长方形的面积＝长×宽。 先利用计算单张三角形纸的面积，再类比长方体体积的推导逻辑，因为三棱柱可看作三角形纸堆叠而成，所以用底面三角形面积乘三棱柱的高即可得到体积。 【小问1详解】 这叠纸的总厚度，相当于这个长方体的高； 这叠纸的总体积是： 而是长方体的底面积，长方体的体积也可以用底面积×高来计算。 【小问2详解】 每张三角形纸的面积是 这个三棱柱的体积是： 计算这个三棱柱的体积可以用底面三角形面积乘三棱柱的高。 23. 五（2）班计划在六月的一个周末开展半天研学活动，候选地点：公园（户外）和文化广场（室内）。他们调查了同学们对不同游玩项目的时间分配意愿（图1）以及这两地周末各时段的平均客流量（图2）。 （1）在图1中，同学们在两个地点的（ ）项目时间分配差异最大，在（ ）项目时间分配相同。 （2）在图2中，文化广场的客流量从（ ）时起开始减少，公园的客流量从（ ）时开始出现快速增长。 （3）在图2中，15时文化广场的客流量是公园的。 （4）综合决策：如果研学时间定在15：00，结合数据与场地特点，你会选择（ ），并写出依据：______________________________________________________________________________。 【答案】（1） ①. 科普互动 ②. 休息放松 （2） ①. 15 ②. 13 （3） （4） ①. 文化广场 ②. 13：00后文化广场客流量更少，场地更宽松，而且同学们对文化广场的科普互动项目时间分配意愿更高，适合开展研学活动。 【解析】 【分析】（1）图1中横轴表示项目，纵轴表示时间，对比相同的项目对应的时间的大小进行填空即可。 （2）图2中横轴表示时间，纵轴表示人数，实线表示公园，虚线表示文化广场，根据图上数据以及折线的趋势进行判断即可。 （3）由图2可知，15时文化广场的客流量是8000人，公园的客流量是10000人，用8000除以10000求解即可。 （4）根据图1可知同学们参加科普活动的意愿更高，13：00后面的时间段文化广场的客流量比公园少，更适合研学活动。 【小问1详解】 在图1中，同学们在两个地点的科普互动项目时间分配差异最大，在休息放松项目时间分配相同。 【小问2详解】 在图2中，文化广场的客流量从15时起开始减少，公园的客流量从13时开始出现快速增长。 【小问3详解】 ＝＝ 【小问4详解】 综合决策：如果研学时间定在15：00，结合数据与场地特点，我会选择文化广场，依据是：13：00后文化广场客流量更少，场地更宽松，而且同学们对文化广场的科普互动项目时间分配意愿更高，适合开展研学活动。 五、我会解决生活中的问题。 24. 淘气和爸爸一起徒步鲲鹏径的“土洋登山步道”，用45分走了全程的，接着又用60分走了全程的一半，最后用15分登上了山顶。 （1）他们前105分一共走了全程的几分之几？ （2）他们最后15分走的路程是全程的几分之几？ （3）如果他们前105分走的路程是1800米，那么这段步道的总路程是多少米？ 【答案】（1） （2） （3）2000 米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，前105分走的路程包含前两段，即全程的和全程的，求一共走了几分之几，将这两个分率相加即可。 用单位“1”减去前105分走的分率，即为最后15分走的分率。 已知前105分走的路程，其对应的分率是第（1）问求出的结果，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，可用前105分走的路程除以对应的分率计算全程。 【小问1详解】 答：他们前105分一共走了全程的。 【小问2详解】 答：他们最后15分走的路程是全程的。 【小问3详解】 （米） 答：这段步道的总路程是2000米。 25. 世界上最轻的哺乳动物是鼩鼱（qú jīng）。一只仓鼠重74克，这只仓鼠的体重减少2克后，刚好是一只鼩鼱体重的40倍。这只鼩鼱重多少克？ 【答案】克 【解析】 【分析】根据题意列等量关系式为：鼩鼱的体重×40＝仓鼠的体重－2，已知仓鼠的体重，假设出鼩鼱的体重，根据等量关系式列方程解答。 【详解】解：设这只鼩鼱重x克。 40x＝74－2 40x＝72 40x÷40＝72÷40 x＝1.8 答：这只鼩鼱重克。 26. 希望小学围棋社团，女生有30人，男生人数比女生多。男生比女生多几人？ （1）画图表示题中的数量关系。 女生： 男生： （2）列式解答。 【答案】（1） （2）30×＝12（人） 【解析】 【分析】（1）根据题意，首先画一条线段表示女生人数，将这条线段平均分成5份；接着画出与女生人数相等的5份，再向后延长2份，延长的部分表示男生比女生多的人数。 （2）男生人数比女生多，表示男生比女生多的人数是女生人数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 （人） 答：男生比女生多12人。 27. 西丽湖环湖碧道总长约16.2千米。王阿姨和张叔叔同时从同一地点反方向骑行，王阿姨每时骑16千米，张叔叔每时骑20千米。 （1）估计两人在何处相遇，在图中用△标出。 （2）多长时间后两人相遇？ 等量关系： 列方程解答。 【答案】（1） （2）（王阿姨的速度＋张叔叔的速度）×相遇时间＝总路程； 时 【解析】 【分析】（1）两人同时从同一地点背向而行，相遇时两人所走的路程之和等于环湖碧道的总长度。因为张叔叔的速度（20千米/时）大于王阿姨的速度（16千米/时），在相同时间内，张叔叔骑行的路程比王阿姨长。所以相遇点应该偏向速度较慢的王阿姨这一侧，且王阿姨骑行的路程小于总路程的一半。 （2）根据相遇问题的数量关系：王阿姨骑行的路程＋张叔叔骑行的路程＝总路程，或者（王阿姨的速度＋张叔叔的速度）×相遇时间＝总路程。设 x小时后两人相遇，据此列出方程求解即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 等量关系：（王阿姨的速度＋张叔叔的速度）×相遇时间＝总路程 解：设x小时后两人相遇。 （16＋20）x＝16.2 36x＝16.2 36x÷36＝16.2÷36 x＝0.45 答：0.45小时后两人相遇。 28. 学完“有趣的测量”一课后，笑笑小组设计了测量土豆和红薯的体积的方案，实验过程如图（图中长度单位：cm，容器厚度忽略不计）。 （1）请计算土豆的体积。 （2）土豆和红薯的体积谁更大？请写出比较过程。 【答案】（1）400立方厘米 （2）红薯的体积更大；土豆的体积是400立方厘米，红薯的体积是500立方厘米，400＜500。 【解析】 【分析】（1）土豆的体积等于上升的水的体积，观察图形2可知，长方体的长是20厘米、宽是10厘米、水面上升的高度是（11－9）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高解答； （2）观察图形3可知，红薯的体积等于放入红薯后上升的水的体积，放入红薯后水面上升的高度是（13.5－11）厘米，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据求出红薯的体积。再和土豆的体积进行比较即可。 【小问1详解】 20×10×（11－9） ＝200×2 ＝400（立方厘米） 答：土豆的体积是400立方厘米。 【小问2详解】 20×10×（13.5－11） ＝200×2.5 ＝500（立方厘米） 400＜500 答：红薯的体积更大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $